Урок по теме «Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная»

Тема: «Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная»

Автор – Овденко Галина Александровна

Тест по теме для 8 класса

Тема: «Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная».

вариант 1

1. Установите, какое из утверждений неверное:

1) в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен

сумме квадратов катетов;

2) косинус угла не зависит от размеров треугольника;

3) cos › 1 для любого угла α ;

4) в прямоугольном треугольнике катет больше гипотенузы.

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен

9 см, а гипотенуза равна 15 см. Найти другой катет.

1) 3 см; 2) 12 см; 3) 6 см; 4) 8 см.

3. Пусть MN - перпендикуляр, опущенный из точки М на

прямую a, А и В - любые точки прямой a.

Какое из следующих утверждений неверное:

1) отрезки МА и MВ называются наклонными,

проведенными из точки М к прямой a;

2) АΝ и ВN - проекции наклонных МА и МВ;

3) если ВΝ ‹ АN, то МВ ‹ МА;

4) из данной точки, не лежащей на прямой, можно провести

к этой прямой три наклонных равной длины.

4. Пусть АВ - перпендикуляр, опущенный из точки А на

прямую m, а АС, АD, АЕ - наклонные, проведенные из

точки А к прямой m. Основания этих наклонных С, D, Е

удалены от основания перпендикуляра АВ соответственно

на 18 см, 16 см и 14 см.

Какая из наклонных имеет наибольшую длину:

1) АС; 2) АD; 3) АЕ.

5. Из точки к прямой провели перпендикуляр и наклонную.

Длина перпендикуляра 12 см, проекции наклонной - 5 см.

Чему равна длина наклонной:

1) 17 см; 2) 13 см; 3) 7 см; 4) 15 см.

Тема: «Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная».

вариант 1

1. Установите, какое из утверждений неверное:

1) в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен

сумме квадратов катетов;

2) косинус угла не зависит от размеров треугольника;

3) cos › 1 для любого угла α ;

4) в прямоугольном треугольнике катет больше гипотенузы.

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен

9 см, а гипотенуза равна 15 см. Найти другой катет.

1) 3 см; 2) 12 см; 3) 6 см; 4) 8 см.

3. Пусть MN - перпендикуляр, опущенный из точки М на

прямую a, А и В - любые точки прямой a.

Какое из следующих утверждений неверное:

1) отрезки МА и MВ называются наклонными,

проведенными из точки М к прямой a;

2) АΝ и ВN - проекции наклонных МА и МВ;

3) если ВΝ ‹ АN, то МВ ‹ МА;

4) из данной точки, не лежащей на прямой, можно провести

к этой прямой три наклонных равной длины.

4. Пусть АВ - перпендикуляр, опущенный из точки А на

прямую m, а АС, АD, АЕ - наклонные, проведенные из

точки А к прямой m. Основания этих наклонных С, D, Е

удалены от основания перпендикуляра В соответственно на

18 см, 16 см и 14 см.

Какая из наклонных имеет наибольшую длину:

1) АС; 2) АD; 3) АЕ.

5. Из точки к прямой провели перпендикуляр и наклонную.

Длина перпендикуляра 12 см, проекции наклонной - 5 см.

Чему равна длина наклонной:

1) 17 см; 2) 13 см; 3) 7 см; 4) 15 см.

Тема: «Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная».

вариант 2

1. Установите, какое из утверждений неверное:

1) cos › 1 для любого угла α ;

2) в прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы;

3) косинус угла зависит от градусной меры угла;

4) квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен

сумме катетов.

2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см,

другой - 5 см. Найти гипотенузу.

1) 7 см; 2) 17 см; 3) 13 см; 4) 10 см.

3. Установите, какое из утверждений неверное:

1) равные наклонные имеют равные проекции;

2) из двух наклонных больше та, у которой проекция меньше;

3) любая наклонная больше перпендикуляра;

4) каждый катет прямоугольного треугольника можно

рассматривать как проекцию его гипотенузы.

4. Из точки к прямой провели перпендикуляр и наклонную.

Длина перпендикуляра 16 см, а наклонной - 20 см.

Найти проекцию наклонной.

1) 14 см; 2) 12 см; 3) 8 см; 4) 10 см.

5. СМ - перпендикуляр, опущенный из точки С на прямую n.

СА, СD и СВ - наклонные, проведенные из точки С на

прямую n. Основания этих наклонных А, D, В удалены от

основания перпендикуляра СМ соответственно на

13 см, 15 см и 11 см.

Какая из наклонных имеет наибольшую длину:

1) СА; 2) СD; 3) СВ.

Тема: «Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная».

вариант 2

1. Установите, какое из утверждений неверное:

1) cos › 1 для любого угла α ;

2) в прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы;

3) косинус угла зависит от градусной меры угла;

4) квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен

сумме катетов.

2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см,

другой - 5 см. Найти гипотенузу.

1) 7 см; 2) 17 см; 3) 13 см; 4) 10 см.

3. Установите, какое из утверждений неверное:

1) равные наклонные имеют равные проекции;

2) из двух наклонных больше та, у которой проекция меньше;

3) любая наклонная больше перпендикуляра;

4) каждый катет прямоугольного треугольника можно

рассматривать как проекцию его гипотенузы.

4. Из точки к прямой провели перпендикуляр и наклонную.

Длина перпендикуляра 16 см, а наклонной - 20 см.

Найти проекцию наклонной.

1) 14 см; 2) 12 см; 3) 8 см; 4) 10 см.

5. СМ - перпендикуляр, опущенный из точки С на прямую n.

СА, СD и СВ - наклонные, проведенные из точки С на

прямую n. Основания этих наклонных А, D, В удалены от

основания перпендикуляра СМ соответственно на

13 см, 15 см и 11 см.

Какая из наклонных имеет наибольшую длину:

1) СА; 2) СD; 3) СВ.