Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике (раздел «Оптика») Волгоград 2007

Министерство здравоохранения и социального развития Российской Федерации

Волгоградский государственный
медицинский университет

Медико-биологический факультет

Кафедра физики

О.В. Рвачева, А.М. Чмутин

ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ

Методические указания к выполнению
лабораторных работ по физике (раздел «Оптика»)

Волгоград 2007

УДК 612.821

ББК 22.21я73

Р29

Рецензент

канд. мед. наук, зам. директора МНТК «Микрохирургия глаза
им. академика С.Н. Федорова», Волгоградский филиал, Л.Н. Борискина

Печатается по решению учебно-методической комиссии
медико-биологического факультета ВолГМУ

(протокол № 3 от 27.03 2007 г.)

Р29

Рвачева, О. В., Чмутин, А. М.

Физический практикум [Текст] : метод. указ. к выполнению лабораторных работ по физике (раздел «Оптика»)
/ О. В. Рвачева, А. М. Чмутин ; ВолГМУ, Мед.-биол. фак., Каф. физики. – Волгоград : Изд-во ВолГУ, 2007. – 60 с.

ISBN 978-5-9669-0293-3

Изложены и структурированы указания к подготовке, выполнению, оформлению и защите лабораторных работ по дисциплине «Физика» (раздел «Оптика»).

Предназначены для студентов всех специальностей Волгоградского государственного медицинского университета, а также могут быть полезны для студентов специальности 350600 Судебная экспертиза Волгоградского государственного университета.

ББК 22.21я73

ISBN 978-5-9669-0293-3

медицинский университет, 2007

Волгоградского государственного

университета, 2007

Содержание

Предисловие…………………………………………………………………………………..

Введение …………………………………………………………………………………...….

Лабораторная работа № 1. Поляризация света ………………………………………..……

Лабораторная работа № 2. Отражение света …………………………………………….....

Лабораторная работа № 3. Поглощение света …………………………………………...…

Лабораторная работа № 4. Преломление света ……………………………...…………..…

Лабораторная работа № 5. Дисперсия света …………………………………………..……

Лабораторная работа № 6. Интерференция света ……………………………………….....

Лабораторная работа № 7. Дифракция света ……………………………..………………...

Лабораторная работа № 8. Распространение света ………………………………………...

Лабораторная работа № 9. Восприятие света ………………………………………………

Лабораторная работа № 10. Тонкая линза ………………………………………….………

Лабораторная работа № 11. Матовый экран ……………………………………………….

Лабораторная работа № 12. Волоконный световод ………………………………………..

Списки литературы…………………………………………………………………………...

Приложение А ………………………………………………………………………………..

Приложение В ………………………………………………………………………………...

Приложение C ………………………………………………………………………………...

Приложение D ………………………………………………………………………………..

Приложение E ………………………………………………………………………………...

Предисловие

Настоящие методические указания являются логическим продолжением книги М.В. Белодедова, А.М. Чмутина «Физический практикум: Методические указания к выполнению работ по курсу физики (раздел «Оптика»)» [30]. Однако теперь в перечне лабораторных работ все больше прослеживается направленность не только на технические, но и на медицинские приложения оптической науки. Кроме того, при написании текста учтен двухлетний опыт эксплуатации лабораторных установок на кафедре физики МГУП и кафедре прикладной физики ВолГУ. Были поставлены новые лабораторные работы – в приложениях появились новые справочные данные. Появились новые учебные издания – значительно изменился список рекомендуемой литературы. Добавлены иллюстрации.

Тем не менее, несмотря на столь существенные изменения, мы постарались сохранить не только структуру, но и стиль издания. Практика показывает, что совмещение методических указаний с лекционным материалом в форме методических пособий не только резко ограничивает студента с точки зрения разнообразия получаемой информации и подходов к усвоению материала, но и просто отучает работать с литературой. А столь популярный Интернет при изучении классических основ естественных наук – отнюдь не подспорье.

Авторы признательны заведующему кафедрой физики Волгоградского государственного медицинского университета (ВолГМУ) Евгению Сергеевичу Верстакову за постановку методической задачи, за пристальное внимание к получаемым результатам и рецензенту – заместителю директора Волгоградского филиала МНТК «Микрохирургия глаза им. акад. Федорова С.Н.» Людмиле Николаевне Борискиной – за ценные практические замечания. Авторы выражают искреннюю благодарность доценту кафедры физики Московского государственного университета печати (МГУП) Михаилу Владимировичу Белодедову за предоставление технических материалов упомянутого выше издания. Особая благодарность доценту кафедры ТЭРА Волгоградского государственного технического университета (ВолгГТУ) Николаю Михайловичу Зотову, чьим старанием лабораторные работы были обеспечены точной механикой. Отдельная благодарность доценту кафедры оптических технологий Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО) Сергею Федоровичу Старовойтову за помощь в расчете, проектировании и изготовлении оригинальной оптики.

О. Рвачева, А. Чмутин

Волгоград, 2007

Введение

В методических указаниях отсутствует теоретический раздел. Основная причина этого кроется в различии базовых учебников, по которым преподается физика в ВолГМУ [1, 2] и прикладная оптика в ВолГУ [13, 14, 15]. Соответственно, и ссылки на рекомендуемую для подготовке к каждой лабораторной работе литературу даются в двух вариантах: первый абзац для студентов-медиков, второй – для экспертов. Исчерпывающий список дополнительной литературы приведен в конце книги без цитирования.

Общий порядок проведения лабораторных работ включает в себя следующие этапы:

- подготовка к лабораторной работе (изучение настоящих методических указаний и рекомендованной литературы), завершающаяся сдачей допуска по избранным преподавателем контрольным вопросам;

- выполнение лабораторной работы (последовательность которого детально изложена в настоящих методических указаниях), завершающееся визированием у преподавателя протокола измерений с опытными данными и расчетными результатами;

- оформление отчета по лабораторной работе (совокупность материалов которого приведена в настоящих методических указаниях), этот этап – единственный после получения допуска, рассчитан на внеаудиторное выполнение;

- защита лабораторной работы (форма и порядок которой всецело определяются преподавателем индивидуально или, не дай Бог, коллективно – кафедральной комиссией).

При этом отметим, что в методических указаниях обобщен только перечень сведений, которые должны содержаться в отчете по каждой лабораторной работе, и намеренно не конкретизированы ни порядок заполнения таблиц, ни выкладки по анализу погрешностей, ни формулировки выводов. Авторы, не первый год преподающие в вузах, считают, что к третьей части курса физики (каковой является раздел «Оптика»), а тем более к спецкурсам (начинающимся с дисциплины «Прикладная оптика»), студенты уже должны уметь делать правильный выбор формы представления результатов, выкладок и формулировок самостоятельно.

И, наконец, пожелания: авторы очень надеются, что хоть в третьем тысячелетии студенты будут обладать начальными навыками использования компьютера (работа с файлами, набор текста, построение графиков, вывод на печать и проч.), – это, конечно, не облегчит долю преподавателя, но заметно поможет практической работе в лаборатории. Кроме того, следует помнить, что в лаборатории 99 % критических ситуаций обязаны своим возникновением отнюдь не пренебрежению правилами техники безопасности, а обычной неаккуратности и/или неадекватному поведению.

Лабораторная работа № 1

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Цель работы: изучение закономерностей прохождения света через поляризующие устройства.

Задача работы: экспериментально определить степень поляризации естественного света поляроидом.

Техника безопасности

При выполнении лабораторной работы студент может столкнуться со следующими опасными и вредными производственными факторами:

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

- подключение (отключение) электрических устройств к сети должно производиться только в присутствии преподавателя или лаборанта;

- не допускается перемещение установки, разборка и нештатное использование ее элементов: а) падение некоторых из них может серьезно повредить руки/ноги не только собственные, но и соседа; б) разбитое при падении стекло нужно собирать только под присмотром лаборанта или преподавателя.

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования поляризации света иллюстрируются ее фотографией на рис. 1.

Рис. 1. Лабораторная установка для исследования поляризации света.

Здесь: 1 – точечный источник света – осветитель ОИ-19 (вакуумная лампа накаливания в металлическом кожухе со встроенными коллиматором диаметром 25 мм и ирисовой диафрагмой, питающаяся переменным напряжением 8 В);

2 – блок питания осветителя (понижающий трансформатор 220 В / 8 В с регулятором яркости и выключателем типа тумблер);

3 – поляризатор (дихроичный поляроид в резьбовой оправе);

4 – анализатор (дихроичный поляроид во вращающейся оправе с лимбом 360º);

5 – стойка с резьбой для крепления поляризатора;

6 – стойка крепления оправы анализатора;

7 – конденсор (кварцевая линза диаметром 60 мм и фокусным расстоянием 100 мм);

8 – измеритель мощности оптического излучения, в том числе а) входное окно диаметром 10 мм, б) цифровое табло для отсчета значений мощности засветки входного окна в относительных единицах, в) выключатель питания, г) переключатель постоянной времени измерений (при работе должен быть установлен в положение 1 с), д) четыре выключателя для селекции потребного спектрального диапазона, устанавливаемого преподавателем, – см. Приложение C;

9 – рейтеры с юстировочными приспособлениями;

10 – рельс.

Измеритель мощности излучения может работать и от встроенного источника питания (аккумулятора), и от внешнего (сетевого адаптера). Последний на фотографии не показан.

Теория изучаемого явления

Основные теоретические положения и все необходимые для выполнения лабораторной работы теоретические выкладки обобщены в следующих учебниках:

[1] на стр. 403…409; [2] на стр. 153…158.

[14] на стр. 42…45, 177…181, 184…189 и 195…199.

Контрольные вопросы

Явления поляризации и двулучепреломления.
Чем характерна оптическая ось кристалла?
Опишите закон сохранения энергии излучения при его двулучепреломлении.
Способы получения поляризованного света.
Как определяется угол Брюстера?
Если отраженная компонента (исходно естественного света) поляризуется полностью, то под каким углом к ней идет преломленная компонета?
Что такое степень поляризации?
Чему равна интенсивность света, прошедшего два поляризатора, развернутые друг относительно друга на угол
Поляризационные призмы.
Принцип действия поляроида.

Порядок выполнения работы

1. Убедиться, что регулятор яркости на блоке питания 2 источника света 1 находится в минимуме (повернут до упора против часовой стрелки).

2. Включить источник света тумблером на блоке питания. При необходимости провести с помощью преподавателя юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз», ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

3. Отрегулировать источник света на максимум яркости.

4. Включить измеритель мощности излучения 8.

5. Установить по лимбу поляроида-анализатора 4 любой угол, кратный 5º. Снять показания по цифровому табло измерителя мощности. Занести в протокол измерений значение угла, а также соответствующей этому углу мощности света, прошедшего через два поляроида.

6. Установить по тому же лимбу угол, на 5º больший, и снова снять показания по цифровому табло измерителя мощности. Зафиксировать вновь полученные значения угла и мощности в протоколе измерений.

7. Повторять п. 6 до тех пор, пока суммарный угол поворота анализатора не составит 725º.

8. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую зависимости пропускания двух поляроидов от угла между их направлениями поляризации.

9. Аппроксимировать полученную кривую наиболее подходящей функцией.

10. Полагая оба поляроида одинаковыми, вычислить степень поляризации q, вносимую одним поляроидом.

11. Выполнить операцию п. 10 три раза на иных интервалах значений аппроксимирующей функции. Найти среднее значение q. Пользуясь статистикой по четырем результатам, оценить случайную погрешность измерения степени поляризации.

12. Установить регулятор яркости на блоке питания источника света в минимум (повернуть до упора против часовой стрелки).

13. Выключить измеритель мощности излучения.

14. Тумблером на блоке питания выключить источник света.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

2. Цель и задачу работы.

3. Краткое изложение теории поляризации (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).

4. Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.

5. Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- таблицу с результатами измерения угла поворота и мощности излучения,

- экспериментальный график зависимости пропускания пары поляроидов от взаимного разворота их азимутов поляризации.

6. Формулу аппроксимирующей функции и выкладки, к этой формуле приводящие.

7. Теоретическую кривую зависимости пропускания пары поляроидов от взаимного разворота их азимутов поляризации (можно на графике п. 5).

8. Подробные выкладки с результатами вычисления степени поляризации света, обеспечиваемой поляроидом.

9. Подробные выкладки с результатами оценки случайной погрешности измерения степени поляризации.

10. Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин:

- рассогласования экспериментальной и теоретической кривых,

- возникновения случайной погрешности измерения.

Лабораторная работа № 2

ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА

Цель работы: изучение энергетических закономерностей отражения света от диэлектрической среды.

Задача работы: экспериментально определить азимут поляризации излучения лазера и отражательную способность стекла.

Техника безопасности

При выполнении работы студент может столкнуться со следующими опасными и вредными производственными факторами:

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- повышенный уровень яркости излучателя;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

- запрещается заглядывать в выходное окно лазера при включенном питании и совать в его пучок блестящие предметы;

- не допускается перемещение установки, разборка и нештатное использование ее элементов: а) падение некоторых из них может серьезно повредить руки/ноги не только собственные, но и соседа; б) разбитое при падении стекло можно собирать только под присмотром лаборанта или преподавателя.

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования отражения света иллюстрируются ее фотографией на рис. 2.

Рис. 2. Лабораторная установка для исследования отражения света.

Симметричный нониус. Поляризация _┴. Поляризация .

Здесь: 1 – излучатель полупроводникового лазера HLDPM10-650-3 (мощность излучения  3 мВт и сечение пучка  12 мм), – см. Приложение С;

2 – источник питания полупроводникового лазера;

3 – стеклянная плоскость 701104 мм;

4 – гониометр для измерения угла поворота плоскости (буссоль БГ-1), в том числе а) стол поворотный (360), б) крепление плоскости к поворотному столу, в) два устройства отсчета угла поворота стола (1 с нониусом). Лупа для наблюдения показаний гониометра на фотографии не показана;

5 – держатель лазерного излучателя поворотный (180) с устройством разворота (360) излучателя вокруг своей оси;

6 – измеритель мощности оптического излучения, в том числе а) входное окно диаметром 10 мм, б) цифровое табло для отсчета значений мощности засветки входного окна в относительных единицах, в) выключатель питания, г) переключатель постоянной времени измерений (при работе должен быть установлен в положение 1 с), д) четыре выключателя для селекции потребного спектрального диапазона, устанавливаемого преподавателем, – см. Приложение С;

7 – рейтеры с юстировочными приспособлениями;

8 – рельс.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 381…384.

[13] на стр. 470…494; [14] на стр. 137…151; [15] на стр. 16…21.

Контрольные вопросы

Энергетические закономерности отражения. Формулы Френеля.
Что такое отражательная способность вещества? Докажите аналитически ее инвариантность к поляризации зондирующего света.
Можно ли с помощью формул Френеля отыскивать отражательную способность цветных стекол?
Опишите естественный свет, используя s- и p-компоненты.
Можно ли с помощью формул Френеля описать отражение света от серебряного зеркала?
Покажите аналитически, что в промежутке между нормальным и скользящим падением имеется максимум поляризации отраженного света.
Зависит ли коэффициент отражения от цвета подсветки?
Физический и математический смысл отрицательного амплитудного коэффициента отражения.
Просветление оптики.
При каком соотношении показателей преломления сред достигается максимум пропускания их границы раздела в случае нормального падения?

Порядок выполнения работы

1. Под наблюдением преподавателя включить лазер 1 и при необходимости провести юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз» ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

2. Включить измеритель мощности излучения 6.

3. Вращая излучатель 1 вокруг своей оси, установить некий произвольный азимут поляризации излучения.

4. Установить излучатель и стеклянную плоскость 3 так, чтобы получить минимально возможный угол падения, при этом весь отраженный свет должен попадать во входное окно измерителя мощности. Снять значение угла падения по нониусу гониометра 4 и значение мощности отраженного света по цифровому табло измерителя; результаты занести в протокол измерений.

5. Установить излучатель и стеклянную плоскость так, чтобы получить угол падения на 5 больший, при этом весь отраженный свет должен попадать во входное окно измерителя мощности. Снять значение угла падения и значения мощности отраженного света; результаты занести в протокол измерений.

6. Проделывать операции п. 5 до тех пор, пока падение не станет скользящим.

7. Пользуясь заданным преподавателем точным значением мощности излучения лазера, вычислить коэффициенты отражения при всех значениях угла падения.

8. Распространить полученные результаты на отрицательные углы падения. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую зависимости коэффициента отражения стекла от угла падения при данном азимуте поляризации излучения. Недостающие точки получить интерполяцией, для чего аппроксимировать полученную зависимость формулами Френеля, подобрав для них наиболее подходящее значение показателя преломления.

9. Вращая излучатель 1 вокруг своей оси, установить иной азимут поляризации излучения и снова проделать операции п. 4 … п. 8.

10. Проделывать операции п. 9 до тех пор, пока по внешнему виду кривой не удастся идентифицировать направление поляризации лазера. Зафиксировать примерное значение азимутального угла (угла между горизонтом и большей полуосью эллиптического сечения лазерного пучка) поляризации лазерного излучения в протоколе измерений.

11. Вычислить среднее значение подобранных в п. 8 … п. 9 показателей преломления n. Исходя из полученного , вычислить отражательную способность использованного стекла по формуле .

12. Пользуясь статистикой по полученным в п. 8 … п. 9 результатам, оценить случайную погрешность определения показателя преломления. Пользуясь случайной погрешностью показателя преломления, оценить косвенную погрешность определения отражательной способности.

13. Выключить измеритель мощности излучения.

14. Выключить лазер.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории отражения (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- таблицу с результатами измерения мощности отраженного света при каждом угле падения лазерного пучка на стеклянную плоскость,

- семейство экспериментальных графиков зависимости коэффициента отражения стекла от угла падения для разных азимутов поляризации излучения.

Формулу аппроксимирующей функции и все подобранные значения показателя преломления.
Семейство теоретических графиков зависимости коэффициента отражения стекла от угла падения для разных азимутов поляризации излучения.
Найденное значение азимутального угла поляризации лазерного излучения.
Подробные выкладки с результатами вычисления отражательной способности стекла.
Подробные выкладки с результатами оценки косвенной погрешности определения отражательной способности.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин:

- рассогласования экспериментальных и теоретических кривых;

- возникновения косвенной погрешности определения отражательной способности.

Лабораторная работа № 3

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА

Цель работы: изучение энергетических закономерностей поглощения света в однородной конденсированной среде.

Задача работы: экспериментально определить показатель поглощения цветного стекла.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- повышенный уровень яркости источника света;

- повышенная температура кожуха источника света;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

- запрещается заглядывать под кожух при включенном питании источника света и совать под свет блестящие предметы;

- запрещается прикасаться к кожуху источника света, как включенного, так и в течение первых 10 минут после выключения;

Лабораторная установка
Внешний вид и устройство установки для исследования поглощения света иллюстрируются ее фотографией на рис. 3.

Рис. 3. Лабораторная установка для исследования поглощения света.

Здесь: 1 – точечный источник света (галогенная лампа накаливания в металлическом кожухе, питающаяся переменным напряжением 12 В);

2 – блок питания источника света (понижающий трансформатор 220 В / 12 В);

3 – коллиматор (кварцевая линза диаметром 60 мм и фокусным расстоянием 100 мм);

4 – диафрагма диаметром 10 мм с резьбовой оправой;

5 – ослабитель (нейтральный светофильтр 50^×) в резьбовой оправе;

6 – стойка с резьбой для вворачивания диафрагмы и ослабителя;

7 – исследуемые цветные стекла толщиной 2 мм в резьбовых оправах (их на фото 10 шт);

8 – стойка с резьбой для вворачивания исследуемых цветных стекол;

9 – измеритель мощности оптического излучения, в том числе а) входное окно диаметром 2,5 мм, б) цифровое табло для отсчета значений мощности засветки входного окна в относительных единицах, в) выключатель питания, г) переключатель постоянной времени измерений (при работе должен быть установлен в положение 1 с), д) четыре выключателя для селекции потребного спектрального диапазона, устанавливаемого преподавателем, – см. Приложение C;

10 – рейтеры с юстировочными приспособлениями;

11 – рельс.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 394…403; [2] на стр. 191…194.

[13] на стр. 563…571; [14] на стр. 134…137; [15] на стр. 16…17.

Контрольные вопросы

Закон Бугера и дополнение Бера.
Френелевские поправки.
Может ли в формулировке закона Бугера стоять не экспонента, а десятка … двойка?
Коэффициент поглощения и показатель поглощения: в чем разница?
Комплексный показатель преломления.
Явление абсорбции и абсорбционная дисперсия света.
Спектры поглощения.
Закономерность Кундта.
Многофотонное поглощение.
Как связан цвет прозрачного вещества с его спектром поглощения?

Порядок выполнения работы

1. Под наблюдением преподавателя включить источник света 1 и при необходимости провести юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз», ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

2. Включить измеритель мощности излучения 9.

3. Снять показания измерителя мощности, результаты занести в протокол измерений.

4. Установить в ходе пучка цветное стекло 7 толщиной 2 мм, вворачивая его оправу в стойку 8 на столе.

5. Снять показания измерителя мощности, результаты занести в протокол измерений.

6. Установить в ходе пучка еще одно цветное стекло толщиной 2 мм, вворачивая его оправу в оправу ранее установленного цветного стекла.

7. Снять показания измерителя мощности, результаты занести в протокол измерений.

8. Проделывать операции п. 6 … п. 7 до тех пор, пока не иссякнет запас цветных стекол.

9. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую зависимости пропускания цветного стекла от толщины его слоя.

10. Аппроксимировать полученную кривую наиболее подходящей функцией.

11. Вычислить показатель поглощения цветного стекла  при толщине поглощающего слоя цветного стекла 2 мм.

