Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

• федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

• примерная программа основного общего образования по математике;

• авторская программа по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина;

• федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

• учебный план образовательного учреждения

Цель рабочей программы:

обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта-переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».

Задачи рабочей программы:

• приобретение математических знаний и умений:

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

• освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Программа рассчитана на 170 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,

2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.

3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013

4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013

5. Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011

6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2011

Характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Обучение математике дает возможность формировать у обучающихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно скорректировать её;

технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и ноль (46 ч.)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

2. Измерение величин (30 ч.)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

3. Делимость натуральных чисел (19ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

4. Обыкновенные дроби (65ч.)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

5. Итоговое повторение курса математики (10ч.)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Предметные УУД.

Знать/понимать

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• существо понятия алгоритма;

• как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира

уметь

• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;

• переходить от одной формы записи чисел к другой;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами;

• строить простейшие геометрические фигуры;

• работать на калькуляторе;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;

• описания реальных ситуаций на язык геометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

Изучение математики в 5 классе, согласно требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение целей

• в направлении личностного развития

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• в метапредметном направлении

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

• в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин.

Учебно-методическая литература

1. «Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,

2. Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.

3. Потапов М.К., Шевкин А.В. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.

4. Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.

5. Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.

6. Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.

7. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.

8. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.

9. Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.

10. Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.

11. Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.

12. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,!989.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Календарно-тематический план по предмету «Математика» 5 класс

№

п/п

Раздел программы

Тема урока

Кол-во часов

Характеристика деятельности обучающихся

Дата проведения

План

Факт

Натуральные числа и ноль(46)

1

Ряд натуральных чисел/

изучение нового материала

1

Преобразовывают числовые выражения, знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда, осуществляют сравнение и классификацию, учитывают разные мнения, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

2

Десятичная система записи натуральных чисел/изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, аргументируют свою точку зрения.

3

Десятичная система записи натуральных чисел/

урок закрепления знаний

1

4

Сравнение натуральных чисел/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство;

сравнивают натуральные числа с помощью натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись; выделяют характерные причинно-следственные связи, строят речевое высказывание в устной форме, аргументируют свою точку зрения, реализуют основы исследовательской деятельности, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

5

Сравнение натуральных чисел/ урок закрепления знаний

1

6

Сложение. Законы сложения/

изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Формулируют и записывают законы сложения, выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач, аргументируют свою точку зрения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им

7

Сложение. Законы сложения/

урок применения знаний и умений

1

8

Сложение. Законы сложения/

урок применения знаний и умений

1

9

Вычитание/

изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение, владеют устной и письменной речью, осуществляют взаимный контроль

10

Вычитание /

урок применения знаний и умений

1

11

Вычитание /

урок применения знаний и умений

1

12

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания./ комбинированный урок

1

Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют взаимный контроль, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

13

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания./ комбинированный урок

1

14

Умножение. Законы умножения./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

15

Умножение. Законы умножения./ комбинированный урок

1

16

Умножение. Законы умножения./ комбинированный урок

1

17

Распределительный закон./

изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Формулируют распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью буквенного выражения, применяют распределительный закон для упрощения выражений, аргументируют свою точку зрения, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве,

используют другие источники информации (справочники)

18

Распределительный закон./ урок применения знаний и умений

1

19

Распределительный закон./ комбинированный урок

1

20

Сложение и вычитание столбиком/

урок применения знаний и умений

1

Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение

«больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания, адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия, приводят примеры использования математических знаний

21

Сложение и вычитание столбиком /

урок обобщения и систематизации знаний

1

22

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание натуральных чисел/ урок проверки знаний и умений

1

Применяют полученные знания при решении задач различного вида,

самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

23

Умножение чисел столбиком./ изучение нового материала

1

Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение

отстаивают свою точку зрения в ситуации столкновения интересов

24

Умножение чисел столбиком./ комбинированный урок

1

25

Умножение чисел столбиком./ комбинированный урок

1

26

Степень с натуральным показателем./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, владеют устной и письменной речью, уметь самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

27

Степень с натуральным показателем. / урок закрепления знаний

1

28

Деление нацело./изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют сравнение и классификацию, владеют устной и письменной речью.

29

Деление нацело./ урок применения знаний

1

30

Деление нацело./комбинированный урок

1

31

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. /комбинированный урок

1

Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, осуществляют взаимный контроль, участвуют в диалоге.

32

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления./ комбинированный урок

1

33

Задачи «на части»./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль, пошаговый контроль по результату, участвуют в диалоге.

34

Задачи «на части»/ урок проверки знаний и умений.

1

35

Задачи «на части»./ урок закрепления знаний

1

36

Деление с остатком./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач

находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют её с позиции партнёров в сотрудничестве.

