Конспект урока по теме:

"Решение логических задач с помощью таблиц истинности"

Андреева Наталия Алексеевна,
учитель информатики и ИКТ
МБОУ «Сунтарская СОШ №1 им. А.П. Павлова»
Сунтарский улус, с. Сунтар

Цель урока: познакомить учащихся с методом решения логических задач с помощью таблиц истинности.

Задачи урока:

Обучающие:

• Повторение и систематизация пройденного материала;

• Научить учащихся решать логические задачи с помощью таблиц истинности;

• Решение заданий уровня А и В из демоверсии ЕГЭ по данной теме.

Развивающие:

• Развитие мотивации к изучению информатики;

• Развитие творческих способностей детей;

Воспитывающие:

• Воспитание культуры умственного труда.

Возраст учащихся: 10-11 класс.

Оборудование урока:

• мультимедийный проектор;

• плакат с законами алгебры логики.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

учащиеся должны знать:

• основные понятия и определения алгебры логики;

• основные законы алгебры логики;

учащиеся должны уметь:

• упрощать логические выражения;

• строить таблицы истинности;

• строить логические схемы по логическому выражению и наоборот

• записывать сложные высказывания в виде логических выражений.

План урока:

1. Организационная часть.

2. Повторение пройденных тем.

3. Физкультминутка.

4. Решение логических задач с помощью таблиц истинности

5. Подведение итогов урока, домашнее задание.

Ход урока

1. Организационная часть

• приветствие;

• проверка отсутствующих;

• постановка целей урока.

2. Повторение пройденных тем.

• Что такое логика? Наука о формах и способах мышления.

• Что такое понятие? Это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.

• Что такое высказывание? Это формулировка понимания окружающего мира

• Какие значения может принимать высказывания? Истина и ложь.

• Какой логической операции соответствуют таблицы истинности:

 (дизъюнкция, логическое сложение)

 (конъюнкция, логическое умножение)

(инверсия, логическое отрицание)

Решение заданий уровня А из демоверсии ЕГЭ

1. Какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А & В) & ¬ С

1. ¬А v В v ¬ С

2. (¬А v ¬ В) & ¬ С

3. (¬А v ¬ В) & С

4. ¬А & ¬ В & ¬ С

2. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1. ¬ X v Y v ¬ Z

2. X & Y & ¬ Z

3. ¬ X & ¬ Y & Z

4. X v ¬ Y v Z

3. Физкультминутка. Через 25 минут от начала урока «Гимнастика для глаз»

4. Решение логических задач с помощью таблиц истинности.

Задача 1. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра пришли в музей до открытия и встали в очередь в кассу. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди?

Задача 2. Четыре подруги — Маша, Полина, Ольга и Наташа – участвовали в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места. Установите, кто какое место занял, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали девушки на вопрос опоздавшего к финишу корреспондента, кто какое место занял, верной является лишь половина ответа.

Наташа: “Ольга была второй, а Полина — первой”.

Маша: “Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты”.

Ольга: “Да что вы, девочки! Третьей была Маша, а Полина — четвертой”.

Задача 3. (Уровень В демоверсии ЕГЭ)

В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.

Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место.

Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок

VI. Домашнее задание.

1. Три подружки — Оля, Маша и Юля — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: “Оля купила груши. Маша точно не груши. Юля — не сливы”. Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?

2. Учитель проводил диктант по теме “Определения”. Каждый, из учеников – Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их одноклассниками, следующим образом.

1-й ученик: “Коля ошибся в первом задании, а Ваня – в четвертом”.

2-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Ваня — в четвертом задании”.

3-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Коля – в третьем задании”.

4-й ученик: “Толя ошибся в первом задании, а Надя – во втором”.

5-й ученик: “Надя ошиблась в третьем задании, а Толя – в пятом”.

Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из двух своих утверждений. Определите, кто из ребят, в каком задании допустил ошибку.