12. Выполнить операцию п. 11 девять раз при толщинах поглощающего слоя 4, 6, 8, 10, ... 20 мм. Найти среднее значение . Пользуясь статистикой по десяти результатам, оценить случайную погрешность измерения показателя поглощения.

13. Выключить измеритель мощности излучения.

14. Выключить источник света.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

Титульный лист (см. Приложение А).
Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории абсорбции (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- таблицу с результатами измерения толщины стекла и мощности излучения,

- экспериментальный график зависимости пропускания цветного стекла от толщины его слоя.

Формулу аппроксимирующей функции и выкладки, к этой формуле приводящие.
Теоретическую кривую зависимости пропускания цветного стекла от толщины его слоя (можно на графике п. 5).
Подробные выкладки с результатами вычисления показателя поглощения цветного стекла.
Подробные выкладки с результатами оценки случайной погрешности измерения показателя поглощения.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин:

- рассогласования экспериментальной и теоретической кривых,

- возникновения случайной погрешности измерения.

Лабораторная работа № 4

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

Цель работы: изучение закономерностей преломления света в прозрачном однородном конденсированном веществе.

Задача работы: экспериментально определить показатель преломления бесцветного стекла.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования преломления света иллюстрируются ее фотографией на рис. 4.

Рис. 5. Лабораторная установка для исследования преломления света.

Фокусировка на верхнюю грань. Фокусировка на нижнюю грань.

Здесь: 1 – микроскоп Биолам Р12У42 для наблюдения меток на поверхностях стекла, в том числе а) сменный бинокулярный тубус АУ-12, б) окуляры 10^×, в) объектив 8^×, г) предметный столик, д) наводка на резкость (грубая), е) наводка на резкость (тонкая), ж) стойка, з) башмак, и) прижимы, – см. Приложение C;

2 – исследуемое стекло;

3 – протяженный источник света – осветитель ОИ-31 (вакуумная лампа накаливания в металлическом корпусе со встроенным коллиматором диаметром 27 мм, питающаяся через выключатель переменным напряжением 220 В);

4 – часовой индикатор с рабочим ходом ±5 мм (цена деления шкалы 0,01 мм);

5 – стойка с юстировочными приспособлениями.

Средство измерения действительной толщины стекла (микрометр или штангенциркуль) на фотографии не показано.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 384…385.

[13] на стр. 277…280 и 482…494; [14] на стр. 13…15 и 18; [15] на стр. 163…166 и 263…270.

Контрольные вопросы

Явление рефракции света.
Закон преломления.
Покажите аналитически, что лучи, входящий в стопу произвольного числа плоскопараллельных стеклянных пластин, и выходящий из нее, параллельны.
Покажите, что при преломлении в призме с малым преломляющим углом ε, луч, падающий на призму под любым малым углом, отклоняется на угол .
Может ли свет в вакууме распространяться криволинейно? В каком случае луч не является прямой линией?
Почему водолазу до последнего кажется, что подлетающий самолет садится на него?
Большим или меньшим действительного будет казаться в воде диаметр стеклянного шарика? Воздушного пузыря?
Ночью звезды мерцают, а Луна – нет. Почему? Объясните тот факт, что звезд всегда больше в зените, а не на горизонте.
Почему глубина водоема всегда больше, чем кажется, глядя на дно?
Как, не имея приборов, удостовериться в наличии температурной зависимости показателя преломления у воздуха? … у воды?

Порядок выполнения работы

1. Включить источник света 3. При необходимости провести с помощью преподавателя юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз», ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

2. Снять исследуемое стекло 2 с предметного столика микроскопа 1. Измерить микрометром либо штангенциркулем действительную толщину Н стекла. Результат занести в протокол измерений.

3. Нанести на его поверхности друг под другом 2 … 3 штриха. При этом штрихи на противоположных поверхностях должны быть нанесены перпендикулярно друг другу или авторучками разного цвета. Установить получившееся перекрестье на столик микроскопа точно под его объективом и закрепить стекло прижимами.

4. Глядя на стекло в окуляр микроскопа и поднимая или опуская его тубус, навести на резкость изображение одного из верхних штрихов (левое нижнее фото).

5. Снять отчет по часовому индикатору 4. Результат занести в протокол измерений.

6. Глядя на стекло в окуляр микроскопа и опуская его тубус, навести на резкость изображение одного из нижних штрихов (правое нижнее фото).

7. Снять отсчет по часовому индикатору. Результат занести в протокол измерений.

8. Вычислить видимую толщину h предметного стекла, как разность показаний часового индикатора в п. 5 и в п. 7. Результат занести в протокол измерений.

9. Вычислить показатель преломления n, как отношение действительной толщины стекла H к видимой h.

10. Выполнить операции п. 2 … п. 9 шесть раз в разных областях стекла. Найти среднее значение n. Пользуясь статистикой по семи результатам, оценить случайную погрешность измерения показателя преломления.

11. Снять стекло со столика микроскопа, тщательно удалить все штрихи и установить его обратно под прижимы.

12. Выключить источник света.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.

3. Краткое изложение теории рефракции (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).

Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий таблицу с номерами точек и результатами измерения действительной и видимой толщин исследуемого стекла в каждой точке.
Подробные выкладки с результатами вычисления показателя преломления исследуемого стекла.
Подробные выкладки с результатами оценки случайной погрешности измерения показателя преломления.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин возникновения случайной погрешности измерения показателя преломления.

Лабораторная работа № 5

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА

Цель работы: изучение закономерностей дисперсии света в прозрачном однородном конденсированном веществе.

Задача работы: экспериментально определить длину волны лазерного излучения.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- повышенный уровень яркости излучателя;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования дисперсии света иллюстрируются ее фотографией на рис. 5.

Рис. 5. Лабораторная установка для исследования дисперсии света

Здесь: 1 – излучатель полупроводникового лазера HLDPM10-650-3 (мощность излучения 3 мВт и диаметр пучка 2 мм), – см. Приложение C;

2 – источник питания полупроводникового лазера;

3 – трехгранная стеклянная призма;

4 – гониометр для измерения угла поворота призмы, в том числе а) держатель лазерного излучателя поворотный, б) стол поворотный с лимбом (360º), в) крепление призмы к поворотному столу, г) два устройства отсчета угла поворота стола (0,5º с нониусом);

5 – экран (на трех фото к нему магнитом прикреплена линейка в качестве визира).

Лупа для наблюдения показаний гониометра на фотографии не показана.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 391…393; [2] на стр. 186…187 и 189…191.

[14] на стр. 151…156 и 162…167.

Контрольные вопросы

Явление рефракционной дисперсии. Нормальный и аномальный ход дисперсионной кривой.
Зависимость показателя преломления от длины волны (дисперсионное соотношение), дисперсионные формулы.
Применимы ли дисперсионные формулы Коши для окрашенных стекол и почему?
Теорема о минимуме отклонения.
Следствия из теоремы о минимуме отклонения.
Справедливы ли выводы и следствия из этой теоремы, если показатель преломления у среды больше, чем у материала призмы?
На основание и боковую грань равнобедренной призмы, установленной в минимум отклонения, падают два параллельных луча. Покажите аналитически, что лучи, отклоненный призмой и отраженный от ее основания, тоже будут параллельны.
Почему так важен именно минимум отклонения в призменных спектральных приборах?
Линейная и угловая дисперсии спектральной призмы в минимуме отклонения. Пути увеличения дисперсии.
Разрешающая сила спектральной призмы.

Порядок выполнения работы

1. Пользуясь справочными данными (основным показателем преломления n_eи средней дисперсией – см. Приложение В; ; ; ) для материала призмы, указанного преподавателем, вычислить, применяя двучленную формулу Коши , значения показателя преломления n на длинах волн 400…760 нм оптического спектра с шагом 10 нм.

2. Построить в программном пакете Harvard Graphics дисперсионную кривую n(λ) зависимости показателя преломления от длины волны.

3. Включить лазер 1. При необходимости провести с помощью преподавателя юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз», ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

4. Методом автоколлимации пучка, отражаемого поочерёдно от боковой грани и основания призмы 3, измерить преломляющий угол . Результат занести в протокол измерений.

5. Вращая стол гониометра 4, установить призму в минимум отклонения. Угол отклонения при этом контролировать визуально (правое среднее фото).

6. Вывести призму из этого положения, увеличив угол отклонения на 5…20º, и зафиксировать положение отклоненного пучка на экране 5 (правое верхнее фото). Снять первый отсчет по лимбу. Снова установить призму в минимум отклонения и, продолжая поворот стола, добиться того же положения отклоненного пучка на экране (правое нижнее фото), которое было зафиксировано при первом отсчете. Снять второй отсчет по лимбу. Вычислить модуль полуразности первого и второго отсчетов и прибавить его к наименьшему отсчету. Результатом будет отсчет, соответствующий минимуму отклонения.

Разность этого отсчёта с отсчётом при нормальном падении пучка на эту грань (см. п. 4) даёт угол падения i в минимуме отклонения. Результат занести в протокол измерений.

7. Пользуясь выражением , вычислить значение угла минимального отклонения d. Результат занести в протокол измерений.

8. Пользуясь выражением , вычислить значение показателя преломления n призмы на длине волны λ используемого лазера. Результат занести в протокол измерений.

9. Сопоставляя полученное значение n с дисперсионной кривой, найти длину волны излучения лазера.

10. Выполнить операции п. 4 … п. 9 шесть раз. Найти среднее значение . Пользуясь статистикой по семи результатам, оценить случайную погрешность определения длины волны.

11. Поместить на дисперсионную кривую полученное значение показателя преломления на длине волны излучения использованного в работе лазера.

12. Выключить лазер.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории дисперсии (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Подробные аналитические выкладки с таблицей результатов вычисления показателей преломления стекла указанной преподавателем марки на длинах волн видимого диапазона оптического спектра.
График зависимости показателя преломления этого стекла от длины волны – дисперсионную кривую, включая точки e, и .
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий таблицу с отсчетами и результатами измерения преломляющего угла призмы, угла падения луча на призму в минимуме отклонения, результатами вычисления угла минимального отклонения, показателя преломления материала призмы.

8. Подробные выкладки с результатами определения длины волны использованного лазера.

Подробные выкладки с результатами оценки случайной погрешности определения длины волны.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин возникновения случайной погрешности определения длины волны.

Лабораторная работа № 6

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Цель работы: изучение закономерностей интерференции монохроматического света в воздушном зазоре.

Задача работы: экспериментально определить радиус кривизны линзы и длину волны монохроматического излучения.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- повышенный уровень яркости источника света;

- повышенная температура кожуха источника света;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

- запрещается заглядывать под кожух при включенном источнике света и совать под свет блестящие предметы;

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования интерференции света иллюстрируются ее фотографией на рис. 6.

Рис. 6. Лабораторная установка для исследования интерференции света.

