РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

4 класс «Школа России»

Авторы: М. И. Моро, Ю. М. Калягин, М. А. Бантова, Г. В. Белътюкова, С. И.Волкова, С. В. Степанова

2014г.

Пояснительная записка.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

В задачи обучения математике входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности; обучение умению решать задачи, уравнения, числовые и буквенные выражения; изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка не­обходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реали­зации дифференцированного подхода в обучении.

Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геомет­рический материал. При этом основу начального курса со­ставляют представления о натуральном числе и нуле, о че­тырех арифметических действиях с целыми неотрицательны­ми числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознаком­ление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей простран­ственных представлений, ознакомление учащихся с различ­ными геометрическими фигурами и некоторыми их свой­ствами, с простейшими чертежными и измерительными при­борами.

Включение в программу элементов алгебраической про­педевтики позволяет повысить уровень формируемых обоб­щений, способствует развитию абстрактного мышления уча­щихся.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспе­чивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответ­ствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.).

Уделяя значительное внимание формированию у учащих­ся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного ма­териала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явле­ниями. Этим целям отвечает не только содержание, но и сис­тема расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использова­нию сопоставления, сравнения, противопоставления связан­ных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Концентрическое построение курса, связанное с последо­вательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебно­го материала и создает хорошие условия для совершенство­вания формируемых знаний, умений и навыков.

Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отноше­ний) — важнейшего метода математики. Курс является нача­лом и органической частью школьного математического об­разования.

Основные вопросы курса

Формирование понятий о натуральном числе и арифмети­ческих действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с различными группами предметов. Такой подход дает возможность использовать ра­нее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете. Это позволяет с самого начала вести обуче­ние в тесной связи с жизнью. Приобретаемые знания дети мо­гут использовать при решении разнообразных задач, возника­ющих в их игровой и учебной деятельности, а также в быту.

Вместе с тем с самого начала обучения у детей форми­руются некоторые важные обобщения. Так, на примере чи­сел первого десятка выясняется, с какого числа начинается натуральный ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду, устанавливаются соотношения между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими числами, выявляется возможность продолжения этого ряда, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, а затем по месту, которое занимают сравнивае­мые числа в ряду).

При изучении сложения и вычитания в пределах 10 де­ти знакомятся с названиями действий, их компонентов и ре­зультатов, терминами равенство, неравенство. При этом име­ется в виду, что математические термины должны усваивать­ся детьми естественно, как усваиваются ими любые новые для них слова, если они часто употребляются окружающими и находят применение в практике.

В дальнейшем, во 2 классе, вводятся термины выражение, значение выражения.

Помимо терминологии, дети усваивают и некоторые элемен­ты математической символики: знаки действий (плюс, минус); знаки отношений (больше, меньше, равно). Они учатся чи­тать и записывать простейшие математические выражения вида 5 + 4, 7-2, а также более сложные выражения вида 6 + (б-2).

Вместо привычной фразы «Решение примеров» в речи учителя и учащихся звучит: «Найдем значение выражения», «Сравним выражения» и т. п.

В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приемами вычислений. Так, в теме «Числа от 1 до 10» дети знакомятся с переместительным свойством сложения, учатся пользоваться приемом перестановки слагаемых в тех случа­ях, когда его применение облегчает вычисления (например, в случаях вида 2 + 7, 1 + 6 и т. п.). На основе практических действий с предметами учащиеся знакомятся с тем, что при­бавить или вычесть число можно по частям (например, 6 + 3 = 6+2 + 1, 6-3 = 6-2-1). Таким образом, учащиеся практически знакомятся с сочетательным свойством сложе­ния, которое во 2 классе будет специально рассмотрено и ((формулировано. Ознакомление со связью между сложением и вычитанием дает возможность находить разность, опира­ясь па знание состава чисел и соответствующих случаев сложения.

Для формирования навыков быстрых вычислений важно обеспечить своевременный переход от развернутого объясне­ния решения ко все более лаконичным устным пояснениям, В затем к выполнению действий без пояснений.

Центральной задачей при изучении раздела «Числа от I до 20» является изучение табличного сложения и вычитания, внетабличное сложение и вычитание, умножение однозначных чисел и соответствующие случаи деления рассматриваются в теме «Числа от 1 до 100», которая изучается на втором и третьем годах обучения.

Чтобы обеспечить прочное, доведенное до автоматизма усвоение таблиц сложения и умножения, важно не только своевременно создать у детей установку на их запоминание, но и организовать повседневную тренировочную работу, а также систематический контроль за усвоением таблиц каж­дым учеником.

Перед изучением внетабличного умножения и деления дети знакомятся с разными способами умножения или деле­ния суммы на число (в случае, когда каждое слагаемое де­лится на это число). Изученные свойства действий исполь­зуются также для рационализации вычислений, когда речь идет о нахождении значений выражений, содержащих не­сколько действий.

Наряду с устными приемами в программе уделяется боль­шое внимание обучению детей письменным вычислениям. Эта работа начинается уже в теме «Сотня». Впервые про­грамма предусматривает ознакомление учащихся с записью сложения и вычитания столбиком во 2 классе при рассмот­рении более сложных случаев сложения и вычитания в пре­делах 100. На третьем и четвертом годах обучения в теме «Числа от 1 до 1000» дети знакомятся также с письменны­ми приемами умножения и деления на однозначное число.

В теме «Числа, которые больше 1000» предусматривает­ся изучение нумерации и четырех арифметических действий над многозначными числами.

Учащиеся знакомятся с классами не только тысяч, но миллионов и др. Это дает возможность сформировать и за­крепить представления детей о том, как образуются классы чисел, научить их читать, записывать, сравнивать такие чис­ла. Однако выполнение арифметических действий ограниче­но пределами миллиона.

При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифметических действий важное значение придается алго­ритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформули­рованной последовательности операций, которые должны быть выполнены. При рассмотрении каждого из алгоритмов сложения, вычитания, умножения или деления четко выде­лены основные этапы — план рассуждений, подлежащий ус­воению каждым учеником. Это поможет правильно органи­зовать процесс формирования вычислительных умений. В этом процессе должен осуществляться своевременный пе­реход от подробного объяснения каждого шага рассуждений к постепенному свертыванию объяснений, когда выделяются только основные операции алгоритма. Например: «Делю ты­сячи, получаю...», «Делю сотни, получаю...», «Делю десятки, получаю...» и т. д.

