Автор Кондратьева Марина Олеговна

Место работы Москва, ГОУ ЦО №1440

Должность учитель информатики и ИКТ

Учебники и дидактический материал:

1. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 8 класса. М.:

Лаборатория базовых знаний АО Московские учебники.2005г. 129 с.

2. Рапаков Г.Г., Ржеуцкая С.Ю.. Turbo Pascal для студентов и школьников. Санкт-Петербург

БХВ-Петербург.2007 г.352 с.

3. Попов В.Б.Turbo Pascal для школьников и студентов. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика 2007 г. 528 с.

Построение графика функции. Язык программирования - PASCAL

8 класс.

Данная тема является следующей ступенью в разделе геометрического моделирования, когда пропедевтический этап завершен.

На данном этапе обучения возможен (и желателен ) переход к языкам программирования (ЯП) более высокого уровня, например, PASCAL. Моделирование построения графиков функций является базовой темой для заданий графического моделирования в 9, 10 классах.

К моменту проведения урока по этой теме учащимися изучены основные виды алгоритмических структур (линейная, ветвление, цикл) на ЯП PASCAL и операторы графики, выполнены работы с применением графических примитивов, освоен вывод текста в графическом режиме.

Данный урок по типу является уроком изучения нового и первичного закрепления изученного, по форме – учебный практикум.

Его основной целью является:

дать учащимся начальное представление об особенностях создания графической модели математической задачи построения графика функции средствами ЯП Pascal.

В ходе проведения урока должны быть решены следующие задачи:

• обучающие – познакомить учащихся с особенностями построения графиков в среде ЯП Pascal, выявить взаимосвязь двух систем координат и вывести формулы пересчета декартовых координат в графические;

• развивающие – анализируя поставленную задачу в целом, уметь выделять этапы решения и формулировать задачу каждого этапа путем построения аналогий, уметь обобщить полученные результаты и вывести алгоритм «рисования» графика функции средствами ЯП; осуществить самоконтроль изученного, в процессе тестирования программы;

• воспитывающие – уметь рационально организовать выполнение полученного задания; организовать самостоятельную работу на компьютере, воспитать у учащихся потребность эстетического оформления вида пользовательского экрана, используя для этого графические возможности ЯП Pascal.

В ходе урока формируются и отрабатываются следующие общеучебные умения и навыки

1. Учебно-организационные:

• определить учебную задачу в целом и на каждом этапе решения;

• выстроить рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи и ее этапов;

• спланировать собственную деятельность, осуществить самоконтроль усвоенного материала;

• организовать рабочее место.

2. Учебно-интеллектуальные:

• определить понятия по существенным признакам;

• выявить свойства объекта;

• выделить критерии для сравнения и осуществить сравнение;

• систематизировать информацию;

• формулировать вывод.

3. Учебно-коммуникативные:

• продолжить и развить мысль собеседника;

• соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

• вести диалог;

• сотрудничать при решении учебных задач;

• кратко формулировать свои мысли.

4. Специальные умения и навыки:

• уметь определить исходные данные, требуемый результат, построить математическое решение задачи;

• проанализировать математическое решение с учетом специфики решения задачи с помощью компьютера;

• выделить основные этапы решения и составить алгоритм;

• грамотно применять специальную терминологию при изложении решения;

• уметь переводить координаты декартовой системы координат в графические;

• уметь использовать графические возможности ЯП для грамотной иллюстрации решения;

• подобрать исходные значения для тестирования так, чтобы выявить возможные «аварийные» случаи работы программы;

• внести необходимые исправления и дополнения в программу.

Учебники и дидактический материал:

1. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 8 класса. М.:

Лаборатория базовых знаний АО Московские учебники.2005г. 129 с.

2. Рапаков Г.Г., Ржеуцкая С.Ю.. Turbo Pascal для студентов и школьников. Санкт-Петербург

БХВ-Петербург.2007 г.352 с.

3. Попов В.Б.Turbo Pascal для школьников и студентов. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика 2007 г. 528 с.

Материальное обеспечение:

1. Классный комплект РС.

ТАБЛИЦА № 1 - Технологическая карта урока

 

Предмет, класс

Информатика и ИКТ, 8 класс

Учитель

Кондратьева Марина Олеговна

Тема урока,

№ урока по теме

Построение графика функции.

1 урок

Актуальность использования средств ИКТ

Обеспечение наглядности учебного материала

 

Цель урока

Дать учащимся представление о взаимосвязи графической и декартовой системы координат и этапах построения графика средствами ЯП Pascal,

Тип урока

Урок изучения нового и первичного закрепления знаний

Форма урока

Учебный практикум

Задачи урока

обучающие

развивающие

воспитательные

познакомить учащихся с особенностями построения графиков в среде ЯП Pascal, выявить взаимосвязь двух систем координат и вывести формулы пересчета декартовых координат в графические;

анализировать поставленную задачу ,

уметь выделять этапы рещения, формулировать задачу каждого этапа; обобщать полученные результаты осуществлять самоконтроль изученного на этапе тестирования программы;

уметь работать в группе; уметь рационально организовать выполнение полученного задания; организовать самостоятельную работу на компьютере, воспитать у учащихся потребность эстетического оформления вида пользовательского экрана, используя для этого графические возможности ЯП Pascal.