37

Деление с остатком. / урок закрепления знаний и умений

1

38

Деление с остатком. / комбинированный урок

1

39

Числовые выражения. / изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знают понятие числового выражения, значение числового выражения;

находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности

40

Числовые выражения. /урок применения знаний и умений

1

41

Контрольная работа №2

Умножение и деление натуральных чисел. / урок проверки знаний и умений

1

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

42

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности./

изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

43

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности./

урок закрепления знаний

1

44

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности./

урок проверки знаний и умений

1

45

Занимательные задачи к главе 1./ урок обобщения и систематизации знаний

1

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

46

Занимательные задачи к главе 1./ урок применения знаний и умений

1

Измерение величин (30)

47

Прямая. Луч. Отрезок. / изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые;

знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, познают основы реализации исследовательской деятельности.

48

Прямая. Луч. Отрезок. /урок применения знаний и умений

1

49

Измерение отрезков./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

50

Измерение отрезков./комбинированный урок

1

51

Метрические единицы длины./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, устанавливают причинно-следственные связи, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.

52

Метрические единицы длины./урок применения знаний и умений

1

53

Представление натуральных чисел на координатном луче./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки, сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели, владеют устной и письменной речью.

54

Представление натуральных чисел на координатном луче./урок обобщения и систематизации знаний

1

55

Контрольная работа №3 Прямая. Отрезок. Измерение отрезков./урок проверки знаний и умений

1

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

56

Окружность и круг. Сфера и шар./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр, сроят окружность, круг, приводят примеры математических моделей, сотрудничают с одноклассниками при решении задач.

57

Углы. Измерение углов./изучение нового материала

1

Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы ,сотрудничают с одноклассниками при решении задач.

58

Углы. Измерение углов./ урок применения знаний и умений

1

59

Треугольник./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование, устанавливают причинно – следственные связи, объясняют связи и отношения, сотрудничают с одноклассниками при решении задач

60

Треугольник./урок закрепления знаний

1

61

Четырехугольники./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, вычисляют периметр квадрата и прямоугольника, , строят прямоугольник, квадрат, проводят мини – исследование на основе сравнения, анализа.

62

Четырехугольники./ комбинированный урок

1

63

Площадь прямоугольника. Единицы площади./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, формулируют выводы.

64

Площадь прямоугольника. Единицы площади./урок применения знаний и умений

1

65

Прямоугольный параллелепипед/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.

66

Прямоугольный параллелепипед/урок закрепления знаний

1

67

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

68

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема./ урок обобщения и систематизации знаний

1

69

Единицы массы/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, устанавливают причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

70

Единицы времени/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

71

Задачи на движение / изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, исследуют несложные практические задачи,

отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

.

72

Задачи на движение /урок применения знаний и умений

1

73

Задачи на движение / урок закрепления знаний

1

74

Контрольная работа №4. Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед./урок проверки знаний и умений

1

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

75

Многоугольники./комбинированный урок

1

Знакомятся с видами многоугольника, строят и обозначают многоугольники, классифицируют; наблюдают; сравнивают

76

Занимательные задачи к главе 2/ урок применения знаний и умений

1

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Делимость натуральных чисел (19)

77

Свойства делимости/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся со свойствами делимости, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений, устанавливают причинно-следственные связи.

78

Свойства делимости/ урок первичное закрепление знаний

1

79

Признаки делимости / изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с признаками делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9, на 4, на 6, на 8, на 25, устанавливают причинно-следственные связи, аргументируют свою точку зрения, контролируют действия партнера.

80

Признаки делимости / урок первичное закрепление знаний

1

81

Признаки делимости / урок первичное закрепление знаний

1

82

Простые и составные числа./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, устанавливают причинно-следственные связи, владеют устной и письменной речью.

83

Простые и составные числа./ применение обобщенных ЗУН в новых условиях

1

84

Делители натурального числа/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с понятием делители числа, простого делителя, с алгоритмом разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.

85

Делители натурального числа/ урок первичное закрепление знаний

1

86

Делители натурального числа./урок обобщения и систематизации знаний

1

87

Наибольший общий делитель./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научиться применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, самостоятельно контролируют своё время и управляют им,

используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.

88

Наибольший общий делитель/ урок закрепления знаний

1

89

Наибольший общий делитель/ урок комплексного применения ЗУН

1

90

Наименьшее общее кратное / изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Знакомятся с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.

91

Наименьшее общее кратное /урок закрепления знаний

1

92

Наименьшее общее кратное / урок комплексного применения ЗУН

1

93

Контрольная работа №5

Свойства и признаки делимости. НОД, НОК,/ урок проверки знаний и умений

1

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

94

Занимательные задачи к главе 3/ урок применения знаний и умений

1

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

95

Занимательные задачи к главе 3/ урок закрепления знаний

1

Обыкновенные дроби (65)

96

Понятие дроби./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Выражают дробью часть целого; записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа, строят отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решают задачи на нахождения части от целого, структурируют тексты, включая умение выделяют главное и второстепенное.

97

Равенство дробей./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной, записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

98

Равенство дробей./урок применения знаний и умений

1

99

Равенство дробей./урок закрепления знаний

1

100

Задачи на дроби/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, анализируют и классифицируют ошибки, подводят итоги деятельности.

101

Задачи на дроби/урок применения знаний и умений

1

102

Задачи на дроби/урок применения знаний и умений

1

103

Задачи на дроби/урок применения знаний и умений

1

104

Приведение дробей к общему знаменателю./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.