После того как алгоритм усвоен, требование проговари­вать каждый шаг может искусственно замедлить выполнение вычислений и оправдано только при исправлении допущен­ных учеником ошибок.

Особого внимания заслуживает рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий. Эти пра­вила вводятся постепенно, начиная с 1 класса, когда дети имеют дело с выражениями, содержащими только сложение и вычитание. Здесь они усваивают, что действия выполня­ются в том порядке, как они записаны: слева направо. Во 2 классе вводятся скобки как знаки, указывающие на изме­нение порядка выполнения действий. Правила о порядке вы­полнения действий усложняются при ознакомлении с умно­жением и делением в теме «Числа от 1 до 100». В дальней­шем, на последнем году обучения в начальной школе, рассматриваются новые для учащихся правила о порядке вы­полнения действий в выражениях, содержащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Эти правила иллю­стрируются довольно сложными примерами, содержащими сначала 2—3, а затем 3—4 арифметических действия. Следу­ет подчеркнуть, что правила о порядке выполнения действий — один из сложных и ответственных вопросов курса. Работа над ним требует многочисленных, распределенных во време­ни тренировочных упражнений как репродуктивного, так и творческого характера. Умение применять эти правила в практике вычислений вынесено в основные требования программы на конец обучения в начальной школе.

Уверенное овладение детьми навыками устных и пись­менных вычислений является одной из основных задач на­чального обучения математике, так как это необходимо для продолжения обучения и позволяет решать любую вычисли­тельную задачу без использования специальных средств.

Вместе с тем, поскольку в настоящее время получили до­вольно большое распространение микрокалькуляторы, мож­но к концу обучения в начальной школе ознакомить учащих­ся с их использованием для проведения вычислений и про­верки их правильности. С учетом реальных условий работы с классом — при наличии микрокалькуляторов у всех уча­щихся — можно выполнять на уроках специальные упражне­ния, направленные на формирование навыков работы с мик­рокалькулятором. Однако такая работа не должна идти в ущерб выполнению основных требований программы.

47

Важнейшей особенностью начального курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности находят примене­ние при решении соответствующих конкретных задач. На­пример, решение так называемых простых текстовых задач (задач, решаемых одним действием) способствует более осоз­нанному усвоению детьми смысла самих действий, отношений больше — меньше (на сколько единиц и во сколько раз), столько же (или равно), взаимосвязи между компонен­тами и результатами действий, использованию действий вы­читания (деления) для сравнения чисел. Именно на простых текстовых задачах дети знакомятся и со связью между таки­ми величинами, как цена — количество — стоимость; норма расхода материала на одну вещь — число изготовленных ве­щей — общий расход материала; скорость — время — пройден­ный путь при равномерном прямолинейном движении (рас­стояние); длины сторон прямоугольника — его площадь и др.

Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения. Система в их подборе и расположении во време­ни построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, про­тивопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимно обратных. Это исключает возможность выработки штампов и натаскивания в решении задач: дети с самого начала будут поставлены перед необходимостью каждый раз проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, для того чтобы осознанно вы­брать то или иное действие для ее решения.

К общим умениям работы над задачей относится и умение моделировать описанные в ней взаимосвязи между данными и искомым с использованием разного вида условных изобра­жений (предметный рисунок, графическая схема, чертеж).

Наряду с простыми задачами уже в 1 классе вводятся и задачи составные. Это на первых порах задачи небольшой сложности (например, в 2 действия), направленные главным образом на применение знаний конкретного смысла действий, на сопоставление различных случаев использова­ния одного и того же действия, противопоставление случа­ев, требующих применения различных действий. В дальней­шем сложность рассматриваемых задач постепенно возраста­ет. Это могут быть и задачи, решаемые в 3—4 действия. Однако главным в усложнении задач является не столько увеличение числа действий, которыми они решаются, сколь­ко относительная сложность распутывания того клубка свя­зей, которые существуют между данными и искомым.

При обучении математике важно научить детей самосто­ятельно находить пути решения предлагаемых задач, приме­нять общие подходы к их решению.

Дети учатся анализировать содержание задач, объясняя, что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на воп­рос задачи, составлять план решения, обосновывать выбор каждого арифметического действия и пояснять полученные результаты, записывать решение задачи на первых порах только по действиям, а в дальнейшем и составлять по усло­вию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы учащиеся подмечали возможность различных способов решения некоторых задач и сознатель­но выбирали наиболее рациональный из них.

В процессе работы над задачами дети упражняются в са­мостоятельном составлении задач. Числовой и сюжетный ма­териал для этого берется как из учебника, так и из окружа­ющей действительности.

Работе над задачей можно придать творческий характер (изменить вопрос задачи или ее условие при сохранении вопроса, снять его, предложив учащимся самим определить, что можно узнать из условия задачи, или поставить допол­нительный вопрос и др.).

Серьезнейшее значение, которое придается обучению ре­шению текстовых задач, объясняется еще и тем, что это мощ­ный инструмент для развития у детей воображения, логичес­кого мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обуче­ния с жизнью, углубляет понимание их практического значения и пробуждает у учащихся интерес к математическим знаниям. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности. Важным понятием в курсе математики является понятие величины. При формировании представлений о величинах (длине, массе, площади, времени и др.) учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его. Так, при ознакомле­нии с понятием длины сначала используют прием сравнения на глаз, затем — прием наложения, на следующем этапе вводят­ся различные мерки. В ходе практического выполнения таких заданий учащихся подводят к самостоятельному выводу о не­обходимости введения единых общепринятых единиц каждой величины. Дети знакомятся с измерительными инструментами. Ознакомление с единицами величин и их соотношения­ми проводится в течение всех лет обучения в начальной школе. Одной из основных задач четвертого года обучения становится пополнение и обобщение этих знаний. Необходи­мо рассмотреть соотношения между единицами каждой ве­личины. Эти соотношения усваиваются учащимися при вы­полнении различных заданий и заучивании соответствующих таблиц. Программой предусмотрено также изучение сложе­ния и вычитания значений величин, выраженных в одних и тех же единицах (длины, массы, времени и др.), умножение и деление значений величины на однозначное число.

Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о. различных геометрических фигурах и некоторых их свой­ствах расширяется постепенно. Это точка, линии (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов элементы (центр, радиус).

При формировании представлений о фигурах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур, рассмотре­нием некоторых свойств изучаемых фигур (например, свой­ства противоположных сторон прямоугольника); упражне­ний, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фигуры из частей и др.).

Работа над геометрическим материалом по возможности увязывается и с изучением арифметических вопросов. Так, с самого начала геометрические фигуры и их элементы исполь­зуются в качестве объектов счета предметов. После ознакомле­ния с измерением длины отрезка решаются задачи на нахож­дение суммы и разности двух отрезков, длины ломаной, пери­метра многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата), а в дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата). Нахож­дение площади прямоугольника (квадрата) связывается с из­учением умножения, задача нахождения стороны прямоуголь­ника (квадрата) по его площади — с изучением деления.

Различные геометрические фигуры (отрезок, многоуголь­ник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач. Трудно переоце­нить значение такой работы при развитии как конкретного, так и абстрактного мышления у детей.

К элементам алгебраической пропедевтики относится оз­накомление детей с таким важным математическим понятием, как понятие переменной. Уже в теме «Числа от 1 до 10» пос­ле введения названий компонентов и результатов сложения и вычитания учащимся предлагаются упражнения, в которых, например, значения слагаемых заданы в табличной форме, требуется найти суммы и заполнить соответствующие клетки таблицы. В дальнейшем вводится буквенное обозначение пе­ременной. Дети учатся находить значения буквенных выраже­ний при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Постепенно, начиная с решения подбором примеров вида □ ±3 = 7, учащиеся знакомятся с простейшими уравнениями {х- 8 = 56, л: + 9 = 19, х:А = 7 и т. п.), у них формируется поня­тие о том, что значит решить уравнение. В теме «Числа от 1 до 100» программой предусмотрено решение уравнений на основе знания взаимосвязей между компонентами и резуль­татами действий. В 4 классе усложняется и структура реша­емых уравнений (х- 8 = 246 -86 и т. п.). Это способствует формированию у детей понятий: равенство, левая и правая части равенства, верное (неверное) равенство.

Буквенная символика используется при формировании некоторых обобщений. Так, например, в записях вида l-fe = fe, а-1 = а, 0-с = 0, Ь-0 = 0 и т. п. фиксируются общие положения, важные для понимания смысла действий.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, природоведение, трудовое обучение). Это открывает дополнительные возможности для разви­тия учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в но­вых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой — уточнять и совершенство­вать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим учебным предметам.

При обучении математике важное значение имеет инди­видуальный подход к учащимся.

Для реализации данной программы авторским коллекти­вом под руководством М. И. Моро разработан учебно-методи­ческий комплект пособий, включающий учебники для всех классов начальной школы, тетради на печатной основе для 1—4 классов, специальные тетради для работы с детьми, ин­тересующимися математикой, методические пособия для учи­теля (тематические и поурочные методические рекомендации для каждого класса, сборники традиционных и тестовых за­даний для контроля, демонстрационные таблицы и др.).

Разработанный комплект средств обучения позволяет проводить обучение с использованием различных организа­ционных форм работы на уроке (работа индивидуальная, в группах и др.) и вне урока (кружки, факультативы, кон­курсы и др.).

В программе сформулированы основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обучения, а для выпускного класса начальной школы определяется уровень требований, необходимых для преем­ственной связи с курсом математики в среднем звене школы.

Содержание программы

№ п/п

Разделы, темы

Количество часов

Примерная или авторская программа

Рабочая программа

II КЛАСС

136 ч

136 ч

1

Числа от 1 до 1000 (продолжение)

12

12

Числа, которые больше 1000

2

Нумерация

9

9

3

Величины

15

15

4

Сложение и вычитание

9

9

5

Умножение и деление

75

75

6

Систематизация и обобщение всего изученного

16

16

2. Содержание обучения.

Контрольная работа – 12 . Самостоятельная работа – 12 . Математический диктант - 8

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 4 класса

Обучающиеся должны знать:

Нумерация

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом клас­се), названия и последовательность классов.

Обучающиеся должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);

• представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Арифметические действия

Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

Обучающиеся должны знать:

• названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

• связь между компонентами и результатом каждого действия;

• основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умноже­ния, распределительное свойство умножения относительно сложения);

• правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

• таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Обучающиеся должны уметь:

записывать и вычислять значения числовых выражесодсржшцих 3 – 4 действия (со

скобками и без них);

находить числовые значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв

• выполнять устные вычисления в пределах 100 и с боль­шими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

• выполнять письменные вычисления (сложение и вычита­ние многозначных чисел, умножение и деление многозначных чи­сел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

• решать уравнения вида х±60 = 320, 125 + х=750, 2000-*= 1450,. *• 12 = 2400, х:5 = 420, 600:х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

• решать задачи в 1 — 3 действия.

Величины

Иметь представление о таких величинах, как длина, пло­щадь, масса, время, и способах их измерений. Обучающиеся должны знать:

• единицы названных величин, общепринятые их обозначе­ния, соотношения между единицами каждой из этих величин;

• связи между такими величинами, как цена, количест­во, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

Обучающиеся должны уметь:

— находить длину отрезка, ломаной, периметр много­угольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

- находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

— узнавать время по часам;

• выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и де­ление значений величин на однозначное число);

• применять к решению текстовых задач знание изучен­ных связей между величинами.

Геометрические фигуры

Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, много­угольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, ок­ружность (центр, радиус).

Обучающиеся должны знать:

• виды углов: прямой, острый, тупой;

• виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносто­ронний;

• определение прямоугольника (квадрата);

• свойство противоположных сторон прямоугольника. Обучающиеся должны уметь:

• строить заданный отрезок;

— строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат)по заданным длинам сторон.

3. Список рекомендуемой учебно-методической литературы.

1. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Белътюкова, С. И.Волкова, С. В. Степанова «Математика». Учебник для 4 класса начальной школы в двух частях.

2. О.И.Дмитриева, О.А. Мокрушина «Поурочные разработки по математике 4 класс» к учебному комплекту М. И. Моро.