Здесь: 1 – протяженный источник света (вертикально расположенная галогенная лампа накаливания в металлическом кожухе с отражателем и выходным окном 70110 мм, питающаяся переменным напряжением 220 В);

2 – объектив (кварцевая линза диаметром 60 мм и фокусным расстоянием 100 мм);

3 – монохроматор УМ-2, в том числе а) вертикально расположенная регулируемая от 0 до 4 мм щель с отсчетным устройством (цена деления шкалы барабана 0,01 мм), б) входная (коллиматорная) труба, в) призменный стол под кожухом, г) барабан с устройством отсчета (0…3500 отн. ед.) угла поворота призменного стола либо длины волны монохроматического излучения, д) выходная труба, – см. Приложение C;

4 – микроскоп МБУ-4 для наблюдения интерференционной картины, в том числе а) штатный монокулярный тубус, б) окуляр 7^× с визиром, в) объектив (линза f = 35 мм в резьбовой оправе), г) предметный столик, д) наводка на резкость (грубая), е) наводка на резкость (тонкая), ж) стойка, з) башмак, – см. Приложение C;

5 – полупрозрачное зеркало 5565 мм, отклоняющее горизонтальный пучок на выходе монохроматора вниз;

6 – плоскопараллельная стеклянная пластинка 3542 мм;

7 – двояковыпуклая стеклянная линза диаметром 36 мм;

8 – светопоглощающий экран;

9 – часовой индикатор для замера смещения интерференционной картины вправо и влево на ±5 мм;

10 – рейтеры с юстировочными приспособлениями;

11 – рельсы.

Монохроматор на фотографии показан в той комплектности, в которой он используется в настоящей лабораторной работе.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 358…367; [2] на стр. 129…136.

[14] на стр. 36…40 и 55…68.

Контрольные вопросы

Явление интерференции.
Способы наблюдения интерференции.
Что такое апертурный угол интерференции?
Полосы равного наклона.
Полосы равной толщины.
Где локализуются полосы равного наклона; равной толщины?
Кольца Ньютона.
Уравнение колец Ньютона.
Почему кольца Ньютона наблюдаются в отраженном свете, а не в проходящем?
Как можно использовать интерференцию в спектральном анализе?

Порядок выполнения работы

1. Включить источник света 1. При необходимости провести с помощью преподавателя юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз», ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

2. Вращая барабан монохроматора 3, установить сине-фиолетовую подсветку пятна контакта пластинки 6 с линзой 7. Зафиксировать ее длину волны в протоколе измерений.

3. Вращая левой рукой механизм перемещения пакета из пластинки 6, линзы 7 и экрана 8, установить перекрестье окуляра на k-е светлое кольцо справа от центра интерференционной картины. Снять показания часового индикатора 9.

4. Продолжая вращение, установить перекрестье окуляра на k-е светлое кольцо слева от центра интерференционной картины. Снять показания часового индикатора.

5. Вычислить радиус k–го кольца, как полуразность показаний п. 4 и п. 3. Результат занести в протокол измерений.

6. Пользуясь выражением , вычислить радиус R кривизны линзы. Результат занести в протокол измерений.

7. Выполнить операции п. 3 … п. 6 четыре раза для других k. Найти среднее значение R. Пользуясь статистикой по пяти результатом, оценить случайную погрешность измерения радиуса кривизны.

8. Вращая барабан монохроматора, установить красную подсветку пятна контакта.

9. Проделать операции п. 3 … п. 5.

10. Вычислить длину волны подсветки, пользуясь выражением , где R – среднее значение радиуса кривизны, определенное в п. 7. Результат занести в протокол измерений.

11. Выполнить операции п. 9 … п. 10 четыре раза для других k. Найти среднее значение . Пользуясь статистикой по пяти результатам, оценить случайную погрешность измерения длины волны.

12. Выключить источник света.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории интерференции (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- таблицу с номерами максимумов, отсчетами и результатами измерения радиусов интерференционных колец в свете известной длины волны,

- таблицу с номерами максимумов, отсчетами и результатами измерения радиусов интерференционных колец в свете неизвестной длины волны.

Подробные выкладки с результатами вычисления радиуса кривизны верхней сферической поверхности линзы, отражение от которой обеспечивает появление интерференционной картины.
Подробные выкладки с результатами оценки случайной погрешности измерения радиуса кривизны.
Подробные выкладки с результатами вычисления длины волны света, в котором наблюдается интерференционная картина.
Подробные выкладки с результатами оценки случайной погрешности измерения длины волны.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин возникновения случайных погрешностей измерения:

- радиуса кривизны,

- длины волны.

Лабораторная работа № 7

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Цель работы: изучение закономерностей дифракции монохроматического света на щели и дифракционной решетке.

Задача работы: экспериментально определить длину волны лазерного излучения и порядок дифракционной решетки.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- импульсное напряжение питания излучателя лазера (при запуске до 12 000 В);

- повышенный уровень яркости излучателя;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

- запрещается прикасаться к источнику питания и проводам лазера, как включенного, так и в течение первых 10 минут после выключения;

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования дифракции света иллюстрируются ее фотографией на рис. 7.

Рис. 7. Лабораторная установка для исследования дифракции света.

Наблюдение дифракции на щели. Наблюдение дифракции на решетке.

Здесь: 1 – излучатель газового лазера ЛГН-207 / ЛГН-208 (мощность излучения 1 мВт и диаметр пучка мм), – см. Приложение C;

2 – вертикально расположенная регулируемая от 0 до 4 мм щель с отсчетным устройством (цена деления шкалы барабана 0,01 мм);

3 – дифракционная решетка 2020 мм с вертикальным расположением штрихов для работы в проходящем свете;

4 – двусторонний экран с визиром, отсчетным устройством перемещения экрана на мм (цена деления шкалы часового индикатора 0,1 мм) на одной стороне и 300 мм линейкой (цена деления шкалы 1 мм) на другой стороне;

5 – рейтеры с юстировочными приспособлениями;

6 – рельс с линейкой (цена деления 1 мм) во всю длину.

Импульсный источник питания газового лазера ЛГН-207 / ЛГН-208 на фотографии не показан.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 367…377; [2] на стр. 138…146.

[14] на стр. 99…117.

Контрольные вопросы

Явление дифракции.
Случай дифракции Фраунгофера.
Может ли дифракция Фраунгофера наблюдаться без использования линзы?
Зависимость распределения освещенности от ширины щели.
Как влияет на дифракционную картину размер источника света?
Дифракционная решетка: устройство и принцип действия.
Уравнение дифракционной решетки.
Что такое постоянная решетки? Как влияет значение этой постоянной на дифракционную картину?
Что такое порядок дифракционного спектра?
Разновидности дифракционных решеток.

Порядок выполнения работы

1. Под наблюдением преподавателя включить лазер 1 и при необходимости провести юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз», ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

2. Установить ширину щели 2 такой, чтобы на экране была четко видна картина дифракции с не менее чем 10 максимумами по каждую сторону от нулевого (левое нижнее фото). Снять отсчет ширины щели. Результат занести в протокол измерений.

3. Измерить расстояния:

- по рельсу от щели 2 до экрана 4,

- по экрану от нулевого до некоторого k-го максимума.

Результаты занести в протокол измерений.

4. По данным п. 3 вычислить синус угла между нулевым и k-м максимумами. Результат занести в протокол измерений.

5. Пользуясь выражением , найти длину волны лазерного излучения. Результат занести в протокол измерений.

6. Выполнить операции п. 3 … п. 5 четыре раза для других k. Найти среднее значение . Пользуясь статистикой по пяти результатам, оценить случайную погрешность измерения длины волны.

7. Раскрыв щель 2, установить в пучок дифракционную решетку 3 (правое нижнее фото).

8. Измерить расстояния:

- по рельсу от решетки 3 до экрана 4,

- по экрану от нулевого до некоторого k-го максимума.

Результаты занести в протокол измерений.

9. По данным п. 8 вычислить синус угла между нулевым и k-м максимумами. Результат занести в протокол измерений.

10. Найти постоянную решетки b, пользуясь выражением , где – среднее значение длины, определенное в п. 6. Результат занести в протокол измерений.

11. Выполнить операции п. 8 … п. 10 четыре раза для других k. Найти среднее значение b. Пользуясь статистикой по пяти результатам, оценить случайную погрешность измерения постоянной решетки.

12. Выключить лазер.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории дифракции (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- отсчеты и результаты измерения ширины щели и расстояния от щели до экрана,

- таблицу с номерами максимумов, отсчетами и результатами измерения расстояний между дифракционными максимумами, результатами вычисления синусов углов между дифракционными максимумами при еще неизвестной длине волны излучения,

- отсчеты и результаты измерения расстояния от дифракционной решетки до экрана,

- таблицу с номерами максимумов, отсчетами и результатами измерения расстояний между дифракционными максимумами, результатами вычисления синусов углов между дифракционными максимумами при уже известной длине волны излучения.

Подробные выкладки с результатами вычисления длины волны излучения используемого лазера.
Подробные выкладки с результатами оценки случайной погрешности измерения длины волны.
Подробные выкладки с результатами вычисления постоянной используемой решетки.
Подробные выкладки с результатами оценки случайной погрешности измерения постоянной решетки.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин возникновения случайных погрешностей измерения:

- длины волны,

- постоянной решетки.

Лабораторная работа № 8

РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА

Цель работы: изучение закономерностей распространения света в однородной прозрачной среде.

Задача работы: экспериментально определить угловую апертуру измерителя мощности излучения.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- повышенный уровень яркости источника света;

- повышенная температура кожуха источника света;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

- не допускается перемещение установки, разборка и нештатное использование ее элементов: а) падение некоторых из них может серьезно повредить руки/ноги не только собственные, но и соседа; б) разбитое при падении стекло можно собирать только под присмотром лаборанта или преподавателя.

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования распространения света иллюстрируются ее фотографией на рис. 8.

Рис. 8. Лабораторная установка для исследования распространения света.

Здесь: 1 – протяженный источник света (горизонтально расположенная галогенная лампа накаливания в металлическом кожухе с отражателем и выходным окном 70110 мм, питающаяся переменным напряжением 220 В);

2 – рассеиватель (матовое стекло в экране с окном 1660 мм);

3 – измеритель мощности оптического излучения, в том числе а) входное окно диаметром 10 мм, б) цифровое табло для отсчета значений мощности засветки входного окна в относительных единицах, в) выключатель питания, г) переключатель постоянной времени измерений (при работе должен быть установлен в положение 1с), д) четыре выключателя для селекции потребного спектрального диапазона, устанавливаемого преподавателем, – см. Приложение С;

4 – стойка для измерителя мощности оптического излучения с устройствами его подъема, наклона (0 … 90), фиксации и отсчета;

5 – рейтеры с юстировочными приспособлениями;

6 – рельс с линейкой (цена деления 1 мм) во всю длину.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 426, 445 и 464…465.

[14] на стр. 250…255, 268…269, 351 и 374; [15] на стр. 33…34.

