Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 39

Невского района Санкт-Петербурга

 

 

Рабочая программа по алгебре и началам анализа

для 10 класса

к учебнику Алимова

(на 4 часа в неделю 136 часов в год)

Составила: Ефимова Елена Игоревна

учитель математики высшей категории

 

 

 

Санкт-Петербург

2013 г.

Пояснительная записка

Статус документа
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.
Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

• Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.

• Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение»,2011г.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год (в неделю – 4 ч).

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Содержание обучения

10 класс

1.Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

2.Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натураль ным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не равенств.

3.Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не равенства, простейшие системы показательных уравнений.

4.Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = а при а = 1, -1, 0.

6.Тригонометрические уравнения

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

7.Повторение и решение задач

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

• интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Учебно-методическое обеспечение:

Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.

А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва « ВАКО», 2012 год.

М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 год..

Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 год.

Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва

« Экзамен» ,2012.

И.Ф. Шарыгин Математика. Решение задач 11 класс. Москва. Просвещение, 2007 год.

Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки к ЕГЭ. Волгоград. Издательсьво» Учитель», 2012 год.

Календарно – тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа

Класс: 10

Кол-во часов в неделю: 4

Кол-во часов в год: 136

№ урока

Тема урока

Часы

Тип урока

Ученик должен

Виды деятельности

ИКТ

Формы контроля измерители

дата

Д/З

Знать

Уметь

План

Факт

Повторение курса основной школы ( 7 часов)

1

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Формулы сокращённого умножения и деления; определение и свойства степени; действия над степенями

Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные Социально-трудовые

УУ 21 11 кл

УУ 24 10кл

2

Уравнения с одним неизвестным.

1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Понятие уравнения с одним неизвестным;

определение целых рациональных уравнений

Решать целые рациональные уравнения

Ценностно-смысловые

Учебно-познавательные

Коммуникативные Социально-трудовые

УУ 20 11кл

3

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Способы решения систем уравнений:

сложения, подстановки, графический

Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

4

Функции.

1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики

Применять на практике ЗУН по данной теме

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные Социально-трудовые

УУ 25 10кл

УУ 24 11 кл

5

Арифметическая прогрессия

1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией

Применять на практике ЗУН по данной теме

Ценностно-смысловые

Учебно-познавательные

Коммуникативные Социально-трудовые

6

Геометрическая прогрессия.

1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией

Применять на практике ЗУН по данной теме

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

7

Входная контрольная работа № 1.

1

Урок контроля и оценки знаний учащихся

См. уроки 1-6

См. уроки 1-6

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

Действительные числа(12 часов)

8

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение натуральных, целых, рациональных чисел;

Определение периодической дроби.

Иметь представление

об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа

Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их

Общекультурные

Учебно-познавательные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

Социально-трудовые

9

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

1

Урок закрепления знаний

Определение натуральных, целых, рациональных чисел;

Определение периодической дроби.

Иметь представление

об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа

Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их

Общекультурные

Учебно-познавательные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

УУ 22

10

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Какая прогрессия

называется геометрической;

что такое бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия; формулу

суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Социально-трудовые

Коммуникативные

11

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

1

Урок закрепления знаний

Какая прогрессия

называется геометрической;

что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; формулу

суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии

Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные

Социально-трудовые

Коммуникативные

12

Арифметический корень натуральной степени.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства

Применять свойства

арифметического корня натуральной степени при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Социально-трудовые

13

Арифметический корень натуральной степени.

1

Урок закрепления знаний

Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства

Применять свойства

арифметического корня натуральной степени при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Социально-трудовые

14

Степень с рациональным и действительным показателем.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение степе-

ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней

Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

ДМ 06 11кл

УУ11

15

Степень с рациональным и действительным показателем.