3. О.В. Узорова, Е.А. Нефедова «2500 задач по математике».

4. О.В. Узорова, Е.А. Нефедова «Математика. Итоговое тестирование» 2 класс

5. В.Т. Голубь «Тематический контроль знаний. Математика. 2 класс»

6. Шоган В.В., “Технология личностно – ориентированного урока”, издательство “Учитель”, 2003 г.

7. Александров М.Ф., Волошина О.И. Математика. Тесты: начальная школа: Учебно-методическое пособие.

8. Винокурова Н.К. Подумаем вместе

9. Волина В.В. Праздник числа: Занимательная математика для детей.

10. Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике: Пособие для учителя.

11. Кульневич С.В., Лаконценина Т.П. Нетрадиционные уроки в начальной школе.

12. Лазутина В.Ф. Устный счет с улыбкой. –М.,1994.

13. Интернет ресурсы.

4. Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в уст ной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение та кой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала от дельно оценивается выполнение задач, приме ров, заданий геометрического характера, а за тем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

вычислительные ошибки в примерах и задачах;

ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

неправильное решение задачи (пропуск действия, не правильный выбор действий, лишние действия);

не решенная до конца задача или пример;

невыполненное задание;

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

неправильный выбор действий, операций;

неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам.

Недочеты:

неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычисли тельных умений и навыков;

нерациональный прием вычислений.

недоведение до конца преобразований.

наличие записи действий;

неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

неправильный ответ на поставленный вопрос;

неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

неточный или неполный ответ на постав ленный вопрос;

при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

неправильное произношение математических терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

«5» – без ошибок.

«4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

«3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

«5» – без ошибок.

«4» – 1 – 2 негрубые ошибки.

«3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

«2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа

«5» – без ошибок.

«4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» – 4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

«5» – без ошибок.

«4» – 1 – 2 ошибки.

«3» – 3 – 4 ошибки.

«2» – более 3 – 4 ошибок.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

5. Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1 по теме: «Числа от 1 до 1000».

Вариант 1.

Решите задачу:

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?

Найдите значение выражений:

109 ∙ 7 486 ∙ 2 686 : 7 608 – 359

3 ∙ 251 436 : 4 792 : 3 328 + 296

Вычислите:

72 + 48 : (3 ∙ 2) (1230 + 600) – (570 – 70)

Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.

Продолжи ряд чисел, записав еще 3 числа:

608, 618, 628, …..

Вариант 2.

Решите задачу:

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?

Найдите значение выражений:

407 ∙ 2 2 ∙ 462 278 ∙ 3 706 – 428

812 ∙ 2 536 : 8 774 : 2 246 + 479

Вычислите:

41 - 3 ∙ (63 : 9) (980 - 800) + (320 – 20 )

Вычислите периметр и площадь квадрата со стороной 7 см.

Продолжи ряд чисел, записав еще 3 числа:

995, 985, 975, …..

Контрольная работа № 2 по теме «Нумерация».

Вариант 1.

Запиши числа : 75 сотен, 758 сотен, 785 десятков, 75 тысяч. Расположи их в порядке возрастания.

Замени суммой разрядных слагаемых числа: 317107, 8500235.

Сравни числа:

574215 и 573215 56000 и 65000

7615 и 7165 3714 и 3174

Из чисел 7548,9287,5348,2976,8400 выпиши самое маленькое и самое большое число.

Продолжи ряды чисел:

12496,12497, 12498, …., …, …. .

810004,810003,810002, ….., ….., ….

Выпиши числа, у которых в разряде единиц класса тысяч стоит цифра 5:

11545 652050 765432 950545 25000

Найди закономерность и продолжи числовой ряд:

5670,5672,5674, …., …. 3970,3860,3750, …., ….

Вариант 2.

Запиши числа: 84 сотни, 845 сотен, 854 десятка, 85 тысяч. Расположи их в порядке возрастания.

Замени суммой разрядных слагаемых числа: 263301, 7300162.

Сравни числа:

685400 и 694500 37514 и 73514

5827 и 5872 8111 и 9198

Из чисел 35130,68247,90000,24352,68371 выпиши самое маленькое и самое большое число.

Продолжи ряды чисел:

74396,74397,74398, …., …, …. .

270003,270002,270001, ….., ….., ….

Выпиши числа, у которых в разряде единиц класса тысяч стоит цифра 5:

73852 935855 15005 80555 42755

Найди закономерность и продолжи числовой ряд:

2590,2600,2610, …., …. 39720,37520,35320, …., …..

Контрольная работа № 3 по теме: «Величины».

Вариант 1.

Реши задачу:

Что легче и на сколько килограммов: 8 коробок конфет по 32 кг в каждом или 7 коробок вафель по 36 кг в каждом?

Сравни и поставь знаки >, < , =

2500 мм …..25 см 3 км 205 м ……3250 м

6 т 800 кг …..68 ц 10250 кг ……10 т 2 ц

Выполни вычисления:

25819 + 1 395000: 100

309 ∙ 100 75800 - 10000

500000 – 1 130007 + 8000

Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.

Запиши величины в порядке возрастания:_{ }

Вариант 2.

Реши задачу:

Что тяжелее и на сколько килограммов: 6 мешков муки по 46 кг в каждом или 5 мешков риса по 48 кг в каждом?

Сравни и поставь знаки >, < , =

12 дм 80 мм ….. 1280 мм 52 мм … 2 см 5 мм

2400 кг …. 240 ц 6 т 008 кг ……6080 кг

Выполни вычисления:

73549 + 1 84600 : 10

326000 - 1000 30000 – 1

268 ∙ 1000 206317 - 300

Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.

Запиши величины в порядке возрастания:_{ }

Контрольная работа №4 по теме «Величины. Сложение и вычитание многозначных чисел».

Вариант 1.

Реши задачу:

На комбинате в декабре изготовили 7163 л сока, а в январе – на 678 литров меньше. Из всего сока 9789 литров разлили в пакеты, а остальной сок – в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?

Выполни действия с проверкой:

700000 – 24618 804608 + 96395 312879 – 179542

Вычисли, записывая решение в столбик:

28 км 640 м – 9 км 890 м

360 кг + 16 т 740 кг

4ч 40 мин – 55 мин

Решите уравнение:

290 + х = 640 - 260

Вариант 2.

