Разноуровневые задания

Класс: 8

Тема: Типы систем счисления. Перевод из одной системы счисления в другую.

Задания первого уровня

Задание 1: Запишите подходящие термины напротив их определений

                            – количество цифр в алфавите.

                            – количество цифр (символов) в системе.

                            – совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел.

                            – множество используемых цифр.

                            – это любой символ (знак), входящий в алфавит данной системы счисления.

Задание 2: Сформулируйте отличие позиционной системы счисления от непозиционной. Сколько таких систем счисления может быть?

                                                                                                                                                                              

Задание 3

Запишите числа в развернутой форме, используя формулу a_n-1*q^n-1+a_n-2*q^n-2+…+a₁*q¹+a₀*q⁰+a_-1*q^-1+a_-2*q^-2+…+a_-m*q^-m

1. 01101₂=

2. 572₈=

3. 125,23₁₀=

Задания второго уровня

Задание 4: Игра «Верю – не верю».

Дано 6 утверждений, если вы согласны с данным утверждением, то напротив данного утверждения ставите 1, если нет 0.

№п/п

Утверждение

Ответ

1

Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух символов о и 1

2

Позиционных систем счисления бесконечное множество

3

Алфавит восьмеричной системы счисления состоит из восьми символов –12345678

4

Римская система счисления - позиционная

5

В состав чисел могут входить и буквы

6

Любое число в позиционной системе счисления можно представить в развернутой форме по данной формуле: a_n-1*q^n-1+a_n-2*q^n-2+…+a₁*q¹+a₀*q⁰+a_-1*q^-1+a_-2*q^-2+…+a_-m*q^-m

Задания третьего уровня

Задание 5: Выпишите ответы 4-го задания в строку начиная сверху и переведите данные двоичные числа в десятичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления, используя алгоритмы перевода чисел.

110011₂=Х₁₀

110011₂=Х₈

110011₂=Х₁₆

Задание 6: Используя приложение Калькулятор, заполните данную таблицу.

Двоичная с.с.

Восьмеричная с.с.

Десятичная с.с.

Шестнадцатеричная с.с.

111011010110

672

5DF1

1011011101110

47A3

5371

Задание 7: Докажите что:

1. 100₂ < 100₃

2. 111₂ < 100₃

3. 450₆ < 540₈

Задание четвертого уровня

Задание 8: Определите название фирмы и год выпуска первого портативного электронного калькулятора, который весил около килограмма и «знал» только четыре действия арифметики.

Для этого выполните:

Переведите числа в восьмеричную систему счисления:

17₁₀

37₁₀

19₁₀

36₁₀

Переведите числа в десятичную систему счисления:

101₂

1010₂

110₈

73₈

Зачеркните в таблицах те столбики, где не стоят числа, которые вы получили, выполняя задание, и прочитайте текст.

Ш

Т

А

Р

О

К

М

П

21₈

22₈

45₈

23₈

27₈

32₈

54₈

44₈

1

8

9

9

6

7

4

9

5₁₀

64₁₀

57₁₀

10₁₀

72₁₀

74₁₀

63₁₀

59₁₀

Запишите ответ:                                  

Задание пятого уровня

Задание 9: Используя алгоритмы перевода чисел, создайте таблицу кодировки букв и зашифруйте один из терминов, с которыми вы познакомились на сегодняшнем уроке.

Задание шестого уровня

Задание 10:

Обсудите, почему имеет смысл изучения сегодняшней темы в школьном курсе информатики. Аргументируйте связь между двоичным и шестнадцатеричным представлением числа.