Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 9-х классов Математическое кафе

«Функция»

(Звучит тихая музыка).

Ведущая открывает кафе:

Наше кафе названо в честь одного из математических и общенаучных понятий - Функция. Функция выражает зависимость между переменными величинами.

Любая область знаний – физика, химия, биология, социология, лингвистика и многие другие – имеет свои объекты изучения, устанавливает связи между этими объектами.

Поэтому сегодня на нашей встрече в математическом кафе мы постараемся с вами вспомнить основные свойства функции, методы построения графиков, исследование и их применение в окружающей нас жизни.

Вашему вниманию на столах предложено меню:

1. Холодные закуски:

- кроссворд.

2. Первые блюда:

- алгоритм построения параболы;

- «Чтение» графиков (на выбор).

3. Вторые блюда:

- построение графиков (по свойствам функции);

- построение графиков (путём преобразования).

4. Напитки:

- нули функции;

- область определения функции;

- промежутки монотонности.

5. Десерт:

- «Прояви смекалку»;

- графики в физике.

Блюда вы можете выбирать сами из предложенных, но наше кафе необычное – математическое, поэтому после каждого блюда каждый столик должен отчитаться о выполнении задания.

Расчет с вами будет производить жюри в составе ____________________ _______________________________________________

Наше кафе начинает работу и я принимаю заказы на холодные закуски.

1. На доске кроссворд «Математические термины» по свойствам и видам функций. В качестве подсказки для решения кроссворда даны первая и последняя буквы каждого слова.

Кроссворд

в

о

з

р

а

с

т

а

ю

щ

а

я

у

б

ы

в

а

ю

щ

а

я

з

н

а

к

о

п

о

с

т

о

я

н

с

т

в

о

н

у

л

и

л

и

н

е

й

н

а

я

к

у

б

и

ч

е

с

к

а

я

с

т

е

п

е

н

н

а

я

к

в

а

д

р

а

т

и

ч

н

а

я

д

р

о

б

н

о

-

р

а

ц

и

о

н

а

л

ь

н

а

я

2. С холодными закусками наши посетители кафе справились. И я принимаю заказы на первые блюда. А это – алгоритм построения параболы для посетителей за столиками и «чтение» графиков для сидящих в зале.

/команды на местах на листах формата А3 с одной стороны записывают алгоритм построения параболы, с другой стороны строят график, затем результат представляют залу и жюри;

болельщики в это время выбирают один из графиков на слайде и описывают по нему свойства функции/

Задание командам: У вас на столах листы формата А3. Дана квадратичная функция у=х²+2х-3. Запишите алгоритм построения графика этой функции, а затем на обратной стороне постройте параболу.

Задание болельщикам: Вам я предлагаю «чтение графиков». Выберите один наиболее понравившихся вам графиков и опишите по нему свойства соответствующей функции.

Графики:

3.

3. Приступаем ко вторым блюдам. /доска, цветной мел, координатная плоскость на тетрадных листах/

Задание командам: На каждый столик выдается координатная плоскость, изображённая на тетрадном листе. На слайде – свойства некоторой функции. Используя эти свойства, постройте график функции.

Свойства функции

Значения свойств

D(x)

E(x)

[-6; 7]

[-5; 3]

Точки пересечения с осями координат

А (-4; 0), В (-1; 0), С (0; -3)

Промежутки знакопостоянства:

f(x) > 0

f(x) < 0

(-4; -1)

[-6; -4), (-1; 7]

Промежутки монотонности:

а) возрастание

б) убывание

[-6; -2], [1; 4]

[-2; 1], [4; 7]

Максимальное и минимальное значения функции

y_max = 3 при x=-2

y_min = -5 при x= -6

/строят графики, сдают на проверку жюри/

Задание болельщикам: Уважаемые посетители в зале. Вашему вниманию предлагается квадратичная функция, заданная формулой f(x)=x²+2x. Давайте попробуем с вами совместными усилиями вспомнить преобразование графиков и в одной системе координат построить графики функций у₁ = _ и y₂ = f(x)-1.

/работа выполняется совместно с ведущим/

4. Я предлагаю вам напитки. Есть послабее, есть и покрепче. Итак:

1. Найдите нули функции:

а) у = х+1

б) у = х²-1

в) у = х³-8

г) у = _

д) у = 500:х

2. Найдите область определения функции:

а) у = -2х+4

б) у = -0,5х²+3х-25

в) у = 117х³-2

г) у = _

д) у = _

е) у = _-4

3. Определите, как ведёт себя функция на всей области определения:

а) у = 3х-1

б) у = -2х +3

в) у = -х

г) у = х²-1

д) у = 2х²

е) у = -х²+1

5. У нас в меню десерт. Прошу попробовать каждое из предложенных.

1. «Прояви смекалку»

Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функции, можно обратиться к пословицам, ведь пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом.

Например, пословицу «Выше меры конь не скачет» можно представить так:

Задание:

Изобразите пословицу «Чем дальше в лес, тем больше дров» в виде графика – как вы его понимаете, а затем обоснуйте своё решение.

/Предлагают свой график и изображают его на доске/

Например,

2. Графики в физике.

Определите какой из графиков является…

- графиком скорости при равноускоренном движении; (2)

- графиком скорости при равнозамедленном движении; (3)

- графиком скорости при равномерном движении. (4)

Жюри подводит итоги работы учеников за каждым столиком. На этом наше кафе заканчивает свою работу. До новых встреч!