Реши задачу:

Зимой в магазине продали 3486 кукол, весной - на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол были в платьях, а остальные - в спортивных костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?

Выполни действия с проверкой:

600600 – 24863 143807 + 57296 529631 – 181479

Вычисли, записывая решение в столбик:

230 кг – 9 т 750 кг

32м 560 м + 19 км 540 м

2ч 20 мин – 45 мин

Решите уравнение:

400 – х = 275 + 25

Контрольная работа №5 по теме: «Умножение и деление».

Вариант 1.

Реши задачу:

Один станок работал 3 часа, изготавливая каждый час 1200 деталей. Менее мощный станок работал 4 часа, изготавливая по 890 деталей в час. Сколько всего деталей изготовили эти станки?

Выполни действия:

237592 ∙ 4 7 ∙ 16004 65376 : 9

27518 8571 : 3 1722 : 6

Решите уравнение:

х ∙ 8 = 800 ∙ 10

Запиши все однозначные числа, при которых верна каждая из приведенных записей:

165 ∙ < 1650 222 ∙  > 888

Вариант 2.

Реши задачу:

К пристани причалили 2 теплохода, на каждом из которых было по 750 человек, и 3 теплохода, на каждом из которых было по 630 человек. Сколько всего человек привезли теплоходы?

Выполни действия

123812 ∙ 6 48068 ∙ 4 6512 : 4

4 ∙ 8426 32568 : 6 2435 : 5

Решите уравнение:

2∙ х = 840 – 720

Запиши все однозначные числа, при которых верна каждая из приведенных записей:

623 ∙  < 6230 111 > 666

Итоговая контрольная работа №6 за 1 полугодие.

Вариант 1.

Реши задачу:

В концертном зале 2000 мест. В партере 1200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?

Найди значения выражений:

(10283 + 16789) : 9 5 ∙ (125 + 75): 20 + 80

(200496 - 134597)∙ 2

Сравни, поставь знаки:

6 т 20 кг ……6 т 2 ц 20 км 300 м …… 23000 м

245 ч….. 4 сут. 5 ч

Реши уравнение:

3 ∙ х = 87 – 6

*Внук, родившийся в 1992 году, на 65 лет моложе деда. В каком году родился дед?

Вариант 2.

Реши задачу:

На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 тонны. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?

Найди значения выражений:

(18370 + 23679) : 7 156 – 96 : (12 : 4) : 2

(800035 – 784942,)∙ 6

Сравни, поставь знаки:

5 км 004 м ……5 км 40 дм 6 т 200 кг …… 62000 кг

245 ч….. 4 сут. 5 ч

Реши уравнение:

84 : х = 6 ∙ 7

*Бабушка родилась в 1934 году. В каком году родилась внучка, если она на 56 лет моложе бабушки?

Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление».

Вариант 1.

Решите задачу:

Автобус до Минска шел 10 часов со скоростью 63 км/ ч. С какой скоростью должен идти автобус, чтобы пройти то же расстояние за 9 часов?

Вычислите:

(8700 + 32415) ∙ 3 – 35073 : 9

Решите уравнение:

х ∙ 4 = 756 – 240

Сравните и поставьте знаки:

5350 м …..5 км 530 м 527 см ……..52 дм 2 см + 5 см

3016 кг …..3 т 160 кг 5 ч 30 мин ….140 мин + 190 мин

Геометрическая задача:

Прямоугольник и квадрат имеют одинаковый периметр, равный 16 см. Начертите такие фигуры.

Вариант 2.

Решите задачу:

Скоростной поезд до Санкт – Петербурга идет 6 ч со скоростью

140 км/ч. С какой скоростью идет товарный поезд, если ему на это требуется 14 часов?

Вычислите:

13640 : 4 + (90206 - 42910)

Решите уравнение:

763 : х = 854 – 745

Сравните и поставьте знаки:

3 км 650 м ….3560 м 992 см …..97 дм 2 см + 20 см

7 ц 93 кг ….7093 кг 409 мин ….5 ч 55 мин + 55 мин

Геометрическая задача:

Прямоугольник и квадрат имеют одинаковый периметр, равный 12 см. Начертите такие фигуры.

Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление».

Вариант 1.

Решите задачу:

Ученик читал книгу по 55 страниц в день в течении 5 дней, а за субботу и воскресенье прочитал 150 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать, если в книге 580 страниц?

Вычислите:

62240 : 40 238800 : 600

4050 ∙ 600 7320 ∙ 40

Найдите значение выражения:

563430 : 70 + 9204 ∙ 40

Решите уравнение:

204 ∙ 500 – х = 390

Геометрическое задание:

Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась 1/6 площади квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?

Вариант 2.

Решите задачу:

Ира читала книгу по 47 страниц в день в течении 5 дней, а за субботу и воскресенье прочитала 135 страниц. Сколько страниц осталось ей прочитать, если в книге 495 страниц?

Вычислите:

75270 : 30 205100 : 700

2700 ∙ 900 4080 ∙ 50

Найдите значение выражения:

432360 : 60 + 7021 ∙ 30

Решите уравнение:

701 ∙ 200 – х = 920

Геометрическое задание:

Начерти квадрат со стороной 7 см. Закрась 1/7 площади квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?

Контрольная работа №9 по теме «Письменное умножение на двузначное число».

Вариант 1.

Решите задачу:

За 8 часов поезд прошел 480 км, а самолет за 2 часа пролетел 1320 км. Во сколько раз скорость поезда меньше скорости самолета?

Выполните действия:

6892 ∙ 17 2 кг 450 г ∙ 36

4144  52 17 руб. 84 коп.  48

Вычислите значение выражения:

8000 – 352 ∙ 65 : 20 + 280

Сравните и поставьте знаки:

км ……4000 м 14 ч ….. сут.

Геометрическое задание:

Длина прямоугольника 9 см, ширина в 3 раза короче. Вычислите площадь этого прямоугольника

Вариант 2.

Решите задачу:

Товарный поезд прошел 2160 км за 8 часов, а электричка за 3 часа прошла 270 км. Во сколько раз скорость электрички больше скорости товарного поезда?

