Устный счет на уроках

математики в 10 классе

(II полугодие)

Учитель математики

МБОУ СОШ № 4 В.А. Маслова

ВВЕДЕНИЕ

Реформа школы требует от учителя пересмотра его методов обучения: их разнообразия, активизации мыслительной деятельности учащихся. При письменном решении задач, много времени уходит на оформление решения, записей условия задач, аккуратного выполнения чертежей. Для более прочного, глубокого изучения и усвоения программного учебного материала следует больше решать различных задач. Устные занятия экономят время и имеют некоторое преимущество. Конечно, они не могут полностью заменить письменные работы по математике. А поэтому в учебном процессе надо разумно сочетать эти виды работ. Иногда для облегчения решения трудных письменных задач можно подобрать несколько устных задач и вопросов, которые способствуют усвоению трудных задач, как бы расчленяя их на несколько простейших задач, и служат мостиком перехода к письменной задаче.

Русская пословица гласит, что повторение — мать учения. Устные занятия на уроках и внеклассная работа развивают активность учащихся, при небольшой затрате времени позволяют повторить обширный материал программы, углубить и закрепить его на подобных задачах и вопросах. Известно, что если длительное время не повторять изученный в прошлые годы учебный материал, то знания любого человек, включая и учителя, постепенно забываются. Поэтому крайне нужны устные занятия на повторение и закрепление, они экономят время урока, дают возможность включить в активную работу всех учащихся, развивают их самостоятельность.

ДЕКАБРЬ

1.

Извлеки корень (х)²

(|х|)

2.

Переведи в радианную меру 150⁰

(5)

6

3.

Что больше: -5 1 или -1,5 ?

2

(-1,5)

4.

Реши уравнение 1 х + 60=120

6

(360)

5.

Как изменится произведение, если первый множитель увеличить в 6 раз, а второй - уменьшить в 4 раза?

(увеличится в 1,5 раза)

6.

Разложите на множители х² + 2х-8

((х-2)(х+4))

7.

Что больше: cos π или sin2π ?

(sin2π)

8.

Решите неравенство _12 > 6

х-1

(1<х<3)

9.

Запишите в виде обыкновенной дроби 0,777…

(7)

9

10.

Определите, четная или нечетная функция у= 4х³

(нечетная)

11.

Решите уравнение 2х=10

(25)

12.

Вычислите arcos 1+arcsin 1+arctg 1

(3 π или 135⁰)

4

13.

Извлеките корень 1-2tgх+tg²х

(|1-tg х|)

14.

Решите уравнение 4 х²-4х+1=0

(1 и 1)

2 2

15.

При каких значениях х дробь _10_<0 ?

х-2

(х<2)

16.

Напишите наименьшее общее кратное натуральных четных однозначных чисел

(24)

17.

Решите уравнение arcsin 2=х+45⁰

(нет решения)

18.

Может ли простое число быть четным ?

(да)

19.

Какие значения может принимать функция у=х²-6х+9

(0 у<∞)

20.

Найдите область определения функции у=х²+х-12

(х -4, х 3)

21.

При каких значениях х функция у= х²+4х+4 принимает наименьшее значение ?

(-2)

22.

Что больше 45 или 25 ?

(45)

23.

При каких значениях х функция у = (х+1)(х-5) не имеет смысла? (х+2)(х-3)

(при -2;3)

24.

Составьте пропорцию из чисел 3, 5, 9, 15.

(3 = 5)

9 15

25.

Произведение двух чисел равно 150. Первое число в 1,5 раза больше другого. Вычислите эти числа.

(15, 10)

26.

Решите уравнение (2х - 1) ∙ (2х +1)=х

(1)

27.

Колесный трактор вспашет поле за 6 часов, а гусеничный - за 3 часа. За сколько часов они вспашут поле вместе?

(за 2 часа)

28.

Решите систему уравнений 3х+у=36;

у-3х=0.

(х=6; у=18)

29.

Вычислите среднее арифметическое чисел 20, 34 и 36

(30)

30.

Вычислите ³ а ∙ ³ а²

(а)

31.

В уравнении х² -12х+с=0 один корень в три раза больше другого. Вычислите с.

(27)

32.

Решите уравнение 5(х-1) (х+3)=0

(-3;1)

33.

Сумма двух чисел равна 80. Если одно слагаемое увеличить на 20, а другое уменьшить на 30, то чему будет равна сумма?

(70)

34.

Костюм стоил k рублей. Сначала его цену уменьшили на 10%, а затем повысили на 10%. Как изменилась его цена?