Контрольные вопросы

Предмет и метод геометрической оптики.
Распространение света в однородной среде. Параметры и характеристики светового пучка.
Закон первой степени косинуса.
Закон Кеплера.
Закон четвертой степени косинуса.
Определите линейную, угловую и числовую апертуру применительно к измерителю мощности излучения.
На каких положениях геометрической оптики базируется астрономический парадокс Ольберса: «Если бы звезды в масштабах вселенной были распределены равномерно, то небо ночью выглядело бы для нас сплошь светящимся».
В каком случае Солнце можно полагать точечным источником света, а в каком – протяженным?
Чем отличаются понятия светимости, интенсивности и освещенности?
Покажите аналитически как надо изменить динамический диапазон используемого в работе измерителя мощности излучения, если измерения проводить на базе (от прожектора до экрана), вдвое, втрое, … большей?

Порядок выполнения работы

1. Включить источник света 1. При необходимости провести с помощью преподавателя юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз» ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

2. Включить измеритель мощности излучения 3.

3. Установить измеритель на минимальном расстоянии от источника света и зафиксировать его точно напротив окна в рассеивателе 2. Снять значение мощности излучения на входном окне измерителя. Результат занести в протокол измерений.

4. Отодвинуть измеритель мощности на 10 мм от источника и снова снять показания. Результаты занести в протокол.

5. Повторять п. 4 до тех пор, пока не будет измерена засветка с максимального расстояния от источника света.

6. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую зависимости мощности засветки от удаления источника света.

7. Аппроксимировать полученную кривую наиболее подходящей функцией.

8. Найти отклонения экспериментальных данных от аппроксимирующей кривой. Пользуясь статистикой по выбранным преподавателем десяти результатам, оценить погрешность косвенного измерения мощности излучения с использованием формулы, найденной в п. 7 (недостающие данные также получить у преподавателя).

9. Установить стойку 4 с измерителем мощности излучения на согласованном с преподавателем расстоянии от источника света. Поставить измеритель в горизонтальное положение и зафиксировать его точно напротив окна в рассеивателе. Снять значения мощности излучения на входном окне измерителя и угла его наклона к оптической оси. Результаты занести в протокол.

10. Ослабить фиксатор и, наклоняя измеритель, поставить его под углом к оптической оси, на 5 большим. Зафиксировать это положение, снять показания и результаты занести в протокол.

11. Повторять п. 10 до тех пор, пока угол наклона не превысит 90.

12. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую зависимости мощности засветки от угла наклона измерителя к оптической оси.

13. Аппроксимировать полученную кривую наиболее подходящей функцией.

14. Проанализировав ход кривой, найти угловую апертуру встроенного в измеритель приемника излучения (по уровню мощности, указанному преподавателем).

15. Снова поставить измеритель в горизонтальное положение и зафиксировать его точно напротив окна в рассеивателе. Снять значения мощности излучения на входном окне измерителя и его смещения относительно оптической оси. Результаты занести в протокол.

16. Ослабить фиксатор и, опуская измеритель, поставить его на 5 мм ниже оптической оси. Зафиксировать это положение, снять показания и результаты занести в протокол.

17. Повторять п. 16 до тех пор, пока такое смещение ещё возможно.

18. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую зависимости мощности засветки от вертикального угла, образуемого направлением света, падающего на входное окно измерителя, с горизонталью (угла смещения).

19. Аппроксимировать полученную кривую наиболее подходящей функцией.

20. Выключить измеритель мощности излучения.

21. Выключить источник света.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории распространения света (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- таблицу с результатами измерения мощности излучения на каждом удалении измерителя от источника света,

- таблицу с результатами измерения мощности излучения при каждом угле наклона измерителя к оптической оси,

- таблицу с результатами измерения мощности излучения при каждом угле смещения измерителя относительно оптической оси,

- экспериментальный график зависимости мощности засветки от удаления измерителя,

- экспериментальный график зависимости мощности засветки от угла наклона,

- экспериментальный график зависимости мощности засветки от угла смещения.

Формулы аппроксимирующих функций и выкладки, к этим формулам приводящие.
Теоретические кривые:

- зависимости мощности засветки от удаления измерителя (можно на 1-м графике п. 5),

- зависимости мощности засветки от угла наклона (можно на 2-м графике п. 5),

- зависимости мощности засветки от угла смещения (можно на 3-м графике п. 5).

Подробные выкладки с результатами вычисления угловой апертуры приемника.
Подробные выкладки с результатами оценки инструментальной погрешности определения угловой апертуры.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин:

- рассогласования экспериментальных и теоретических кривых;

- возникновения погрешности измерения угловой апертуры.

Лабораторная работа № 9

ВОСПРИЯТИЕ СВЕТА

Цель работы: изучение закономерностей восприятия света человеком.

Задача работы: экспериментально определить механический эквивалент света.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- повышенный уровень яркости источника света;

- повышенная температура кожуха источника света;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

- запрещается прикасаться к кожуху источника света, как включенного, так и в течение 10 минут после выключения;

- не допускается перемещение установки, разборка и нештатное использование ее элементов: а) падение некоторых из них может серьезно повредить руки/ноги не только собственные, но и соседа; б) разбитое при падении стекло можно собирать только под присмотром лаборанта или преподавателя.

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования восприятия света иллюстрируются ее фотографией на рис. 9.

Рис. 9. Лабораторная установка для исследования восприятия света.

Здесь: 1 – протяженный источник света (вертикально расположенная галогенная лампа накаливания в металлическом кожухе с отражателем и выходным окном 110150 мм, питающаяся переменным напряжением 220 В);

2 – объектив (стеклянная линза диаметром 110 мм и фокусным расстоянием 100 мм);

3 – монохроматор УМ-2, в том числе а) вертикально расположенная регулируемая от 0 до 4 мм входная щель с отсчетным устройством (цена деления шкалы барабана 0,01 мм), б) входная (коллиматорная) труба, в) призменный стол под кожухом, г) барабан с устройством отсчета (0 … 3500 отн. ед.) угла поворота призменного стола либо длины волны монохроматического излучения, д) вертикально расположенная регулируемая от 0 до 4 мм выходная щель с отсчетным устройством (цена деления шкалы барабана 0,01 мм), е) выходная труба, – см. Приложение С;

4 – измеритель мощности оптического излучения ИМО-4с, в том числе а) приемная головка со входным окном диаметром 10 мм, б) измерительный блок, в) отсчетная шкала, г) семь клавиш для селекции потребного динамического диапазона, д) переключатель рода работ, е) выключатель питания типа тумблер, ж) регулятор установки нуля, з) регулятор калибровки;

5 – люксметр Ю-116, в том числе а) приемная головка со входным окном диаметром 50 мм, б) измерительный блок, в) отсчетная шкала, г) две клавиши для селекции потребного динамического диапазона;

6 – рейтеры с юстировочными приспособлениями;

7 – рельсы.

Светозащитный рукав снят, вентилятор для охлаждения источника света на фотографии не показан.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 432…435, 462…463 и 479; [2] на стр. 172…173 и 210…212.

[14] на стр. 247…250 и 258…268; [15] на стр. 28…33.

Контрольные вопросы

Что такое кривая видности? Как объясняется тот факт, что их две штуки?
Если человек видит красный, желтый и зеленый фонари светофора равнояркими, то как на самом деле соотносятся их излучательные способности?
Механический эквивалент света.
Световые и энергетические фотометрические величины. Их соотношение.
Интегральные и спектральные параметры излучения. В чем различие?
Для какого спектрального диапазона определена сила света?
Два однотипных светодиода излучают на одной и той же длине волны 1 млм и 1 мВт. Какой из них потребляет большую мощность?
Принцип визуальной фотометрии.
В чем разница между радиометром, фотометром, колориметром и спектрометром?
Основные требования к ослабителям (аттенюаторам) в фотометрии.

Порядок выполнения работы

1. Пользуясь справочными данными (см. Приложение D) построить график зависимости чувствительности человеческого глаза от длины волны излучения – photopic кривую.

2. Включить источник света 1. При необходимости провести с помощью преподавателя юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз» ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

3. Установить по согласованию с преподавателем ширину выходной щели монохроматора 3. Приняв высоту выходной щели равной 16 мм, вычислить ее площадь. Занести эти значения в протокол измерений.

4. Установить за выходной щелью монохроматора приемную головку измерителя мощности излучения 4.

5. Включить, прогреть и откалибровать измеритель мощности излучения (в соответствии с его техническим описанием и инструкцией по эксплуатации), после чего установить переключателем на передней панели его измерительного блока предел 0,003 Вт. Регулировкой нуля установить по шкале показания «0».

6. Вращая барабан монохроматора из положения 1500 в положение 3500, снять через 50 зависимость мощности излучения от его длины волны, результаты занести в протокол измерений.

7. Установить переключатель рода работ в положение «арретир» и тумблером на измерительном блоке выключить измеритель мощности излучения.

8. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую спектра мощности излучения.

9. Установить вместо приемной головки измерителя мощности приемную головку люксметра 5 (без насадок), после чего установить переключателем на верхней панели его измерительного блока самый чувствительный предел.

10. В зависимости от площади выходной щели монохроматора найти по градуировочному графику коэффициент, корректирующий показания люксметра при частичном заполнении измеряемым светом его приемной апертуры. Вращая барабан монохроматора из положения 1500 в положение 3500, снять через 50 зависимость освещенности приемной апертуры люксметра от длины волны засветки. Отсчеты по барабану и скорректированные показания занести в протокол измерений.

11. Выключить источник света.

12. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую спектра освещенности.

13. Исправить при необходимости обе зависимости, вычитая из первой, снятой в п. 4, значение минимального (в спектре) отсчета, а из второй, снятой в п. 7, фоновые показания.

13. Пронормировать исправленный спектр освещенности на исправленный спектр мощности излучения, приняв предварительно максимальный отсчет в последнем за единицу.

14. Построить в программном пакете Harvard Graphics экспериментальную кривую спектральной чувствительности человеческого глаза.

15. Исходя из исправленных значений освещенности и мощности излучения в максимуме кривой, определить механический эквивалент света.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории восприятия света (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- отсчеты и результаты измерения площади выходной щели монохроматора,

- таблицу с результатами измерения мощности излучения и освещенности на каждой длине волны,

- экспериментальный график кривой спектра мощности излучения,

- экспериментальный график кривой спектра освещенности.

Экспериментальный график кривой спектральной чувствительности человеческого глаза.
Справочный график зависимости чувствительности человеческого глаза от длины волны (можно на графике п. 6).
Подробные выкладки с результатами определения механического эквивалента света.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин:

- рассогласования экспериментальной и справочной кривых;

- отличия найденного значения механического эквивалента света от приводимого в учебной литературе [13, 14, 15].

Лабораторная работа № 10

ТОНКАЯ ЛИНЗА

Цель работы: изучение закономерностей построения изображения с помощью тонкой линзы.

Задача работы: экспериментально определить фокусное расстояние и продольную хроматическую аберрацию тонкой линзы.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- повышенный уровень яркости источника света;

- повышенная температура кожуха источника света;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования работы тонкой линзы иллюстрируются ее фотографией на рис. 10.

Рис. 10. Лабораторная установка для исследования тонкой линзы.

Увеличенное Уменьшенное Нормальное

изображение. изображение. изображение.

