Муниципальное образование город Краснодар

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 47 г. Краснодар

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО АЛГЕБРЕ.

ПОДГОТОВКА К ГИА-9.

подготовила

учитель математики

Чепрасова Анна Валериевна

г. Краснодар
2014

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1.

ВАРИАНТ 1.

1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу . Какая это точка?

A B C D

10 11 12

1) A; 2) B; 3) C; 4) D.

2. Упростите выражение: .

1. ; 2) ; 3) 0; 4) 1.

3. Вычислите .

4. На облицовку плиткой подъезда в строящемся доме ушло 18 дней. За сколько дней можно было бы выполнить эту же работу, если повысить производительность труда на 20%?

5. Из формулы работы постоянного тока выразите напряжение U.

6. Решите неравенство .

7. Решите систему уравнений .

8. Найдите сторону MK прямоугольного ∆MNK (), если MN=26см, cos

9. График какой линейной функции изображен на рисунке?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

10. Решите уравнение .

ВАРИАНТ 2.

1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу . Какая это точка?

D A B C

-4 -3 -2

1) A; 2) B; 3) C; 4) D.

2. В какой многочлен можно преобразовать выражение ?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Найдите значение выражения .

4. Стоимость купального костюма в начале лета была 200 руб. К августу она возросла в 1,5 раза, а в октябре объявили 25% скидку на этот товар. Сколько стал стоить купальный костюм в октябре?

5. Из формулы объема цилиндра выразите диаметр d.

6. Решите неравенство .

7. Решите систему уравнений .

8. Найдите tgпрямоугольного ∆ABC (), если AC=12см, BC=16.

9. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

10. Решите уравнение .

ВАРИАНТ 3.

1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу . Какая это точка?

A B C D

-5 -4 -3

1) A; 2) B; 3) C; 4) D.

2. Упростите выражение

1) ; 2) ; 3) ;

4) .

3. Вычислите .

4. Если в среднем человек спит 7 часов в сутки, то сколько процентов времени за всю жизнь он проводит во сне? Ответ округлите до целых.

5. Из формулы площади равнобедренного треугольника найдите боковую сторону a.

6. Решите неравенство .

7. Решите систему уравнений .

8. В ∆ABC , BC=7, tg =2. Найдите AC.

9. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

10. Решите уравнение .

ВАРИАНТ 4.

1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу . Какая это точка?

A B C D

7 8 9

1) A; 2) B; 3) C; 4) D.

2. Упростите выражение .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Вычислите .

4. Вкладчик положил в банк 13500 рублей, а через год получил 15390 рублей. Каков годовой процент прибыли вкладчиков этого банка?

5. Из формулы объема шара найдите диаметр d.

6. Решите неравенство .

7. Решите систему уравнений .

8. В ∆ABC , BA=9, cos. Найдите AC.

9. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

10. Решите уравнение .

ВАРИАНТ 5.

1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу . Какая это точка?

D B C A

6 7 8

1) A; 2) B; 3) C; 4) D.

2. Упростите выражение .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Найдите значение выражения .

4. Английский язык изучают 84 восьмиклассника, что составило 70% всех учащихся восьмых классов школы. Сколько восьмиклассников в школе?

5. Из формулы площади правильного треугольника выразите длину стороны a.

6. Решите неравенство .

7. Решите систему уравнений .

8. Найдите катет BC прямоугольного ∆ABC (), если AB=11см, sin.

9. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

10. Решите уравнение .

ОТВЕТЫ.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Вар.1

4

4

1,2

14,4

(-2,5; 0)

(2; -1)

14

2

2

Вар.2

1

1

-0,7

225

(2,5; 4)

3

Вар.3

2

4

5,4

28

(-3;3)

(-2; -3)

3,5

4

0,25; 1,5

Вар.4

4

1

3

14

(-4;6)

(0; -8)

6

4

-4;

Вар.5

2

2

-1,3

120

(-3;3)

5

2

; 3

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2.

ВАРИАНТ 1.

1. Известно, что , . Какое из приведенных утверждений неверно?

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах.

Результаты представлены на круговой диаграмме. Сколько примерно учащихся

получили положительную отметку «3», «4» или «5», если всего в школе 120

девятиклассников?

а) более 100 учащихся; б) около 70 учащихся; в) около 90 учащихся; г) менее 60 учащихся.

3. Найдите значение выражения .

4. Решите систему уравнений .

5. Укажите количество целых решений неравенства .

6. Найдите длину вектора .

7. Арифметическая прогрессия задана условиями , . Найдите .

8. Выполните действия .

9. На рисунке изображен график функции , заданной на промежутке

[-2; 3,5]. Из приведенных ниже утверждений выберите ложное.

а) Функция возрастает на [-2;3,5].

б) Наименьшее значение функции равно 0,5.

в) .

г) Наибольшее значение функции равно 4.

10. Два мастера, работая вместе, выполняют работу за 2 дня. Сколько дней потребуется первому мастеру на выполнение всей работы, если второму необходимо на 3 дня больше?

ВАРИАНТ 2.

1. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях x и y, удовлетворяющих условию x<y?

а) -7x<-7y; б); в) ; г) .

2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании

учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале).

Среди представленных стран первое место занимает Япония. Какое место

занимает Германия?