1

Урок закрепления знаний

Определение степе-

ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней

Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

ДМ 06 11 кл

УУ11

16

Подготовка к контрольной работе № 2 по теме: «Действительные числа»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

См. уроки 11-18

См. уроки 11-18

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

17

Контрольная работа

№ 2 по теме:

«Действительные числа»

1

Урок контроля и оценки знаний учащихся

См. уроки 11-18

См. уроки 11-18

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

18

19

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

2

Урок коррекции ЗУН

См. уроки 11-18

См. уроки 11-18

Общекультурные

Коммуникативные

Социальнотрудовые

Степенная функция (13 ч)

20

21

Степенная функция, её свойства и график.

2

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые

УУ 6

22

23

Степенная функция, её свойства и график.

2

Урок закрепления знаний

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые

УУ6

24

Взаимно обратные функции.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции

Строить график

функции, обратной

данной

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые

25

Равносильные уравнения и неравенства.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение

равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств

Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые

26

Иррациональные уравнения.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение иррационального уравнения; свойство

Решать иррациональные уравнения

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые

27

Иррациональные уравнения.

1

Урок закрепления знаний

Определение иррационального

уравнения; свойство

Решать иррациональные уравнения

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

Социально-трудовые

28

Иррациональные

неравенства.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства

Решать иррациональные

Неравенства по алгоритму и с помощью графика

Общекультурные

Учебно-познавательные Информационные самосовершенствования

29

Иррациональные

неравенства.

1

Урок закрепления знаний

Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства

Решать иррациональные

Неравенства по алгоритму и с помощью графика

Общекультурные

Учебно-познавательные Информационные самосовершенствования

30

Подготовка к контрольной работе

№ 4

по теме: "Степенная функция"

1

Урок обобщения и систематизации знаний

См. уроки 30-40

См. уроки 30-40

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

31

Контрольная работа

№ 4 по теме:

"Степенная функция"

1

Урок контроля и оценки знаний учащихся

См. уроки 30-40

См. уроки 30-40

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

32

33

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

2

Урок коррекции ЗУН

См. уроки 30-40

См. уроки 30-40

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Показательная функция (13часов)

34

Показательная функция, её свойства и график.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции

Строить график показательной функции

Общекультурные

Учебно-познавательные

Социально-трудовые

УУ 12 11кл

ДМ 07

35

Показательная функция, её свойства и график.

1

Урок закрепления знаний

Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции

Строить график показательной функции

Общекультурные

Учебно-познавательные

Социально-трудовые

УУ 12 11 кл

36

Показательные уравнения.

1

Урок закрепления знаний

Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений

Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые

37

Показательные уравнения.

1

Урок закрепления знаний

Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений

Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые

38

Показательные неравенства.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений

Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом

Ценностно-смысловые

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

39

40

Показательные неравенства.

2

Урок закрепления знаний

Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений

Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом

Ценностно-смысловые

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

41

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Способ подстановки решения систем

показательных уравнений и неравенств

Решать системы показательных уравнений и неравенств

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

42

43

Системы показательных уравнений и неравенств.

2

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Способ подстановки решения систем

показательных уравнений и неравенств

Решать системы показательных уравнений и неравенств

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

44

Подготовка к контрольной работе

№ 5 по

теме: "Показательная функция"

1

Урок обобщения и систематизации знаний

См. уроки 44-54

См. уроки 44-54

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

45

Контрольная работа

№ 5 по теме:

"Показательная функция"

1

Урок контроля и оценки знаний учащихся

См. уроки 44-54

См. уроки 44-54

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

46

47

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

2

Урок коррекции ЗУН

См. уроки 44-54

См. уроки 44-54

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Логарифмическая функция (15 часов)

48

Логарифмы.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество

Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

ДМ 08

49

Логарифмы.

1

Урок закрепления знаний

Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество

Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

50

Свойства логарифмов.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Свойства логарифмов

Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

УУ 13

51

Свойства логарифмов.

