ГБОУ ДПО «Ставропольский краевой институт развития образования, повышения квалификации и переподготовки работников образования

Кафедра математических дисциплин, информационных технологий и дистанционного обучения

Выпускная работа слушателя краткосрочных курсов повышения квалификации по проблеме: «Федеральные государственные образовательные стандарты основной школы как условие совершенствования качества образования в современной школе».

Тема: «Организация и проведение школьных олимпиад как механизм обеспечения индивидуальных образовательных достижений»

Выполнена:

Чопозовой Еленой Александровной,

учителем математики

высшей квалификационной категории

МКОУ «СОШ №16» п. Солнечнодольска

Руководитель:

Черноусенко Татьяна Ивановна,

доцент кафедры  МД ИТ и ДО

СКИРО ПК и ПРО, к.п.н.

г.Ставрополь, 2014

Содержание.

1. Программа спецкурса «Подготовка учащихся к олимпиаде по математике» для 7 класса:

1. Пояснительная записка

2. Цели и задачи спецкурса

3. Ожидаемые результаты обучения

4. Содержание курса

5. Календарно-тематическое планирование

6. Ресурсное обеспечение программы спецкурса

2. Приложения.

Программа спецкурса

«Подготовка учащихся к олимпиаде по математике» 7 класс.

1.Пояснительная записка

Главная задача образовательной политики - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение определенной суммы знаний, но и на развитие личности, ее познавательных и созидательных способностей.

Несмотря на то, что современная школа накопила богатый опыт проведения кружковых занятий по математике, неразрывно связанных с подготовкой к олимпиадам, в этом направлении имеются свои проблемы, которые волнуют в настоящее время педагогическую общественность страны, о чем свидетельствуют беседы с учителями, публикации в печати.

Проведение олимпиад позволяет выявить учащихся, имеющих интерес и склонности занятиям математикой, что весьма важно для решения вопроса о подготовке большого числа новых математических и научно-методических кадров, столь необходимых стране в век бурного развития науки и техники. При систематическом проведении олимпиад во всех школах, районах, областях, при широком охвате ими учащихся олимпиады являются эффективным средством реализации указанной цели и решения названной задачи.

Олимпиадная задача по математике – это задача повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. К сожалению, на уроках по математике часто не хватает времени на решение и разбор таких задач. Хорошие возможности для организации более глубокой дифференцированной подготовки учащихся к олимпиаде предоставляет данный спецкурс. Он направлен на развитие познавательного и интереса, расширение знаний по математике, полученных на уроках, на развитие креативных способностей учащихся и более качественной отработке математических умений и навыков, при решении олимпиадных задач по математике.

Учитывая особенности математики как естественной науки, можно выделить три составляющих необходимых для успешного участия в интеллектуальном состязании :

• развитый математический кругозор;

• умение решать нестандартные задачи, владение необходимым для этого математическим аппаратом;

• практические умения и навыки, знание основных приемов, способов решения математических задач.

Эти ключевые моменты определяют основные направления подготовки школьника, и являются главными при составлении программы данного спецкурса.

При планировании работы с группой школьников следует избегать излишней заорганизованности. Учитывая разный возраст и разный уровень подготовки, оптимальным будет построение индивидуальных образовательных траекторий для каждого участника, причем ученику должна быть предоставлена и свобода выбора этой траектории. Ученик может прийти на занятие, чтобы получить краткую консультацию и задание для индивидуальной работы, чтобы порешать задачи определенного типа, разобрать теоретический вопрос, полистать необходимую литературу, поработать за ПК. На занятиях учащиеся познакомятся с материалом задач разного типа и уровня сложности и их решениями. В итоге, всем учащимся, интересующимся математикой, предоставляется широкое поле деятельности, на котором каждый ученик сможет подобрать задачи для себя, а задачи более сложные будут разобраны при совместной работе в группе или на занятиях с помощью учителя.

Данный спецкурс рассчитан на 1 учебный год (35 часов) для преподавания учащимся 7 класса, занятия проводится еженедельно, продолжительность занятия 1 учебный час.

Формы обучения: очно-заочная, домашняя подготовка учащихся.

2.Цели и задачи спецкурса.

Преподавание данного спецкурса направлено на достижение следующей цели:

- формирование диалектико - материалистического мировоззрения;

- оказание помощи в воспитании культуры математического мышления;

- способствовать повышению интереса к предмету и накоплению определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, приобретаемых в основном курсе математики

Задачи спецкурса:

• Усиливать теоретическую подготовку одаренных детей;

• Создавать индивидуальные траектории подготовки к олимпиадам (в том числе с использованием ИКТ);

• Использовать склонность одаренных детей к самообучению.