(0,99 k рублей)

35.

Составьте квадратное уравнение, если х₁=-3, х₂=4

(х²-х-12=0)

36.

Определите четность или нечетность функции у=1 cos х

(четная)

37.

Одна труба наполняет бассейн за 4 часа, а другая - за 2 часа. Какую часть бассейна две трубы заполнят за час?

(3)

4

38.

Делится ли произведение 32∙ 27∙ 65 на 15?

(да)

39.

Запишите формулу двузначного числа

(10а+b)

40.

Решите систему уравнений, если х и у находятся в интервале [0; π ]. sin х + cos х = 1 + √3

2 2

sin х - cos х = 1 - √3

2

(х= π , у= π )

6 3

ЯНВАРЬ

1.

Вычислите х³ - у³ , если х=3, у=2.

х² + ху + у²

(1)

2.

Найдите 12% от 250

(30)

3.

Вычислите а⁴

(а²)

4.

Какой знак имеет функция у= cos 2 ?

(минус)

5.

Чему равно k в уравнении х² + kх-3=0, если один его корень равен -1 ?

(k= -2)

6.

Какое наименьшее значение принимает функция у=(х-1)(х+1)

(-1)

7.

Под каким углом прямая у=х-2 пересекает ось абсцисс ?

(45⁰)

8.

Вычислите ординату точки пересечения графика функции у= 2х+5 с осью ординат

(у=5)

9.

Решите уравнение х-3=3

(12)

10.

Сумма двух чисел равна 250. Одно из них равно 25% другого. Вычислите эти числа

(50; 200)

11.

Найдите область определения функции у=⁶х²-2х-3

(х -1; и х 3)

12.

Напишите 5 членов последовательности х_n=3n-2

(1; 4; 7; 10; 13)

13.

Вычислите sin 570⁰

(-1)

2

14.

Вычислите 64^-1/3

( 1 )

4

15.

Решите неравенство sin² х1

(π + πk, kz)

2

16.

При каких значениях х функция у=25-10х+х² принимает наименьшее значение?

(5)

17.

Вычислите 27- 212 + 3

(0)

18.

Сократите дробь m³ + n³___

m² - mn + n²

(m + n)

19.

Какое число при делении на а дает в частном b и остаток 2?

(ab + 2)

20.

Может ли дробь х² + 1 быть отрицательной?

х²

(нет)

21.

Для каких значений х, взятых в промежутке [0; π ],

2

sin х <1 ?

2

(0 х < π )

6

22.

Что меньше 72 или 72 ?

(72)

23.

Решите уравнение (х-3)∙( х+3)=0

(9)

24.

Решите уравнение х²-4х-60=0

(-6;10)

25.

Определите: четная или нечетная функция у=5-х²?

(четная)

26.

Решите неравенство 3(х-2) >24

(х>10)

27.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 9, 12 и 36

(72)

28.

При каких значениях х функция у=2х-4 будет положительной? 0,5

(х>2)

29.

Решите уравнение __2___= __1__

х+1 х-1

(3)

30.

Решите систему уравнений х-у=7

х+у=13

(10,3)

31.

При каких значениях х функция у=2sin х ∙ cos х обращается в нуль?

(х= π k, k z)

2

32.

Вычислите arcos √3+ arcsin 1

2 2

( π )

3

33.

Вычислите сos 150⁰

(-√3)

2

34.

Вычислите 2(cos² π - sin² π)

6 6

(1)

35.

В каких точках функция у=х²+2х-3 пересекает ось абсцисс?

(-3;1)

36.

Решите систему уравнений х+у=10

2

х-у=2

2

(х=12:у=8)

37.

Упростите 3+ 27

(43)

38.

Решите неравенство |х| <3

(-3<х<3)

39.

Вычислите знаменатель прогрессии 3, 6, 12…

(2)

40.

Решите систему уравнений 2х-у=1

2х+у=7

(х=2, у=3)

ФЕВРАЛЬ

1.

Вычислите arcsin √2+ arctg 1

2

( π )

2

2.

Упростите 22∙32

(16)

3.

Напишите 5 членов последовательности х_n=2ⁿ

(2;4;8;16;32)

4.

В классе 25 учащихся, из них 23 успевают. Вычислите процент успеваемости.

(92%)

5.

Решите уравнение 36х²-1=0

(х1)

6

6.

При каких значениях х функция у= х²+5

х²-9

(3)

7.

