Урок математики

по теме "Площадь прямоугольного треугольника"

Основные цели:

1) Сформировать представление о прямоугольном треугольнике, ввести в речевую практику термины «катет», «гипотенуза»; сформировать умение находить площадь прямоугольного треугольника.

2) Тренировать навык нахождения периметра и площади прямоугольника, решение составных задач, включающих в себя нахождение части числа, выраженной дробью.

3) Тренировать умение фиксировать шаги учебной деятельности, работать в парах и группах.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.

Демонстрационный материал:

1. эталон «Формула площади прямоугольного треугольника»:

S = (a b) : 2

2) эталон «Формула площади прямоугольника»:

S = a × b

3) опорный сигнал «Прямоугольный треугольник»:

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ

ТРЕУГОЛЬНИК

4) опорный сигнал «Площадь прямоугольного треугольника»:

ПЛОЩАДЬ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

S = (а ∙ b) : 2

b

а

5) геометрические фигуры

для доски и раздаточный материал для детей

6) задания для детей на листочках

№

Этапы урока

Требования к этапам

Ход урока

1

Самоопределение к деятельности (орг. момент)

1. Включение детей в деятельность

-Чтобы всем отлично знать

Математику на пять

Без ошибок измеряй

Сравнивай и умножай.

- А вы ребята готовы к этому?

2

Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности

1. Актуализация ЗУН и мыслительных операций, достаточных для построения нового знания.

2. Фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

На доске пронумерованные фигуры ( разные треугольники, один из них прямоугольный, прямоугольник)

- На какие группы можно разбить данные геометрические фигуры …..

- Какой из этих треугольников прямоугольный …..

- Почему вы так решили?.....( убрать лишние треугольники)

- Очень хорошо, нам эти знания пригодятся.

- Площадь какай фигуры вы умеете находить? (прямоугольника)

-Как мы находим площадь прямоугольника? (один ученик выходит и пишт формулу) вывешивается эталон S=ab

- В каких мерах измеряется площадь? ….кв. единицы.

-Давайте докажем что мы умеем находить площадь прямоугольника

Возьмите прямоугольник у вас на парте. Что нужно сделать для того чтобы найти площадь. (измерить, как измерить, применить формулу)

Стороны прямоугольника 10см и 5см

Дети измеряют и вычисляют, записывают в тетрадь

-Какой результат вы получили?...(50 см кв)

- У вас так же?...

-Как находили?....

-Подумайте как данный прямоугольник разделить на два одинаковых прямоугольных треугольника?.....(разрезать)

-Как разрезать?.... (по диагонали….)

-Давайте разрежем (дети разрезают )

-Давайте проверим, действительно ли они равны (наложение)

-Как вы думаете ,а какова площадь каждого их этих треугольников …..(25 см кв)

-Молодцы

-Вы правильно решили.

-А теперь попробуйте за 1 мин. найти площадь синего треугольника, лежащего пред вами.(размеры 8 см и 4 см) дети измеряют и вычисляют

-Ответы запишите на отдельных листах фломастером….

-Время истекло

-Покажите ваши ответы. Фиксируются на доске «разные» ответы. Встаньте у кого также.

3

Постановка учебной задачи

Фиксирование в громкой речи:

1. где и почему возникло затруднение

2. темы и цели урока

-Почему у нас разные ответы?……( мы не умеем это делать)

-Так чем мы будем сегодня заниматься?

-Какова тема нашего урока (площадь прямоугольного треугольника) тема вывешивается на доску.

-Какова цель нашего урока ( научится находить площадь треугольника)

Физминутка. Много ль надо нам, ребята.

Много ль надо нам, ребята

Для умелых наших рук?

Нарисуем два квадрата,

А на них огромный круг,

А потом ещё кружочек,

Треугольный колпачок.

Вот и вышел очень очень

Развесёлый чудачок.

Гимнастика для глаз

4

Построение проекта выхода из затруднения ( «открытие детьми нового знания )

1. выбор детьми метода решения учебной задачи

2. Решение детьми учебной задачи с помощью выбранного метода

3. Фиксирование нового правила ( алгоритма, понятия) в языке и знаково.

