Конспект урока по Алгебре "В мир одночленов и многочленов" 7 класс

Алгебра 7 класс

Урок – путешествие «В мир одночленов и многочленов».

Цели: обеспечить повторение и систематизацию материала темы;
создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

способствовать формированию умений применять приемы сравнения,

перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи,

внимания;

содействовать воспитанию интереса к математике, активности,

организованности.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА.

1. Организационный момент.

2. Вступительное слово учителя.

3. Актуализация знаний учащихся.

- Рефлексия.

- Составление маршрута путешествия.

А) Верно ли утверждение, определение, свойство?

Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)
Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами,
называются подобными членами.
В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.
В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (-)
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-)

(Графический диктант ^ - да, — нет)

Б) Итак, маршрут готов. Отправляемся покорять вершину «Д» - домашняя работа. Соотнесите ответы на экране с номерами заданий. (пауза) Отметьте в маршрутном листе, как справились с д/з.

- Ребята, среди перечисленных выражений на экране назовите одночлены. А как называются остальные выражения?

4. Вершина «У» - устная работа.

1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

5а + М = 5а + 3b – 8;
b² – bc - М = b² – bc – 7b + 5;

М + ( 2a² + 4b – b²) = 3a² + 4ab.

2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

٠ (a – b) = 4ac – 4bc;

(12a³ – 4a²) : = 3a – 1;

٠ (2a – b) = 10a² – 5ab.

3. Вершина «З» - задач.

(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения)

4. Вершина «Т»

( Разноуровневая самостоятельная работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «3», зеленного цвета – отметке «4», красного цвета – отметке «5»).

Вариант – 1

(синий цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (7х – 4) – (1 – 2х)

6) 9х – 5; 10) 5х – 5; 3) 9х – 3.

2. – 3х³ ٠ ху²

1) – 3х³у²; 17) 3х³у²; 12) – 3х⁴у² .

3. (3х²– 2х + 5) ٠4х³

5) 12х⁶ – 8х⁴ + 20х³; 18) 12х⁵ – 8х⁴ + 20х³; 11) 12х⁵ + 8х⁴ + 20х³.

4. 3а (а + 1) – а²
9) 3а² + 1 – а²; 2) 2а² + 3а; 16) 2а² – 1.

5. (х + 1)(х – 1)
7) х² – 1; 13) х² – 2х – 1; 4) 1 - х².

6. (70 m² – 20mn – 10m) : (10m)

15) 7m – 2n – 1; 8) 70m³ – 2n – m; 14) 7m – 2m – 1.

Вариант – 1

(зеленый цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (4ху - 3х²) – ( - ху + 5х²)

3) 5ху – 8х³; 10) 3ху + 2х² ; 6) 5ху – 8х² .

2. – 4а²b ٠(- ab²)
1) – 2a³b³; 17) 12a²b²; 12) 2a³b³.

3. 12a²(a⁵ – a⁴ – 2a³)
5) 12a¹⁰ – 12a⁸ – 24a⁶; 11) 12a³ – 12a² – 24a; 18) 12a⁷ – 12a⁶ – 24a⁵.

4. (x + 1)(x² + x – 1)

2) x³ + 2x² – 1; 9) x³ + 2x² – 2x – 1; 16) x³ – 2x – 1.

5. (a – 2)(a + 2) – a(a + 1)

4) 4a – 1; 7) – 4 – a; 13) 4 – a.

6. (18a⁴ – 27a³) : (9a²) – (10a³) : (5a)

15) – 3a; 8) a⁴ – 3a; 14) – a² – 3a.

Вариант – 1

(красный цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (5,5х³у – 2ху²) – (0,5х³у – 2ху²)
6) 5х³у; 3) 5х³у – 4ху²; 10) 5х³у + 4ху².

2.

1) 10х³у³; 12) х³у³; 17) – 10х³у².

3. )

5) 6х⁸у – 3х⁴у² + х²у⁶; 18) - 6х⁶у + 3х⁴у³ - х²у⁶; 11) 5х⁶у - 3х⁴у³ + х²у⁶.

4. (х⁴ – х³ – х² – 1)(х + 1)

2) х⁵ - 2х³ – х² – х – 1; 9) х⁵ + 2х³ + х² – х + 1; 16) х⁵ + 2х³ - х² + х + 1.

