Конспект открытого урока по математике по теме «Решение показательных уравнений и неравенств» 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новомихайловская средняя общеобразовательная школа»

Татарского района Новосибирской области















Конспект урока по математике
в 11 классе

«Решение показательных уравнений и неравенств»





подготовила

учитель математики

Железнова Людмила Михайловна












С. Новомихайловка

2013


Открытый урок в 11 классе.

Тема урока: «Решение показательных уравнений и неравенств».

Цели урока:

  • образовательные: формирование умений и навыков решать показательные уравнения и неравенства; формирование заинтересованности учащихся в решении показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.

  • развивающие: активизация познавательной деятельности; развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

  • воспитательные: формирование умений работать самостоятельно; принимать решение и делать выводы; воспитание устремлённости к самообразованию и самосовершенствованию; осознание учащимися социальной практической значимости учебного материала по изучаемой теме.

Тип урока: урок закрепление знаний. Форма урока: урок-практикум

Ход урока

I Организационный момент.

Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.

II Повторение. Актуализация знаний.

Французский писатель 19 века Анатоль Франс однажды заметил. «Учиться можно только весело…

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Совсем скоро вам предстоит сдавать экзамены в форме ЕГЭ. И тема, которую мы изучаем, присутствует в заданиях ЕГЭ. Итак, тема нашего урока «Решение показательных уравнений и неравенств».

Сегодня мы с вами должны обобщить и закрепить умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств.

Прежде, чем перейти к устному счету, пойти к доске, решить уравнение.

1)3•16х +2•81х=5•36х. Ответ: х=0,5; х=0.

2) На доске записаны пары уравнений. Устно решить их, из корней составить координаты точки, затем эту точку отметить на координатной плоскости и последовательно соединить получившиеся точки.

1) 5х=625; 2у=32.

2) 5х-2=1; 6у-3=36.

3) 3х-4=1/9; 3у=27.

4) 5х-2=25; 5=1/125.

5) 3х-1=27; 2=1/2.

6) 14х=196; 5у+2=125.

Пока ребята выполняют задания у доски, мы с вами вспомним теоретический материал, необходимый при решении показательных уравнений и неравенств.

Устный счёт дифференцированный, предлагаю задания разного уровня сложности и оцениваться они будут по-разному.

Лёгкие вопросы оцениваются жетонами зелёного цвета в 1 балл.

Посложнее вопросы оцениваются жёлтыми жетонами в 2 балла.

«Интересные» вопросы оцениваются красными жетонами в 3 балла.

На прошлом уроке мы с вами решали показательные уравнения и неравенства.

Итак, первый вопрос в 1 балл.

  1. Какое уравнение называют показательным? - Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называют показательным.

  2. Какое из предложенных уравнений является показательным? 1) х3=27; 2) 3•х=27; 3) 3х=27.

  3. Как называются уравнения 1) и 2)?

  4. Исключите лишнее уравнение.

1)3х 2-х=1; 2) √3х =9; 3) х3= .

  1. Почему вы исключили 3)?

  2. Как называются уравнения 1) и 2)?

  3. Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

    • Графический

    • Уравнивание показателей

    • Введение новой переменной

    • Вынесение общего множителя

Вопросы, оцениваемые в 2 балла:

  1. Указать метод решения показательного уравнения:

53х-1=0,2.

  1. Указать метод решения показательного уравнения:

4х-7•2х+1-32=0.

  1. Решить уравнение: 2х-2=-2.

  2. Решить неравенство:

22х-9<1.

  1. Каким правилом вы пользовались при решении неравенств?

  2. Решить неравенство:

2х > .

  1. Решить неравенство:

0,≤0,1.

Вопросы, оцениваемые в 3 балла:

  1. Сколько корней имеет уравнение?

5х =

  1. Решить уравнение:

5 1-│х│=25.

Подсчет баллов по жетонам. Проверка работ у доски. Определить лучшего из «Считалочкиных» и задать домашнее задание.

Домашнее задание: стр.299, № 171(а, б), №172 (в,г) + карточка с заданием ЕГЭ.



III Закрепление.

Приобретать знания - храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

Ребята, вы смогли выполнить задания устно, а теперь свои знания необходимо применить при выполнении письменной работы в группах.

Групповая работа. Работаем по группам в парах, как сидите. При выполнении заданий вы можете общаться в группе. Карточки для групповой работы трех уровней сложности: на «3», на «4», на «5».

После выполнения групповой работы каждый учащийся выбирает карточку для индивидуальной работы. Карточки для индивидуальной работы также трех уровней сложности: на «3», на «4», на «5».

Групповая работа.

«3»

  1. 3х 2-х=9;

  2. 2х-1+2х+2=36;

  3. 25х+ 2•5х-3=0;

  4. 51-2х > ;

  5. ()х2+3х ≤16.

«4»

  1. 2х+2 +2х=5;

  2. 9х-6•3х-27=0;

  3. 22-х -2х-1 =1;

4х - 2 > 0

  1. 1-3х

5. Решить систему уравнений:

2 х-3у = 16.

«5»

  1. 9х-2•3х=63;

  2. 5х –()х-1 =4;

  3. Решить систему уравнений:

92х+у=32-3у.

4. (0,1) х-1000

2•х-3 > 0

5. 7•49х+5•14х=2•4х

Индивидуальная работа.

«3»

  1. 2х 2-3х = ;

  2. 5х-5х-2 = 600;

  3. 9х+3•3х -4 = 0;

  4. 73-х < ;

  5. ( )2х2 -3х ≥5.

«4»

  1. 3х+2 + 3х = 30;

  2. 4х-14•2х -32 = 0;

  3. 31-х -3х = 2;

  4. 2х – 1

3•х + 2< 0

  1. Решить систему уравнений:

5 х+3у = .

«5»


  1. 4х -3•2х = 40;

  2. 3х+2 + 32-х = 4;

  3. Решить систему уравнений:

3у/27 =()х-2.

4. (0,2) х-125

3х – 1 > 0

5. 3•9х = 2•15х + 5•25х.


Задания на карточках ЕГЭ:

  1. Найдите наибольшее целое решение неравенства:

()х ≥ х+4.

  1. Найдите область значений функции:

а) у = 2cos x;

б) у = 3sin x .

  1. Решить систему уравнений:

  1. Найдите значение выражения: 3х ( 3х -3), если 3х + 3–х =3.

IV Итог урока: выставить отметки, оценить работу каждого.

  1. Какие уравнения вы сегодня решали?

  2. Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

  3. Чему вы научились сегодня на уроке?

  4. Пригодятся ли вам в будущем умения решать показательные уравнения и неравенства?

  5. Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?

  6. Понравился ли вам сегодня урок?

  7. Какую я себе поставил оценку за урок?

  8. Что я знаю очень хорошо?

  9. Что мне надо подучить?

Спасибо за урок!



Список использованной литературы

  1. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы. Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1988.

  2. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.

  3. М.: Просвещение, 2004.

  4. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авторы-составители: И.Р. Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И. Захаров и другие; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель,2010.

  5. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2005.

  6. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике. Учебно- методическое пособие. – М.Издательство «Экзамен», 2006.

  7. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 класса средней школы./А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и другие: под редакцией А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006.

  8. Корянов А. Г., Прокофьев А. А. «Математика ЕГЭ – 2013 (типовые задания С – 3) . Методы решения неравенств с одной переменной»

  9. Шестаков С. А., Захаров П. И. «Математика задача С – 1,3».



Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории математика:

X Код для использования на сайте:
Ширина блока px

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

X

Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.

После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!

Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!

Кнопки:

Скачать документ