Конспект урока.

Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:

Рокотянская Татьяна Ивановна.

Предмет: алгебра. Класс 7.

Тема: «Решение задач с помощью уравнений».

Тип урока: урок изучения нового материала, первичного закрепления знаний и формирования умений и навыков.

Цель: развитие познавательного интереса при решении задач, уравнений.

Задачи:

образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами.

развивающаяся: развитие внимания, логического мышление, памяти.

воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.

Планируемый результат.

Знать:

-алгоритм решения уравнений,

-алгоритм решения задач.

Уметь:

-уметь применять алгоритм решения линейных уравнений,

-применять алгоритм решения задач на практике,

-составлять задачи, которые решаются с помощью предложенных уравнений.

Оборудование:

Для учителя: компьютер, карточки, тематическое планирование , конспект урока.

Для ученика: раздаточный материал (самостоятельная работа, Алгебра 7класса:учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н.Макарович, Н.Г.Миндюк идр.; под редакцией С.А.Теляковского изд. –М..:Просвещение 2012г.

№

п/п

Этапы урока

Содержание урока

I

II.

III

.

IV

V.

Организационный

момент.

Цель для учителя:

Пробудить желание у обучающихся учиться,

направить на это желание.

Задача: проверить готовность обучающихся к началу урока, создать условие доброжелательности и комфорта.

Цель для обучающихся:

подготовиться к активной работе на уроке.

Задача:

Подготовиться на плодотворную работу.

Методы: словесный метод (слова учителя), наглядный (презентация учителя, таблички обучающихся).

Мотивация:

на решения задач.

Актуализация опорных знаний.

Цель для учителя: повторить решение линейных уравнений (определения, алгоритма решения уравнения), направить обучающихся на самостоятельную формулировку темы и цели урока, мотивация на принятие цели учащимися.

Задача: формулировка цели

Цель для обучающихся: сформулировать тему и цель урока.

Задача: принять участие в формулировке темы и цели урока;

Методы: словесный (беседа), метод проблемного изложения

Введение нового материала.

Цель для учителя:

научить обучающихся составлять уравнения по условию задачи и решать задачи по алгоритму.

Задача: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание обучающимися нового материала. Выявление уровня усвоенности нового материала.

Цель для обучающихся: научиться вводить переменную по условию задачи.

Задача: применять алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.

Методы: наглядный метод (на доске), словесный (с помощью беседы).

Мотивация: стимулирование учебной деятельности через ИКТ, похвалу.

Критерии определения уровня внимания и интереса обучающихся:

«высокий» -обучающиеся активны,

Поднятием руки выражают желание отвечать, добавить активно включаются в работу, анализируют информацию, вопросы в процессе деятельности;

«средний» - обучающиеся активны время от времени, отвечают на вопрос по просьбе учителя, не спешат высказывать свою позицию, во всём соглашаются с одноклассниками;

«низкий» - обучающиеся не проявляют активности, спорные вопросы не вызывают интереса,

Физминутка

Закрепление учебного материала.

(первичное закрепление знаний).

Цель для учителя:

Установление правильности и осознанности алгоритма решения задач с помощью линейных уравнений и проверить степень усвоения обучающихся данной темы.

Задача: решение задач по алгоритму; работа над пробелами в знаниях , выявленных на основе критерий при объяснений нового материала.

Цель для обучающихся: закрепить алгоритм решения задач.

Задача: осознать алгоритм решения задач с помощью уравнений, сделать самооценку результатов.

Методы: наглядный

(решение на компьютере), словесный (беседа),

практический (по карточкам).

Самооценка.

Дифференцированная работа. Самоконтроль.

Возможные пути и методы реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть обучающихся не усвоила новый учебный материал:

Выявления причин неудач в усвоении нового материала, видов заданий, вызвавших затруднение и непонимание, дифференцирования помощь обучающимся,

Не усвоившим материал учебной программы полученной теме.

Похвала учителя.

VI. Домашнее задание.

Цель для учителя:

Обеспечить понятие цели, содержание и способов выполнения

Домашнего задания.

Задача: дать домашнее задание.

Цель для обучающегося: используя изученный алгоритм, сделать домашнее задание.

Задача: выполнить в тетради домашнее задание.

Методы: практический, наглядный.

VII. Рефлексия.

Цель для учителя:

Оценить уровень сформированности умения решать задачи по алгоритму решения задач с помощью линейных уравнений.

Задача: вспомнить, какую тему и цель сформулировали в начале урока:

Обсудить удалось ли достичь цели урока; определить тему будущего урока.

Цель для обучающихся:

Оценить урок, оценить свою работу на уроке.

Задача: сделать своё заключение успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.

Похвала учителя.

1. Психологический настрой.

Учитель:

Здравствуйте ребята!

С каким настроением вы явились на урок?

На экране появляются 4 круга: 1.коричневого цвета

(грусть),2.синего цвета (интерес), 3.розового цвета (радость), 4.зелёного цвета (спокойствие).

(Эти изображения появляются на экране).

Учитель: Поднять круг(коричневого, синего, розового или зелёного цвета) и покажите с какими вы настроением пришли на урок.

Ученики: поднимают 1 круг или несколько.