1

Урок закрепления знаний

Свойства логарифмов

Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

52

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Обозначение десятичного и натурального логарифма;

ознакомиться с таблицей Брадиса

Находить значения

десятичных и натуральных логарифмов по таблицам Брадиса и с помощью МК

Ценностно-смысловые

Общекультурные

Информационные

ДМ 10

53

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

Урок закрепления знаний

Обозначение десятичного и натурального логарифма;

ознакомиться с таблицей Брадиса

Находить значения

десятичных и натуральных логарифмов по таблицам Брадиса и с помощью МК

Ценностно-смысловые

Общекультурные

Информационные

54

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Вид логарифмической функции, её основные свойства

Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные Личностного самосовершенствования

Социально-трудовые

Информационные

ДМ 09

55

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

Урок закрепления знаний

Вид логарифмической функции, её основные свойства

Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные Личностного самосовершенствования

УУ 14

56

Логарифмические уравнения.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения

логарифмических уравнений

Решать простейшие

логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений

Ценностно-смысловые Общекультурные

Учебно-познавательные

57

Логарифмические уравнения.

1

Урок закрепления знаний

Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения

логарифмических уравнений

Решать простейшие

логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений

Ценностно-смысловые Общекультурные

Учебно-познавательные

Социально-трудовые

58

Логарифмические

неравенства.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения

логарифмических неравенств

Решать простейшие

логарифмические неравенства и применять основные приёмы при решении неравенств

Ценностно-смысловые Общекультурные

Учебно-познавательные

Социально-трудовые

59

Логарифмические

неравенства.

1

Урок закрепления знаний

Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения

логарифмических неравенств

Решать простейшие

логарифмические неравенства и применять основные приёмы при решении неравенств

Ценностно-смысловые Общекультурные

Социально-трудовые

60

Подготовка к контрольной работе

№ 7 по теме:

"Логарифмическая функция"

1

Урок обобщения и систематизации знаний

См. уроки 56-597

См. уроки 56-59

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

61

Контрольная работа

№ 7 по теме:

"Логарифмическая функция"

1

Урок контроля и оценки знаний учащихся

См. уроки 58

См. уроки 58

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

62

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Урок коррекции ЗУН

См. уроки 58

См. уроки 58

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

63

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Урок коррекции ЗУН

См. уроки 58

См. уроки 58

Тригонометрические формулы (24 часа)

64

Радианная мера угла.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот

Пользоваться формулами перевода, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Социально-трудовые

65

Поворот точки вокруг начала координат.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат

Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0)

На заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами

Общекультурные

Учебно-познавательные

Социально-трудовые

66

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Находить значения

синуса, косинуса и тангенса угла по

таблицам Брадиса

и с помощью МК; табличные значения; решать уравнения sin x=0,

sin x=1, sin x=-1,

cos x=0, cos x=1,

cos x=-1

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

УУ1

67

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

Урок закрепления знаний

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Находить значения

синуса, косинуса и тангенса угла по

таблицам Брадиса

и с помощью МК; табличные значения; решать уравнения sin x=0,

sin x=1, sin x=-1,

cos x=0, cos x=1,

cos x=-1

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

Социально-трудовые

УУ1

68

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Какие знаки имеют

синус, косинус и тангенс в различных четвертях

Определять знак числа

sin, cos и tg  при заданном значении 

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

69

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

Урок закрепления знаний

Какие знаки имеют

синус, косинус и тангенс в различных четвертях

Определять знак числа

sin, cos и tg  при заданном значении 

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

70

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом

Применять формулы

зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач

Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные компетенции.

Коммуникативные

71

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

Урок закрепления знаний

Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом

Применять формулы

зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач

Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные компетенции.

Коммуникативные

УУ 3

72

Тригонометрические тождества.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств

Применять изученные формулы при доказательстве тождеств

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

УУ 2

73

Тригонометрические тождества.

1

Урок закрепления знаний

Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств

Применять изученные формулы при доказательстве тождеств

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

74

Синус, косинус и тангенс углов  и -.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формулы

sin(-)= - sin,

cos(-)=cos,

tg(-)=-tg 

Находить значения

синуса, косинуса и

тангенса для отрицательных углов

Ценностно-смысловые

Общекультурные

Учебно-познавательные

75

Синус, косинус и тангенс углов  и -.