• Создать условия для систематизации методов и приёмов олимпиадных задач;

• Создать условия для развития исследовательских навыков в работе;

• Создать условия для систематизации и обобщения знаний, полученных на уроках геометрии по наиболее сложным темам, которые чаще всего встречаются в олимпиадных задачах по геометрии

• Создать условия для формирования логических навыков в работе.

• Создать условия для формирования логических навыков в работе, в том числе умение обобщать, систематизировать полученную в результате исследовательской работы информацию, умение следовать от общего к частному и наоборот;

3.Ожидаемые результаты обучения.

Учащиеся должны уметь:

• решать упражнения, в которых встречаются взаимно обратные операции;

• решать задачи несколькими способами, доказывать теоремы различными методами;

• применять различные переформулировки условия задачи;

• научиться переключению с прямого ходу мыслей на обратный;

• научить тому, какие знания, умения, навыки и в каком порядке применять в конкретной задаче и т.д.

• выполнять дополнительные построения на чертеже, способствующие поиску решения геометрических задачи

• решать задачи на построение

• длительное время (прочность знаний) сохранять и систематизировать тематическую информацию;

• понимать задания в различных формулировках и контекстах;

• аргументировать собственную точку зрения;

• находить, исправлять и анализировать ошибки в ответах заданий;

• умение оценивать достоверность полученной информации.

Данная программа учитывает так же требования к подготовке школьников в области ИКТ.

Основной целью использования информационно-компьютерных технологий при подготовке к олимпиадам одаренных детей в 5 - 11 классов становится цель обеспечения индивидуализации обучения (наряду с целями экономии времени и повышения доли наглядности в обучении, приводимыми в некоторых электронных пособиях).

Одним из интересных факторов, создающих предпосылки для успешного обучения одаренных детей с использованием средств ИКТ и Интернета является то, что таких детей характеризует высокая самостоятельность в процессе познания. Они широко используют «саморегуляционные стратегии» обучения и легко переносят их на новые задачи, что позволяет опережать программный материал и создаёт предпосылки для новых форм индивидуализации в обучении.

В ходе занятий предусмотрено использование электронно- образовательных ресурсов и интернет-ресурсов, расширяющих возможности реализации новых способов и форм самообучения и саморазвития, а также компьютеризация контроля знаний способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для одаренных учащихся, в том числе при подготовке к олимпиадам.

4.Содержание курса.

Программа курса содержит два модуля: «Алгебра», «Геометрия».

1. Алгебраические методы в олимпиадных задачах

(21 час, в том числе 1 час – зачёт).

В ходе изучения этого модуля учащиеся отработают навыки по решению оригинальных и интересных олимпиадных задач алгебраическими методами . Решаются основные типы олимпиадных задач по математике: задачи на переливание, различные виды текстовых задач, задачи на применение специальных методов решений (применение принципа Дирихле, метода инвариантов, метода раскрасок, графов и др.); задачи, использующие программный материал, но повышенной трудности (арифметические задачи, алгебраические задачи); комбинированные задачи, задачи на комбинаторику и теорию вероятностей, а так же логические задачи (приложение 2).

2. Геометрические методы в олимпиадных задачах

(14 часов, в том числе 1 час – зачёт).

В ходе изучения этого модуля учащиеся обобщают и систематизируют знания, умения и навыки по решению олимпиадных задач по геометрии. Решают олимпиадные геометрические задачи следующих типов: на разрезания, на построение, на нахождение углов, на доказательство, на вычисление площадей фигур, задачи, в которых используют идею дополнительного построения (приложение 2).

5.Календарно-тематическое планирование спецкурса

№

урока

Содержание учебного материала

Кол.

час.

Форма занятий

Дата

план

Дата

факт

Вводное занятие. Основные правила при решении олимпиадных задач.

1

лекция

Числовые головоломки . Ребусы

1

практ. занятие

Задачи на переливание

1

семинар

Текстовые задачи на планирование

1

практ. занятие (работа в группах)

Текстовые задачи на совместную работу.

1

семинар

Текстовые задачи на проценты

1

практ. занятие

Сюжетно-бытовые задачи и старинные задачи

1

практ. занятие с использованием ИКТ

Задачи, решаемые «обратным ходом»

1

семинар (работа в группах)

Логические задачи. Чётность

1

семинар

Признаки делимости. Делимость чисел.