Укажите координаты точки пересечения графика функции у=х²+3х-4 с осью ординат

(0;-4)

8.

Разделите число 70 в отношении 2:3:5

(14,21,35)

9.

Что больше: 2arctg 1 или 3arcsin 1

2

(равны)

10.

Запишите формулу нечетного числа

(2n-1)

11.

Чему равно с в уравнении х²-2х+с=0, если один корень равен 6?

(-24)

12.

Решите неравенство 4(х-3) <20

(х<8)

13.

При каких значениях х функция у=х²-4 равна нулю?

2+х

(2)

14.

Вычислите cos 21 π

(-1)

15.

Переведите в градусную меру 5 π

4

(225⁰)

16.

Вычислите разность прогрессии, если а₁=2, а₅=14

(3)

17.

Вычислите 35∙120+120

11∙120+120

(3)

18.

При каких значениях х функция у=cos² х-sin² х обращается в нуль?

( π+ π k, kz)

4 2

19.

Вычислите 61²-60²

(11)

20.

Функция у= cos 3х четная или нечетная?

(четная)

21.

Вычислите arcsin 1- arctg 1- arccos 1

( π)

4

22.

Делится ли число 217356 на 4?

(да)

23.

Число жителей района на начало года а. Прирост населения за год составил Р%. Сколько жителей будет на конец года?

(а+аР_)

100

24.

Чему равно b в уравнении х²-bх-15=0, если х₁=5?

(2)

25.

Вычислите sin 900⁰

(0)

26.

Определите четность или нечетность функции у=sin х+х

(нечетная)

27.

Фермер рассчитывал собрать с участка урожай а ц, а собрали b ц. На сколько процентов перевыполнен план (b>а)

(b-а∙100%)

а

28.

Решите уравнение cos х=0

( π+ π k, kz)

2

29.

Вычислите производную функции у=3х²-5х-7

(6х-5)

30.

Вычислите sin 40⁰∙ cos 5⁰ ∙ cos 40⁰ ∙ sin 5⁰

(√2)

2

31.

Вычислите область определения функции у=х²+1

х²-1

(х1)

32.

Извлеките корень 1- sin² х

(|cos х|)

33.

Вычислите а⁵ : а³, где а>0

(а)

34.

Определите, π ^-1 больше или меньше 1?

(π ^-1 меньше 1)

35.

Вычислите sin 750⁰

(1)

2

36.

Упростите (1-3)²

(3-1)

37.

Вычислите arccos 0,5 + arccos (-0,5)

(π)

38.

Решите неравенство |х| < 3

(-3 < х < 3)

39.

Вычислите производную функции у= 1х⁴-2х

2

(2х³-2)

40.

Упростите 32+ 8

(52)

МАРТ

1.

Вычислите х в пропорции 12:х=42:14

(4)

2.

Вычислите arcsin √3-arccos √3

2 2

( π)

6

3.

Вычислите sin 330⁰

(-1)

2

4.

Вычислите sin 0 + cos 0 + tg 0

(25)

5.

Решите уравнение (х+5)∙(х-5)=0

(25)

6.

Найдите область определения функции у= х-3 + х+2

(3)

7.

В каких точках график функции у=х²-7х+12 пересекает ось абсцисс?

(3 и 4)

8.

Вычислите производную функции у=tg х∙ ctg х

(0)

9.

Вычислите cos 25⁰ ∙ cos 20⁰ - sin 25⁰∙ sin 20⁰

(√2)

2

10.

В уравнении х²-9х+с=0 один корень в два раза больше другого. Вычислите значение с.

(18)

11.

При каких значениях х функция у=х²-7х+12 равна нулю?

(3 и 4)

12.

Вычислите (2+2( 5_)⁰)^-1

12

(1)

4

13.

Вычислите производную функции у= 3х⁵-2х²

(15х⁴-4х)

14.

Извлеките корень (х-2)² при х<2

(2-х)

15.

Из 300 семян взошло 240. Вычислите процент всхожести семян.

(80%)

16.

Какой знак имеет функция у=sin 3?

(положительный)

17.

Решите уравнение х³-3х²+3х-1+0

(х=1)

18.

Вычислите sin (arcsin √3)

2

(√3)

2

19.

Напишите 5 членов последовательности х_n=__n__

n+1

(1 , 2 , 3 , 4 , 5)

2 3 4 5 6

20.

Решите неравенство |х| > 2

(х<-2 и х> 2)

21.

Вычислите (-а²)³, если а=2

(-64)

22.

