Конспект урока по Математике "Логарифмические уравнения" 11 класс

Тема: Урок систематизации и обобщения знаний по теме «Логарифмические уравнения»

Класс: 11

Учитель: Гомбоева Самажаб Бадмаевна, учитель математики МБОУ «Курумканская СОШ№1», Республика Бурятия, Курумканский район, с.Курумкан, тел.:89246549529

Тип урока: урок применений знаний на практике

Вид урока: урок – практикум

Цель: а) закрепить и развить навыки решения логарифмических уравнений повышенной трудности, обобщить и систематизировать знания учащихся

б) подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ

в) развивать логическое мышление, умение проводить сравнения, наблюдения, делать выводы, обобщения, развивать речь учащихся;

г) формирование навыков самостоятельной работы, воспитание навыков коллективной работы, навыков самоконтроля.

Оборудование урока: проектор, экран, карточки с дифференцированными заданиями.

План: 1. Устная работа

2. Проверка домашнего задания

3. Работа по группам.

4. Самостоятельная работа. Проверка, самооценка.

5. Обобщения, выводы.





















Ход урока

Уравнение-это золотой ключ, открывающий все математические сезамы..’’

С.Коваль (польский математик)



I. Устная работа: (задания проецируются на экран)

1. а) найти S кв., если его сторона равна значению выражения 2log36 – log34+ 5 log52

б) найти Sкр., r которого равен значению выражения 7log499 + log73

в) найти V куба, ребро которого равно

2. Найти область определения функций:

а) у=

б) у= ln (-x)

в) у=

г) у= )

д) у= lg|x-2|


3. Решить уравнения:

а) lg (x-5) = -2

б) 2x = 3

в)

г) lg sinx = 1


II. Проверка домашнего задания: (готовое решение проецируется, разъяснение ученика)

Решить уравнение: ( 1+ log52 – log x+4 10) log x2 100 = (1+log52)log x+4 10

III. Работа по группам (гр. А, B, С, Д,) (задания на экране)

Гр. А.- задания базового уровня.

Гр. В.- выше базового уровня.

Гр. С.и Д.- повышенного уровня.

+ x log 3x = 162

log2x * log4x * log8x*log16x = 2/3


  1. Найти значение выражения х12 + х22, если x1 и х2 – корни уравнения lg (10x2)* lg x =1

  2. Найти все решения уравнения log 2 (3x2-x) = 1, принадлежащий области определения функции

у = √2-5х



log3(x3 – 5x2 + 4x) и y=log 3 (4x-x2) + log3(1-x)

2.Решение уравнений: |4+ |=2+|2+|

Группа Д

1)Для каждого а решить уравнение: log4 (3x-2) = log 4 (2x-a)

2.Решить уравнение: log2(6x-x2 – 5) = x2 – 6x +11

После решения выходят по 1 ученику группы - записывают решения на досках (в это время остальные решают по Мордковичу №46.14(а).

Ребята из других групп задают вопросы, если отвечающий не может ответить, помогает группа.


IV. Дифференцированные задания на карточках

1. Решить уравнения: *

А. log x+1 (2x2 + 1) = 2

Б. 2log27x - 3 log27x =1

В. xlgx = 100x


2.Решить уравнения:**

А. 4log9(3x) = 5-log32x

Б. log23x – 4|log3x| + 3 =0

В. √x2-36 * (lg2x-1) = 0

3.Решить уравнения:***

А.xlog74 + 5 * 2 log7x = 4

Б. log 3|x-4| = log3 (2x2 – 8x) - 1

В. Найти при каких значениях а, уравнение log3 (9x + 9a3) = x, имеет ровно 2 корня,

Ответы по проектору: (сами себя проверяют, оценивают)


V. Выводы и обобщения.

Вопросы учителя:

1.Какое уравнение называется логарифмическим?

Решение логарифмического уравнения?

Логарифмическими уравнениями называются уравнения вида loga f(x) = loga g(x), где а≠1, а> 0; f(x) > 0; g(x) >0 и уравнения, сводящиеся к этому виду.

2.Как решается? Почему loga f(x) = loga g(x) равносильно уравнению f(x)= g(x)? (обьяснение уч-ся)

3.Методы решений логарифмических уравнений, расскажите о них?

1. Функционально-графический.

Идея графического метода ясна- им. мы пользовались с 7-го класса; строим графики функций у = f(x) и у = g(x), если f(x) = g(x) и находим точки их пересечения и корнями служат абсциссы этих точек. А почему функциональный? Потому что в некоторых случаях построение графиков функций можно заменить ссылкой на какие-либо свойства функций: например , одна из функций убывает, а другая возрастает, то уравнение f(x) = g(x) может иметь 1 корень, может не иметь корней. Например, lg x = 11-x, y= lg x, y = 11-x.

2.Метод логарифмирования.

3.Метод потенцирования.

4.Метод введения новой переменной.

5.Нестандартные методы решения.

6.Решения уравнений, содержащих модули, как решаются?

При решении уравнений с модулем используется определение модуля и метод интервалов: т. е. |f (x)| = { f(x), если f(x) ≥ 0

g(x), если f(x) < 0

7.Решение уравнений с параметрами:

Решить уравнение с параметрами - значит найти все решения данного уравнения для каждой допустимой системы значений параметров

1. указать недопустимые значения параметра

2.выделить недопустимые значения Х, найти ОДЗ.

3.решить уравнения относительно Х

4.найти те значения параметров, при которых полученные значения параметров оказываются недопустимыми.

Итак, провели систематизацию и обобщение знаний


VI. Итог урока (подведение итогов: оценка работы учащихся, с комментариями)

Домашнее задание:

1.Устное задание: Найти область применения логарифмов и решения логарифмических уравнений.

2. Решение логарифмических уравнений из открытого банка заданий ЕГЭ







Литература:

1. А.Г.Мордкович 2 части «Задачник», «Учебник»

2. Приложение к МШ

3. Звавич «Контрольные и самостоятельные работы»

4. Д. Письменный «Готовимся к экзаменам по математике»

5. Сканави «Математика с решениями»

6. Тематические тесты Математика ЕГЭ под редакцией Лысенко Легион 2012

7. Лукина «Устные упражнения»

8. Интернет источники:

1.Решу ЕГЭ

2.http//www.math.md/school/praktikum/logr.html

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории математика:

X Код для использования на сайте:
Ширина блока px

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

X

Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.

После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!

Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!

Кнопки:

Скачать документ