Ф.И. О.:Дергачева Нина Михайловна

должность- учитель математики

наименование ОУ - МБОУ «Средняя общеобразовательная школа п. Молодежный Перелюбского муниципального района Саратовской области»

Статья «Метапрепредметные задания как средство формирования универсальных учебных навыков» - обобщение опыта работы.

Предмет: математика

Класс: 5-11

Метапрепредметные задания как средство формирования универсальных учебных навыков

( обобщение опыта)

« Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю».

Древняя китайская мудрость

В последнее десятилетие в России произошли существенные социальные и экономические перемены. В этих условиях проводимая модернизация экономики и общественных институтов потребовала новых подходов к подготовке активного, думающего человека,  способного творчески подходить к решению задач, обладающего установкой на рациональное использование своего времени и проектирование своего будущего, способного на сотрудничество в условиях глобализации. Интеллект и творческий потенциал человека превращаются в ведущий фактор экономического роста и национальной конкурентоспособности.

          В связи с этим перед школьным образованием ставятся новые задачи, на решение которых направлены стандарты второго поколения.

         Одна из задач: обеспечение единства образовательного пространства Российской Федерации, единых требований по формированию универсальных учебных действий (УУД).

         Универсальные учебные действия, по сути, являются  конкретизированными целями образования. При этом осуществлен переход к комплексной оценке результатов образования, включающих, кроме предметных, также метапредметные  и личностные.

         Установленные стандартом новые требования к результатам обучающихся вызывают необходимость в изменении образования на основе принципа метапредметности.

        Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер, обеспечивают целостность общекультурного личностного и познавательного развития и саморазвития ребенка, обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса, лежат в основе организации и регуляции любой деятельности ученика независимо от ее специально-предметного содержания.

Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических особенностей учащегося. Универсальные учебные действия тесно связаны с достижением метапредметных результатов, то есть таких способов действия, когда учащиеся могут принимать решения не только в рамках заданного учебного процесса, но и в различных жизненных ситуациях. Это очень важно сегодня, когда от выпускника школы требуются мобильность, креативность, способность применять свои знания на практике, умение мыслить нестандартно. Все это вынуждает учителя уходить от привычной структуры урока, традиционных педагогических технологий. Возникает также необходимость создания метапрограмм — программ совместной учебной деятельности учащихся, реализующихся в процессе решения ситуационных заданий и направленных на разрешение конкретных личностно значимых проблем ученика.

В настоящее время формирование метапредметных умений становится центральной задачей любого обучения. В руках учителя математики богатый материал для развития метапредметных умений учащихся – это математические задачи. Ведь решение задач способствует формированию важнейших качеств умений личности ребенка, необходимых ему для жизни.

В своей практике я уже давно применяю метапредметные задания для формирования универсальных учебных навыков.. а толчком к этому стал один случай в моей достаточно долгой учительской практике. Изучая стереометрию в старших классах, по мере знакомства с типами пространственных фигур, я просила детей изготовить модели различных пространственных фигур из подручного материала. Дети с удовольствием делали эти фигуры. Далее изучались формулы площади поверхности и объема для данных фигур…..естественно я строго спрашивала знание этих формул…казалось все бы хорошо, дети фигуры различают, формулы знают. Но, каково же было мое удивление, когда я попросила детей найти площадь поверхности или объем изготавливаемых фигур! Более 80% учащихся не справились с поставленной задачей!!!! А ведь в классе были и достаточно сильные учащиеся! Значит, грош цена, тем знаниям, которые мы им даем на уроке, если дети не могут применить их на практике! Это послужило толчком к тому, что бы я, по возможности, при изучении каждой темы задавала учащимся вопрс: «А где в жизни вы можете применить эти знания?» Старалась в устные упражнения включать задачи практического содержания….Например, такие: «Почему стол на трех ножках устойчивее, чем на четырех?», Какую теорему геометрии используют строители при постройке лестницы или оклейки стен обоями….Но-это геометрия…она, как наука и возникла сама по себе из жизненных требований.. А как быть с алгеброй? То, что при помощи формул или алгебраических законов можно расчитать абсолютно все, даже развите общества, понятно пока далеко не каждому ученику…Вот здесь я стала использовать задачи с практическим содержанием,содержащие в себе какую-либо дополнительную информацию или как правильно их называют- метапредметные.