Выполните действия:

9534 66 2 т 7 ц 50 кг  50

7006 ∙ 89 40 руб. 32 коп. ∙ 18

Вычислите значение выражения:

(57225 : 20 - 306) + 8320

Сравните и поставьте знаки:

т …… 250 кг ч …..15 мин

Геометрическое задание:

Ширина прямоугольника 15 см, а длина в 5 раз меньше. Вычислите площадь этого прямоугольника.

Контрольная работа №10 по теме «Письменное умножение на трёхзначное число».

Вариант 1.

Решите задачу:

На рынок привезли груши, яблоки и сливы- всего 4 тонны. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальное – сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?

Решить примеры в столбик:

173209

245380

812427

15260:70

259608:8

8130:30

Найти значения выражений:

( 10283 + 16789): 9

( 200496 – 134597)  2

Сравни величины:

3. т 38 кг ….638 кг

702 ц …. 7 т 2 ц

Вариант 2.

Решите задачу:

Турист проехал расстояние 5 км. На машине он проехал 3240 метров, на велосипеде в 3 раза меньше, чем на машине, остальное расстояние он прошёл пешком. Сколько метров турист прошёл пешком?

Решить примеры в столбик:

256208

714560

613432

16400:60

558720:9

6140:20

Найти значения выражений:

( 18370+ 23679) : 7

( 800035- 784942) 6

Сравни величины:

7т 29 кг ….729 кг

401 ц …..4т 1 ц

Контрольная работа №11 по теме «Письменные приёмы умножения и деления».

Вариант 1.

Решите задачу:

Ученик 4 дня читал по 35 страниц в день, а потом еще 65 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать, если в книге 420 страниц?

Выполните действия:

5206 : 38 43 м – 6 м 38 см

12096 : 56 34 ц – 4 ц 47 кг

16533 : 33

Найдите значение выражения:

2503 ∙ 85 + (100000 - 1975) : 75

Решите уравнение:

5∙ х – 30 = 105

Вариант 2.

Решите задачу:

Магазин 5 дней продавал по 165 кг капусты, а потом продал еще 400 кг. Сколько килограммов осталось продать, если всего было 2000 кг капусты?

Выполните действия:

5070 : 78 14 ч – 2 ч 25 мин

12502 : 14 5 ц 82 кг – 3 ц 93 кг

15652 : 26

Найдите значение выражения:

17168 : 16+ (830 ∙ 65 - 8548)

Решите уравнение:

68 + х ∙ 6 = 16

Контрольная работа №12 по теме «Письменные приёмы умножения и деления».

Вариант 1.

Решите задачу:

На фабрику привезли 240 м шелковой ткани. Из этой материи сшили 32 рубашки, расходуя на каждую по 5 м. Из остальной материи сшили женские блузки, расходуя на каждую по 4 м. Сколько блузок сшили на фабрике?

Выполни действия:

6007810

679258

540030200

18848:38

992341:269

166520:724

Сравни величины:

5км 64 м ….665 м

4т 8 ц ….408 кг

2ч 50 мин ….. 250 мин

Решить уравнение:

112 : х = 128 : 16

Решите задачу:

Площадь колхозного участка 39072 кв. м. Ширина участка 12 м. Найдите периметр этого участка.

Вариант 2.

Решите задачу:

Колхоз собрал 420 т капусты и заложил в хранилище.

За зиму вывезли 36 машин, погрузив по 6 т капусты на каждую. Остальную капусту вывезли весной, погрузив на каждую по 4 т. На скольких машинах увезли капусту весной?

Выполни действия:

5008910

796528

49002040

35082:18

434280:517

283410:603

Сравни величины:

5км 63 м … 564 м

2т 7 ц ….207 ц

4 ч 20 мин …. 420 мин

Решить уравнение:

126 : х =162 : 18

Решите задачу:

Площадь, занимаемая на колхозном поле посадкой клубники 50880 кв. м. Длина участка 24 м. Найдите периметр этого участка.

Контрольная работа №13 за 4 четверть

Вариант 1.

Решите задачу:

Фермер собрал 4 т кофейных зерен. Из них 940 кг он продал на шоколадную фабрику, а остальные зерна поместил в 68 мешков поровну. Сколько килограммов кофейных зерен в каждом мешке?

Выполните действия:

7247 ∙ 5

1305 : 9

6098 ∙ 83

38744 : 58

930760 – 845999

68754 + 224689

16727 : 389

189088 : 622

Решите уравнение:

112 : х = 48 :6

Сравните и поставьте знаки:

3030 м ……3 км 300 м 1 ч 46 мин …..146 мин

20 ц …..2 т 650 м ….. 6 км 005 м

Вариант 2.

Решите задачу:

Фермер вырастил 6 т 288 кг яблок. Из них 2590 кг сдали не переработку для производства сока. Оставшееся количество разложили в 86 ящиков поровну. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

Выполните действия:

5289 ∙ 9

13518 : 9

15698 : 47

240542 : 86

48909 + 298698

92800 – 217995

19151 : 684

41097 : 399

Решите уравнение:

126 : х = 54 : 9

Сравните и поставьте знаки:

3030 кг ……3 кг 300 г 5 ч 48 мин …..548 мин

20 ц …..2 т 894 м ….. 8 км 094 м

Итоговая контрольная работа №14.

Вариант 1.

Решите задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 918км, вышли одновременно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость одного поезда 65км в час. Определи скорость другого поезда, если поезда встретились через 6 часов.

Решите задачу:

На четырёх полках было 500 книг. На первой полке 139 книг, на второй на 12 книг меньше, чем на первой, на третьей – в 2 раза меньше, чем на первой и второй – вместе. Сколько книг было на четвёртой полке?

Найдите значение выражения:

600200-123321:303+245826

Выполни действия:

8 км 8 м – 88 м

5 м 5 см – 55 см

7 ч 29 мин  9

Решить уравнение:

х : 138 = 1035 : 45

Решите задачу:

Площадь поля 103090 кв. м. Длина поля 845 м. Найдите периметр этого поля.

Вариант 2.

Решите задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 828 км, вышли одновременно навстречу друг другу скорый и товарный поезда. Скорость скорого поезда 75 км/ч. Какова скорость товарного поезда, если поезда встретились через 6 часов?

