Подготовила: учитель математики

Категория: высшая

Тихончук Людмила Юрьевна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №3»

Станица Старощербиновская Щербиновского района Краснодарского края

Нахождение площадей плоских фигур на клетчатой бумаге

ЕГЭ Задание В3

2013 г.

Задание В3 В ЕГЭ проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Данная разработка посвящена одному из разделов задания В3 – это нахождение площадей плоских фигур на клетчатой бумаге.

Основной задачей является:

- проверка качества знаний и умений учащихся по геометрии;

- развитие представлений учащихся об основных геометрических фигурах и их свойствах, формирование навыков работы с рисунком;

-повышение вычислительной культуры учащихся, подготовка их к решению геометрических задач с числовым ответом.

Материал представлен из задач по разделам, для решения которых потребуется не только знание формул площадей треугольников, параллелограммов, трапеций, круга и его частей, но и умение находить площадь фигуры методом разбиения на более простые.

Выполнение заданий по разделам обеспечит 100% результат решения задания В3 на ЕГЭ.

Данные задания могут использоваться как тренажер для отработки умений и навыков.

Ключи к заданиям:

Раздел №1

Тема: «Нахождение площади окрашенной фигуры»

№1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

64

33

44

34

44

35

40

32

65

41

Тема: «Нахождение площади окрашенной фигуры»

№2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

24

25,5

20

36

52

34,5

28

22,5

26

50

Тема: «Нахождение площади окрашенной фигуры»

№3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

14

14

20

22

20

36

24

10

24

18

Раздел №2

Тема: « Площадь круга, кругового сектора »

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

4,5

5

9

6,5

7,25

8,5

5

5

4,5

3,25

7

12,5

0,5

21,6

0,65

Раздел №1

№1

Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

№2

Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

№3

В детском саду дети делали аппликации родителям в подарок. Найдите площадь аппликации (окрашенной фигуры), изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1.

2.

3.

4.

5.

В детском саду дети делали фото- рамки родителям в подарок. Найдите площадь фото-рамки (окрашенной фигуры), изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6.

7.

8.

9.

10

Раздел №2

1.Найдите площадь S круга, изображенного на рисунке. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.Найдите площадь S круга, описанного около прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите (в кв. см).

3.В ромб ABCD, площадь которого равна , вписан круг. Найдите площадь круга, если размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см.

4.Найдите площадь S круга, описанного около прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите (в кв. см).

5.Найдите площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника АВС. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите ( в кв. см).

6.Найдите площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника АВС. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите (в кв. см).

7.Найдите площадь S круга, описанного около четырехугольника, изображенного на рисунке. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.

8.Найдите площадь S круга, описанного около четырехугольника, изображенного на рисунке. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.

9.Найдите площадь S круга, изображенного на рисунке. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10.Найдите площадь S сектора. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

11.Найдите площадь S заштрихованной части кругового сектора АОВ. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите (в кв. см).

12.Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника АВСD. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите (в кв. см).

13.Два одинаковых круга касаются друг друга и сторон прямоугольника ABCD. Найдите площадь одного круга, если площадь прямоугольника равна .

14.Две одинаковых окружности касаются друг друга и сторон прямоугольника ABCD. Найдите периметр прямоугольника, если длина каждой окружности равна 3,6

15.Диаметр полукруга совпадает со стороной прямоугольника ABCD, а 3 другие стороны прямоугольника касаются полукруга. Найдите длину полуокружности, если периметр прямоугольника равен .

Источники информации:

1.Тексты КДР 2010-2013 г . Автор составитель: Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования.

2.Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя /С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов.- 4-е изд., дораб.- М.: Просвещение. 2010.

3. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кодомцев и др. М.: Просвещение.2010.

4.ЕГЭ 2012. Математика. Задача В3.Планиметрия: площади. Рабочая тетрадь / Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко.-М.: МЦНМО, 2012.