Включая метапредметные задания в канву урока, или используя их на занятиях метапредметного курса, педагог решает задачу усвоения обучающимися учебного материала различных предметов в процессе решения практической или исследовательской задачи, познавательной проблемной ситуации.

Приведу примеры метапредметных заданий. Я сама очень люблю историю и, поэтому, на моих уроках очень много заданий, содержащих какую-либо историческую информацию. Я разработала целый цикл уроков, посвященных Великой Отечественной войне. Вот пример устных упражнений, которые можно использовать на уроке математике в любом классе, так как эти задания – вычислительные.

Во время войны жители нашей республики внесли крупные суммы на приобретение боевой техники. Денежных взносов было сделано всего на 170 миллионов рублей. Колхозник А. Г. Гаязов из колхоза “Марс” Яльчикского района внес 105 тысяч рублей на покупку самолета для Героя Советского Союза Александра Кочетова. Сколько процентов от общей суммы это составляет?

За годы войны трудящиеся Чувашии приобрели государственных займов на 502 миллиона рублей, что в 6 раз больше, чем за пять довоенных лет. Подсчитайте среднегодовую сумму займов до войны.

Наряду с денежными средствами колхозники внесли в фонд Советской Армии 1200 тысяч пудов зерна, 1150 тысяч пудов мяса, много молока, масла, картофеля, овощей, отправили фронтовикам более 300 тысяч предметов теплой одежды и обуви, сотни тысяч подарков. Узнайте, сколько кг зерна и мяса было отправлено? (1 пуд=16 кг).

Во время Великой Отечественной войны погибло примерно 20 млн. советских граждан. Это составляет 40% от общего количества погибших во время второй мировой войны. Сколько человек погибло во время второй мировой войны?

Общий ущерб, нанесенный народному хозяйству СССР второй мировой войной, составляет 2569 млрд.р. Сколько школ можно было бы построить на средства, потерянные нами в годы Великой Отечественной войны, если считать, что стоимость строительства новой четырехэтажной школы составляет 8 млн.600 тыс. руб. (в ценах, действовавших до 1 января 1961 г).

Нельзя представить себе учителя, который бы не заботился о здоровье детей. Вот и я, в меру своих возможностей, стараюсь ориентировать своих учеников на ведение здорового образа жизни. Этому способствуют следующие задания, интегрирующие знания биологии :

• Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика. В общем, люди которые курят сокращают себе жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России?

• Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета уничтожает 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует у себя тот, кто курит?

• В отделении больницы 20 человек с диагнозом рак легких. 0,9 всех больных – курильщики. Сколько человек могли бы избежать этого заболевания? (18)

• Одна сигарета разрушает 25 мг витамина С. Известно, что если человек пробыл в накуренном помещении 1ч, то это равноценно 4 выкуренным сигаретам. Сколько человек потерял витамина С, если он пробыл в накуренном помещении 2ч?

• Конечно же, после решения заданий, я обращаю внимание на вред курения, особенно для молодого, растущего детского организма.

Очень любят учащиеся нашей школы задания на экологическую или биологическую тему, охотно решают их, и что особенно отрадно помогают мне в составлении таких заданий. Результатом совместного творчества явились такие уроки, как «Давайте познакомимся- бобры» и « Эти знакомые- незнакомцы», все задания, были найдены или придуманы самими учащимися, т.е. дети использовали багаж зимеющихся у них знаний не только по математике, но и по биологии и экологии, изучили свойства лекарственных растений. Приведу примеры заданий из урока о бобрах:

Задание 1, А) Узнайте длину тела бобра( в дм). Поможет вам удивительный квадрат:

5,9

6,3

3,6

2,3

2,7

0

3,7

4,1

1,4

1. Из первой строки выберите наименьшее число.