Решите задачу:

В зернохранилище 700т пшеницы. На зиму с базы отправили 124т зерна, а во второй – на 203т больше. Сколько тонн зерна осталось на базе?

Найдите значение выражения:

800010-11520:288+187979

Выполни действия:

9т 9 кг- 99 кг

4м 4 см – 44 см

6ч 43 мин  8

Решить уравнение:

х : 127 = 1960 : 56

Решите задачу:

Площадь детского лагеря 20864 кв. м. Ширина лагеря 128 м. Найдите периметр детского лагеря.

Рабочая программа

по математике

4 класс

УМК «Школа России» ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государ­ственного образовательного стандарта начального общего обра­зования, Концепции духовно-нравственного развития и воспи­тания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В Степанова. Математика: Рабочие программы 1-4 классы – М. Просвещение, 2011.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

• развитие пространственного воображения;

• развитие математической речи;

• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

• развитие познавательных способностей;

• воспитание стремления к расширению математических знаний;

• формирование критичности мышления;

• развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Примерное тематическое планирование составлено из расчета 4 часа в неделю – 136 часов.

Из них:

• контрольных работ – 10;

• проектов – 2.

Планируемые результаты изучения курса

Реализация программы обеспечивает достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты :

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

 — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

 — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

 — Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

 — Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

 — Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

 — Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты:

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,

пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

 — Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Тематическое планирование по математике

№ п/п

Тема раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Характеристика учебной деятельности

Дата

Домашнее

задание

по плану

по факту

1.

Числа от 1 до 1000.

Повторение.

/13ч/

Нумерация. Счёт предметов. Разряды.

1

Читать и строить столбчатые диаграммы.

Работать в паре.

Находить и исправлять неверные высказы­вания.

Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения одноклассника, обсуждать высказанные мнения.

1 нед.

с. 5

№ 4, 8

2.

Числовые выражения. Порядок выполнения действий.

1

с. 7

№ 17, 19

3.

Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых.

1

с. 8

№ 23, 26

4.

Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел.

1

с. 9

№ 31, 36

5.

Приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное.

1

2 нед.

с. 10

№ 43

6.

Свойства умножения.

1

с. 11

№ 50, 53

7.

Алгоритм письменного деления трехзначных чисел.

1

с. 12

№ 56, 58

8.

Приемы
письменного деления на однозначное число.

1

с. 13

№ 62, 66

9.

Письменное деление трехзначных чисел на однозначные числа.

1

3 нед.

с. 14

№ 70, 73

10.

Деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль.

1

с. 15

№ 78, 80

11.

Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.

1

с. 17

№ 83

12.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

1

с. 18 -19

№ 11, 14

13.

Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение и вычитание».

1

4 нед.

14.

Числа, которые не больше 1000.

Нумерация. /11ч/

Нумерация. Разряды
и классы.

Работа над ошибками.

1

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.

Читать и записывать любые числа в пределах миллиона.

Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых.

Выделять в числе единицы каждого разряда.

Определять и называть общее количество единиц любого разряда.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Упорядочивать заданные числа.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы.

Оценивать правильность составления числовой последовательности.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки.

Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100 и 1000 раз.

Собрать информацию о своем городе и на этой основе создать математический справочник «Наш город в числах».

Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач.

Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.

Составлять план работы.

Анализировать и оценивать результаты работы.

с. 23

№ 87, 93

15.

Чтение многозначных чисел.

1

с. 24

№ 96, 99

16.

Запись многозначных чисел.

1

с. 25

№ 103, 106

17.

Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

1

5 нед.

с. 26

№ 112, 115

18.

Сравнение многозначных чисел.

1

с. 27

№ 122, 124

19.

Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.

1

с. 28

№ 127, 132

20.

Нахождение общего количества единиц определенного разряда в данном числе.

1

с. 29

№ 137, 142

21.

Класс миллионов, класс миллиардов.

1

6 нед.

с. 30

№ 144, 147

22.

Проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)».

1

с. 32 – 33,

проект

23.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

1

с. 34 -35

№ 10, 15, 17

24.

Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация».

1

25.

Величины.

/18ч/

Величины. Единица длины километр.

Работа над ошибками.

1

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношение между ними.

Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.

Сравнивать значения площадей разных фигур.

Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношение между ними.

Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношение между ними.

Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким).

Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе,

упорядочивать их.

Переводить одни единицы времени в другие.

Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.

Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.

7 нед.

с. 36

№ 150

26.

Таблица единиц длины.

1

с. 37

№ 153, 155

27.

Таблица единиц длины.. Закрепление.

с. 38

№ 160, 165

28.

Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр.

1

с. 39- 40

№ 169, 174

29.

Таблица единиц площади.

1

с. 41

№ 182, 184

30.

Таблица единиц площади. Закрепление.

1

8 нед.

с. 42

№ 187, 190

31.

Определение площади с помощью палетки.

1

с. 43 -44

№ 195, 199

32.

Масса. Единицы массы: центнер, тонна.

1

с. 45

№ 205, 208

33.

Таблица единиц массы.

1

с. 46

№ 212, 216

34.

Время. Единицы времени.

1

9 нед.

с. 47

№ 220, 222

35-

36.

Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.

2

с. 48

№ 224, 229

с. 49

№ 234, 238

37.

Секунда.

1

с. 50

№ 243, 245

38.

Век.

1

10 нед.

с. 51

№ 251, 253

39.

Таблица единиц времени.

1

с. 52

№ 257, 259

40-

41.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

2

с. 53

№ 10, 54

11нед.

с. 55

№ 22, 26

42.

Контрольная работа по теме «Величины».

1

43.

Числа, которые больше 1000.

Сложение и вычитание.

/11ч/

Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Работа над ошибками.

1

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).

Выполнять сложение и вычитание значений величин.

Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.

Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.

Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

с. 60 – 61

№ 266, 271

44.

Нахождение неизвестного слагаемого.

1

с. 62

№ 279, 282

45.

Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.

1

12 нед.

с. 63

№ 287, 290

46-

47.

Нахождение нескольких долей целого.

2

с. 64

№ 292, 295

с. 65

№ 302, 305

48.

Решение задач.

1

с. 66

№ 310, 312

49.

Сложение и вычитание значений величин.

1

13 нед.

с. 67

№ 316, 317

50.

Решение задач.

