Урока на тему:

«Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма»

Подготовила:

преподаватель математики

ГБОУ НПО ПЛ №114 МО

Голубева Наталья Борисовна

Содержание

Введение 3

Ход урока 4

1. Организационный этап. 4

2. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний (этап актуализации знаний). 5

3. Этап усвоения новых знаний о решении логарифмических уравнений на основании определения логарифма. 6

4. Этап закрепления знаний о решении логарифмических уравнений на основании определения логарифма. 8

5. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению. 9

Литература 10

Введение

В школьном курсе математики тема «Логарифмическая функция» занимает одно из основных мест. В связи с тем, что на изучение данной темы в системе НПО отводится небольшое количество часов, она трудно усваивается учениками, имеющими пробелы в знаниях по основным темам школьной программы.

Один из разделов этой темы – «Решение логарифмических уравнений» - труден ещё и тем, что каждый раз, решая логарифмические уравнения, необходимо помнить об области определения логарифмической функции и свойствах логарифма. Так же добавляет трудности при решении логарифмических уравнений, большое количество их методов решения.

Отводимые на изучение этой темы часы явно недостаточны ещё и потому, что часть учащихся, закончивших профтехучилища, хочет продолжить своё образование, а для поступления в ВУЗы и техникумы на базе 11 классов необходимо сдать ЕГЭ по математике, в котором одним из заданий группы «С» часто являются логарифмические уравнения.

В связи с вышеизложенным можно сделать вывод, что для хорошего усвоения учащимися данного материала на изучение темы « Решение логарифмических уравнений» целесообразно отвести больше часов и разбирать каждый метод решения логарифмических уравнений отдельно.

Предлагаю свою разработку одного из первых уроков изучения темы «Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма».

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма»

Тип урока: Урок усвоения новых знаний учащимися

Оборудование: ПК, проектор, компьютерная презентация «Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма», выполненная в программе Microsoft PowerPoint, математический диктант, выполненный с помощью программы MyTestX, дидактический материал. Весь материал подобран в соответствии с целями урока.

Цели урока: применение знаний на практике, научить решать логарифмические уравнения, используя определение логарифма.

Задачи урока:

Образовательная: Формирование опорной системы знаний по теме «Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма»

Развивающая: Способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательная: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Этапы урока:

1. Организационный этап

2. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний

3. Этап усвоения новых знаний.

4. Этап закрепления новых знаний.

5. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению

6. Этап подведения итогов урока.

Ход урока

1. Организационный этап.

Приветствие, организация внимания учащихся, объявление порядка организации учебной деятельности на уроке.

1.Активизация знаний

Проводится математический диктант с использованием ПК. Математический диктант создан с помощью программы MyTestX представленной на сайте www.klyaksa.net. Программа MyTestX распространяется бесплатно.

Представьте число в виде логарифма по основанию b:

1.a=2, b=3

2. a=3, b=2

3. a=0, b=10

Найдите значение числового выражения:

4. _

5. _

6. _
7. _
8. _
Вычислите:

9. _

10. _

2. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний (этап актуализации знаний).

Содержание учебного материала

Учитель: Целью нашего урока является изучение алгоритма решения логарифмических уравнений. Вспомним понятия: свойства логарифма, уравнение, корень уравнения, область допустимых значений логарифмической функции (слайды 2, 3).

Слайд 2

Слайд 3

Назовите область допустимых значений логарифмической функцию Областью допустимых значений логарифмической функции является множество всех положительных чисел.

Что значит решить уравнение?

Найти все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство или доказать, что таких значений нет.

Что такое корень уравнения?

Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство.

Как вы думаете, какие уравнения называют логарифмическим? Уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называют логарифмическими.

3. Этап усвоения новых знаний о решении логарифмических уравнений на основании определения логарифма.

Содержание учебного материала

Учитель: Дает характеристику основным методам решения логарифмических уравнений, объясняет и составляет алгоритм решения логарифмических уравнений с помощью презентации (слайды 4,5).

Слайд 4.

Рисунок 1. Классификация методов решения логарифмических уравнений (рисунок автора)

Слайд 5.

Для уравнения вида _получаем _ единственный корень.

Пример.

Для уравнения вида _получаем равносильное уравнение _

Пример.

Учащиеся: Решают примеры из учебника на доске № 277(1,3,5), 282, 307(1,3,5), 327(1,3,5).

Учитель: Проверяет правильность выполнения заданий.

4. Этап закрепления знаний о решении логарифмических уравнений на основании определения логарифма.

Учитель: Изучив новые определения, закрепим эти знания. Закрепим навыки решения логарифмических уравнений на основании определения логарифма

Учащиеся: выполняют самостоятельную работу по вариантам с последующей проверкой, используя слайд 7. Критерии оценки за самостоятельную работу слайд 8.

1 Вариант

Решите уравнения

2 Вариант

Решите уравнения

3 Вариант

Решите уравнения

4 Вариант

Решите уравнения

5. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению.

Учитель: Повторите теорию, изученную на уроке (открыв тетради и разделы учебника) и выполните задания № 277(2,4), 307(2,4,6), 327(2,4,6).

6. Этап подведения итогов урока (контроль, коррекция и оценка знаний, рефлексия)

Учитель: Приступаем к заключительному этапу нашего урока.

Пожалуйста, ответьте на вопросы:

1. Полезен ли тебе был сегодняшний урок?

2. Что нового ты сегодня взял с урока?

Учащиеся устно отвечают на вопросы и оценивают свою деятельность на уроке.

Литература

1. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ (А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.); под редакцией А.Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.- 384с. : ил.

2. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений: базовый уровень/ (Ш.А. Алимов,Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.). - 18-е изд. – М. : Просвещение, 2012.- 464с. : ил.

3. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 100с.

4. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.:Просвещение,2011. – 159 с.: ил. – (МГУ – школе).