Продолжение Таблицы № 1

Материально-техническое обеспечение урока

Классный комплект PC, программа TP Pascal 7.0.

Учебно-методическое обеспечение

1. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 8 класса. М.:

Лаборатория базовых знаний АО Московские учебники.2005г. 129 с.

2. Рапаков Г.Г., Ржеуцкая. С.Ю. Turbo Pascal для студентов и школьников. Санкт-Петербург

БХВ-Петербург.2007 г.352 с.

3. Попов В.Б.Turbo Pascal для школьников. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика 2007

г.528 с.

ТАБЛИЦА № 2 - Организационная структура урока

Название этапа

 Продолжительность

(мин)

Задачи

Функции и виды деятельности преподавателя

Формы и  виды деятельности учащихся

Промежуточный контроль

Примечание

1. Организация начала занятия

2

Подготовить учащихся к работе на занятии

Ознакомление с темой, целью и планом урока.

 Организация рабочего места

 Визуально

 

2. Проверка выполнения дз

2

Определить готовность к восприятию новых знаний

Контроль выполнения дз, визуально.

3. Мотивация цели

Актуализация опорных знаний и умений

3

Постановка задачи.

Математическое решение задачи.

Активизировать ранее усвоенные знания построения графика функции, создать ситуацию проблемной мотивации

Реализовать решение средствами математики

Устные ответы,

математическое решение на доске

4. Усвоение новых знаний и способов действий

4

Составить алгоритм программы

 Активизация мыслительной деятельности учащихся, изложение новых сведений, диалогическая беседа.

Анализ особенностей решения на компьютере, синтез, индуктивное рассуждение

Проверка записи в тетрадях

Продолжение таблицы № 7

5. Первичная проверка понимания.

6

«Перевод » алгоритма из словесной формы на язык программирования.

6

Контроль и корректировка действий учащихся, беседа.

Реализация ранее усвоенных и новых знаний

Проверка записи в тетрадях

 

6. Закрепление знаний и способов действия

14

Реализовать программу на компьютере.

14

Визуальный контроль и корректировка действий учащихся.

Реализация умений и навыков работы в среде программирования

Запуск программ на компьютерах

7. Обобщение и систематизация знаний

2

Определить основные этапы создания модели.

2

Направление и корректировка деятельности учащихся

Анализ основных этапов выполнения задачи и структурирование полученных знаний

Устный ответ с опорой на записи в тетрадях

8. Контроль и самоконтроль знаний

4

Определить варианты входных данных для тестирования программы, тестирование программы, отладка.

4

Направление и корректировка деятельности учащихся

Анализ полученного результата, прогнозирование работы программы с различными входными данными

Запуск программ на компьютерах

9. Подведение итогов

4

Определить соответствие задачи, поставленной в начале урока и полученного результата

4

Обобщение, анализ результата урока, беседа

Сопоставление задания и результат, логический вывод, обобщение

Устный ответ

10. Рефлексия

2

Определить этапы урока, вызвавшие затруднения

2

Анализ причин, вызвавших затруднения

Анализ причин, вызвавших затруднения

Устный ответ

 11. Домашнее задание

2

Постановки задачи по завершению программы

2

Определение цели и содержания дз 

 Запись дз

 

Таблица № 3 - Ход урока

Этап, время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята.

Проверьте готовность к уроку. На парте должны быть: рабочая тетрадь, дневник, ручка, карандаш, линейка, ластик, зеленый, красный карандаш, листы бумаги формата А4.

Садитесь.

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, урок № 58 . Тема урока «Построение графика функции».

Отложите тетрадь. Приготовьте карандаши и листы А4.

Подготовка к уроку

2. Проверка выполнения д/з

Положите на край парты листок с домашним заданием (визуальная проверка наличия дз)

3. Подготовка к активной у.п.д.

Постановка задачи: Построить график функции y=3Sin X + 5

Давайте вспомним, как на уроке математики вы строите график функции?

Если функция линейная, какой формулой описывается ее график? (Y=kx + b)

Как он строится? (через 2 точки)

Если зависимость нелинейная, то как строится график? (по точкам)

4. Усвоение новых знаний

А теперь наметим основные шаги для реализации решения на компьютере.

Первая группа, составившая алгоритм, выписывает его на доске.

Работа в группах

нанесение осей координат, разметка, обозначение нуля

в цикле: проходим значение х от левой границы интервала

до правой

для каждого х вычисляем y

по полученным координатам строим точку

Попытаемся реализовать алгоритм операторами PASCAL.

действие

Операторы

нанесение осей координат, разметки, нуля

Используем дз

Построение графика:

в цикле от а до в :

перебирать х

вычислять y

«строить» точку графика

У кого-нибудь возникли вопросы при реализации этого пункта алгоритма?

Итак, мы столкнулись с проблемой. Постарайтесь четко ее сформулировать

Выход?

Для начала разберемся с особенностями обеих систем.