5. (1 – у)у – (у + 3)(у – 3) - у

7) 9 – 2у²; 4) 9 – у² – у; 13) 2у² + 9.

6. (3х³ + 4х²у) : х² – (10ху + 15у²) : (5у)

8) 5х + у; 14) х + 7у; 15) х + у.

Вариант – 2

(синий цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (3х – 2) – (1 – 2х)

10) х – 3; 6) 5х – 3; 3) 5х – 1.

2. – 5х²٠ху²

1) – 5х²у²; 12) – 5х³у²; 20) 5х³у².

3. (5х² – 3х + 7)٠3х²
11) 15х⁴ – 3х² + 21; 5) 15х⁴ – 9х² + 21; 18) 15х⁴ – 9х³ + 21х².

4. 4а(а + 1) – а²

16) 4а² + 1; 9) 3а² – 4а; 2) 3а² + 4а.

5. (5 – х)(5 + х)
4) х² – 25; 7) 25 – х²; 13) х² – 2х – 25.

6. (5m² – 10mn – 5m) : (5m)
8) 25m² – 10n – 1; 14) m – 2n – m; 15) m – 2n – 1.

Вариант – 2

(зеленый цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. ( - ab + 7a²) – (3ab – 5a²)
3) 2a² – 4ab; 6) 12a² – 4ab; 10) – 2ab + 2a².

2. 6x²b٠(xb²)
12) – 2x³b³; 1) 2x³b³; 17) – 3x²b².

3. (x⁵ – x⁴– 2x³)(15x²)
5) 15x⁵ – 15x⁴ – 30x³; 11) 15x¹⁰ – 15x⁸ – 2x⁶; 18) 15x⁷ – 15x⁶ – 30x⁵.

4. (a² – a + 1)(a + 1)
2) a³ + 1; 9) a³ – 2a + 1; 16) a³ – 1.

5. x(x + 1) – (x – 3)(x + 3)
4) x – 9; 7) x + 9; 13) 9 – x.

6. (15x⁴ – 25x³):(5x²) – (9х³): (3х)

8) х² – 5х; 14) 5х + х²; 15) – 5х.

Вариант – 2

(красный цвет)

Упростите выражение 1 – 6:
1. (8,5а⁵у² – 3ау³) – (2,5 а⁵у² - 3ау³)
6) 6а⁵у²; 3) 6а⁵у² - 6ау³; 10) 6а⁵у² - 6ау³.

1) – х³у³; 12) х³у⁴; 17) 2х³у⁴.

3. (3х³ – х²у² + у⁴)٠( - 2х²у)

11) – 6х⁶у + 2х⁴у² – х²у⁵; 5) 6х⁵у + 2х³у³ + х²у⁵; 18) - 6х⁵у + 2х⁴у³ - х²у⁵.

4. (а + 1)٠(а⁵ – а⁴ – а³ – 2)
2) а⁶ – 2а⁴ – а³ – 2а – 2; 9) а⁶ – 2а⁴ + а³ – 2а – 2; 16) а⁶ + 2а⁴ – а³ + 2а – 2.

5. у(3 – у) – 3у – (у + 2)(у – 2)

7) 4 – 2у²; 13) 2у² – 4; 4) 2у² + 4.

6. (3х³ – 2х²у) : х² – (6ху² + 3у³) : (3у²)
8) 3х – 3у; 14) х – у; 15) х – 3у.

(Учащиеся выбирают соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру , под которой записан правильный ответ надо вычеркнуть в контрольном талоне. Решение записать в тетрадь.)

Контрольный талон

Код правильного ответа

№ задания

Ответ

(В маршрутном листе отметить количество правильных ответов. Самопроверка).

5. Вершина «П» - письмо, а в нем домашнее задание
1. «Проверь себя!» стр135 № 809,№810– обязательно
2. № 840* - по желанию.

6. – Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог:

а) Данное выражение 2х – 3х – 5 одночлен? Обоснуйте.
б) А теперь расставьте скобки таким образом, чтобы получился многочлен
1) 2х² – 13х + 15;
2) 5 – х;
3) 15 – х.

- Молодцы, ребята, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.