Тема урока «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Цели урока: научить детей складывать и вычитать обыкновенные дроби на основе организации совместной проблемной деятельности, в процессе которой учащиеся предлагают свои версии, учатся их грамотно формулировать, слушать.

Задачи:

• организовать совместную деятельность, нацеленную на разрешение проблемной ситуации – достижение предметного результата: вывод правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• создать условия, стимулирующие детей выдвигать свои версии, проверять и обосновывать их;

• создать атмосферу комфортности, взаимодействия и успешности через организацию групповой работы;

• организовать рефлексию совместной деятельности.

Ход урока

I. Организационный момент: Приветствие. Эмоциональный настрой.

II. Этап мотивации. Прием «Отсроченная отгадка».

Учащимся предлагается оценить равенства:

III. Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, выявление места и причины затруднения.

Для оценки последнего равенства не хватает знаний. Учитель предлагает отложить проверку и начать урок.

Прием «Шаг за шагом».

Учащимся предлагается разделиться на три группы, равные по количеству участников и выполнить задание.

1) _ - _ -_ - _ =

IV. Этап построения проекта выхода из затруднения.

Изучение новой темы можно построить на решении изобретательской задачи.

На день рождения Ваня пригласил 7 друзей. Мама купила к чаю два торта и разделила первый торт на 8 частей. Два товарища ушли раньше других. Поэтому второй торт мама делила уже на 6 частей. Сколько частей от двух тортов в общей сложности получил именинник?

1. Сформулируем изобретательскую задачу. От первого торта Коля получил 1/8, а от второго 1/6. Как сложить 1/8 и 1/6?

Общий вопрос: Как сложить две дроби с разными знаменателями?

2. Противоречие: Знаем, как сложить дроби, если у них одинаковые знаменатели. Необходимо сложить дроби, у которых знаменатели разные.

3. Ресурсы:

материально-технические: использовать автоматическое счетное устройство – дорого, долго;

человеческие: попросить выполнить операцию учителя или любого другого знающего человека – не удобно, не всегда находится рядом;

внутренние ресурсы: использовать собственные знания и ресурсы самой системы - числитель и знаменатель дроби.

Эффективнее использовать внутренние ресурсы без привлечения ресурсов из вне и без лишних затрат.

V. Этап реализации построенного проекта.

1. Решение: принцип воздействия на систему.

Изменить обе дроби так, чтобы они стали дробями с одинаковыми знаменателями и сложить их по известному правилу.

2. Оценить полученное решение, сравнив с алгоритмом, который предлагается в учебнике.

Проверить, как работает решение в прочих случаях: решение заданий из учебника, на отработку нового действия

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

– Таким образом, мы с вами получили правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод:

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями надо:

• Привести дроби к общему знаменателю;

• Выполнить сложение (вычитание) дробей;

• Сократить результат (если можно);

• Выделить целую часть (если получится неправильная дробь).

Откройте тетради. Запишите число.

Учащимся предлагается вернуться к загадке в начале урока и оценить последнее равенство.

.

Если равенство «верное», то это необходимо доказать. Если равенство «неверное», то исправить.

- Чтобы научиться применять новый алгоритм нужно потренироваться.- Для этой цели решите задачи из учебника №319(а, б, в), 321(г, д, е). Решаете в парах, каждый проговаривает соседу решение одной задачи по выбору. Ответы и ход решения сверяете с доской. У доски (с обратной стороны) решают 2 ученика, остальные -  в тетрадях.

VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Вариант I.

Вариант II.

1. Выполните действие:

2. Найдите значение выражения:

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

VIII. Этап включения в систему знаний и повторения.

- Вы открыли новое знание. Какой следующий шаг вашей деятельности? (Применить новое знание для решения задач)

-Правильно. Для этого предлагаю выполнить №363 из учебника. Один ученик решает задачу у доски

Обозначим все задание за 1:

1) 1 : 6 = _ – сделает мастер за 1 час;

2) 1 : 8 = _ – сделает ученик за 1 час;

3) _ + _ = _ – задания сделают мастер и ученик вместе.

Ответ: _

- Какие затруднения возникли при решении задачи?

- Поднимите руки, кто самостоятельно и верно выполнил задание?

IX. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Учащимся предлагается заполнить таблицу «Знал – Хотел узнать – Узнал» относительно темы урока и сделать вывод.

Домашнее задание

Учащимся предлагается домашнее задание, которое состоит из двух частей:

1. Задания базового уровня, обязательные для выполнения: № 360(а-г); 364; 373 (а).

2. Составить задачу на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (на отдельном листе).