2. Из второй строки выберите наибольшее число.

3. Из третьей строки не наименьшее и не наибольшее число.

4. найдите сумму выбранных трех чисел – и вы получите ответ на вопрос.

( 3,6 + 2,7 + 3,7 = 10 дм - длина тела бобра)

10 дм – сколько это сантиметров? Сравните длину тела бобра со своим ростом.

Б) Из каждого столбца и каждой строки выберите по одному числу, найдите сумму этих чисел. Что вы заметили?

( 6,3 + 2,3 + 1,4 = 10 –сумма та же)

В) Найдите сумму чисел по главной диагонали. Какая здесь есть особенность? ( сумма равна 10)

Г) найдите сумму по побочной диагонали таблицы. Сделайте вывод.

Правильно, такие квадраты называются магическими.

Задание 4: в строки таблицы впишите названия чисел 900, 600, 1000, 500. в одном из столбцов прочтите название числа, указывающего, сколько минут бобр может находиться под водой.

5 минут – сколько это секунд?

Какую часть 5 минут составляет от 1 часа.

Задание 5:

Найдите объем «хатки » бобра, если высота ее 2,5 метров, ширина 10,7 метров, толщина стен 1,5 метров.

V = 40,125 м³.

На одного человека приходиться 15 м³ . сколько человек может проживать в «хатке» бобра?

( 40,125 : 15 = 2,675 , то есть может проживать 2 взрослых человека и один ребенок)

Ответ: 3 человека.

Математика очень тесно переплетается с физикой, задачи по физике часто решаются алгебраическими методами, а векторная алгебра является одним из основных методов физики. В заданиях ГИА и ЕГЭ очень много задач физического содержания, решить которые можно лишь в том случае, если учащийся представляет механизм описываемого в задаче процесса. Поэтому сама жизненая необходимость подталкивает учителей математики к более частому и полному использованию физических знаний на своих уроках.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t.Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=2с. (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

В чем состоит физический смысл производной? Ведь не даром у нас урок физики и математики (сформулировать: физический смысл производной заключается в том, что производная от пути по времени есть мгновенная скорость, а производная от скорости есть ускорение.

– Так с помощью чего можно найти мгновенную скорость? – Тогда вспомним правила нахождения производных.

Теперь вернемся к решенной на доске задаче. Мы ее решили, используя только знания физики, а т.к. мы вспомнили, в чем же заключается физический смысл производной, давайте решим эту же задачу, используя производную

Рассмотреть оба решения задачи

Особенно хочется еще раз подчеркнуть то, что в прототипах ЕГЭ и особенно ГИА, много заданий, в которых одну величину нужно выразить через другую или данную величину найти. Обидно, что не всегда можно использовать математические методы решения в физике, так как программный материал физики и математики очень разбросан по времени. Например, вектор в математике учат в конце 8 класса, а в физике такие задачи рассматриваются гораздо раньше. Это же можно сказать и о географии. Тема «Масштаб» изучается по географии гораздо раньше, чем пропорция в математике, хотя можно сильно упростить младшим школьникам работу с картой на первых порах ее изучения.

- Расстояние между Краснодаром и Майкопом 93,5 км. Определить масштаб карты.

Длина отрезка между Краснодаром и Майкопом на карте 7,6 см, тогда составим пропорцию:

7,3 см - 93,5 км

1 см - х км │7,3/1 = 93,5/х.

Решим уравнение и получим: х = 93,5/7,3=13. Итак, масштаб карты 1см -13 км.

Ответ: масштаб карты 1см -13 км.

Но и можно найти много других тем в географии, которые можно изучать совместно с математикой.

Очень жаль, что школьные программы по различным предметам не учитывают специфику тем, которые можно изучать паралллельно , насколько бы мы иразгрузили занятость нащих детей и углубили практическую значимость изучаемых предметов.

Очень любят дети уроки, в которых совмещаются несовместимые на первый взгляд предметы: математика и русский язык, математика и литература.