1

Урок закрепления знаний

Формулы

sin(-)= - sin,

cos(-)=cos,

tg(-)=-tg 

Находить значения

синуса, косинуса и

тангенса для отрицательных углов

Информационные Коммуникативные

Социально-трудовые

76

Формулы сложения.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формулы сложения

сos(+) и другие

Выводить формулы сложения и применять их на практике

Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные

Коммуникативные

77

Формулы сложения.

1

Урок закрепления знаний

Формулы сложения

сos(+) и другие

Выводить формулы сложения и применять их на практике

Общекультурные Учебно-познавательные

Социально-трудовые

78

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла

Выводить формулы двойного угла и применять их на практике

Ценностно-смысловые Общекультурные Личностного самосовершенствования

79

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

Урок закрепления знаний

Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла

Выводить формулы двойного угла и применять их на практике

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые

80

Синус, косинус и тан-генс половинного угла.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса;

Формулы, выражающие sin, cos и

tg  через tg (/2)

Выводить формулы

половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике

Общекультурные Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные

Социально-трудовые

81

Синус, косинус и тан-генс половинного угла.

1

Урок закрепления знаний

Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса;

Формулы, выражающие sin, cos и

tg  через tg (/2)

Выводить формулы

половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике

Общекультурные

Информационные

Коммуникативные

82

Формулы приведения.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Значения тригонометрических функций углов, больших 90, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения

Применять формулы приведения при решении задач

Общекультурные Учебно-познавательные

Социально-трудовые компетенции

УУ 4

83

Формулы приведения.

1

Урок закрепления знаний

Значения тригонометрических функций углов, больших 90, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения

Применять формулы приведения при решении задач

Ценностно-смысловые

Информационные Коммуникативные

84

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов

Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике

Общекультурные Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные

85

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

1

Урок закрепления знаний

Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов

Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике

Ценностно-смысловые

Социально-трудовые Личностного самосовершенствования

86

Подготовка к контрольной работе

№ 8 по теме:

«Тригонометрические формулы «

1

Урок обобщения и систематизации знаний

См. уроки 81-101

См. уроки 81-101

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

87

Контрольная работа

№ 8 по теме: «Тригонометрические формулы «

1

Урок контроля и оценки знаний учащихся

См. уроки 81-101

См. уроки 81-101

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

88

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Урок коррекции ЗУН

См. уроки 81-101

См. уроки 81-101

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Тригонометрические уравнения (18 часов)

89

Уравнение cos х=а.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения

(cos х=1, cos х=-1,

cos х=0)

Решать простейшие тригонометрические уравнения вида

cos х=а

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные Социально-трудовые

УУ11

ДМ 07

90

Уравнение cos х=а.

1

Урок закрепления знаний

Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения

(cos х=1, cos х=-1,

cos х=0)

Решать простейшие тригонометрические уравнения вида

cos х=а

Ценностно-смысловые

Учебно-познавательные

Коммуникативные Социально-трудовые

91

Уравнение sinх=а.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения

(sin х=1, sin х=-1,

sin х=0)

Решать простейшие тригонометрические уравнения вида

sin х=а

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

92

Уравнение sinх=а.

1

Урок закрепления знаний

Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения

(sin х=1, sin х=-1,

sin х=0)

Решать простейшие тригонометрические уравнения вида

sin х=а

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

93

Уравнение tg х=а.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение арктангенса числа,

формулу решения уравнения tg х=а

Применять формулу решения уравнения

tg х=а для решения уравнений

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные Социально-трудовые

94

Уравнение tg х=а.

1

Урок закрепления знаний

Определение арктангенса числа,

формулу решения уравнения tg х=а

Применять формулу решения уравнения

tg х=а для решения уравнений

Ценностно-смысловые

Учебно-познавательные

Коммуникативные Социально-трудовые

95

Решение тригонометрических уравнений.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Некоторые виды

тригонометрических уравнений

Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные

уравнения

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

96

Решение тригонометрических уравнений.

1

Урок закрепления знаний

Некоторые виды

тригонометрических уравнений

Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные

уравнения

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

97

Решение тригонометрических уравнений.

