11 класс. Моделирование в электронной таблице. Любой профиль. ОС любая.

Конспект урока «Этапы моделирования на компьютере»

Цель работы: изучить этапы разработки компьютерной модели на основе возможностей электронной таблицы.

Рассмотрим этапы процесса моделирования на примере изучения численности популяции рыб, в зависимости от ежегодных показателей рождаемости и смертности.

Этап №1 «Постановка задачи».

Цель моделирования — исследовать изменение численности поколения популяции в зависимости от времени, определить возраст до которого могут дожить особи одного поколения популяции рыб.

Объектом моделирования является процесс ежегодного изменения количества одного поколения популяции, который зависит от рождаемости популяции и её смертности.

Этап №2 «Разработка математической модели».

Так как ежегодная рождаемость популяции соответствует количеству особей одного поколения в популяции, то исходными данными являются:

• количество особей в 1 год(X ₁);

• ежегодная смертность (%).

Численность популяции в каждом следующем году (X_n+1) можно рассчитать так: от общего числа рыб X _n за первый ( или предыдущий год) вычесть предполагаемое количество погибших рыб, с учетом % смертности ( X _{n *}* Р/100), то есть X_{n+1 =} X _n - ( X _{n *}* Р/100). Расчет нужно производить до тех пор, пока X _n>1.

Этап №3 «Компьютерное моделирование».

Запишем данные и математическую формулу по правилам электронной таблицы. Например, вот так:

Задача о прогнозировании численности популяции

смертность (%)

Выживаемость

1 год

=В3

2 год

=B4-B4*$B$2/100

3 год

=B5-B5*$B$2/100

Формулы будем копировать.

Этап №4 «Компьютерный эксперимент»

1. Введите в ячейку B2 значение предполагаемой смертности популяции (например 30 %), в ячейку B3 первоначальное количество рыб, запускаемых в водоём (например 1000), в ячейку B4 – формулу =B4-B4*$B$2/100.

2. Путем копирования формул в нижестоящие ячейки, добейтесь значения для X _n < 1.

3. По полученным экспериментальным данным, постройте зависимость численности популяции от времени на графике.

Этап №5 «Анализ результатов»

Результаты эксперимента показывают, что особи одного поколения данной популяции могут дожить до 20 лет.

Продолжите компьютерный эксперимент

1. Изменяйте рождаемость популяции так, чтобы особи одного поколения доживали до 25 лет при той же смертности. Запишите показатели в тетрадь.

2. Изменяйте показатель смертности, чтобы при той же рождаемости (1000) особи одного поколения доживали до 35 лет. Запишите показатели в тетрадь.

3. Сделайте вывод о выживаемости популяции.

4. Сделайте вывод о последовательности этапов моделирования. Запишите в тетрадь.