Особенно благодатным является геометрический материал- это и золотое сечение в поэзии, симметрия во всех ее проявления. Хочу привести пример использования симметрии в русском языке:

« На сегодняшнем занятии мы рассмотрим осевую симметрию в русском языке, в частности для букв русского алфавита.

У вас на столах лежат карточки. Что там записано?

Распределите буквы русского алфавит, по 4 группам: имеющим вертикальную, горизонтальную ось симметрии; буквы, имеющие и вертикальную и горизонтальную оси симметрии; буквы , не имеющие оси симметрии.

БУКВЫ, ИМЕЮЩИЕ ГОРИЗОНТАЛЬ

НУЮ ОСЬ СИММЕТРИИ

БУКВЫ, ИМЕЮЩИЕ ВЕРТИКАЛЬ

НУЮ ОСЬ СИММЕТРИИ

БУКВЫ, НЕ ИМЕЮЩИЕ ОСЬ СИММЕТ

РИИ

БУКВЫ, ИМЕЮЩИЕ ГОРИЗОНТАЛЬ

НУЮ И ВЕРТИКАЛЬНУЮ ОСИ СИММЕТРИИ

В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю

А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш

Б Г И Р У Ц Ч Я Щ

Ж Н О Х Ф

4) Из букв, имеющих горизонтальную ось симметрии, составьте слова, имеющие горизонтальную ось симметрии (2-4 минуты).

5) Из букв, имеющих вертикальную ось симметрии, составьте слова, имеющие вертикальную ось симметрии (2-4 минуты). А предложения сможете? Попробуйте. (Слова, которые можно читать одинаково в двух направлениях в русском языке называются ПАЛИНДРОМАМИ)

А предложения сможете? Попробуйте. ( ЕСТЬ ИЗВЕСТНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ – ПАЛИНДРОМЫ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В ЛИТЕРАТУРЕ, НАПРИМЕР: А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА. Кто автор этого предложения и из какого произведения оно взято?) Широко известно предложение – палиндром Г.Р.Державина «Я иду с мечем судия»

6) Составьте слова из букв, не имеющих ось симметрии .

Составьте слова из букв, не имеющих ось симметрии так, чтобы слова имели вертикальную или горизонтальную оси симметрии.

7) Из букв, имеющих вертикальную и горизонтальную оси симметрии, составьте слова.

Из букв, имеющих вертикальную и горизонтальную оси симметрии, составьте слова, имеющие вертикальную и горизонтальную оси симметрии (2-4 минуты). А предложения сможете? Попробуйте.»

Отдельно, мне хотелось бы сказать о такой теме в математике, как пропорция, трудно назвать школьный предмет или жизненную ситуацию, в которой бы не пригодилось бы знание этой темы. Изучение в 9 классе геометрической прогрессии в банковских операциях и после решения задачи типа «Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент (свой для каждого вклада). В начале года 5/6 некоторого количества денег положили в первый банк. К концу года сумма этих вкладов стала равной 670 ден. Ед., к концу следующего года – 749. Было подсчитано, что если бы первоначально 5/6 исходного количества денег положили во второй банк, а оставшуюся часть – в первый, то по истечении одного года сумма вкладов в эти банки стала бы равной 710 денежным единицам. В предположении, что исходное количество денег первоначально целиком положено в первый банк, определить величину вклада по истечении двух лет.»

Я задала учащимся вопрос: Как вы думаете, какой заем долгосрочный ли краткосрочный наиболее выгоден для обывателя? Предположения были разными, естественно и обоснования приводили каждый свои. Обсуждение продлилось и дома. Итогом стало то, что учащиеся сами предложили исследовать этот вопрос, сформулировав его следующим образом «Кредит –это лучший способ решить финансовые проблемы или долговая яма?» Это пример использования метапредметных заданий в математике и экономике. Примеров метапредметных заданий можно приводить очень много, данные задания несут огромную практическую значимость в формировании универсальных учебных навыков, но вместе с тем они являются при использования для учителя-предметника колоссально трудными, так как требуют от учительна много дополнительных знаний не посвоему предмету, а значит для подготовки таких заданий нужно большее количество времени, что сейчас при тех обстоятельсвах, в которых мы с вами работаем очень проблематично.

