Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему: «Взаимное расположение графиков линейной функции»

• Напомните пожалуйста, что мы изучали на прошлом уроке?

• Дайте определение линейной функции.

• Что такое х, у, к, в?

• Что является графиком линейной функции?

• Рассмотрите чертежи, показанные на доске и ответьте на вопросы.

1. Графики функций, у которых к > о расположены на …

2. Графики функций, у которых к < о расположены на …

3. Графики функций, у которых к = о расположены на …

4. На каких чертежах расположены графики линейных функций?

5. График прямых пропорциональностей даны на чертежах …

6. На каких чертежах изображены графики функций, у которых коэффициент «в» равен 3.

Мы вспомнили графики линейных функций. А сейчас я попрошу вас посмотреть на формулы, задающие функции и среди них выбрать лишнюю:

Эти формулы есть у вас на листочках. Подчеркните лишнюю.

• Обоснуйте свой ответ.

• Итак, графиком линейной функции является прямая.

• Как могут располагаться прямые на плоскости ,относительно друг друга?

• А можете ли вы ответить на этот вопрос, глядя на эти формулы, не строя графики?

• Проблема?

Как вы думаете, чем мы с вами будем заниматься?

Какая цель урока? Тема урока?

Запишите тему урока.

• А сейчас я попрошу вас снова вернуться к формулам и распределить их в два столбика, по какому либо признаку.

Запишем в первый столбик функции, у которых к = 2, во второй к = -3:

А сейчас будем работать в группах. Задание:

Одна группа строит в одной системе координат графики первого столбца и график функции у = -1,5х+3

Вторая группа строит в одной системе координат графики второго столбца и график функции у = 1,5х+3

Итак, еще раз, какая перед вами стоит проблема?

- Как не строя график функций, определить их взаимное расположение? Перед началом вспомним, правила работы в группе.(далее идет работа в группах и представление каждой группы).

Алгоритм определения взаимного расположения графиков линейных функций.

1. Найти угловые коэффициенты.

2. Сравнить эти коэффициенты.

   1. Если к₁ = к₂, то прямые параллельны

   2. Если к₁ ≠ к₂, то прямые пересекаются

Итак, вы сейчас вывели способ , с помощью которого можно, не строя графики линейных функций, определить их взаимное расположение (слайд 4 и 5).

СЛАЙД 4

СЛАЙД 5

Переходим к следующему этапу урока. Выясним, всем ли было все понятно. У меня на доске, а у вас на листочках даны функции:

1. у = 5х – 3

2. у = - 3х – 4

3. у = 3 – 2х

4. у = 3х

а) Среди функций выберете ту, которая будет параллельна графику функции у = 7 – 3х ( слайд 6). Ответ у = -3х– 4

СЛАЙД 6

б) Задайте формулой функцию, график которой параллелен данной и проходит через начало координат. Ответ у = -3х.

в) Среди функций выбери ту, которая пересечет график функции

у = х + 3 в точке с координатами ( 0; 3 ). Слайд 7. Ответ у = 3 – 2х.

СЛАЙД 7

г) Задайте формулой функцию, график которой параллелен у = х+ 3 и пройдет через точку ( 0;-2). Ответ у = х – 2.

Подведем итог урока:

• Что вам было известно из прошлых уроков?

• Какая проблема возникла на этом уроке?

• Удалось ли вам разрешить эту проблему?

• Какой алгоритм или способ мы сегодня вывели?

И на закуску!

Расшифруйте слово, записанное на доске. Для этого в квадратиках впишите букву, соответствующую графику заданной функции. Слайд 8 и 9

СЛАЙД 8

СЛАЙД 9