ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ БРЯНКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ФОКИНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

Утверждаю

Зам. Директора по УР ____________С.Г. Васина

подпись

«___»._________.20___ г.

Комплект контрольно-измерительного материала по учебной общеобразовательной дисциплине

ОДП 01. Математика

программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессиям СПО

150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)

190631.01 Автомеханик

270802.10 Мастер отделочных строительных работ

100116. 01 Парикмахер

Рассмотрен и одобрен на заседании

методического объединения

общеобразовательных дисциплин

Протокол № от « » 2013 г.

Председатель ________Бурина Р.М.

Фокино, 2013

Комплект контрольно-измерительного материала учебной общеобразовательной дисциплине ОДП 01. Математика, разработан на основе образовательных программ Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования по математике, согласно Федеральному государственному образовательному стандарту программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС) по профессиям СПО: 150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы); 190631.01 Автомеханик; 270802.10 Мастер отделочных строительных работ, 100116.01 Парикмахер

Разработчик(и):

ГБОУ СПО «ФИТ» преподаватель Н.С. Волохо

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

                             

           

Пояснительная записка

1. Назначение контрольно измерительного материала по математике

Государственный выпускной экзамен проводится в соответствии с Положением о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования, утверждённого Приказом Министерства образования и науки РФ от 28.11.2008 г. № 362 зарегистрированного Минюстом РФ 13.01.2009 г., регистрационный № 13065 (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 30.01.2009 N 16, от 19.12.2011 N 2854).

В соответствии с приказом Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 31.01.2012 № 68 « Об утверждении сроков, единого расписания, формы и продолжительности проведения государственного выпускного экзамена по русскому языку и математике в 2012 году» государственный выпускной экзамен по математике в субъектах Российской Федерации начинается в 10-00 по местному времени и проводится в письменной форме по экзаменационным материалам, представленным Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки.

2. Структура КИМ

Каждый вариант государственного выпускного экзамена составлен по единому плану. Экзаменационные работы включают 10 заданий: семь заданий по алгебре и началам анализа и три задания по геометрии, среди которых одно задание по планиметрии и два задания по стереометрии. Задания являются стандартными для курса математики старшей школы. Все они относятся к заданиям с развёрнутым ответом и требуют полной записи решения задачи, демонстрирующей умение выпускника математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задания в экзаменационных работах расположены по нарастанию сложности. Задания 1-7 соответствуют уровню базовой математической подготовки, среди них пять заданий, соответствующих курсу алгебры начала анализа, одно задание по планиметрии и одно задание по стереометрии. Задания 8-10 соответствуют уровню повышенной подготовки.

3. Перечень требований к уровню подготовки, проверяемых на государственном выпускном экзамене по математике:

Знать/понимать:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• изображать основные многогранники и круглые тела;

• выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Инструкция по выполнению работы

Продолжительность государственного выпускного экзамена по математике составляет 5 часов (300 минут). Все задания относятся к заданиям с развёрнутым ответом и требуют полной записи решения задачи, демонстрирующей умение выпускника математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Государственный выпускной экзамен

Вариант 1

1. Дана функция f(x) = . Вычислите f(2).

2. В треугольнике АВС: С = 90, АВ = 7, ВС = 5. Найдите cosА.

3. Решите уравнение: = х.

4. Докажите, что при всех допустимых значениях х выполняется тождество:

.

5. Исследуйте функцию f(x)= x²(x-4) на монотонность.

6. Сила тока I (в амперах) в цепи определяется по закону Ома: , где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). В электрическую цепь включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4А. Какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к аккумулятору, имеющему напряжение 15 вольт, чтобы прибор продолжал работать?

7. Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 4. Найдите длину бокового ребра этой пирамиды.

8. Объём первого цилиндра равен 36 дм³. Найдите объём второго цилиндра, если его высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого цилиндра.

9. Решите систему уравнений:

10. Решите неравенство:

Вариант 2

1. Дана функция f(x) = . Вычислите f(3).

2. В треугольнике АВС: С = 90, АВ = 7, ВС = 3. Найдите sinВ.

3. Решите уравнение: = х.

4. Докажите, что при всех допустимых значениях х выполняется тождество:

.

5. Исследуйте функцию f(x)= x²(2 + х) на монотонность.

6. Сила тока I (в амперах) в цепи определяется по закону Ома: , где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). В электрическую цепь включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5А. Какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к аккумулятору, имеющему напряжение 15 вольт, чтобы прибор продолжал работать?

7. Диагональ бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды равна 13, а высота пирамиды равна 12. Найдите длину диагонали основания этой пирамиды.

8. Объём первого цилиндра равен 36 дм³. Найдите объём второго цилиндра, если его высота в три раза меньше, а радиус основания в два раза больше, чем у первого цилиндра.

9. Решите систему уравнений:

10. Решите неравенство:

Ключи

Вариант 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

0,999

1;-9

Тождество доказано

на (-) ()

на ()

3,75

5

27

2;1

1;1/2

(-) ()

Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

0,0157

8; -1

Тождество доказано

на (-) ()

на ()

3

10

48

1;3

1/3;1

(-5;-2)

Система оценивания заданий государственного выпускного экзамена.

При оценивании экзаменационной работы выпускника используется пятибалльная система. Результаты государственной (итоговой) аттестации признаются удовлетворительными в случае, если выпускник получил отметку не ниже удовлетворительной. Оценивание осуществляется в соответствии со следующими рекомендациями:

• Задание считается выполненным верно, если выпускник выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ.

• Отметка «3» выставляется, если выпускник правильно выполнил три-пять заданий. Отметка «4» выставляется при выполнении шести-восьми заданий. Отметка «5» ставится за девять или десять верно выполненных заданий.

1