Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №3 г. Дубовка

Волгоградской области

Статья

«О проблемном обучении на уроках математики»

Автор:

Учитель математики - Битюцкая Лилия Николаевна

2014

Дубовка

О проблемном обучении на уроках математики.

Наше общество не стоит на месте и, в связи с его развитием, необходима модернизация образования, чтобы каждый выпускник школы был способен успешно интегрироваться в социум.

Важным направлением в работе каждого педагога каждой школы является разработка путей и средств связи образования с жизнью. Ведь сегодня недостаточно, чтобы обучающегося только были вооружены хорошими знаниями и умениями, необходимо также развивать собственно личностные качества каждого из них, чтобы человек был востребован в жизни. Мы - педагоги, должны осознавать место своего предмета в развитии обучающихся, уметь научно обосновывать обучение и развитие личности ученика, как субъекта.

Одним из таких путей является поисково - исследовательская технология обучения, сущность которой состоит в том, чтобы построить учебное познание как систему задач.

Любая задача всегда основана на исходном и направлена на достижение заданного, перспективного уровня знаний, развития, отношения к изучаемому учащимися. Источником задачи является проблемная ситуация: ученик встречает препятствие, значит он «вошёл» в проблемную ситуацию и она ему стала необходима.

Анализ проблемной ситуации, выявление взаимосвязей, отношений, выраженных в языке и есть задача. Сформулированная задача-это организатор условий для создания проблемной ситуации, и начала мыслительной деятельности.

Слушание готового объяснения учителя также должно восприниматься как последовательность задач, где учащиеся учатся «видеть» в тексте изложенного материала ответы на вопросы, возникшие в ходе проблемной ситуации. Эти вопросы включают механизм мыслительной активности, поэтому усвоение даже «готовых» знаний является для учащихся эффективным не только в плане запоминания, но и в плане функциональности этих знаний: т. е не только усвоение и развития, но и отношения, эмоциональное и творческое восприятие, причем одновременно.

Далеко не каждый ученик может самостоятельно «увидеть» учебный материал как последовательность задач и проявить «встречную» активность.

Такие дети усваивают знания формально. Чтобы обучение стало развивающим, необходимо, во-первых, помочь учащимся увидеть скрытую от них проблему, переформулировать её, сделать более понятной; во-вторых, представить учебный процесс в виде системы уже сформулированных задач; в-третьих, необходимо разработать средства, помогающие осознанию проблемности, найти способы сделать разрешение проблемной ситуации лично-значительными для учащихся.

Обобщённый алгоритм решения проблемных задач может быть таким:

1.Анализ состава задачи.

-знакомство, информация,

-установление структурных связей.

2.Приспособление информации к конкретной задаче:

-распознавание вида задачи,

-изучение отдельных элементов,

-комбинирование, перегруппировка элементов,

-составление схем, чертежей, краткая запись,

-поиск дополнительной информации.

3.«Видение» проблемы и её формулировка.

4.Составление и отработка плана решения.

-высказывание идей о путях решения,

-доказательство этих идей,

-составление развёрнутого плана решения.

5.Осуществление плана решения:

-соблюдение последовательности шагов плана,

-доказательство, что результат удовлетворяет требованиям задачи.

6.Рефлексия, закрепление в памяти используемых приёмов.

-обсуждение приёмов, рациональность действий,

-удачные приёмы, которые можно обобщить и привести в систему,

-сопоставление с решениями других задач, выявление общих закономерностей.

Так на уроках геометрии в 9 классе в теме «Площади фигур» учащиеся познакомились с формулой Герона для нахождения площади треугольника. Для её закрепления была предложена следующая задача:

«Найти площадь треугольника по трём сторонам 13, 14, 15» с которой класс успешно справился.

Следующая задача была такая:

«Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное 11см, если две другие стороны 30см и 25см»

Возникла проблемная ситуация: «В формуле Герона нет высоты!» (Противоречие данных задачи с вопросом задачи). Работы пошла в парах: учащиеся «штурмуют» ранее изученный материал и из всех изученных формул находят, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Следующим этапом они составляют план решения задачи.

1.Выделяют из предложенной формулировки высоту h=2S/a;

2.Доказывают, что это высота к стороне a и обозначают её через ha;

3.Состовляют подробный план решения задачи.

-Найти по формуле Герона площадь треугольника,

-подставить в полученную формулу h=2S/a и вычислить высоту.

Выполнив решение задачи, анализируют, закрепляют ход решения и приходят к выводу, что так можно найти высоту к любой стороне треугольника, ведь их у него три: h_b=2S/b; h_c=2S/C. Так был отработан навык нахождения высоты в треугольнике с данными сторонами.

В теме «Арифметическая прогрессия» была предложена следующая задача: была предложена следующая задача: «Найдите сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцать пятый включительно, если первый член равен 21 и разность равна 0,5»

Возникает проблемная ситуация: ведь учащиеся знают формулы сумма первых n членов арифметической прогрессии.

Да, можно найти сумму 25, потом 5 первых членов и вычесть. А нельзя ли сделать это короче? В результате анализа, переформулировки задачи, учащиеся пришли к выводу, что если шестой назвать первым, а двадцать третий двадцатым, то остаётся только найти шестой член прогрессии и, вычислить сумму членов по известной формуле S₂₀=2a₁+19d/2*20, которая после преобразования получается ещё проще S₂₀=(2a₁+19d)*10.

Такой подход к решению задач развивает математическую зоркость, умение находить рациональные пути решения, умение преодолевать трудности.

Очень благодатной почвой служит материал соединения решения квадратных уравнений с личными видами рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений в старших классах; построение графиков функций с опорой на свойство квадратичной функции.

Задача учителя состоит в том, чтобы не упустить возможность сочетания развития творческих способностей обучающихся в процессе поисково-исследовательской деятельности, в решении проблемной ситуации в учебном процессе и становлении личности в целом.

Список использованной литературы.

1. Педагогика и психология: курс лекций: учебное пособие / Под ред. проф. Л. И. Гриценко. – Волгоград: Изд-во ВГАПК РО, 2009. – 288 с.