105

Приведение дробей к общему знаменателю./урок применения знаний и умений

1

106

Приведение дробей к общему знаменателю./урок закрепления знаний

1

107

Приведение дробей к общему знаменателю./урок коррекции знаний.

1

108

Сравнение дробей/

изучение нового материала

1

Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

109

Сравнение дробей/урок применения знаний и умений

1

110

Сравнение дробей/урок закрепления знаний

1

111

Сложение дробей/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Формулируют и складывают дроби с одинаковыми знаменателями, дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе — устанавливают рабочие отношения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

112

Сложение дробей/урок применения знаний и умений

1

113

Сложение дробей/урок закрепления знаний

1

114

Законы сложения/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений, проводят самооценку своих достижений.

115

Законы сложения/урок применения знаний и умений

1

116

Законы сложения/урок коррекции знаний

1

117

Законы сложения/урок коррекции знаний

1

118

Вычитание дробей./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Вычитают дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, создают и преобразуют модели и схемы для решения задач.

119

Вычитание дробей./урок применения знаний и умений

1

120

Вычитание дробей./урок закрепления знаний

1

121

Вычитание дробей./урок закрепления знаний

1

122

Контрольная работа №6

Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей./урок проверки знаний и умений

1

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

123

Умножение дробей/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

124

Умножение дробей/урок применения знаний и умений

1

125

Умножение дробей/урок обобщения и систематизации знаний

1

126

Умножение дробей/урок обобщения и систематизации знаний

1

127

Законы умножения. Распределительный закон/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.

128

Законы умножения. Распределительный закон./урок применения знаний и умений

1

129

Деление дробей / изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями, владеют устной и письменной речью

130

Деление дробей /урок применения знаний и умений

1

131

Деление дробей /урок закрепления знаний

1

132

Деление дробей /урок обобщения и систематизации знаний

1

133

Нахождение части целого и целого по его части / изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.

134

Нахождение части целого и целого по его части /урок применения знаний и умений

1

135

Контрольная работа №7

Умножение и деление смешанных дробей./урок проверки знаний и умений

1

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

136

Задачи на совместную работу / изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

137

Задачи на совместную работу /урок применения знаний и умений

1

138

Задачи на совместную работу /урок закрепления знаний

1

139

Понятие смешанной дроби./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, формулируют собственное мнение и позицию, устанавливают причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

140

Понятие смешанной дроби./урок применения знаний и умений

1

141

Понятие смешанной дроби./урок обобщения и систематизации знаний

142

Сложение смешанных дробей/ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, строят монологическое контекстное высказывание.

143

Сложение смешанных дробей/урок применения знаний и умений

1

144

Сложение смешанных дробей/урок закрепления знаний

1

145

Вычитание смешанных дробей./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

146

Вычитание смешанных дробей./урок применения знаний и умений

1

147

Вычитание смешанных дробей./урок обобщения и систематизации знаний

1

148

Умножение и деление смешанных дробей./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

149

Умножение и деление смешанных дробей./урок применения знаний и умений

1

150

Умножение и деление смешанных дробей./урок применения знаний и умений

1

151

Умножение и деление смешанных дробей./урок проверки знаний и умений

1

152

Умножение и деление смешанных дробей./урок обобщения и систематизации знаний

1

153

Контрольная работа №8. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей./урок проверки знаний и умений

1

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

154

Представление дроби на координатном луче./ изучения и первичного закрепления новых знаний

1

Изображают координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел

находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

155

Представление дроби на координатном луче./урок применения знаний и умений

1

156

Представление дроби на координатном луче./урок обобщения и систематизации знаний

1

157

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. /урок обобщения и систематизации знаний

1

Вычисляют площадь прямоугольника, объем прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.

158

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда./урок проверки знаний и умений

1

159

Занимательные задачи к главе 4./урок применения знаний и умений

1

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

160

Занимательные задачи к главе 4./урок применения знаний и умений

1

Повторение (10)

161

Повторение «Натуральные числа»/

урок закрепления знаний

1

Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда

осуществляют сравнение и классификацию.

162

Повторение «Натуральные числа»/

урок обобщения и систематизации знаний/

1

163

Повторение «Измерение величин»/

урок применения знаний и умений

1

Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч); формулируют выводы, оказывают помощь одноклассникам, осуществляют самоконтроль.

164

Повторение «Измерение величин»/

урок обобщения и систематизации знаний/

1

165

Повторение «Делимость натуральных чисел»/

урок применения знаний и умений/

традиционный урок

1

Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

166

Повторение «Делимость натуральных чисел»/

урок обобщения и систематизации знаний/

1

167

Повторение «Обыкновенные дроби»./

урок применения знаний и умений/

традиционный урок

1

Находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.

168

Итоговая контрольная работа №8/

Урок проверки, учета и оценки знаний/

контрольная работа

1

Реализовывают свои знания.

169

Решение задач./

урок обобщения и систематизации знаний/

1

Анализируют, классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;

170

Решение задач./

урок обобщения и систематизации знаний/

1