1

Некоторые виды

тригонометрических уравнений

Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные

Уравнения

Общекультурные

Учебно-познавательные Личностного самосовершенствования

Социально-трудовые

Информационные

98

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Алгоритм решения

простейших тригонометрических неравенств

Решать простейшие тригонометрические

неравенства

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные Социально-трудовые

99

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

1

Урок закрепления знаний

Алгоритм решения

простейших тригонометрических неравенств

Решать простейшие тригонометрические

неравенства

Ценностно-смысловые

Учебно-познавательные

Коммуникативные Социально-трудовые

100

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Алгоритм решения

простейших тригонометрических неравенств

Решать простейшие тригонометрические

неравенства

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

101

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

2

Уроки закрепления знаний

Алгоритм решения

простейших тригонометрических неравенств

Решать простейшие тригонометрические

неравенства

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

102

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Алгоритм решения

простейших тригоно-метрических неравенств

Решать простейшие тригонометрические

неравенства

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные Социально-трудовые

103

104

Подготовка к контрольной работе

№ 10 по теме:

"Тригонометрические уравнения ".

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

См. уроки 100-102

См. уроки 100-102

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые

105

Контрольная работа

№ 10 по теме: "Тригонометрические уравнения "

1

Урок контроля и оценки знаний учащихся

См. уроки 100-102-

См. уроки 100-102-

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

106

107

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

2

Уроки коррекции ЗУН

См. уроки 100-102-

См. уроки 100-102-

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Тригонометрические функции (9часов)

109

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

1

УИНМ

Понятия области определения и множества значений тригонометрических функций

Находить ООФ и множество значений функции

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

ДМ 01

ДМ 03

110

Четность и нечетность. Периодичность

1

КУ

Понятия: четность и нечетность. Периодичность

Определять четность и нечетность , доказывать периодичность и определять период

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

ДМ 02

ДМ 04

111

Функция у=cosx и ее график.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Понятие и свойства функции

Применять св-ва и строить график

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

Презентация

112

Функция у=sinx и ее график.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Понятие и свойства функции

Применять св-ва и строить график

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

Презентация

113

Функция у=tgx и ее график.

1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Понятие и свойства функции

Применять св-ва и строить график

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

Презентация

114

Обратн ые тригонометрические функции.

1

КУ

Понятие и свойства функции

Применять св-ва и строить график

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

Презентация

115

116

Повторение и обобщение по теме : « Тригонометрические функции».

2

Урок повторения и систематизации знаний

Понятие и свойства тригонометрических функций

Применять св-ва и строить график

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

Презентация

117

Контрольная работа по теме « Тригонометрические функции»

1

Урок контроля

Понятие и свойства тригонометрических функций

Применять св-ва и строить график

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

Повторение (19 часов)

118

Действительные числа.

1

Уроки комплексного применения ЗУН учащихся

См тему «Действительные числа»

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

119

Степенная функция.

1

Уроки комплексного применения ЗУН учащихся

См тему «Степенная функция»

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

120

121

131

Показательная функция

3

Уроки комплексного применения ЗУН учащихся

См. тему «Показательная функция»

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

122123

124

132

133

Логарифмическая функция.

5

Уроки комплексного применения ЗУН учащихся

См. тему «Логарифмическая функция»

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

125

126

133

135

Тригонометрические формулы и уравнения.

4

Уроки комплексного применения ЗУН учащихся

См. тему «Тригонометрия»

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

127 128

Итоговая контрольная работа № 12

2

Уроки контроля и оценки знаний учащихся

См. Пояснительную записку

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

129130

Анализ контрольной работы, работа над ошибками.

2

Уроки коррекции ЗУН(ов)

См. Пояснительную записку

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

136

Решение вариантов ЕГЭ

1

Уроки комплексного применения ЗУН учащихся

См. Пояснительную записку

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования

Использованные источники:

• Федеральный компонент государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

• Программа (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.

• Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение», 2011г.

• Учебник: «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.

• А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва «ВАКО», 2012 г.

• М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 г

• Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 г

• Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва

« Экзамен» , 2012 г