Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

ЗАТО Первомайский Кировской области

Методическая разработка урока математики
в 5 классе

«Среднее арифметическое»

подготовила

учитель математики

первой категории

Бушуева Оксана Александровна

ЗАТО Первомайский

2014

Вступление: Основной особенностью данного урока является проведение необычной практической работы при изучении нового материала, которая позволяет развивать творческую деятельность учащихся на уроках математики. Такая деятельность позволяет осознанно изучать вводимые понятия и утверждения, лучше их запомнить. В процессе выполнения этой работы формируется интерес к предмету, повышается мотивация учения. Предлагаемый урок математики в 5 классе является первым по теме «Среднее арифметическое» в разделе «Арифметические действия с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей».

Тема урока: «Среднее арифметическое».

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления вывода алгоритма нахождения среднего арифметического, его применения в знакомой и новой учебной ситуации, проверки уровня усвоения системы знаний и умений средствами ИКТ.

Задачи:

образовательная:

• вывести алгоритм нахождения среднего арифметического;

• сформировать у учащихся умение находить среднее арифметическое нескольких чисел в процессе решения творческих задач.

развивающая:

• развивать умения выделять главное, делать выводы, составлять алгоритм;

• способствовать развитию мышления, познавательной активности учащихся через ситуацию поиска, требующую применения ранее изученного материала;

• способствовать развитию точности, корректности, логичности в рассуждениях.

воспитательная:

• прививать интерес к предмету через решение практических задач;

• способствовать формированию умения работать в группе, слышать мнение других, высказывать и обосновывать свою точку зрения, преодолевать трудности.

Методы: частично-поисковый, исследовательский.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, весы, ростомер, карточки.

Ход урока.

1. Организационный момент

Ребята, сегодня мы с вами изучим очень интересную новую тему, название которой вы назовёте чуть позже. Чтобы успешно усвоить новый материал мы будем решать задачи, выполнять групповые практические работы и делать совместные выводы.

А сейчас повторим ранее изученное.

2. Актуализация

Папа Ян в подарок сыну

Сделал счетную машину

К сожалению, она

Недостаточно точна.

Результаты перед вами,

Быстро всё исправьте сами.

1)Установите соответствие и найдите ошибки (работа с интерактивной доской):

• 3,5+3.25 10

• 1-0,91 290

• 1,7: 0,17 6,75

• 2,9 *100 19,82

• 20-0,18 2,9 – ошибка в подсчете

• 5,4: 6 0,29

• 67,5: 100 0,9

• 2,9*0,1 0,675

• 2,9:0,1 0,09

2) Сформулируйте правило деления на десятичную дробь.

3)Округлите до: целых, десятых, сотых число 37,261.

3. Целеполагание и мотивация

Вы часто слышите слово «средний». В средствах массовой информации можно услышать о средней заработной плате, о выпадении среднемесячных осадков, о том что «…американские ученые подсчитали, что в среднем каждый человек съедает за год 16 кг. шоколада…». Кто-нибудь знает, что же это за среднее и как его нашли? Ответы на эти вопросы мы узнаем в ходе нашего урока.

Кто может сформулировать тему урока? (среднее, среднее число ...).

Это среднее мы будем искать на уроках математики, в разделе «Арифметические действия с десятичными дробями», значит это среднее, какое? ( Среднее арифметическое)

Молодцы! Откройте тетради, запишите число и тему урока «Среднее арифметическое».

Тему мы уже знаем, давайте сформулируем цели урока. Кто желает дополнить ключевые слова на доске, остальные у себя в карточке (Приложение №1). Что мы должны сегодня на уроке…

УЗНАТЬ: правило нахождения среднего арифметического

УМЕТЬ: находить среднее арифметическое нескольких чисел.

4. Ознакомление с новым материалом

Рассмотрим первую задачу:

Задача № 1

В поход пошли 3 мальчика: Андрей, Олег и Женя. По дороге они встретили Илью и взяли его с собой. На привале у Андрея оказалось 2 пирожка, у Олега – 4, у Жени – 6, а у Ильи пирожков не оказалось. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

(2+4+6+0):4=12:4=3(п.) комментированное решение

В результате каждый мальчик в среднем съел 3 пирожка.

Задача № 2

Найдите среднюю длину линейки (ученику у доски предлагаются линейки длиной 15,22,20,20,25 и 30см).

(15+22+20+20+25+30):6=132:6=22(см) решение на доске

Посмотрите на решения этих задач. В первой задаче вы нашли среднее число пирожков, а во второй - среднюю длину линейки. И число 3 и число 4 называют средним арифметическим.

Кто сможет сформулировать алгоритм, нахождения среднего арифметического нескольких чисел?

Алгоритм: Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел надо:

1. найти сумму этих чисел,

2. разделить сумму на число слагаемых.

-Запишите алгоритм в ваши карточки (Приложение №1). Предлагаю вам использовать их не только как подсказку на уроках, но и как интересную закладку для учебника.

5. Первичное закрепление

Задача № 3

У Насти три подруги. На 8 марта она решила подарить им небольшие подарки. На подарок первой девочке Настя потратила 45р., на подарок второй - 52р. и на подарок третьей девочке израсходовала 49р. Найдите среднюю стоимость подарка (ответ округлите до сотых).

(45+52+49):3=146:3=48,666…≈48,67(р.) решение на доске

6. Практическая работа

Учащиеся заранее разделены на группы по 7,5,6 и 4 человека.

