Конспект урока по математике "Показательные уравнения" 10 класс

Учитель: Моисеева Е.В.

Предмет: алгебра

Класс - 10

Тема урока. Показательные уравнения

Единица содержания. Основной способ решения показательных уравнений

Цель урока.

Обучающий аспект.

Закрепить знания и умения действий со степенями

Применить свойства степени при решении показательных уравнений

Научиться решать показательные уравнения вида и уравнений, сводящихся к нему

Развивающий аспект.

Развивать грамотную математическую речь при ответе с места и у доски

Развивать мышление посредством:

- сравнения уравнений( нахождение общей структуры уравнений)

- анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма

- постановки и решения проблемы (логические умозаключения при

возникновении проблемной ситуации и ее разрешении)

Развивать умение проводить аналогии при решении уравнений

Воспитывающий аспект.

Воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих

при совместной деятельности в группах.

Тип урока. Урок изучения новых знаний.

Этапы урока.

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
Усвоение нового материала.
Первичная проверка понимания.
Подведение итогов урока.

Учащиеся знают и умеют

Учащиеся не знают

Умеют решать линейные, квадратные,

дробно-рациональные уравнения

Способ решения показательных уравнений вида

Этапы урока,

образовательные задачи

Содержание учебного материала

Формы организации обучения

Методы обучения

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений. Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.

На доске построен график показательной функции у=Учащимся предлагается графически решить уравнение: Один из учащихся выходит к доске, строит график функции в той же системе координат и дает ответ: х=2

Рационален ли графический метод для решения уравнения (нет)

Фронтальная

Репродуктивный

Усвоение нового материала.

Организация деятельности

учащихся по выводу алгоритма

решения уравнений, приводимых

к квадратным,

путем введения вспомогательной переменной

Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.

Проблема:. Мы выясняли, что решать графически уравнение

Сегодня на уроке мы научимся решать уравнения такого вида и не просто решать, но и создадим способ решения этих уравнений.

Запишем в тетради число , классная работа.

Можете ли вы сформулировать тему и цель нашего урока

решение уравнений
Какие уравнения? Показательные уравнения

Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которыми мы будем использовать сегодня на уроке.

Представьте в виде степени с основанием 3 число

27;

Представить в виде степени с основанием 2 число 32, 0,5; 0,25;

Итак, мы должны найти общий способ решения уравнения, опираясь при этом на ранее изученный материал.

Класс разделён на две группы .

Задание для групп:

Вам предлагается, используя материал устной работы, решить аналитически уравнение

На одном из листов формата А3 записать решение уравнения, на другом – составить и записать алгоритм действий , который вы использовали для решения уравнения

Один из представителей1 группы на доске размещает решение уравнения, а представитель 2 группы –размещает и защищает алгоритм у доски.

Затем сравниваем полученные результаты.

Алгоритм должен быть составлен так , чтобы любой учащийся мог проделав все за шаги , записанные в алгоритме, успешно решил уравнение

После защиты группой алгоритма, учитель показывает свой и проводит сравнительный анализ.

Привести обе части уравнения к одному основанию( к виду
Приравнять показатели степеней.
Решить полученное уравнение ( х = в)
Записать ответ

Мы с вами обсудили алгоритм, убедимся в его истинности

Беседа,диалог

Фронтальная

групповая

Частично-поисковый

Частично –поисковый, продуктивный

Первичная проверка понимания.

Установление правильности и

осознанности усвоения алгоритма

Решение Показательные уравнения типа

Цель: Научиться решать уравнения

Решаем задания из ЕГЭ №2,5,9

№2.Решите уравнение:

№5. Решите уравнение:

№9 решите уравнение:

Теперь я предлагаю каждому из вас выбрать одно любое уравнение из ЕГЭ и решить его, используя алгоритм, записать решение на листе формате А4 и разместить его на доске ( одно из уравнений: №1,3,4,6-8,10-15)

Далее каждый выбирает себе уравнение . решает его и решение прикрепляет на доску, проверяем классом и оцениваем себя

Далее в ходе работы при решении уравнений . сводящихся к виду ,учащиеся могут либо самостоятельно, либо при помощи группы решать уравнения

2. Решите уравнение:

Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности. То им можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени

2) Вычислите: .

Если у учащихся не возникнет затруднений , то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.

Далее классом решаем № 13 самостоятельно с проверкой ответа.

3. Решите уравнение:

Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности, то им можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени ;

2)Вычислите

Если у учащихся не возникнет затруднений , то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.

Далее совместно с классом из учебника под. Ред. Ш.А. Алимова, издательство 2 Просвещение», 1992г,решаем №17 стр.12(2,4)

Из материалов ЕГЭ № 10

Индивидуаль-ная, классная

Индивидуали-

зированная

Индивидуаль-ная , групповая

индивидуализированная

Групповая

Фронтальная, индивидуальная

Репродуктивный

Домашнее задание.

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

В домашнее задание , которое вы получите на 2 уроке будут включены уравнения 3-х типов, которые мы изучили на уроке. Все могут справиться с уравнениями выделенных типов ?

Подведение итогов урока.

Анализ и оценка работы учащихся

на уроке. Формулировка учащимися

итогов урока: достижение цели,

освоение способа

решения уравнений путем введения вспомогательной переменной

В конце урока учащимся на доске предлагается распределить по внешнему виду уравнения по следующим типам.(приложение№2)