а) четвертое; б) пятое; в) шестое; г) седьмое.

3. Удельное сопротивление алюминия равно Ом·м, а свинца - Ом·м. Во сколько раз удельное сопротивление свинца больше удельного сопротивления алюминия?

4. Решите систему уравнений .

5. Решите неравенство .

6. Дано: , , . Найдите координаты вектора .

7. - арифметическая прогрессия. , . Найдите разность этой прогрессии.

8. Упростите выражение .

9. На рисунке изображен график функции , заданной на промежутке

[-2; 5]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное.

а) Наименьшее значение функции равно нулю.

б) при .

в) Функция возрастает на интервале (0; 5).

г)Наибольшее значение функции равно 3.

10. Лодка проплыла 10 км по течению реки и 9 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

ВАРИАНТ 3.

1. Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства ?

а) ; б) ; в) ; г) .

2. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном

мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

а) жиры; б) углеводы; в) белки; г) прочее.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

3. Найдите значение выражения .

4. Решите систему уравнений .

5. Решите неравенство .

6. Дано А(-5; 13), В(3; 5), С(-3; -1). Найдите координаты середины отрезка ВС.

7. Арифметическая прогрессия задана условиями , . Найдите .

8. Выполните деление .

9. На рисунке изображен график функции , заданной на промежутке

[-1,5; 4]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное.

а) Наименьшее значение функции равно нулю. б) при -0,5<x< 3.

в) Функция возрастает на [1; 4]. г) .

10. Расстояние от пункта А до пункта В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5 часа. Если увеличить скорость этого автомобиля на 20 км/ч, то он за 2 ч проедет расстояние, которое на 15 км больше расстояния от А до В. Найдите расстояние между пунктами А и В.

ВАРИАНТ 4.

1. Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства ?

а) ; б) ; в) ; г) .

2. На рисунке показана диаграмма, отражающая процентное распределение

ответов участников олимпиады школьников по математике. Какое

количество участников олимпиады справились с самым легким заданием,

если всего в олимпиаде принимало участие 210 человек?

а) 200 чел.; б) 189 чел.; в) 105 чел.; г) 210 чел.

3. Масса покоя электрона кг, а масса покоя нейтрона кг. Определите, во сколько раз масса покоя нейтрона больше массы покоя электрона. Ответ округлите до целых.

4. Решите систему уравнений .

5. Решите неравенство .

6. Вычислите скалярное произведение векторов и .

7. Последовательность - арифметическая прогрессия. Найдите сумму шести ее членов, если , .

8. Упростите выражение .

9. На рисунке изображен график функции , заданной на промежутке

[-4; 6]. Из приведенных ниже утверждений выберите ложное.

а) Наименьшее значение функции равно -3.

б) при и при.

в) Функция возрастает на интервале (-2; 5).

г)Наибольшее значение функции равно 3.

10. Два насоса, работая одновременно, могут выкачать воду из котлована за 2ч. Один первый насос затратит на эту работу на 3 ч больше, чем один второй насос. За какое время эту работу может выполнить каждый насос, работая отдельно?

ВАРИАНТ 5.

1. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию ?

а) ; б) ; в) ; г) .

2. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде.

Сколько примерно углеводов содержится в 300граммах молочного шоколада?

а) около 50 г; б) около 120 г; в) около 30 г; г) около 150 г.

3. Найдите значение выражения . Ответ запишите в стандартном виде.

4. Решите систему уравнений .

5. Решите неравенство .

6. Найдите длину отрезка АВ, если А(1; 4) и В(-3; 2).

7. Двадцать пятый член арифметической прогрессии равен 80. Найдите третий член этой прогрессии, если известно, ее разность равна 3.

8. Упростите выражение .

9. На рисунке изображен график функции , заданной на промежутке

[-2; 4,5]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное.

а) Наименьшее значение функции равно -1. б) при -1,5<x< 4.

в) Функция возрастает на [0; 2,5]. г) .

10. Катер прошел 27 км по течению реки и 42 км против течения реки, затратив на весь путь по течению реки на 1 час меньше, чем на путь против течения реки. Найдите скорость катера против течения реки, если известно, что скорость течения равна 3 км/ч.

ОТВЕТЫ.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Вар.1

а

в

(2; -3)

[-1,75; 1,75]

24

а

3

Вар.2

г

б

7,5

(2; -1)

5

5

б

6

Вар.3

г

г

(-3;-5)

(0;2)

-4,5

б

50

Вар.4

в

б

1837

(2; -3)

(-1; 3)

60

246

в

6; 3

Вар.5

в

г

(7; -2)

[-2; 7]

14

б

21

Список использованной литературы.

1. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА- 2012. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие/Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д: Легион-М, 2011. – 314 с. – (ГИА-9)

2. Математика. 9-й класс. ГИА 2014: учебно-методическое пособие/ Под ред. Д. А. Мальцева. – Ростов н/Д.: Издатель Мальцев Д. А.; М.: Народное образование, 2013. – 272 с.

3. Алгебра: 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА: 9-й кл. / Е.Н. Неискашова. – М.: АСТ:Астрель, 2010. – 286 с. – (Государственная итоговая аттестация – экзамен в новой форме).