Умножение и деление степеней

Цель урока: Познакомить учащихся со свойствами умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и научить выполнять действия со степенями.

Форма поведения: Урок – путешествие.

Ход урока:

1.Орг. момент:

Проверить готовность учащихся к уроку.

2.Введение в игру:

Учитель: Приходилось ли вам когда – нибудь бывать на острове Степеней? Если нет, то вы должны обязательно отправиться туда , чтобы полюбоваться его красотами, познакомится с достопримечательностями и , быть может, приоткрыть некоторые из тайн, бережно хранимые жителями острова.

3. Повторение изученного.

Но чтобы начать путешествие мы должны купить билеты на самолет. А для этого нам надо ответить на несколько вопросов. (Устная работа с классом).

Вопросы:

1.Дать определение степени с натуральным показателем .

2. Назовите основные степени .

3. Назовите показатель степени .

4.Чему равна степень числа а с показателем 1?

5. Чему равен 0^n.?

6. Что значит вычислить значение степени?

Билеты куплены и нам пора на самолет. И чтобы полет прошел успешно, мы с вами должны выполнить тест. Успешность полета обеспечивает тестирование.

См. приложение 1.

Ключ к тесту:

I вариант: б,а,в,б,б,в,в,б,а.

II вариант: б,а,а,б,а,б,б,б,а.

Оценка «5»- 9 заданий

«4»-7,8 заданий

«3»-от 4 до 6 заданий

4. Изучение нового материала

Вот мы с вами и на острове степеней. А название столицы совпадает с названием нашей темы урока.

Чтобы узнать её название, давайте выполним задание и ответим на поставленные вопросы.

Задание: Найдите значения произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями, зная определение степени.

2³×2²=(2×2×2)×(2×2)= 8×4= 32

2³:2²=(2×2×2): (2×2)= 8:4= 2

- А если показатели большие числа . Удобно ли нам пользоваться определение степени?

2³³×2¹⁵

2³³:2¹⁵

-Нет

- Так что нам предстоит сделать на уроке?

Вывести свойства умножения и делания степеней.

-Давайте сформулируем тему урока, а заодно назовем столицу острова. А так же поставим цели посещения (цели урока) острова.

-Для изучения свойств мы посетим Архив острова и изучим документы собранные жителями острова.

-Работать вы будете самостоятельно в парах.

А теперь давайте подведём итог вашей исследовательской работы.

- Какую первую тайну вы узнали, работая в архиве:

Как она звучит?

(Формулируют первое свойство)

-Какова же вторая тайна?

(Формулируют второе свойство)

5. Закрепление.

А теперь мы с вами посетим хижину Робинзона Крузо и постараемся выполнить все его задания.(Фронтальная работа по карточкам)

1)А ну-ка рассмотри.

2)Проверь меня.

- А вот задание с которым он не справился . Давайте ему поможем решить его.

№428(а,б)

Вот наше путешествие подошло к концу и нам опять придется проходить таможенный досмотр. Мы должны показать чему мы научились.

6. Самостоятельная работа (по перфокартам)

7. Итог урока:

- Что нового мы узнали путешествуя по острову Степеней?

-Чему научились?

-Что помогло путешествию?

-А что помешало?

8. Задание на дом

§17

На оценки «3,4»:

• № 414 (а,в,д,ж)

• № 424 (а,в,д,ж)

На «5» дополнительно №428( в,г)

Приложение 1

ТЕСТ

Вариант 1

1. Представьте произведение в виде степени:

17×17×17

1. 17×3

2. 17³

3. 4913

b×b×b×b×b

1. b⁵

2. b5b

3. Не знаю

(-0,3) × (-0,3) × (-0,3) × (-0,3)

1. 0,3×4

2. -0,3⁴

3. (-0,3)⁴

(b+с) × (b+с)

1. (b+c) ×2

2. (b+c)²

3. b²⁺c²

2. Упростите выражение:

3/7×3/7×3/7×3/7×5×5×5

1. 3/7×4×5×3

2. 5³× (3/7)⁴

3. 5³×3⁴/7

m/n× m/n×k×k×k

1. m/n×2×k×3

2. m²/n×k³

3. (m/n)²×k³

3. Вычислите:

(-3)⁴×2

1. (-6)⁴

2. -162

3. 162

1/2× (-3)³

1. 3 ³/₈

2. -13,5

3. 13,5

-2⁴

1. -16

2. 16

3. -8

Вариант 2

1. Представьте произведение в виде степени:

13×13×13×13

1. 13×4

2. 13⁴

3. 28561

a×a×a×a

1. a⁴

2. 4a

3. Не знаю

(-0,5)× (-0,5)× (-0,5)× (-0,5)

4. (-0,5)⁴

5. (-0,5)×4

6. -0,5⁴

(a+b) × (a+b)

1. (a+b)×3

2. (a+b)³

3. a³⁺b³

2. Упростите выражение:

7×7×7×7×9/11×9/11×9/11

1. 7⁴× (9/11)³

2. 7×4×9/11×3

3. 9³/11×7⁴

a/b× a/b×a/b×c×c×c×c×с

1. 3a/b×5c

2. (a/b)³×c⁵

3. a³/b×c⁵

3. Вычислите:

3× (-2)⁵

1. (-6)⁵

2. -96

3. 96

-1/3× (-2)⁴

1. (2/3)⁴

2. 16/3

3. -5 1/3

-7²

1. -49

2. 49

3. -14