Тема урока: «Решение задач на вычисление площадей фигур»

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

• закрепить теоретический материал по теме «Площадь»;

• совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.

Задачи:

• образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить знание формул нахождения площадей знакомых четырехугольников; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы;

• развивающие: развитие логического и пространственного мышления учащихся, памяти, навыков работы паре, умения анализировать, развитие визуальных и тактильных каналов восприятия информации;

• воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание чувства ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: мини-плакаты, раздаточный материал (карточки).

Учебно-методическое пособие: учебник А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. 7-9 класс.

Ход урока:

1. Организационный момент. Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

2. Актуализация знаний учащихся: Проверка домашнего задания: проверить решение задачи №

( Один из учащихся заранее готовит решение задачи)

Наводящие вопросы:

• существует ли формула для вычисления площади произвольного четырехугольника

• какие способы вычисления площадей вы знаете

• на какие геометрические фигуры, площади которых вычисляются по известным нам формулам, разбит выпуклый четырехугольник

• как вычислить площадь каждой фигуры? А площадь всего четырехугольника

• упростите полученное выражение.

Теоретический тест:

(Работа выполняется на листочке, который сдается на проверку учителю после того, как соседи по парте проверят друг друга).

1. Вариант

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

а) его сторон; б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3. По формуле _ вычислить площадь:

а) параллелограмм_

б) треугольника;

в) прямоугольника.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

а) _

5. Выберите верное утверждение.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в)произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

6. В треугольниках ABC и MNK B = N. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно:

а) _

7. B треугольниках MNK и POS высоты NE и OT равны. Тогда S MNK : S POS =

a) MN : PO; б) MK : PS; в) NK : OS.

2. вариант

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь квадрата равна произведению его сторон;

б) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

в) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

а) двух его соседних сторон;

б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в) двух его сторон.

3. По формуле S = d1·d2 : 2 можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) ромба.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле:

а) S = CH· (BC + AD) : 2;

б) S = (AB + BC) · CH : 2;

в) S = (BC + CD) · CH : 2.

5. Выберите верное утверждение:

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его сторон;

б) половине произведения двух его катетов;

в) произведению его стороны на какую – либо высоту.

6. В треугольниках ABC и DEF  C =  F.

Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно:

а) AC · AB б) AB · AC в) AC · BC

DE · DF DE · EF DF · EF .

7. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда SDEF : STRQ = …

а) EF : RQ; б) DE : TR; в) EF : RT.

Ответы к тесту:

1

2

3

4

5

6

7

1 вариант

б

в

а

в

б

а

б

2 вариант

в

б

в

а

б

в

а

3. Решение задач

Работа в рабочих тетрадях: учащиеся решают задачи, которые считывают с монитора компьютера. В начале, устная работа, затем письменно. ( После решения каждой задачи ученик, решивший первым, выходит к доске, выбирает правильный рисунок и записывает решение задачи).

4. Итоги урока.

Выставляю оценки за работу в классе, если успею проверить тест – дополнительные оценки.