Взяли чистый лист А4, повернули вертикально, поделили линией пополам. Слева – особенности декартовой системы координат, справа – графической. Отвечаем коротко, когда можно – схемой.

- координаты точки будут откладываться от нуля графической системы экрана, а не от нуля осей, кроме того, чтобы график был легко читаемым надо брать большие значения х.

- получаем задание в декартовой системе координат, а построить график надо в графической.

- найти способ перевода координат из декартовой системы в графическую

Схема № 5 – Сравнение систем координат

Продолжение таблицы № 8

Для того, чтобы связать два вида координат, изобразите на новом листе вид экрана монитора с декартовой системой координат:

• черным цветом – рамка экрана, оси декартовой системы координат с разметкой;

• зеленым – точка А, декартовы координаты точки;

• красным – графические координаты точки А, нуля декартовой системы координат, отрезки из которых складываются графические координаты

Схема № 6 – Связь декартовых и графических координат.

По чертежу определите:

Какой отрезок соответствует координате Х в графическом режиме?

Из каких отрезков он состоит?

Чему равен отрезок OG-XOG, если мы располагаем оси декартовой системы в центре экрана?

Работа на листах А4

OG – XG

OG-XOG + XOG – XG

координата XOG = 320.

Продолжение таблицы № 8

Чему равен отрезок XOG – XG?

Чему равен отрезок OG – XG?

Какой отрезок соответствует координате Y в графическом режиме?

Из каких отрезков он состоит?

Чему равен отрезок OG-YOG?

Чему равен отрезок YO – YG?

Чему равен отрезок OG – YG?

Примечание: при объяснении лучше отрезки называть не просто буквами, а проговаривать полностью словами, например OG – «ноль графической системы» или просто «ноль графической», XOG – « икс нуля графической»

Выписать на отдельный лист:

координата Х в графическом режиме: (320 + XD * mx)

координате Y в графическом режиме: (240 - YD * my)

Что еще необходимо для построения графика?

XD * mx, где mx – единичный отрезок по оси х

320 + XD * mx

OG – YG

OG-YOG - YOG – YG

Если мы располагаем оси декартовой системы в центре экрана, то координата YOG = 240.

YD * my, где my – единичный отрезок по оси х

240 - YD * my

Значения границ интервала, чтобы запустить цикл

Продолжение таблицы № 8

Чтобы облегчить решение задачи - сделайте чертеж.

Для левого значения – а:

Схема № 7 – Расчет левой границы интервала

Значение левой границы интервала А в декартовой системе координат– количество отрезков mx (с учетом знака – слева от нуля)

А = - (320 div mx)

5. Первичная проверка понимания

Рассчитать значения граничных значений для оси Х: ВХ

для оси Y: AY, BY,

где AX, AY - начала диапазонов по осям OX, OY

BX, BY - концы диапазонов по осям OX, OY

BX = (640 – 320) div mx

AY = - (480 – 240) div my

BY = (240 div my)

Продолжение таблицы № 8

Схема № 8 – Границы диапазонов.

Примечание:

при расчете BX, AY надо подробно расписывать интервалы (640 – 320) и (480 – 240). В дальнейшем, чтобы расширить область применения программы, координаты начала осей будем запрашивать у пользователя XO, YO тогда формулы приобретут вид:

BX = (640 – XO) div mx

AY = - (480 – YO ) div my

6. Закрепление знаний

Написать алгоритм построения графика.

Работа в группе

1. Рассчитать границы диапазона построения графика в декартовой системе координат.

2. в цикле:

- определить очередное значение х (с определенным шагом);

- по заданной зависимости определить y;

- пересчитать координаты в графические;

- «построить» точку.

Продолжение таблицы № 8

7. Обобщение и систематизация

Выделить и записать основные этапы создания программы.

- «нарисовать» оси координат с разметкой;

- «построить» график;

8. Контроль и самопроверка

Общее обсуждение предложенного варианта программы.

Можно ли сделать программу более защищенной от «любопытного» пользователя, более универсальной, повысить наглядность графика?

Как нужно дополнить, изменить программу?

1. Координаты начала осей запрашивать у пользователя – это позволит изменять расположение графика на экране по вертикали и по горизонтали.

2. Единичный отрезок запрашивать у пользователя – это позволить масштабировать график.

3. Все запросы делать с проверкой на вводе – это позволит избежать «аварийной»остановки программы при некорректных значениях введенных данных.

9. Итог

Сформулируйте алгоритм программы для построения графика с учетом замечаний, высказанных при обсуждении.

1. Запрос координат начала осей и единичных отрезков с проверкой на вводе.

2. «Построение» осей.

3. «Построение» разметки осей

( от 0 в четырех циклах).

4. Рассчитать начальные и конечные значения декартовых координат по осям OX, OY.

5. «Построение» графика по алгоритму, определенному раньше.

Продолжение таблицы № 8

10. Рефлексия

Какое задание на уроке вызвало трудности?

Устные ответы

11. Домашнее задание

1. Закончить набор программы на компьютере.

2. Можно ли предусмотреть ввод пользователем ЛЮБОЙ ФУНКЦИИ?