Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 129

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса по алгебре и началам анализа

для 10 класса

Составители:

Ларичева Светлана Леонидовна, учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базового уровня).

Данная рабочая программа рассчитана на 85 часов (2,5 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 8.

Учебно-методический комплекс включает:

1. Учебник серии « МГУ – школе» для 10 класса общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа», авторы С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

2. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 10 класс», авторы М.К.Потапов, А.В. Шевкин.

Дополнительная литература:

1. Задачник по алгебре и началам анализа, автор С.М. Саакян и др.

2. Сборник задач по алгебре и началам анализа, автор А.П.Карп.

3. Сборники КИМов.

Промежуточная и итоговая аттестация проводится в соответствии с уставом образовательного учреждения.

Предусмотренные примерной программой резервные 10 часов предполагается использовать следующим образом:

• тригонометрические неравенства – 4 часа;

• повторение курса алгебры и математического анализа – 6 часов.

№

Наименование раздела программы

Тема урока (этап проектной или исследовательской деятельности)

Количество часов

Тип урока (форма и вид деятельности обучающихся, форма занятий)

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля. Измерители

Элементы дополнительного содержания

Д/З

Дата проведения

План

Факт

Глава I

Корни, степени, логарифмы

§ 1 Действительные числа (5)

1-2

Действительные числа.

Множества чисел.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Действительные числа, этапы развития представлений о числе.

Уметь выполнять арифметические действия с действительными числами, сочетая устные и письменные приемы вычисления. Уметь сравнивать рациональные и действительные числа.

Изображать на координатной оси числовые промежутки, их объединения и пересечения, устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами множеств.

фронтальный

п 1.1

Урок закрепления изученного материала

С-1

Метод математической индукции.

п 1.2

3-5

Перестановки.

Размещения.

Сочетания.

3

Комбинированный

Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений.

Уметь решать задачи на перестановки, размещения, сочетания методом перебора, а также с использованием известных формул.

фронтальный

п 1.4

Комбинированный

фронтальный

п 1.5

Комбинированный

фронтальный

п 1.6

§ 2 Рациональные уравнения и неравенства

(12)

6-7

Рациональные выражения.

Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными выражениями.

Уметь раскладывать по формуле бинома Ньютона, находить коэффициент в разложении выражения по формуле бинома Ньютона, вычислять сумму коэффициентов.

фронтальный

п 2.1

Комбинированный

фронтальный

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена.

п 2.2

8-9

Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Решение рациональных уравнений с одним неизвестным. Решение систем рациональных уравнений с одним неизвестным. Основные приемы решения систем уравнений с одним неизвестным: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Уметь: решать рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы различными способами.

Использовать для приближенного решения рациональных уравнений с одним неизвестным графический метод.

фронтальный

п 2.6

Урок применения знаний и умений

С-2

п 2.7

10-11

Метод интервалов при решении неравенств

2

Урок ознакомления с новым материалом

Метод интервалов.

Уметь решать рациональные неравенства с одним неизвестным методом интервалов.

фронтальный

п 2.8

Урок закрепления изученного

материала

С-3

п 2.8

12-16

Рациональные неравенства.

Системы рациональных неравенств.

5

Урок ознакомления с новым материалом

Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным.

Уметь решать рациональные неравенства и их системы с одним неизвестным. Использовать для приближенного решения неравенств с одним неизвестным графический метод.

фронтальный

п 2.9

Урок закрепления изученного

экспресс-опрос

п 2.9

Комбинированный урок

устный

п 2.10

Комбинированный урок

С-4

п 2.11

Урок применения знаний и умений

фронтальный

п 2.10

п 2.11

17

Контрольная работа № 1 «Рациональные уравнения и неравенства».

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь решать рациональные уравнения и неравенства с одним неизвестным.

Уметь использовать метод интервалов при решении рациональных неравенств с одним неизвестным.

К-1

§ 3 Корень степени n (7)

18-19

Понятие функции и ее графика.

Функция y = x.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Функция. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций заданных различными способами. Свойства функций. Функция y = x, ее график и свойства

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график функции y = x . Описывать по графику поведение и свойства функции.