1

с. 68

№ 322, 324

51-

52.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

2

с. 69

№ 12, 16

с. 72

№ 21, 26

53.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание».

1

14 нед.

54.

Умножение и деление.

/71ч/

Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1.

Работа над ошибками.

1

Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное).

Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.

Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие.

Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях.

Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.

Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания.

Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.

Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000.

Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и решать такие задачи.

Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки.

Собирать и систематизировать информацию по разделам.

Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности.

Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.

Составлять план работы.

Анализировать и оценивать результаты работы.

Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых.

Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.

Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.

Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.

Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.

Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.

с. 76

№ 332

55-

56.

Письменные приемы
умножения.

2

с. 77

№ 337, 339

с. 78

№ 347, 349

57.

Умножение чисел, запись которых
оканчивается нулями.

1

15 нед.

с. 79

№ 354, 356

58.

Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.

1

с. 80

№ 359, 362

59.

Деление с числами 0 и 1.

1

с. 81

№ 367, 371

60-

61.

Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное.

2

с. 82

№ 375

16 нед.

с. 83

№ 378

62.

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме.

1

с. 84

№ 384, 387

63.

Закрепление изученного. Решение задач.

1

с. 85 – 86

№ 394, 400

64.

Письменные приемы деления. Решение задач.

1

с. 87 – 88

№ 408, 414

65.

Закрепление изученного.

1

17 нед.

с. 89 - 90

№ 425, 432

66-

67.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

2

с. 91

№ 10, 16, 22

с. 93

№ 26, 33, 41

68.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число».

1

69.

Решение текстовых задач.

Работа над ошибками.

1

18 нед.

с. 4

№ 4, 7

70.

Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

1

с. 5

№ 10, 13

71.

72.

73.

Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.

3

с. 6

№ 17, 20

с. 7

№ 23, 26

19 нед.

с. 8

№ 32, 34

74.

Умножение числа на произведение.

1

с. 12

№ 37, 39

75-

76.

Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.

2

с. 13

№ 43, 46

с. 14

№ 51, 53

77.

Письменные приемы умножения двух чисел, оканчивающихся нулями.

1

20 нед.

с. 15

№ 59, 60

78.

Решение задач на одновременное встречное движение.

1

с. 16

№ 62, 64

79.

Перестановка и группировка множителей.

1

с. 17

№ 69, 72

80.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

1

с. 20 – 23

№ 9, 16, 27

81-

82.

Деление числа на произведение.

1

1

21 нед.

с. 25

№ 75, 77

с. 26

№ 83, 87

83.

Деление с остатком на 10, 100, 1000.

1

с. 27

№ 91, 93

84.

Решение задач.

1

с. 28

№ 98, 101

85-

86-

87-

88.

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.

4

22 нед.

с. 29

№ 106, 108

с. 30

№ 111, 113

с. 31

№ 117, 119

с. 32

№ 122, 124

89.

Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях.

1

23 нед.

с. 33

№ 126

90.

Закрепление изученного.

1

с. 34

№ 134, 138

91.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

1

с. 35 – 37

№ 11, 17, 25

92.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями».

1

93.

Проект «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий.

Работа над ошибками.

1

24 нед.

с. 40 - 41

94.

Умножение числа на сумму.

1

с. 42 – 43

№ 143, 150

95.

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное.

1

с. 44

№ 159, 160

96.

Письменное умножение многозначного числа на двузначное.

1

с. 45

№ 165, 168

97-

98.

Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям

2

25 нед.

с. 46

№ 171, 173

с. 47

№ 178, 181

99-

100.

Письменное умножение многозначного числа на трехзначное.

2

с. 48

№ 184

с. 49

№ 188, 190

101.

Письменное умножение многозначного числа на трехзначное. Закрепление.

1

26 нед.

с. 50

№ 195, 197

102.

Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.

1

с. 51

№ 202, 204

103.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

1

с. 54 – 56

№ 10, 18, 24

104.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление двузначное и трехзначное число».

1

105.

Письменное деление многозначного числа на двузначное.

Работа над ошибками.

1

27 нед.

с. 57

№ 208, 210

106.

Письменное деление многозначного числа на двузначное. Деление с остатком.

1

с. 58

№ 216, 218

107.

Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное.

1

с. 59

№ 223, 225

108-

109.

Письменное деление на двузначное число.

1

1

с. 60

№ 229, 231

28 нед.

с. 61

№ 235, 237

110.

Закрепление изученного.

1

с. 62

№ 243, 245

111.

Закрепление изученного. Решение задач.

1

с. 63

№ 252, 255

112.

Закрепление изученного.

1

с. 64

№ 261, 264

113.

Письменное деление на двузначное число. Закрепление.

1

29 нед.

с. 65

№ 267, 269

114.

Закрепление изученного. Решение задач.

1

с. 66

№ 272, 276

115.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

1

с. 67 – 71

№ 9, 16, 23

116.

Контрольная работа по теме «Деление

на двузначное число».

1

117-

118-

119-

120.

Письменное деление на трехзначное число.

Работа над ошибками.

4

30 нед.

с. 72

№ 282, 283

с. 73

№ 288

с. 74

№ 294, 297

с. 75

№ 304, 307

121.

Деление с остатком.

1

31 нед.

с. 76 -77

№ 313, 318

122.

123.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

2

с. 82

№ 8, 17

с.- 85

№ 22, 34

124.

Контрольная работа по теме «Деление

на трехзначное число».

125.

Итоговое повторение.

/12ч/

Нумерация.

Работа над ошибками.

1

32 нед.

с. 86 – 88

№ 9, 17

126.

Выражения и уравнения.

1

с. 89

№ 4, 7

127.

Арифметические действия: сложение и вычитание.

1

с. 90

№ 5, 7

128-

129.

Арифметические действия: умножение и деление.

2

с. 92

№ 7, 9

33 нед.

с. 93

№ 12, 18

130.

Порядок выполнения действий.

1

с. 94

№ 5,7

131.

Величины.

1

с. 95

№ 4,6

132.

Геометрические фигуры.

1

с. 96

№ 3, 8

133.

Задачи.

2

34 нед.

с. 98

№ 6,9

134.

с. 99

№ 14, 17

135.

Итоговая контрольная работа за 4 класс

1

136.

Обобщающий урок-игра «В поисках клада»

1