Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Андреевская СОШ»

«СОГ ЛАСОВАНО»

Методист РМК

__________ Гусева В.В.

« _____» __________2012

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ «Андреевская СОШ»

____________ Самсонова Н. А.

«__»_______2012

ПРОГРАММА

спецкурса «_Комбинаторика. Элементы теории вероятностей»

для учащихся 5 классов

Автор:

Мельник Ирина Владимировна

учитель высшей категории

МБОУ «Андреевская СОШ »

2012

Пояснительная записка

   Появление стохастической линии в школе вызвано велением времени, поскольку является следствием многих социально-экономических причин. Существенность развития комбинаторных возможностей интеллекта учащихся очевидна и с общих позиций теорий развитие личности, и с точки зрения различного рода практических приложений: развитие представлений о статистических закономерностях, формирование информационной культуры, оценка возможностей наступления событий и так далее. В общем, «… эта способность нужна в жизни всякому…».

  Курс как раз и посвящён изложению тех понятий, фактов, задач и обстоятельств, с которых, собственно, берёт своё начало стохастическая линия. Рассчитан этот курс на 34 часа. Если в высшей школе основой акцент делается на изучение математического аппарата для исследования вероятных моделей, то в школе учащимся, прежде всего, необходимо ознакомить с процессом построения модели, учить их анализировать, проверять адекватность построенной модели реальным ситуациям, развивать вероятностную интуицию.

 Программа занятий рассчитана на учащихся 5 классов. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны учащимся 5 классов, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Основная цель программы – развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов.

      Задачи:

• пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

• оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера;

• воспитание высокой культуры математического мышления;

• развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

• расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики;

• воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной;

• установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников;

• создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• доступность.

Содержание курса

Комбинаторика

• Истоки комбинаторики.

• Простейшие комбинаторные задачи, исторические комбинаторные задачи.

• Комбинаторные головоломки.

• Фигурные числа, магические и латинские квадраты.

Теория вероятностей

• Истоки теории вероятностей.

• Вероятностные ситуации в повседневной жизни.

• Российская и зарубежная школы теории вероятностей.

 Требования к уровню подготовки

учащиеся должны знать и уметь

• нестандартные методы решения различных математических задач;

• логические приемы, применяемые при решении задач;

• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;

• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

• применять нестандартные методы при решении программных задач.

Форма проведения: 

традиционный урок, деловая игра, математический бой.

Формы контроля:

Оценивание учебных достижений на кружковых занятиях должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля:

• сообщения и доклады (мини);

• тестирование с использованием заданий математического конкурса «Кенгуру»;

• творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);

• различные упражнения в устной и письменной форме.

Предполагаемые результаты:

В результате посещения курса у учащихся  целенаправленно формируется постоянный интерес и изменение отношения к предмету, непосредственно ориентированного на  подготовку продолжения образования по избранному предмету.  

Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего занятия необходимо применять дидактически игры – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии.

Что касается технологий обучения, т.е. определённым образом организованной серии (системы) приёмов, то наиболее адекватными являются

• проблемно-развивающее обучение;

• адаптированное обучение;

• индивидуализация и дифференциация обучения;

• информационные технологии.

При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников. Использование современных образовательных технологий позволяет сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный.

Тематическое планирование курса

№

Название темы

Количество часов

Основная цель

Содержание

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Истоки комбинаторики и теории вероятностей.

Вероятностные ситуации в повседневной жизни.

Российская и зарубежная школы теории вероятностей.

Решение простейших комбинаторных задач.

Решение комбинаторных головоломок.

Исторические комбинаторные задачи. Фигурные числа.

Магические квадраты. Латинские квадраты.

Комбинаторные задачи.

Заключительный урок.

1

2

2

12

3

2

5

6

1

Познакомить учащихся с историей возникновения и развития науки.

Показать связь теории вероятностей с другими науками и жизнью.

Познакомить учащихся с выдающимися российскими и зарубежными математиками, внесшими вклад в становление и развитие теории вероятностей.

Познакомить учащихся с основными типами комбинаторных задач, способствующих формированию комбинаторного мышления, развитие творческого мышления через решение нестандартных задач.

Рассмотреть исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел. Рассмотреть способы составления магических и латинских квадратов.

Ознакомить учащихся с понятием комбинаторной задачи, способами ее решения.

Вероятностные ситуации в быту, природе, технике.

Д.Кардано, Б.Паскаль, П.Ферма, Я.Бернулли, П.Лаплас, К.Гаусс, С.Пуассон, П.Л.Чебышев, А.М.Ляпунов, А.Н.Колмогоров – математики, внесшие вклад в становление и развитие теории вероятностей.

Числовые ребусы;

задачи на выявление общего признака некоторого множества чисел, фигур; задачи на перемещение цифр с целью создания верных равенств; комбинаторно-лингвистические задачи;

задачи на разделение, разбиение, разрезание;

задачи на составление целого объекта с заданными свойствами.

Задачи на маневрирование; игра в крестики-нолики; кубик Рубика.

Литература

1. Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на-Дону: «Феникс» 2006г.

2. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике.- Чел.: «Взгляд», 2005г.

3. Депман И.Я. Мир чисел.: Рассказы о математике. - Л.:Дет.лит., 1982.

4. Колягин Ю.М., Крысин А..Я. и др. Поисковые задачи по математике (4-5 классы).- М.: «Просвещение», 1979г.

5. Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 5-м классе.- М.: «Издательский дом «Искатель», 1999г.уденкоР

6. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2005г.

7. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002г.

8. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2000г.

9. http://matematiku.ru/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1