Использование межпредметных связей на уроках математики, показывают, что повышается познавательный интерес учащихся, а как следствие познавательная активность и познавательная деятельность учеников. К результативности моей работы можно отнести и то, что многие ученики подтверждают высокий уровень развития мышления на контрольных работах и при сдаче экзамена. Среди обучающихся есть призеры и победители олимпиад и различных конкурсов.

Еще раз хочется подчеркнуть, что несмотря на отсутствие четких взаимосвязей в программах и учебниках, каждый из нас имеет широкие возможности для реализации межпредметных связей в процессе обучения. И это должно диктоваться, прежде всего, заботой о формировании диалектического мировоззрения учащихся. Для этого нужно, чтобы содержание образования и методы обучения были органически взаимосвязаны и взаимозависимы.

Исходя из вышесказанного, хочу подвести итоги:

Появление компетентностного образования, через введение метапредметных заданий, – это ответ на вызовы общества, его главная идея – это обеспечение органичной связи школы с жизнью, обучение учащихся еще в стенах школы способности «эффективно действовать за пределами учебных ситуаций и сюжетов» (В.А. Болотов, В.В. Сериков), решать жизненно-ориентированные проблемы. Уроки математики позволяют развивать важные способности учеников. Ведь математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому без нее невозможно выработать адекватное представление о мире, и математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику. Математика позволяет планировать семейный бюджет, правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

В связи с этим велика роль учителя в организации деятельности учащихся на уроке. Большую помощь в этом ему оказывает учебные материалы современных учебников.

Новые стандарты учитывают современные научные представления о возрастных особенностях учащихся каждого возраста. Учебники, созданные в соответствии с принципом адаптивности и психологической комфортности детей, соответствуют новым стандартам. При работе по ним у учителя появляются большие возможности формирования метапредметных умений учащихся на каждом уроке.

При изучении литературы, документов о стандартах II поколения у нас сформировалось личное представление о системе, в которой работаю и понимание к каким «вызовам» внешнего мира должна быть готова. Среди них – необходимость сознательного формирования метапредметных умений у учащихся на уроках математики.

Именно этому будут учить учителя 21 века учеников 21 века. Наша задача не предвидеть будущее, а творить его уже сегодня, ведь будущее всегда заложено в настоящем!

Список использованных источников

1. Гриценко Л.И. Теория и практика обучения. Интегративный подход. – М.: Академия, 2008.

2. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. – М.: Просвещение, 2003.

3. Компетентностный подход к решению неравенств // Математика: еженедельное приложение к газ. «Первое сентября». – 2010. - № 16. – С. 31-33.

4. Математика 5-11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи / авт.-сост. И.В. Фотина. – изд. 2-е. – Волгоград: Учитель, 2011.

5. О развитии ключевых компетенций у учащихся при решении задач // Математика в школе. – 2010. - № 5. – С. 28-32.

6. О федеральном государственном образовательном стандарте общего образования: доклад Росс. Академии образования (Под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова // Педагогика. – 2008. - № 10.

7. Примерные программы основного общего образования. Математика. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – (стандарты второго поколения).

8. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2010. – (стандарты второго поколения).

9. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмалов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмалова. – М.: Просвещение, 2010.

9. Громыко Н. В., Половкова М. В. Метапредметный подход как ядро российского образования // Сборник статей для участников финала Всероссийского конкурса «Учитель года России – 2009». – СПб, 2009. – 30 с.

10. Громыко Н.В. "Метапредмет "Знание".- М., 2001.- 540с.

11. Гузова Л П. Развитие профессиональной культуры учителя – фактор успешной работы /Л.П. Гузова //Методист. – 2005. – № 2. – С. 34–37.

12. Мыследеятельностная педагогика в старшей школе: метапредметы. – М., 2004.

13. Утеева Р. А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе, 1985 №2.