-Теперь попытайтесь выполнить это задание в группах…обратите внимание на доску…вспомните как вы рассуждали когда первоначально у вас получилось найти площадь прямоугольного треугольника.(50:2)

Дети работают в группах…

Фиксация решений на доске и объяснение хода решения

− Какие эталоны вы можете использовать? (Так, как два треугольника вместе образуют прямоугольник можно использовать формулу нахождения площади прямоугольника.)

-Давайте запишем правильное решение..

-А теперь заменим числа буквами

-Только в прямоугольном треугольнике стороны образующие прямой угол называются катеты… названия на доске т.е. мы используем математические термины

-что у нас получилось (формула)

-Давайте проверим по эталону

Формула вывешивается на доску

-Как вы думаете, а эта формула подходит для любого прямоугольного треугольника…

5

Первичное закрепление во внешней речи

1. Решение детьми типовых заданий на новый способ действия.

2. Проговаривание способа решения в громкой речи ( работа в парах)

-Давайте применим эту формулу и найдем площадь зеленого треугольника, который у вас на столах…дети работают самостоятельно и проговаривают ход решения в парах (6см, 4см)

-Что у вас получилось? У всех так? Как мы находили площади прямоугольного треугольника ?...(формула)

Молодцы!

6

Самостоятельная работа

1. Самостоятельное решение и самоконтроль детьми типовых заданий.

2. Создание мотивации на успех у каждого ребенка

- Прекрасно, а теперь давайте решим задачу.

В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами 8дм и 6 дм. Решили каждому брату сделать свое рабочее место разделив стол на два равных угловых (треугольных). Какова площадь каждого стола?

Дети решаю задачу самостоятельно, проверка

- У всех получилось?...

-Молодцы

У вас все прекрасно получается.

7

Включение в систему знаний и повторений

1. Включение нового знания в систему знаний.

2. Решение заданий на повторение

- Тогда я уверена, что со следующим задание все справятся.

Задание на листочках

Нарисованы прямоугольные треугольники. Найдите катеты, измерти их и найдите площадь и периметр треугольников. (стороны 2см, 3см и 4см; 3см, 4см и5см)

8

Рефлексия деятельности (итог занятия)

1. Что нового узнали? Каким способом?

2. Самооценка детьми собственной деятельности

– В каком задании было общее затруднение? (В решении задач на нахождение площади прямоугольного треугольника.)

– Почему оно возникло? (Не знали формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.)

– Какие цели вы ставили перед собой? (Узнать формулу нахождения площади прямоугольного треугольника, научиться решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника.)

– Достигли вы этой цели? (Да.)

– Каким способом искали новое правило? (Работали с моделью прямоугольника, с ее помощью увидели, что прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника.)

– Как найти площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.)

– У кого были затруднения? Смогли вы справиться с затруднениями? (...)

Следует ли еще тренироваться в решении задач на нахождение площади прямоугольного треугольника? (Да.)

– Поэтому дома решите подобную задачу самостоятельно. Запишите домашнее задание.

Задача : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.

ПЛОЩАДЬ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

S = (а ∙ b) : 2

b

а

S = (a b) :2

S = a b

Катет

Катет

«ПЛОЩАДЬ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО

ТРЕУГОЛЬНИКА».

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами 8дм и 6 дм.

Решили каждому брату сделать свое рабочее место

разделив стол на два равных угловых (треугольных).

Какова площадь каждого стола?

Задание №2:Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.

Задача №3: В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.

Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных

прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со

сторонами 8дм и 6 дм.

Решили каждому брату сделать свое рабочее место

разделив стол на два равных угловых (треугольных).

Какова площадь каждого стола?

Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.

Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.

Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных

прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со

сторонами 8дм и 6 дм.

Решили каждому брату сделать свое рабочее место

разделив стол на два равных угловых (треугольных).

Какова площадь каждого стола?

Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.

Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.

Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных

прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со

сторонами 8дм и 6 дм.

Решили каждому брату сделать свое рабочее место

разделив стол на два равных угловых (треугольных).

Какова площадь каждого стола?

Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.

Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.

Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных

прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.