МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №18 ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА ЭДУАРДА ДМИТРИЕВИЧА ПОТАПОВА»

ПРОГРАММА

элективного курса

«УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИКИ»

учитель математики

Макарова Елена Владимировна

Мичуринск – 2012г.

Пояснительная записка

Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Элективный курс адресован учащимся 10 классов, планирующим в дальнейшем специализироваться в области математики.

Название курса выбрано с расчетом на то, что школьников должна заинтересовать возможность расширить и углубить свои знания по математике и тем самым подготовиться к успешной сдаче выпускного экзамена в форме ЕГЭ по математике.

Курс является предметно-ориентированным.

В основу содержания курса положены такие теоретические вопросы и практические задачи, которые доступны для понимания учащимся соответствующего возраста, имеют практическое приложение в реальной жизни человека и позволяют школьникам научиться мыслить, в том числе мыслить творчески.

Курс состоит из пяти крупных блоков. Каждый блок содержит вопросы, объединенные одной идеей.

В основе методики элективного курса лежит деятельностный подход в обучении, реализуемый в поисково-исследовательской и творческой работе учащихся

В процессе изучения курса учащимся будет предложено подготовить рефераты, исторические справки по отдельным темам.

Следующей особенностью курса является то, что по завершении курса учащиеся предоставляют творческие проекты-презентации.

Элективный курс имеет большое образовательное и воспитательное значение.

Во-первых, он направлен на овладение учащимися конкретными знаниями и умениями, во-вторых, успешная реализация задач курса позволит достичь, поставленных целей развития и воспитания учащихся.

Цель курса состоит в формировании представления о математике как общекультурной ценности и возможности использования математических знаний в различных сферах деятельности человека.

Задачи курса:

- расширить область математических знаний учащихся за счет изучения новых понятий;

- расширить общекультурный кругозор учащихся;

- убедить в необходимости владения законами, алгоритмами и правилами математики;

- освоить новые формы работы (проведение исследования, работа в библиотеке и т д.)

Виды контроля:

- устные опросы;

- самостоятельная работа;

- тестирование;

- зачет в форме защиты проектов.

Элективный курс рассчитан на 34 часа лекционно-практических занятий

Содержание программы

I блок: «В мире функций»

Актуализация знаний учащихся по теме «Функция» за курс основной школы, классификация основных функций и их графиков. Основные преобразования графиков функций, Чтение графиков функций.

Знакомство учащихся с примерами применения свойств функций при решении уравнений и неравенств. Решение задач, взятых из текстов ЕГЭ по математике.

II блок: «В мире нестандартного»

Исследовательская работа в преобразовании выражений, содержащих абсолютную величину. Преобразование иррациональных выражений. Формула сложного радикала. Преобразование числовых выражений с использованием формулы сложного радикала и без нее.

III блок: «В мире уравнений»

Классификация уравнений и способов их решений. Некоторые уравнения специального вида.

Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения.

Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения. Уравнения с параметром. Системы уравнений

Применение производной при решении уравнений.

На итоговом занятии обсуждаются результаты изучения темы, и проводится защита решений задач, взятых из текстов ЕГЭ по математике.

IV блок: «В мире неравенств»

Актуализация знаний учащихся по теме «Неравенства». Обобщенный метод интервалов. Неравенства с модулем. Метод интервалов при решении неравенств с модулем.

Развивающие задания на решение неравенств с параметрами.

V блок: «В мире задач»

Текстовые сюжетные задачи, решаемые составлением уравнений. Решаются задачи на проценты, смеси и сплавы.

Итоги курса подводятся на конференции.

Математика – это искусство называть

разные вещи одним и тем же именем.

А.Пуанкаре

Тематическое планирование

№

Тема занятия

Количество

часов

Вид занятия,

контроля

I блок «В мире функций»

5

1

Классификация функций, изучаемых в школьном курсе математики

1

Занятие-обсуждение, практикум

2

Построение и чтение графиков основных функций. График кусочной функции.

1

Занятие-обсуждение, исследовательская деятельность

3

Элементарные преобразования графиков функций. Графики сложной функции.

1

Практикум

4-5

Применение свойств функций при решении уравнений и неравенств.

2

Лекция, исследовательская деятельность, тестирование

II блок «В мире нестандартного»

5

6-8

Преобразование нестандартных числовых выражений

3

Мини-лекция, практикум

9-10

Преобразование нестандартных алгебраических выражений

2

Мини-лекция,

практикум, самостоятельная работа

III блок «В мире уравнений»

12

11

Классификация уравнений, решаемых в школьном курсе математики

1

Занятие-обсуждение, практикум

12-13

Уравнения высших степеней

2

Мини-лекция, практикум

14-15

Уравнения с модулем

2

Лекция, практикум

16-17

Иррациональные уравнения

2

Исследовательская деятельность

18-20

Уравнения с параметром

3

Лекция, практикум, самостоятельная работа

21

Системы уравнений

1

Практикум

22

Применение производной при решении уравнений

1

Занятие-обсуждение

23

Итоговое занятие по теме: В мире уравнений»

1

Защита проектов

IV блок «В мире неравенств»

5

24

Обобщенный метод интервалов

1

Практикум

25-26

Неравенства с модулем

2

Мини-лекция, исследовательская работа

27-28

Неравенства с параметром

2

Мини-лекция, исследовательская деятельность, тестирование

V блок «В мире задач»

5

29-30

Сюжетные задачи, решаемые составлением уравнений

2

Практикум

31-33

Логические и нестандартные задачи

3

Практикум

34

Итоговое занятие – конференция

1

Защита проектов

Информационные ресурсы

1. Арнаутова И.Н. Экзамен на пять. Математика. – Санкт- Петербург, 2005

2. Величко М.В. Математика 9-11 классы: проектная деятельность учащихся.

Волгоград: Учитель, 2008

2. Егерев В.К. и др. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. – М., 1999.

3. Иванов Е. А. и др. Об одном классе развивающих задач элементарной и высшей математики. – Новочеркасск, 2001.

4. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа, 2002.

5. Цыпкин А.Г. и др. Справочное пособие по методам решения задач по математике. – М.: Наука,1983.

6. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. – М.: Просвещение, 1989.

7. http://reshuege.ru/ http://shpargalkaege.ru/