Здесь: 1 – протяженный источник света (горизонтально расположенная галогенная лампа накаливания в металлическом кожухе с отражателем и выходным окном 11070 мм, питающаяся переменным напряжением 220 В);

2 – сменный светофильтр 80мм;

3 – исследуемая тонкая линза, исправленная на сферическую аберрацию;

4 – экран;

5 – рейтеры с юстировочными приспособлениями;

6 – рельс с линейкой (цена деления 1 мм) во всю длину.

Ящик с набором сменных светофильтров на фотографии не показан.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 414…423; [2] на стр. 161…165.

[14] на стр. 308…330 и 337…346.

Контрольные вопросы

Типы и виды линз. Параметры линзы.
Как и насколько изменится фокусное расстояние линзы из стекла с показателем преломления , если одну из ее сферических поверхностей погрузить в жидкость с показателем преломления ?
Правило знаков в геометрической оптике.
Понятие тонкой линзы и её формула (в отрезках).
Увеличение тонкой линзы. Инвариант Лагранжа-Гельмгольца.
Изображение, даваемое тонкой линзой. Формула Ньютона.
Как зависит фокусное расстояние тонкой линзы от ее геометрии и показателя преломления ее материала?
Оптическая сила тонкой линзы. Определение диоптрии.
Явление хроматической аберрации. Продольная и поперечная хроматическая аберрация.
Иные виды аберраций.

Порядок выполнения работы

2. Вынуть из ящика красный светофильтр 2 (λ=640…760 нм) и установить его в держатель между источником света 1 и исследуемой линзой 3.

3. Установить линзу 3 так, чтобы на экране 4 было чётко видно увеличенное изображение нити накала в лампе источника.

4. Измерить расстояния:

- от лампы до линзы ;

- от линзы до экрана .

Результаты занести в протокол измерений.

5. Вычислить фокусное расстояние f линзы, используя для этого выражение . Результат занести в протокол измерений.

6. Установить линзу так, чтобы на экране было чётко видно уменьшенное изображение нити накала в лампе. Повторить операции п. 4 … п. 5.

7. Установить линзу и экран так, чтобы на экране было чётко видно изображение нити накала по возможности натуральных размеров. Повторить операции п. 4 … п. 5.

8. Дважды последовательно проделать операции п. 3 … п. 7.

9. Найти среднее значение f . Пользуясь статистикой по девяти результатам, оценить случайную погрешность определения фокусного расстояния линзы.

10. Заменить красный светофильтр оранжевым (λ=595…640 нм) и повторить операции п. 3 … п. 9.

11. Провести такие же процедуры (п. 10) с жёлтым (λ=555…595 нм) светофильтром, с зелёным (λ=520…555 нм), с голубым (λ=485…520 нм), с синим (λ=440…485 нм), с фиолетовым (λ=380…440 нм).

12. Построить в программном пакете Harvard Graphics аберрационную кривую f(λ) зависимости фокусного расстояния линзы от длины волны засветки. Эффективную длину волны пропускания каждого светофильтра можно узнать у преподавателя.

13. Аппроксимировать полученную кривую наиболее подходящей функцией.

14. Найти продольную хроматическую аберрацию линзы, как разность ее фокусных расстояний на длинах волн и .

15. Убрать фиолетовый светофильтр в ящик. Выключить источник света.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории тонкой линзы (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- таблицу c эффективными длинами волн пропускания каждого светофильтра, отсчетами и результатами измерения фокусных расстояний исследуемой линзы на каждой длине волны,

- экспериментальный график зависимости фокусного расстояния тонкой линзы от длины волны засветки – аберрационную кривую, включая точки и .

Подробные выкладки с результатами вычисления фокусных расстояний тонкой линзы на каждой длине волны.
Подробные выкладки с результатами оценки случайной погрешности измерения каждого фокусного расстояния.
Формулу аппроксимирующей функции и выкладки, к этой формуле приводящие.
Подробные выкладки с результатами определения продольной хроматической аберрации тонкой линзы.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин возникновения случайных погрешностей измерения:

- фокусного расстояния,

- продольной хроматической аберрации.

Лабораторная работа № 11

МАТОВЫЙ ЭКРАН

Цель работы: изучение закономерностей рассеяния света на однородной непрозрачной поверхности.

Задача работы: экспериментально выявить из ряда образцов ламбертову поверхность и определить ее альбедо.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- повышенный уровень яркости источника света;

- повышенная температура кожуха источника света;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

- не допускается перемещение установки, разборка и нештатное использование ее элементов: а) падение некоторых из них может серьезно повредить руки/ноги не только собственные, но и соседа; б) разбитое при падении стекло можно собирать только под присмотром лаборанта или преподавателя.

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования работы матового экрана иллюстрируются ее фотографией на рис. 11.

Рис. 11. Лабораторная установка для исследования матового экрана.

Здесь: 1 – протяженный источник света (вертикально расположенная галогенная лампа накаливания в металлическом кожухе с отражателем и выходным окном 70110 мм, питающаяся переменным напряжением 220 В);

2 – черный экран 325325 мм с зажимами для крепления образцов и масок на лицевой стороне, с магнитным основанием для крепления зеркала на тыльной стороне;

3 – поворотный (360) столик с расположенной под ним шкалой (2) для отсчета угла поворота экрана вокруг вертикальной оси;

4 – образец бумаги формата А4 (210297 мм);

5 – измеритель мощности оптического излучения, в том числе а) входное окно диаметром 10 мм, б) цифровое табло для отсчета значений мощности засветки входного окна в относительных единицах, в) выключатель питания, г) переключатель постоянной времени измерений (при работе должен быть установлен в положение 1с), д) четыре выключателя для селекции потребного спектрального диапазона, устанавливаемого преподавателем, – см. Приложение С;

6 – рейтер с юстировочными приспособлениями;

7 – рельс с линейкой (цена деления 1 мм) во всю длину.

Измеритель мощности излучения может работать и от встроенного источника питания (аккумулятора), и от внешнего (сетевого адаптера). Адаптер, а также ширма с черной драпировкой, зеркало с магнитным подвесом и сменные черные маски на фотографии не показаны.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 384 и 465…468; [2] на стр. 212.

[13] на стр. 46…49; [14] на стр. 255…258; [15] на стр. 33.

Контрольные вопросы

1. Что такое яркость излучателя?

2. Закон Ламберта и понятие ламбертова излучателя.

3. Чем объясняется отклонение от закона Ламберта при падении света на шероховатую поверхность под углами, близкими к скользящим?

4. Чем объясняется отклонение от закона Ламберта при произвольном падении на шероховатую поверхность когерентного света?

5. Чем объясняется отклонение от закона Ламберта при нормальном падении на шероховатую поверхность хорошо сфокусированного пучка когерентного света?

6. Как определяется альбедо?

7. Соотношения светимости, яркости и освещенности для случая рассеяния света на ламбертовой поверхности.

8. Свет от излучателя, рассеиваясь на малом экране с ламбертовой поверхностью, попадает на входное окно измерителя мощности излучения. Как зависят показания измерителя от угла разворота экрана в плоскости этих трех приборов?

9. Нарисуйте диаграмму направленности мощности излучения ламбертова источника.

10. Две причины, по которым в кинотеатре трудно смотреть картину с крайних боковых мест первых рядов.

Порядок выполнения работы

1. Установить рейтер 6 с источником света и измерителем мощности излучения на указанном преподавателем расстоянии R от экрана.

3. Включить измеритель мощности излучения 5.

4. Найти освещенность экрана. Для этого развернуть экран 2 на 180, с помощью магнита установить на нем в точке пересечения оптических осей источника и приемника света зеркало с заданным преподавателем коэффициентом отражения и произвести 5 … 7 замеров мощности. Вычислить искомую освещенность с учетом 10 мм линейной апертуры измерителя и соотношения расстояний от экрана до источника света и до измерителя. Результаты занести в протокол измерений.

5. Прикрепить к экрану четырьмя зажимами сверху и снизу первый образец бумаги 4 и маску, выданные преподавателем. Маска должна располагаться в центре экрана на пересечении оптических осей источника и приемника света.

6. Установить экран под углом, соответствующим скользящему падению излучения на бумажный лист. Снять отсчет угла разворота экрана вокруг своей оси и значение мощности рассеянного излучения на входном окне измерителя. Результаты занести в протокол.

7. Повернуть экран на 2 и снова снять отсчет угла и показания измерителя. Результаты занести в протокол.

8. Повторять п. 7 до тех пор, пока не будет измерена засветка образца под углом, равным исходному (см. п. 6), но с обратным знаком.

9. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую зависимости мощности засветки входного окна измерителя от угла разворота экрана.

10. Аппроксимировать полученную кривую наиболее подходящей функцией.

11. Провести операции п. 5 … п. 10 для остальных образцов бумаги.

12. Выключить измеритель мощности излучения.

13. Выключить источник света.

14. Сравнивая полученные данные, выявить образец, наилучшим образом соответствующий приближению ламбертовой поверхности.

15. Вычислить мощность света, рассеиваемую в полусферу радиуса R поверхностью образца, выявленного в п. 14.

16. Найти альбедо ламбертова образца, как отношение мощности рассеянного поверхностью света к произведению освещенности экрана на площадь маски.

17. Учитывая отклонение кривой от закона Ламберта, вычислить методическую погрешность измерения альбедо.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории матового экрана (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- результаты измерения освещенности экрана,

- результаты измерения мощности рассеянного экраном света при вариации угла разворота экрана,

- экспериментальные графики зависимости мощности рассеянного света от угла разворота экрана.

Формулу аппроксимирующей функции и выкладки, к этой формуле приводящие.
Теоретическую кривую зависимости мощности рассеянного света от угла разворота экрана (можно на графике п. 5).
Подробные выкладки с результатами вычисления альбедо.
Подробные выкладки с результатами оценки систематической погрешности измерения альбедо.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин:

- рассогласования экспериментальной и теоретической кривых;

- возникновения систематической погрешности измерения.

Лабораторная работа № 12

ВОЛОКОННЫЙ СВЕТОВОД

Цель работы: изучение закономерностей передачи света с помощью волоконного световода.

Задача работы: экспериментально определить числовую апертуру и материалы световода.

Техника безопасности

- сетевое переменное напряжение (220 В, 50 Гц);

- повышенный уровень яркости излучателя;

- значительная масса отдельных составных частей лабораторной установки.

Отсюда вытекают следующие требования техники безопасности при выполнении лабораторной работы:

- не допускается перемещение установки, разборка и нештатное использование ее элементов: а) падение некоторых из них может серьезно повредить руки/ноги не только собственные, но и соседа; б) разбитое при падении стекло можно собирать только под присмотром лаборанта или преподавателя.

Лабораторная установка

Внешний вид и устройство установки для исследования работы волоконного световода иллюстрируются ее фотографией на рис. 12.

Рис. 12. Лабораторная установка для исследования волоконного световода.

Асимметричный нониус. Юстировка пучка на входное окно световода.

