Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей №38» г. Белгород

Конспект учебного занятия по алгебре

в 7 классе

«Линейная функция»

подготовила

Учитель математики

МАОУ «Лицей №38» г. Белгорода

Реуцкая Людмила Михайловна

Белгород 2014г.

Тип занятия: учебное занятие по обобщению, систематизации и контролю знаний и способов действий.

Цели:

Образовательные: способствовать закреплению формирования функциональных понятий, развитию умения обобщать и систематизировать изученный материал; осуществлять контроль за умением определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости, по формуле определять график.

Развивающие: содействовать развитию способности применять теоретические знания на практике, аналитического мышления, навыков тестирования и самоконтроля.

Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, чувства ответственности за свою подготовку; создать условия для морального и умственного удовлетворения учащихся.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями, перфокарты, рабочие тетради.

Ход занятия

I. Актуализация знаний. Устные упражнения.

1. Что такое функция? Как называется независимая переменная? зависимая переменная? Как они обозначаются? Чем задается функциональная зависимость?

2. Задачи (устно)

а) На овощехранилище имеется 56 тонн картофеля. Туда стали завозить дополнительную партию автомашинами грузоподъемностью 5 тонн каждая. Задайте формулой зависимость количества картофеля на овощехранилище от числа прибывших машин.

(х – число машин, у тонн – столько картофеля станет в хранилище; у = 56 + 5х)

б) При отправлении телеграммы (в 1994г.) взималась плата 5 рублей за каждое слово и 20 рублей дополнительно. Сколько рублей (n) следует заплатить за отправление телеграммы в m слов?

3. Чем изображается зависимость переменной у от переменной х в координатной плоскости? На каком из рисунков изображен график функции?

4. Что такое область определения и область значений функции? Укажите ООФ и ОЗФ для функций, графики которых изображены на рисунках:

5. Укажите ОО функции, заданной формулой:

а) у = х³ + 12; б) ; в) y = 2x – 1; г) ; д) .

II. Эстафета

Вариант 1. Функция задана формулой . Заполните пустые клетки таблицы

x

-6

y

-2

6

Вариант 2. Функция задана формулой . Заполните пустые клетки таблицы

x

-10

y

-2

6

Ш.Самостоятельная работа №1.

Вариант 1 Вариант 2

1.Запишите ОО и ОЗ функции, график которой изображен на рисунке:

1.Запишите ОО и ОЗ функции, график которой изображен на рисунке:

2. Задайте формулой зависимость стоимости С использования радиоточки от времени ее эксплуатации x (месяцев), если за каждый месяц оплачивают 42 рубля.

3.Найдите значение функции , если а) x = 9; б) x = -1.

2. Задайте формулой зависимость стоимости С использования электроэнергии от количества израсходованных киловатт-часов (кВтч), если за каждый киловатт-час оплачивают 6 рублей.

3.Найдите значение функции , если а) x= -2; б) x = -1.

IV. Историческая справка о возникновении понятия «функция» (сообщение учащихся)

V. Итоги эстафеты и самостоятельной работы №1 (сообщение творческой группы учащихся).

Задание творческой группе учащихся:

1). График прямой пропорциональности проходит через точку A(-2;6). Постройте график этой функции; принадлежит ли ему точка M(1,3; -3,9)?

2). Лежат ли на одной прямой точки O(0;0), A(-2;8), B(6,5;-26)?

VI.Фронтальный опрос.

- В устных упражнениях мы встречались с функцией, которую можно задать формулой y = kx + b. Как называется такая функция?

- Что является ее графиком? Как его построить?

- Что означают числа k и b?

- Как называется зависимость y = kx?

- Может ли график линейной функции располагаться только в:

а) I и II, б) I и III, в) I и IV, г) II и III, д) III и IV координатных четвертях?

- Какие из следующих функций параллельны, а для каких точка пересечения лежит на оси ординат:

y = -6x + 9, y = -0, 5x + 2, y = 3 – 6x, y = 7x +9, y =9, y = -6x?

VII. Совместная работа. Творческая группа выполняет свои задания у доски, а класс работает в тетрадях.

VIII. Самостоятельная работа с перфокартами.

Каково взаимное расположение графиков функции y = k x + b, если:

Вариант 1

а) k>0, b>0

б) k<0, b>0

в) k>0, b=0

г) k=0, b<0

д) k=0, b=0

Вариант 2

а) k<0, b<0

б) k>0, b<0

в) k=0, b=0

г) k=0, b>0

д) k<0, b=0

А

Б

В

Г

Д

А

Б

В

Г

Д

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

IX.Самостоятельная работа №2

1. Прямая пропорциональность задана формулой у = 2,5х. Найдите: А(-3; …), М(…, -10)

1. Прямая пропорциональность задана формулой у = 0,2х. Найдите: А(-5; …), М(…, -10)

2. Не выполняя построения графика функции, найдите его точку пересечения с осью: а) абсцисс; б) ординат.

у = 3х – 2

2. Не выполняя построения графика функции, найдите его точку пересечения с осью: а) абсцисс; б) ординат.

у = 5 – 2х

3.Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = -6х + 9 и у = 2х – 7

3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = 5х – 4 и у = -2х – 18

4.В одной системе координат построить графики функций:

у = 3х; у = 3х+4; у = 3х – 2; у =-2

4. В одной системе координат построить графики функций:

у = -3х; у = -3х – 2; у = -3х + 3; у = 3

X. Итоги работы с перфокартами.

ХI. Творческая группа знакомит с графиками функций:

XII. Итоги самостоятельной работы №2 и оценки за зачёт.

XIII. Рефлексия

- Закончите, пожалуйста, предложения:

а) сегодня на занятии я усвоил (понял, сумел …)

б) мне понравилось …

в) я считаю, что задачи, которые мы сегодня с большим интересом решали, помогут …

(я считаю, что время, проведенная на этом занятии …)

Список использованной литературы

1.Алгебра. 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев и др., М.: Мнемозина, 2009.

2. Алгебра 7-8. Тесты для помежуточной аттестации. Учебно – методическое пособие, изд. «ЛЕГИОН-М», 2009.

3. Алгебра7.Самостоятельные разноуровневые работы / сост.Т,Л,Афанасьева и др., «Учитель», 2006.

7