Делится ли число 67341 на 3?

(да)

23.

Решите неравенство х²-5х+60

(2х3)

24.

Округлите до сотых число 5,19507

(5,20)

25.

Вычислите 85²-15²

(7000)

26.

Решите уравнение sin² х=0

(π k, k z)

27.

Упростите 54 + 24

(56)

28.

10 кур за 10 дней съедают 10 кг. зерна. Сколько зерна съедят 100 кур за 100 дней?

(1т.)

29.

Определите четность или нечетность функции у=2х²-3

(четная)

30.

Вычислите cos 540⁰

(-1)

31.

Найдите производную функции у=3х²-5х+1

(6х-5)

32.

Вычислите значение выражения у=sin²400+cos²320

(1)

33.

Найдите область определения функции у=1х²-3х+1

5

(хR)

34.

Вычислите 16^-1/2

(1)

4

35.

Чем отличается график функции у=х² от графика функции у= |х|² ?

(одинаковы)

36.

Вычислите критические точки функции у= х²-6х+5

(3)

37.

Решите неравенство 24>4

х-3

(3< х< 9)

38.

Вычислите cos(arcsin √2-arccos √2)

2 2

(1)

39.

Вычислите cos 40⁰ ∙ cos 20⁰ - sin 20⁰ ∙ sin 40⁰

(1)

2

АПРЕЛЬ

1.

Вычислите 10-й член прогрессии 3; 7; 11;…

(39)

2.

Извлеките корень 1-cos² х

(|sin х|)

3.

При каких значениях х функция у=1-2х+х² возрастает?

(х>1)

4.

Упростите 48: 12

(2)

5.

Запишите формулу трехзначного числа

(100а+10b+с)

6.

Запишите формулу общего члена последовательности 5; 8; 11

(3n+2)

7.

Какой угол образует прямая у=3х-3 с осью абсцисс?

(60⁰)

8.

Найдите область определения функции у=sin х

(2πkхπ+ πk, k z)

9.

Укажите наименьшее и наибольшее значение функции у=1+2cos2х

(-1;3)

10.

Вычислите производную функции у=2sin х∙cos х

(2cos2х)

11.

Вычислите sin (arcsin1+arccos1)

2 2

(1)

12.

Сколько корней имеет уравнение sin х= 1 ?

2

(бесчисленное множество)

13.

При каких значениях х функция у=16-8х+х² принимает наименьшее значение?

(4)

14.

Что больше: sin 20⁰ или sin 200⁰ ?

(sin 20⁰)

15.

Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции у=х²-1 в точке К (1;0)

(у=2х-2)

16.

Вычислите cos (arcos (-1))

2

(-1)

2

17.

Переведите в радианную меру 120⁰

(2)

3

18.

Запишите формулу числа, которое делится на 3 и остаток 1

(3n+1)

19.

Вычислите arcsin 1 + arcos 1 - arctg 1

2 2

(__)

4

20.

Извлеките корень 0,0025

(0,05)

21.

Чему равно с в уравнении х²-х-с=0, если корень равен 3?

(6)

22.

Упростите 1 3²

(3 1)

23.

Вычислите знаменатель прогрессии, если b₂=2, b₆=32

(2)

24.

Запишите формулу общего члена последовательности 1; 4; 9; 16;…

(n²)

25.

Решите неравенство (|х|)0

(любое действительное число)

26.

Определите, четная или нечетная функция у=2х³-tg х

(нечетная)

27.

Вычислите arctg 1 + π

4

(π)

2

28.

Вычислите значение выражения (а-b)∙(а+b), если а=1, b=2

(-3)

29.

Решите неравенство х²-2х+10

х - любое действительное число

30.

Вычислите критические точки функции у=2х³-6х

(1)

31.

Упростите 4^3/2

(8)

32.

Вычислите производную функции у=1 х³-3х²

3

(х²-6х)

33.

Решите неравенство х²-3х0

(х0 и х3)

34.

Вычислите производную функции у= 0,5х¹⁰

(5х⁹)

35.

Решите уравнение sin² х=0

(πk, k z)

36.

Что больше: arcsin 1 или arccos 1 ?

2 2

arccos 1

2

37.

Решите уравнение х³+6х²+12х+8=0

(-2)

38.

Вычислите производную функции у=cos²2х+sin²2х

(0)

39.

Известно, что cos а=√3.

2

Чему равен sin а в интервале [0; π ] ?

2

(1)

2

40.

Решите уравнение cos х+1=0

(х=π+ kn, n z)