2 – источник питания полупроводникового лазера;

3 – волоконный световод;

4 – гониометр для измерения угла поворота световода, в том числе а) стол поворотный (360), б) крепление световода к поворотному столу, в) два устройства отсчета угла поворота стола (10' с нониусом). Лупа для наблюдения показаний гониометра на фотографии не показана;

5 – измеритель мощности оптического излучения, в том числе а) входное окно диаметром 10 мм с разъемом для крепления световода, б) цифровое табло для отсчета значений мощности засветки входного окна в относительных единицах, в) выключатель питания, г) переключатель постоянной времени измерений (при работе должен быть установлен в положение 1 с), д) четыре выключателя для селекции потребного спектрального диапазона, устанавливаемого преподавателем, – см. Приложение С;

6 – рейтеры с юстировочными приспособлениями;

7 – рельс.

Теория изучаемого явления

[1] на стр. 386…387; [2] на стр. 188…189.

[13] на стр. 482…488 и 898…899; [14] на стр. 18…21 и 145…148; [15] на стр. 21 и 163…166.

Контрольные вопросы

Явление полного внутреннего отражения. Опыт Мандельштама-Зелени.
Как определяется предельный угол падения?
Оптоволокно: устройство и принцип действия.
Разновидности оптоволокна и волоконные световоды.
Параметры волоконных световодов.
Почему при засветке входной апертуры световода протяженным источником на выходе получается кольцо?
Как зависит числовая апертура световода от свойств его материалов? Выведите формулу, исходя из закономерностей полного внутреннего отражения.
Зависимость пропускания световода от угла падения луча на его входной торец. Какими факторами она обусловлена?
Зачем при сращивании световодов применяют иммерсию?
Показать аналитически, что при полном внутреннем отражении тангенс полуразности фаз _┴ и  компонент отраженного света равен .

Порядок выполнения работы

1. Включить лазер 1. При необходимости провести с помощью преподавателя юстировку оптической схемы. По окончании юстировки положение всех, кроме упоминаемых ниже особо, оптических элементов схемы должно оставаться постоянным до окончания измерений: разъюстировка хотя бы одного элемента даже на завершающей стадии работы может привести к необходимости проводить все измерения заново. Особенно отметим такую ситуацию, когда факт разъюстировки ни «на глаз» ни «по показаниям» незаметен, а проявляется лишь при обработке результатов.

2. Включить измеритель мощности излучения 5.

3. Методом автоколлимации лазерного пучка установить излучатель так, чтобы получить минимально возможный угол падения излучения на торец световода 3.

4. Снять значение угла падения по нониусу гониометра 4 и значение мощности излучения на выходе световода по цифровому табло измерителя; результаты занести в протокол измерений.

5. Развернуть излучатель вокруг входного окна световода на 1 и снять показания измерителя. Значение угла падения и мощности излучения занести в протокол.

6. Проделывать операции п. 5 до тех пор, пока падение не станет скользящим.

7. Построить в программном пакете Harvard Graphics кривую зависимости пропускания световода от угла падения.

8. Из графика определить угловую апертуру 2α световода (по уровню мощности излучения, указанному преподавателем).

9. Пользуясь той же кривой, оценить методическую погрешность измерения апертурного угла.

10. Вычислить числовую апертуру световода для заданных преподавателем условий его эксплуатации.

11. Пользуясь полученными у преподавателя справочными данными (пропускание световода), вычислить, исходя из формулы для отражательной способности (см. стр. 13) и пренебрегая поглощением стекла, показатель преломления материала сердцевины световода.

12. Пользуясь выражением , вычислить показатель преломления материала оболочки световода.

13. По таблице (Приложение Е) найти марки стекол, из которых выполнены сердцевина и оболочка.

14. Выключить измеритель мощности излучения.

15. Выключить лазер.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист (см. Приложение А).

Цель и задачу работы.
Краткое изложение теории волоконного световода (как правило, в том объеме, в котором это необходимо для уверенного ответа на контрольные вопросы).
Оптическую схему лабораторной установки с расшифровкой ее элементов.
Протокол измерений, подписанный преподавателем еще при выполнении лабораторной работы и содержащий:

- таблицу с результатами измерения мощности излучения при каждом угле падения;

- экспериментальный график зависимости пропускания световода от угла падения света на его входной торец;

- значения угловой апертуры световода и уровня мощности излучения, на котором она определена (можно на том же графике).

Подробные выкладки с результатами вычисления числовой апертуры световода.
Подробные выкладки с результатами оценки методической погрешности определения угловой апертуры.
Выводы по результатам проведенного исследования, включая собственные соображения по поводу причин возникновения погрешности:

- измерения числовой апертуры;

- определения материала оболочки.

Список литературы по дисциплине «Физика»

Основная

Ливенцев Н.М. Курс физики для медвузов: Учебник. – М.: Высшая школа, 1974. 648 с.
Ремизов А.Н. Курс физики для медицинских институтов (электричество, оптика, атомная и ядерная физика): Учебник. – М.: Высшая школа, 1976. 303 с.

Дополнительная

Савельев И.В. Курс общей физики. В 5 кн. Кн. 4. Волны, оптика. – М.: Астрель; АСТ, 2004. 256 с.
Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976. 928 с.
Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. Т. 4. Оптика. – М.: Наука, 2005. 791 с.
Калитеевский Н.И. Волновая оптика. – М.: Высшая школа, 1995. 463 с.
Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1999. 718 с.
Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1999. 616 с.
Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики. В 2 т. Т. 2. Электродинамика; колебания и волны; основы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел; физика ядра и элементарных частиц. – М.: Наука, 1972. 736 с.
Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2001. 344 с.
Тарьян И. Физика для врачей и биологов. – Budapest: Akademia Kiado, 1969. 600 с.
Breithaupt J. Physics. – Cheltenham: Nelson Thornes, 2000. 727 p.

Список литературы по дисциплине «Прикладная оптика»

Основная

Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976. 928 с.
Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики. В 3 т. Т. 3. Оптика и атомная физика. – СПб.: Лань, 2006. 656 с.
Прикладная оптика. / Под ред. Н.П. Заказнова. – М.: Машиностроение, 1988. 312 с.

Дополнительная

Апенко М.И., Дубовик А.С. Прикладная оптика. – М.: Наука, 1982. 352 с.
Турыгин И.А. Прикладная оптика. Геометрическая оптика и методы расчета оптических систем. – М.: Машиностроение, 1965. 366 с.
Турыгин И.А. Прикладная оптика. Фотографические, проекционные и фотоэлектрические системы. Методы аберрационного расчета оптических систем. – М.: Машиностроение, 1966. 432 с.
Нагибина И.М., Москалев В.А., Полушкина Н.А., Рудин В.Л. Прикладная физическая оптика. – М.: Высшая школа, 2002. 565 с.
Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика. – М.: Машиностроение, 1985. 128 с.
Шишловский А.А. Прикладная физическая оптика. – М.: ГИФМЛ, 1961. 824 с.
Мартин Л. Введение в прикладную оптику. – М.-Л.: ОНТИ НКТП, 1935. 240 с.
Гвоздева Н.И., Коркина К.И. Прикладная оптика и оптические измерения. – М.: Машиностроение, 1976. 384 с.
Мальцев М.Д., Каракулина Г.А. Прикладная оптика и оптические измерения. – М.: Машиностроение, 1968. 472 с.
Скворцов Г.Е., Панов В.А., Поляков Н.И., Федин Л.А. Микроскопы. – Л.: Машиностроение, 1984. 231 с.
Волосов Д.С. Фотографическая оптика. – М.: Искусство, 1978. 543 с.
Афанасьев В.А. Оптические измерения: Учебник. – М.: Высшая школа, 1981. 229 с.
Вычислительная оптика: Справочник. / Под общ. ред. М.М. Русинова. – Л.: Машиностроение, 1984. 423 с.
ГОСТ 8.332-78. Световые измерения. Значения относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения. – М.: Изд-во стандартов, 1979. 6 с.
Белодедов М.В., Чмутин А.М. Физический практикум: Методические указания к выполнению работ по курсу физики (раздел «Оптика»). – М.: МГУП, 2005. 40 с.
Васильев А.Ф., Чмутин А.М. Лекции по фотометрии. Ч. 1. Фотоэлектрические преобразователи излучения: Учебное пособие (для студентов специальностей 010400 «Физика» и 350600 «Судебная экспертиза»). – Волгоград, Изд-во ВолГУ, 2005. 78 с.

Приложение А

Образец оформления титульного листа отчета по лабораторной работе

Волгоградский государственный медицинский университет

Кафедра физики

Отчет

по лабораторной работе № 1

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Выполнил: студент гр. Ф-001

Иванов И.И.

01 апреля 2007 г.

Проверил: ст. преподаватель

Петров П.П.

30 апреля 2007 г.

Волгоград

2007

Приложение B

Справочные данные оптических бесцветных стекол [28]

