Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Ново-Кырлайская средняя общеобразовательная школа»

Арского района Республики Татарстан

Программа элективного курса по математике “Тригонометрия”

подготовил учитель математики

Ганеев Ильнар Тауерисович

2011

Пояснительная записка.

Программа элективного курса по математике “Тригонометрия” составлена на основе примерной программы по алгебре и началам анализа для 10–11-го класса в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Образовательная область и предмет изучения.

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась со стремительным развитием ЭВМ. Компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности человека на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления. В частности, важным аспектом является изучение тригонометрии – как автономной ветви математики. Учение о тригонометрических функциях имеет широкое применение в практике, при изучении множества физических процессов, в промышленности, и даже в медицине. Учащиеся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, необходимо обеспечить высокой математической подготовкой. Разработанный элективный курс “Тригонометрия” будет способствовать достижению этой цели, так как включает ряд вопросов, не входящих в программу по математике средней школы.

Новизна, актуальность и педагогическая целесообразность

изучаемого курса.

Данная программа предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11-х классов к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию, так как анализ сдачи единого государственного экзамена показал, что ученики допускают много ошибок при выполнении заданий именно этого раздела или вообще не берутся за такие задания.

Этот недостаток в получении тригонометрических знаний помогает устранять данный элективный курс.

Раздел “Тригонометрия” школьного курса математики наиболее сложный для учащихся. Одной из причин этого является недостаточное количество программных часов, отводимое на изучение этого раздела, а так же поверхностное изложение некоторых важных вопросов, связанных с решением тригонометрических уравнений, отбором и исследованием корней, решением тригонометрических неравенств.

Цели и задачи образовательной программы.

Целью элективного курса является:

• коррекция базовых математических знаний, систематизация, расширение и углубление знаний в вопросах исследования тригонометрических функций с помощью их графиков, решения уравнений и неравенств;

• развитие познавательных интересов и творческих способностей учащихся, психических способностей ребенка, обеспечивающих его адаптацию в дальнейшей жизни, научить школьников учиться посредствам личностно-ориентированного подхода;

• воспитание творческой личности, умеющей самореализовываться и интегрироваться в системе мировой математической культуры.

Задачи курса:

• акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

• расширить математические представления учащихся по определённым темам раздела “Тригонометрия”;

• формировать навыки применения свойств тригонометрических функций и соотношение между тригонометрическими функциями при преобразовании тригонометрических выражений, при решении тригонометрических уравнений и неравенств, при решении нестандартных задач;

• развивать способности учащихся к математической деятельности,

• способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных программой.

Отличительной особенностью данной образовательной программы от примерной программы по алгебре и началам анализа, изучающей раздел “Тригонометрия”, является то, что данный элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, углублению и систематизации знаний по тригонометрии при подготовке к итоговой аттестации. Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания по данному разделу. Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на учащихся при сдаче ЕГЭ. Поэтому данная программа призвана ликвидировать этот разрыв и подготовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ по разделу “Тригонометрия”.

Курс ориентирован на расширение базового уровня знаний учащихся по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами тригонометрии, с весьма распространенными методами решения тригонометрических задач, проверить свои способности к математике. Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике.

Данная программа курса рассчитана на учащихся 11-х классов, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ.

Элективный курс "Тригонометрия" рассчитан на 17 часов.

Для реализации данного курса используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная, работа в парах, исследовательская и проектная деятельность учащихся, практикумы и консультации.

Занятия проводятся в I полугодии, 1 час в неделю.

Результатом предложенного курса должно быть успешное решение заданий ЕГЭ по теме “Тригонометрия”.

Итоги реализации данной программы подводятся в форме практических и самостоятельных работ, тестов, КИМов, выставки (графиков тригонометрических функций), представления и защиты презентаций.

Учебно-тематический план элективного курса

№

Название темы

Тип

урока

Кол-во часов

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Дата

проведения

План

Факт

1

Основные понятия школьного курса тригонометрии

КУ

1

Консультация

Самостоятельная работа

Знать: основные понятия

2-3

Начальные свойства тригонометрических функций

КУ

УОСЗ

2

Урок-исследование

Семинар - практикум

Построение графиков функций

Выставка графиков

Знать: свойства тригонометрических функций

4

Тригонометрические формулы сложения

КУ

1

Консультация

Самостоятельная работа

Знать: тригонометрические формулы сложения

5-6

Двойные, тройные и половинные углы

КУ

УОСЗ

2

Урок-исследование

Семинар - практикум

Групповая работа

Знать: двойные, тройные и половинные углы

7-8

Преобразование произведения в сумму и суммы в произведение

КУ

УОСЗ

2

Практикум

Консультация

Работа в парах

Знать: преобразование произведения в сумму и суммы в произведение

9

Производные и первообразные тригонометрических функций

КУ

1

Комбинированный урок

Самостоятельный вывод формул диф. и интегрирования тригонометричес. функций

Знать: производные и первообразные тригонометрических функций

10-12

Как решать тригонометрические уравнения

КУ

УОСЗ

УПКЗУ

3

Лекция

Практикум

Зачёт

Уметь: решать тригонометрические уравнения

13-14

Как решать тригонометрические неравенства

КУ

УОСЗ

2

Лекция

Практикум

Зачёт

Уметь: решать тригонометрические неравенства

15-16

Учебный проект. “Тригонометрия вокруг нас”, “Эта разноликая тригонометрия” и др.

КУ

УОСЗ

2

Практикум

Защита проектов

Уметь: применять полученные знания и навыки

17

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью применения свойств функций

1

Контрольная работа по теме: “Решение тригонометрических уравнений и неравенств” по материалам ЕГЭ

Решение заданий ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания и навыки

Список литературы:

1. Колмогоров, А.Н., Абрамов, А.М., Дудницын, Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2007 г.

2. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни): учебник для 10 кл. М.: Просвещение, 2010г.

3. Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И., Алгебра и начало математического анализа (базовый и профильный уровни): учебник для 10 кл. М.: Мнемозина, 2010г.

4. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012_под ред. Лысенко Ф.Ф, Кулабухова С.Ю_2010

5. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания.  Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. 2011, 56с..