МАОУ лицей № 18

Мониторинг качества

Кафедра

г. Калининграда

математического образования

математики

Май 2013 г.

Итоговая работа по математике

7 класс

Вариант 1

Фамилия, имя ____________________________________

Класс ____________________________________________

Инструкция по выполнению работы

В работе по математике 13 заданий. Выполнять их можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнения заданий можно использовать черновик. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Задания 3,5,7 предлагают выбор одного верного ответа из четырех предложенных. Обведите кружком номер выбранного ответа. Если вы хотите изменить ответ, то зачеркните обведенный номер крестом и затем обведите номер правильного ответа.

Задания 1,2,4,6,8 предполагают запись краткого ответа в специально отведенном для этого поле. Если вы хотите изменить ответ, записанный в диагностической работе, то зачеркните его и запишите рядом новый.

Задания 9-13 предполагают подробную запись решения на отдельных листах.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

На выполнение диагностической работы по математике отводится 90 минут.

Желаем успеха!

Часть 1.

1. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель за 270 рублей?

Ответ: ______________________

2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 июля.

Ответ: _________________________

3. От города до турбазы , расстояние между которыми 56 км, туристы 1 час ехали на автобусе и 2 часа шли пешком. С какой скоростью туристы двигались пешком, если на автобусе они ехали в 12 раз быстрее? Пусть х км/ч – скорость туристов пешком. Какое уравнение соответствует условиям задачи?

1. 12х + 2х = 56

2. 12х + 2 + х = 56

3. 12х – 2х = 56

4. ( 12 + х ) + 2х = 56.

4. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней.

А) ;

Б) ;

В) .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Ответ:

А

Б

В

5. Данные какой задачи соответствуют рисунку?

1) точка D – середина стороны ВС треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ.

2) точка D – середина стороны ВС треугольника АВС. Через точку D проведена высота DM.

3) точка D – середина стороны ВС треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, перпендикулярная стороне АС.

4) точка D – середина стороны ВС треугольника АВС. Через точку D проведена медиана DM.

6. В треугольнике АВС угол С равен , . Найдите угол А.

Ответ: _______________.

7. Упростите выражение: .

1) 3;

2) ;

3) ;

4) -5.

8. Найдите значение выражения

Ответ: ____________________

Часть 2.

Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:

9. Решите уравнение:

.

9. Найдите , если .

9. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68^о

10. Задача: Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго, а площадь первого на 12 см² больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

11. Докажите, что при целом n - четное число.