Марка стекла

Основной показатель преломления n_e

Средняя дисперсия n_F – n_C

ЛК1

1,4414

0,00639

ЛК3

1,4891

0,00700

ЛК5

1,4799

0,00733

ЛК4

1,4922

0,00758

ЛК6

1,4721

0,00708

ЛК7

1,4846

0,00732

ЛК8

1,4725

0,00691

ФК11

1,5218

0,00757

ФК13

1,5488

0,00814

ФК14

1,5821

0,00898

ФК24

1,5837

0,00905

К1

1,5001

0,00770

К2

1,5023

0,00763

К3

1,5120

0,00811

К5

1,5130

0,00800

К8

1,5183

0,00812

К14

1,5168

0,00856

К15

1,5359

0,00971

К18

1,5212

0,00867

К19

1,5208

0,00848

К20

1,5285

0,00878

БК4

1,5302

0,00884

БК6

1,5399

0,00913

БК8

1,5467

0,00877

БК10

1,5688

0,01024

БК11

1,5546

0,00878

БК12

1,5629

0,00969

БК13

1,5617

0,00992

ТК1

1,5661

0,00935

ТК2

1,5749

0,01005

ТК4

1,6138

0,01105

ТК8

1,6168

0,01125

ТК9

1,6199

0,01153

ТК12

1,5710

0,00911

ТК13

1,6063

0,01004

ТК14

1,6155

0,01020

ТК16

1,6152

0,01059

ТК17

1,6305

0,01067

ТК20

1,6247

0,01107

ТК21

1,6600

0,01299

ТК23

1,5915

0,00970

СТК3

1,6622

0,01160

СТК8

1,7065

0,01430

СТК9

1,7460

0,01492

СТК10

1,7416

0,01549

СТК12

1,6950

0,01268

СТК15

1,7124

0,01306

СТК16

1,7900

0,01742

СТК19

1,7476

0,01489

СТК20

1,7685

0,01536

Марка стекла

Основной показатель преломления n_e

Средняя дисперсия n_F – n_C

КФ4

1,5203

0,00866

КФ6

1,5027

0,00882

КФ7

1,5200

0,01022

БФ1

1,5271

0,00964

БФ4

1,5505

0,01026

БФ6

1,5724

0,01164

БФ7

1,5822

0,01087

БФ8

1,5857

0,01269

БФ11

1,6251

0,01183

БФ12

1,6298

0,01622

БФ13

1,6428

0,01340

БФ16

1,6744

0,01435

БФ21

1,6178

0,01554

БФ24

1,6386

0,01750

БФ25

1,6108

0,01333

БФ28

1,6687

0,01900

БФ32

1,5824

0,01255

ТБФ3

1,7602

0,01860

ТБФ4

1,7836

0,02072

ТБФ7

1,8980

0,02992

ТБФ8

1,8641

0,02374

ТБФ9

1,8130

0,01912

ТБФ10

1,8206

0,02474

ТБФ11

1,8374

0,01955

ТБФ25

1,8175

0,01955

ЛФ5

1,5783

0,01409

ЛФ9

1,5837

0,01547

ЛФ10

1,5509

0,01209

Ф1

1,6169

0,01681

Ф4

1,6285

0,01707

Ф6

1,6070

0,01611

Ф9

1,6280

0,01801

Ф13

1,6241

0,01730

ТФ1

1,6522

0,01940

ТФ2

1,6776

0,02118

ТФ3

1,7232

0,02469

ТФ4

1,7462

0,02670

ТФ5

1,7617

0,02788

ТФ7

1,7343

0,02611

ТФ8

1,6947

0,02249

ТФ10

1,8138

0,03233

ОФ1

1,5319

0,01032

ОФ4

1,6541

0,01513

СТФ2

1,9554

0,04116

СТФ3

2,1683

0,07022

СТФ11

2,0711

0,06491

ОФ2

1,55661

0,01151

ОФ3

1,61573

0,01403

ОФ5

1,66640

0,01603

Приложение C

Элементы инструментальной оптосхемотехники

Позиционные обозначения на рисунках соответствуют используемым в тексте методических указаний.

Рис. C1. Оптическая схема микроскопа и ход лучей в бинокулярном тубусе. Здесь

к – разделительный призменный блок, л – компенсирующая линза, м – поворотная призма.

Рис. C3. Измеритель мощности излучения.

Рис. C4. Оптические схемы излучателей лазера полупроводникового (слева) и газового (справа). Здесь а – активный элемент, б – глухое зеркало, в – полупрозрачное выходное зеркало, г – коллимирующая линза.

Приложение D

Значения относительной спектральной световой интенсивности
монохроматического излучения для дневного зрения [29]

Длина волны, нм

V ()

Длина волны, нм

V ()

400

0,00040

590

0,75700

410

0,00120

600

0,63100

420

0,00400

610

0,50300

430

0,01160

620

0,38100

440

0,02300

630

0,26500

450

0,03800

640

0,17500

460

0,06000

650

0,10700

470

0,09100

660

0,06100

480

0,13900

670

0,03200

490

0,20800

680

0,01700

500

0,32300

690

0,00820

510

0,50300

700

0,00410

520

0,71000

710

0,00210

530

0,86200

720

0,00105

540

0,95400

730

0,00052

550

0,99500

740

0,00025

560

0,99500

750

0,00012

570

0,95200

760

0,00006

580

0,87000

Под относительной спектральной световой интенсивностью V() монохроматического излучения с длиной волны  понимают отношение двух потоков излучения с длинами волн _m и , вызывающих в точно определенных фотометрических условиях зрительные ощущения одинаковой силы; при этом длина волны _m выбрана таким образом, что максимальное значение этого отношения равно единице.

Приложение E

Показатели преломления оптических бесцветных стекол на длинах волн,
используемых в волоконной оптике

Марка стекла

0,6328 мкм

0,85 мкм

1,3 мкм

1,55 мкм

ЛК1

1,4386

1,4349

1,4322

1,4317

ЛК3

1,4860

1,4820

1,4791

1,4784

ЛК4

1,4888

1,4845

1,4813

1,4807

ЛК5

1,4766

1,4724

1,4694

1,4687

ЛК6

1,4690

1,4649

1,4620

1,4613

ЛК7

1,4813

1,4771

1,4741

1,4734

ЛК8

1,4694

1,4654

1,4626

1,4620

ФК11

1,5184

1,5141

1,5110

1,5103

ФК13

1,5452

1,5405

1,5371

1,5364

ФК14

1,5781

1,5729

1,5692

1,5684

ФК24

1,5797

1,5745

1,5707

1,5699

К1

1,4969

1,4922

1,4891

1,4884

К2

1,4989

1,4945

1,4914

1,4907

К3

1,5084

1,5037

1,5004

1,4996

К5

1,5094

1,5048

1,5015

1,5008

К8

1,5147

1,5100

1,5067

1,5059

К14

1,5130

1,5081

1,5045

1,5038

К15

1,5315

1,5260

1,5220

1,5211

К18

1,5173

1,5123

1,5088

1,5080

К19

1,5170

1,5121

1,5087

1,5079

К20

1,5246

1,5195

1,5159

1,5151

БК4

1,5263

1,5212

1,5175

1,5167

БК6

1,5358

1,5306

1,5268

1,5260

БК8

1,5428

1,5377

1,5341

1,5333

БК10

1,5643

1,5583

1,5541

1,5532

БК11

1,5507

1,5456

1,5420

1,5412

БК12

1,5586

1,5530

1,6151

1,6142

БК13

1,5573

1,5516

1,5475

1,5466

ТК1

1,5619

1,5565

1,5527

1,5519

ТК2

1,5704

1,5646

1,5605

1,5596

ТК4

1,6089

1,6025

1,5980

1,5970

ТК8

1,6118

1,6053

1,6007

1,5997

ТК9

1,6148

1,6081

1,6034

1,6023

ТК12

1,5670

1,5617

1,5580

1,5571

ТК13

1,6018

1,5960

1,5919

1,5910

ТК14

1,6110

1,6051

1,6009

1,6000

ТК16

1,6105

1,6044

1,6000

1,5991

ТК17

1,6258

1,6196

1,6152

1,6142

ТК20

1,6198

1,6134

1,6088

1,6078

ТК21

1,6542

1,6467

1,6414

1,6402

ТК23

1,5872

1,5816

1,5776

1,5767

СТК3

1,6570

1,6504

1,6456

1,6445

СТК8

1,7001

1,6919

1,6860

1,6847

СТК9

1,7394

1,7308

1,7246

1,7233

СТК10

1,7347

1,7258

1,7194

1,7180

Марка стекла

0,6328 мкм

0,85 мкм

1,3 мкм

1,55 мкм

СТК12

1,6894

1,6820

1,6768

1,6757

СТК15

1,7066

1,6991

1,6937

1,6925

СТК16

1,7823

1,7722

1,7650

1,7635

СТК19

1,7410

1,7324

1,7263

1,7249

СТК20

1,7617

1,7528

1,7465

1,7451

КФ4

1,5165

1,5115

1,5079

1,5071

КФ6

1,4988

1,4937

1,4901

1,4893

КФ7

1,5155

1,5096

1,5054

1,5044

БФ1

1,5228

1,5173

1,5133

1,5124

БФ4

1,5459

1,5400

1,5358

1,5349

БФ6

1,5672

1,5605

1,5557

1,5547

БФ7

1,5774

1,5711

1,5666

1,5656

БФ8

1,5801

1,5727

1,5675

1,5664

БФ11

1,6198

1,6130

1,6082

1,6071

БФ12

1,6226

1,6132

1,6066

1,6051

БФ13

1,6368

1,6291

1,6236

1,6224

БФ16

1,6680

1,6597

1,6538

1,6525

БФ21

1,6109

1,6019

1,5955

1,5941

БФ24

1,6308

1,6207

1,6135

1,6119

БФ25

1,6049

1,5972

1,5917

1,5905

БФ28

1,6603

1,6493

1,6415

1,6398

БФ32

1,5768

1,5696

1,5644

1,5633

ТБФ3

1,7520

1,7414

1,7336

1,7319

ТБФ4

1,7744

1,7624

1,7539

1,7520

ТБФ7

1,8847

1,8674

1,8551

1,8524

ТБФ8

1,8536

1,8399

1,8301

1,8279

ТБФ9

1,8045

1,7935

1,7856

1,7839

ТБФ10

1,8096

1,7953

1,7852

1,7829

ТБФ11

1,8287

1,8173

1,8094

1,8076

ТБФ25

1,8088

1,7975

1,7895

1,7877

ЛФ5

1,5720

1,5639

1,5581

1,5568

ЛФ9

1,5768

1,5679

1,5615

1,5601

ЛФ10

1,5455

1,5386

1,5336

1,5325

Ф1

1,6094

1,5997

1,5928

1,5913

Ф4

1,6209

1,6111

1,6040

1,6025

Ф6

1,5998

1,5905

1,5839

1,5825

Ф9

1,6200

1,6096

1,6022

1,6006

Ф13

1,6164

1,6064

1,5993

1,5977

ТФ1

1,6436

1,6324

1,6244

1,6226

ТФ2

1,6682

1,6560

1,6473

1,6453

ТФ3

1,7122

1,6980

1,6878

1,6856

ТФ4

1,7343

1,7189

1,7080

1,7055

ТФ5

1,7493

1,7332

1,7218

1,7192

ТФ7

1,7227

1,7076

1,6969

1,6945

ТФ8

1,6847

1,6717

1,6625

1,6604

ТФ10

1,7994

1,7808

1,7675

1,7645

Для заметок

Учебное издание

Рвачева Оксана Викторовна

Чмутин Алексей Михайлович

Физический практикум

Методические указания к выполнению
лабораторных работ по физике (раздел «Оптика»)

Главный редактор А.В. Шестакова

Оформление обложки Н.Н. Захаровой

Печатается в авторской редакции с готового оригинал-макета
на коммерческой основе.

Подписано в печать 12.03 2007 г. Формат 6084/16.

Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 3,5.

Уч.-изд. л. 3,8. Тираж 200 экз. (1-й завод 50 экз.). Заказ . «С» 19.

Издательство Волгоградского государственного университета.

400062, г. Волгоград, просп. Университетский, 100.

Листать вверх Листать вниз

Получить код

Скачать материал (5.32 Мб)

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории разное:

Литературный герой ШАРЛОТТА КЕСТНЕР

Биологическая очистка сточных вод города Кызылорда в целях орошения гибридных тополей магистерской диссертации на соискание академической степени магистра сельскохозяйственных наук по

Квантовые приборы

по одной из предложенных тем по дисциплине «Педагогика и психология высшей школы»

Методические указания к контрольной работе для студентов всех форм обучения Казань

Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов всех форм обучения

Достоевский ф. м. - Сочинение по роману ф. м достоевского преступление и наказание трагедия раскольникова

Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике (раздел «Оптика») Волгоград 2007

ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ

Методические указания к выполнениюлабораторных работ по физике (раздел «Оптика»)

Предисловие

Введение

Увеличенное Уменьшенное Нормальное

Марка стекла

Марка стекла

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории разное:

Методические указания к выполнению
лабораторных работ по физике (раздел «Оптика»)