Задания для практической работы в группах.

I группа

Задание: Найдите средний вес участника группы.

1. С помощью весов измерьте вес каждого участника вашей группы.

2. Запишите результаты измерений в тетрадь.

3. Используя алгоритм, найдите средний вес ученика. (Результат округлите до сотых).

4. Оформите решение задачи.

5. Сделайте вывод: чтобы найти среднее арифметическое ... чисел надо …

II группа

Задание: Найдите средний рост участника группы.

1. Измерьте рост каждого участника вашей группы.

2. Запишите результаты измерений в тетрадь.

3. Используя алгоритм, найдите средний рост ученика. (Результат округлите до целых).

4. Оформите решение задачи.

5. Сделайте вывод: чтобы найти среднее арифметическое ... чисел надо …

III группа

Задание: Найдите среднюю стоимость обеда в школьной столовой.

(Домашнее задание: собрать информацию о стоимости школьных обедов за неделю)

1. Узнайте стоимость школьных обедов за последнюю неделю.

2. Запишите результаты в тетрадь.

3. Используя алгоритм, найдите среднюю стоимость школьного обеда (результат округлите до сотых).

4. Оформите решение задачи.

5. Сделайте вывод: чтобы найти среднее арифметическое ... чисел надо …

IV группа

Задание: Найдите среднюю массу портфеля учащихся вашей группы.

1. С помощью весов измерьте массу каждого портфеля участника вашей группы.

2. Запишите результаты измерений в тетрадь.

3. Используя алгоритм, найдите среднюю массу портфеля ученика вашей группы (результат округлите до сотых).

4. Оформите решение задачи.

5. Сделайте вывод: чтобы найти среднее арифметическое ... чисел надо …

В конце практической работы каждая группа знакомит класс с результатами своей работы.

• Интересные выводы можно сделать из заданий I и II группы, а именно: сколько в среднем необходимо денег на питание в неделю и сколько должен весить школьный портфель ученика 5 класса по нормам САН пина;

Во время выполнения работы ребята встают, передвигаются, что является аналогом физкультминутки.

7. Историческая справка (Приложение № 2)

8. Закрепление

• № 1497 решение на доске

• Самостоятельная работа обучающего характера (на листочках)

Вариант 1 Вариант 2

Найдите среднее арифметическое данных чисел:

1. 5; 7; 8; 3; 4; 6; 2 5 1) 5; 3; 7; 9; 3; 8; 4; 1

2. 12; 59; 48; 31; 30 36 2) 32; 29; 48; 35

3. 32,7; 18,5; 2,8 ; 4. 14.5 3) 26,9; 23,6; 3,5 ; 4.

Взаимоконтроль (интерактивная доска)

Поднимите руку, у кого все ответы верны? Молодцы, поставьте себе 5 в лист самоконтроля. У кого 1 ошибка? Вы тоже постарались, поставьте себе 4 в лист самоконтроля. У кого 2 ошибки? Очень жаль. Вам ещё предстоит поработать над этой темой.

8. Домашнее задание: п. 38 стр. 226

1. №1524 № 1525

2. *Решите задачу:

Три охотника варили кашу. Один положил 2 кружки крупы, второй- 1 кружку, а у третьего крупы не было. Они съели кашу поровну. Третий охотник и говорит: «Спасибо за кашу! У меня осталось 5 патронов, - и вот вам задача: как поделить патроны в соответствии с вашим вкладом?»

9. Рефлексия

• Что нового на уроке вы сегодня узнали?

• Чему научились?

• Сформулируйте алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел?

• Где в жизни вам пригодится умение находить среднее арифметическое нескольких чисел?

• Какие были трудности?

10. Подведение итогов

Список использованной литературы

1. Виленкин Н.Я. «Математика.5 класс»- М.: Мнемозина,2010.

2. Нечаев М.П. «Уроки по курсу «Математика- 5» к учебнику Виленкина Н. Я.»- М.: «5 за знания», 2009.

3. Фальке Л.Я. «Час занимательной математики». – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервис школа, 2005.

Приложение № 1

1сторона карточки (для заполнения)

Узнать -…

Уметь -…

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно:

1. найти …

2. …

Чтобы найти среднюю скорость, нужно:

1. …

2. …

Обратная сторона карточки

Это интересно.

☺ · Долгое время слагаемые записывали одно подле другого без всякого знака между ними. Позднее вместо «3+5» писали «3 и 5», по латыни «3 еt 5». Так как слово «et» («и») приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали одну букву t, которая, в конце концов, превратилась в знак «+».

☺ : На протяжении тысячелетий действие деление не обозначали знаками. Его просто записывали словами.

Индийские математики обозначали деление начальной буквой из названия этого действия- D. Арабы ввели для обозначения деления черту. Знак (:) деления вошел в употребление в конце XVIII века.

Это интересно.

☺ · Долгое время слагаемые записывали одно подле другого без всякого знака между ними. Позднее вместо «3+5» писали «3 и 5», по латыни «3 еt 5». Так как слово «et» («и») приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали одну букву t, которая, в конце концов, превратилась в знак «+».

☺ : На протяжении тысячелетий действие деление не обозначали знаками. Его просто записывали словами.

Индийские математики обозначали деление начальной буквой из названия этого действия- D. Арабы ввели для обозначения деления черту. Знак (:) деления вошел в употребление в конце XVIII века.

Приложение № 2