1

практ.занятие, (работа в группах)

Принцип Дирихле. Инварианты

1

Практ. занятие с использованием ИКТ

Необходимые и достаточные условия.

1

практ. занятие

Верные и не верные высказывания.

1

практ. занятие

Учитесь правильно рассуждать: «Не», «И», «Или», «Следует»,«Равносильно».

(алгебра)

1

практ. занятие (работа в группах)

В мире чисел. Системы счисления

1

семинар занятие с использованием ИКТ

Рациональные числа.

1

практ. занятие

Задачи без карандаша и бумаги.

1

практ. занятие занятие с использованием ИКТ

Разные задачи (арифметическая смесь).

1

практ. занятие (работа в группах)

Математические софизмы

Затруднительные положения.

1

семинар занятие с использованием ИКТ

Комбинаторика. Теория вероятностей.

1

лекция

Арифметическая викторина Зачёт.

1

круглый стол

Восстановите фигуру.

1

семинар

Геометрическая головоломка

1

семинар занятие с использованием ИКТ

Учитесь правильно рассуждать: «Не», «И», «Или», «Следует»,«Равносильно».

(геометрия). Некоторые теоремы и вопросы.

1

практ. занятие (работа в группах)

25-26

Популярные задачи по планиметрии (задачи на разрезание, составление, наглядная геометрия и другие)

2

лекция

семинар занятие с использованием ИКТ

27-28

Задачи на построение

2

лекция

семинар

29

Задачи на доказательство

1

практ. занятие (работа в группах)

30-31

Площади фигур.

2

семинар

занятие с использованием ИКТ

32-33

Задачи на вычисление

2

семинар

практ. занятие

34-35

Геометрическая викторина. Зачёт.

2

круглый стол

6.Ресурсное обеспечение программы спецкурса.

Литература:

1. Балаян Э. Н. 1001 олимпиадная и занимательные задачи по математике. – 3-е изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.

2. Балаян Э. Н. Готовимся к олимпиадам по математике. 5 – 11 классы. – Ростов н/Д: Феникс, 2009.

3.Акулич И.Ф. Учимся решать сложные олимпиадные задачи.- М.:ИЛЕКСА, 2012, 152 с.

4. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. Москва 1949

5. Математика. 5-9 классы. Развитие математического мышления: олимпиады, конкусы /авт.-сост. И.В. Фотина – Волгоград: Учитель, 2011. – 202с.

6. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1984.

7. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 1990.

8. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы/авт.-сост. О.Л. Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2012. – 143с.

9. Тригг У. Задачи с изюминкой. – М.: Мир, 1975.

10. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5 – 11 классы. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2009.

Список интернет-ресурсов для подготовки к олимпиадам по математике:

http://www. mat.1september. ru - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

  http://www. mathematics. ru - Математика в Открытом колледже

  http://www. math. ru - Math.ru: Математика и образование

  http://www. mccme. ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

  http://www. allmath. ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте

  http://www. eqworld. ipmnet. ru - EqWorld: Мир математических уравнений

  http://www. exponenta. ru - Exponenta.ru: образовательный математический сайт

  http://www. bymath. net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

  http://www. neive. by. ru - Геометрический портал

  http://www. graphfunk. narod. ru - Графики функций

  http://www. comp-science. narod. ru - Дидактические материалы по информатике и математике

  http://www. rain. ifmo. ru/cat - Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

  http://www. uztest. ru - ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

  http://www. zadachi. mccme. ru - Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

  http://www. tasks. ceemat. ru - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

  http://www. math-on-line. com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

  http://www. problems. ru - Интернет-проект «Задачи»

  http://www. etudes. ru - Математические этюды

  http://www. mathem. h1.ru - Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

  http://www. mathtest. ru - Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

  http://www. matematika. agava. ru - Математика для поступающих в вузы

  http://www. school. msu. ru - Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

  http://www. mathprog. narod. ru - Математика и программирование

  http://www. zaba. ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи

  http://www. kenguru. sp. ru - Международный математический конкурс «Кенгуру»

  http://www. methmath. chat. ru - Методика преподавания математики

  http://www. olympiads. mccme. ru/mmo - Московская математическая олимпиада школьников

  http://www. reshebnik. ru - Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения

  http://www. mathnet. spb. ru - Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

  http://www. turgor. ru - Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников

Приложения к программе спецкурса «Подготовка учащихся к олимпиаде по математике» 7 класс:

Приложение №1

Положение о школьных предметных олимпиадах

Приложение №2

Примеры задач на развитие качеств ума при подготовке к олимпиадам по математике .

Приложение №3

Практические рекомендации участнику олимпиады.