фронтальный

п 3.1

Урок применения знаний и умений

С-5

п 3.2

20-24

Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Свойства корней степени n.

5

Урок ознакомления с новым материалом

Корень степени n>1 и его свойства.

Уметь находить значение корня натуральной степени, используя свойства корней степени n.

фронтальный

п 3.3

Комбинированный урок

устный

п 3.4

Комбинированный урок

фронтальный

п 3.5

Комбинированный урок

C-6

п 3.6

Урок применения знаний и умений

фронтальный

п 3.6

25

Контрольная работа № 2 «Корень степени n»

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих корень степени n.

К-2

§ 4

Степень положительного числа (8)

26-27

Степень с рациональным показателем

2

Урок ознакомления с новым материалом

Степень с рациональным показателем и ее

свойства.

Уметь находить значение корня с рациональным показателем.

фронтальный

п 4.1

Урок применения знаний и умений

C-7

п 4.2

28-30

Предел последовательности

3

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Число е.

Иметь понятия о бесконечно малой и бесконечно большей величинах. Уметь находить предел числовой последовательности, используя свойства пределов.

фронтальный

п 4.3

Урок закрепления изученного

устный

Свойства пределов.

п 4.5

Комбинированный урок

С-8

п 4.6

31

Понятие степени с иррациональным показателем

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Иметь представление о степени с действительным показателем.

фронтальный

п 4.7

32

Показательная функция

1

Урок ознакомления с новым материалом

Показательная функция. Ее свойства и график.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график. Описывать по графику поведение и свойства функций.

фронтальный

п 4.8

33

Контрольная работа № 3 «Степень положительного числа»

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степень положительного числа. Строить график показательной функции. Описывать по графику поведение и свойства функций.

К-3

§ 5

Логарифмы (5)

34-35

Понятие логарифма

2

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифм числа.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Основное логарифмическое тождество.

Уметь находить значения логарифма.

фронтальный

п 5.1, 5.4

Комбинированный урок

С-9

п 5.1, 5.4

36-37

Свойства логарифмов

2

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для практических расчетов по формулам, содержащим логарифмы.

фронтальный

п 5.2

Урок закрепления изученного

С-10

п 5.2

38

Логарифмическая функция

1

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифмическая функция. Ее свойства и график.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график. Описывать по графику поведение и свойства функций.

фронтальный

Степенные функции

п 5.3, 5.5

§ 6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7)

39-41

Простейшие

показательные и логарифмические уравнения

3

Урок ознакомления с новым материалом

Показательные и логарифмические уравнения.

Уметь решать простейшие логарифмические и показательные уравнения; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

фронтальный

п 6.1

Урок применения знаний и умений

фронтальный

п 6.2

Комбинированный урок

С-11

п 6.3

42-44

Простейшие

показательные и логарифмические неравенства

3

Урок ознакомления с новым материалом

Показательные и логарифмические неравенства.

Уметь решать простейшие логарифмические и показательные неравенства.

фронтальный

п 6.4

Урок применения знаний и умений

фронтальный

п 6.5

Комбинированный урок

С-12

п 6.6

45

Контрольная работа № 4 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства; уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

К-4

Глава II

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

§ 7

Синус и косинус угла

(7)

46-47

Понятие угла.

Радианная мера угла

2

Урок ознакомления с новым материалом

Радианная мера угла

Уметь строить в координатной плоскости углы. Выражать величину угла в градусах и радианах.

фронтальный

п 7.1

п 7.2

Комбинированный урок

С-13

п 7.1

п 7.2

48-52

Синус и косинус угла.

Основные формулы для синуса и косинуса угла

5

Урок ознакомления с новым материалом

Синус, косинус, произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Основные формулы для синуса и косинуса угла. Арксинус, арккосинус. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Знать понятие синуса и косинуса угла.

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для синуса и косинуса угла.

фронтальный

п 7.3

п 7.4

Комбинированный урок

устный

п 7.3

п 7.4

Урок применения знаний и умений

С-14

п 7.3

п 7.4

Комбинированный урок

фронтальный

п 7.5

п 7.6

Комбинированный урок

устный

Примеры использования арксинуса и арккосинуса.

Формулы для арксинуса и арккосинуса.

п 7.5

п 7.6

§ 8

Котангенс и тангенс угла (4)

53-55

Тангенс и котангенс угла.

Основные формулы для тангенса и котангенса угла

3

Урок ознакомления с новым материалом

Тангенс, котангенс произвольного угла.

Формулы приведения. Тангенс суммы и разности двух углов. Основные формулы для тангенса и котангенса угла. Арктангенс, арккотангенс. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для тангенса и котангенса угла.

фронтальный

п 8.1

п 8.2

Урок применения знаний и умений

С-15

п 8.1

п 8.2

Комбинированный урок

фронтальный

п 8.3,

п 8.4

56

Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы»

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции, используя основные тригонометрические формулы.

К-5

§ 9

Формулы сложения (7)

57-63

Формулы сложения

7

Комбинированный урок

Косинус суммы и косинус разности двух углов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции.

фронтальный

п 9.1

Комбинированный урок

фронтальный

п 9.2

Комбинированный урок

С-16

п 9.3

Комбинированный урок

фронтальный

п 9.4

Комбинированный урок

фронтальный

п 9.5

Комбинированный урок

фронтальный

п 9.6

Комбинированный урок

С-17

п 9.7

§ 10

Тригонометрические функции числового аргумента (5)

64-67

Тригонометрические функции.

4

Урок ознакомления с новым материалом

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность, основной период.

Уметь выполнять построения графиков тригонометрических функций, описывать по графику поведение и свойства функций.

фронтальный

п 10.1

п 10.2

п 10.3

п 10.4

Урок закрепления изученного

С-18

п 10.1

п 10.2

п 10.3

п 10.4

Урок применения знаний и умений

фронтальный

п 10.1

п 10.2

п 10.3

п 10.4

Урок применения знаний и умений

фронтальный

п 10.1

п 10.2

п 10.3

п 10.4

68

Контрольная работа № 6 «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции»

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции. Строить графики тригонометрических функций. Описывать по графику поведение и свойства функций.

К-6

§ 11

Тригонометрические уравнения и неравенства (6)

69-71

Тригонометрические уравнения

3

Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Использовать для приближенного решения тригонометрических уравнений графический метод.

фронтальный

п 11.1

п 11.2

Урок закрепления изученного

С - 19

п 11.1

п 11.2

Урок применения знаний и умений

фронтальный

Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t=sinx+cosx

п 11.3

п 11.4

72-74

Тригонометрические неравенства.

3

Урок ознакомления с новым материалом

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

фронтальный

п 11.5

п 11.6

Урок закрепления изученного

С-20

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

п 11.5

п 11.6

Урок применения знаний и умений

фронтальный

п 11.5

п 11.6

75

Контрольная работа №7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Уметь использовать для приближенного решения тригонометрических уравнений и неравенств графический метод.

К-7

§ 12

Элементы теории вероятностей (4)

76-79

Понятие вероятности события.

Свойства вероятностей события.

4

Урок ознакомления с новым материалом

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Фронтальный

п 12.1

п 12.2

Урок закрепления изученного

Фронтальный

п 12.1

п 12.2

Урок применения знаний и умений

фронтальный

п 12.1

п 12.2

Комбинированный урок

фронтальный

п 12.1

п 12.2

Повторение (6)

80

Рациональные уравнения

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Уметь: решать рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы различными способами.

Использовать для приближенного решения рациональных уравнений графический метод.

фронтальный

81

Рациональные неравенства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным.

Метод интервалов.

Уметь решать рациональные неравенства с одним неизвестным методом интервалов и системы неравенств с одним неизвестным.

фронтальный

82

Показательные уравнения и неравенства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Показательные уравнения и неравенства

Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

фронтальный

83

Логарифмические уравнения и неравенства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Логарифмические уравнения и неравенства

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

фронтальный

84

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

фронтальный

85

Контрольная работа № 8 (итоговая)

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь арифметические действия с рациональными выражениями.

Уметь находить значение корня натуральной степени, используя свойства корней.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Уметь решать простейшие логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства.

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы.

Описывать по графику поведение и свойства функции.

Итоговый тест