Эпиграф к уроку записан на доске «Где есть желание, найдётся путь».

Учитель читает этот эпиграф. Эти слова сказал один из великих философов.

Учитель: чтобы начать наш урок с хорошим настроением – улыбнитесь, друг другу, мне.

Сообщение темы урока силами обучающихся.

1.Устный фронтальный опрос (вопрос задаёт учитель).

1) Дать определение линейного уравнения.

Ученик. Уравнение вида ах=в где: х-переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

2) Когда линейное уравнение ах=в имеет:

-один корень (Ученик. При а не=0 один корень.)

-бесконечно много корней (Ученик. При а=0 и в=0 имеет бесконечно много корней, т.е. любое число является его корней.)

-не имеет корней. (Ученик. При а=0 и в не =0 не имеет корней.)

3) Решить устно. (Заготовить на доске или на компьютере).

1.Решить уравнение: 2х=4; х+1=2; х-1=0; 5х=0; х-х=0.

2.Раскрыть скобки: -(х+3); -(х+4): х-(х+5); 4-(х-4);

х-(а+в).

(Ученики выполняют задания).

Задача может быть решена по действиям.

Как вы думаете как можно решить вот эту задачу.

Задача №1.

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике.

После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 2 раза больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Учитель. Вопрос классу.

Можно ли решить эту задачу без уравнения?

Ученики отвечают нет.

Учитель. Давайте теперь сформулируем тему урока и цель урока.(С помощью учителя ученики формулируют цель и тему урока).

Учитель. Сегодня мы научимся решать задачи с помощью уравнений.

Итак давайте вместе с вами составим алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.

Что можно обозначить за переменную х в задаче?

(Ученики с учителем составляют алгоритм).

Алгоритм:

-обозначают некоторое неизвестное число буквой;

-используя условие задачи, составляют уравнение;

-решают уравнение;

-используют полученный результат для истолкования в соответствии с условием задачи.

Учитель. Давайте решим эту задачу.

(Учитель задаёт наводящие вопросы обучающимся и вместе составляют условие задачи, уравнение и решают уравнение).

К. -?яб., в 2 раза м.,чем в ящ., взяли 10яб.

Ящ. -?яб. ,положили 10яб., стало в 5р.б.,чем в в ящ.

Решение.

Пусть в корзине было х яблок.

Тогда в ящике было 2х яблок.

Тогда (х-10) яблок стало в корзине.

Тогда (2х+10) яблок стало в ящике , в 5р. б., чем в корзине.

Составляем уравнение.

5(х-10) =2х+10,

5х-50=2х+10,

5х-2х=10+50,

3х=60,

х=20.

Следовательно, в корзине было 20 яблок.

20*2=40(яблок) было в ящике.

Ответ: 40 яблок в ящике было, 20 яблок в корзине было.

Задача №2. Предназначенные для посадки 78 саженцев смородины решили распределить между тремя бригадами так, чтобы первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем первой. Сколько саженцев надо выделить первой бригаде?

Учитель. Как вы думаете ребята, что мы обозначим за х в этой задаче?

Решение.

(С помощью наводящих вопросов ученики составляют условие задачи краткое; составляют уравнение, решают уравнение).

Вопросы обучающимся:

-Что мы обозначим за х?

-Тогда сколько саженцев дали второй бригаде?

-Тогда сколько саженцев дали третьей бригаде?

-Сколько было всего саженцев?

-Какое составим уравнение?

Пусть хс. – Iбригаде выделили.

Тогда 2хс. –II бригаде выдели

Тогда (х+12)с. –III бригаде выделили.

Всего выделили-78с.

Составляем уравнение.

х+2х+(х+12)=78,

х+2х+х+12=78,

4х=78-12,

4х=66,

х=16,5.

Учитель. Может ли быть 16,5 саженца? Как вы думаете ребята? Что это значит? Какой вывод?

По смыслу задачи х должно быть натуральным числом, а корень уравнения – дробное число.

Значит, распределить саженцы указанным способом нельзя.

Ответ: такое распределение саженцев невозможно.

Учитель. Задаёт вопросы обучающимся.

-Почему задача получила невозможное решение.

-При каком количестве саженцев предназначенных для посадки задача имела бы решение. (80 саженцев).

Физкультминутка для глаз.

- постройте глазами треугольник.

-проведи взглядом по периметру доски.

-головой пять.

Физкультминутка для туловища.

Раз, два, три, четыре, пять

Всё умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже

Руки за спину заложим,

Голову поднимаем выше

И легко, легко подышем.

Раз – подняться, подтянуться

Два – спуститься и нагнуться

Три – в ладони три хлопка

Головою два кивка

На четыре – руки шире

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть!

Задача 3. (карточки для учащихся). Решение с комментированием. Два обучающихся по очереди комментируют решение задач.

Периметр треугольника равен 16 см. Две его сторон равны между собой и каждая из них на 2,9см больше третьей. Каковы стороны треугольника?

Решение.

Iс. =?см, на 2,9см б. IIIc.

IIc.=?см, на 2,9см б. IIIc.

IIIс.=?см

Р треугольника=16см

Пусть хсм III сторона треугольника.

Тогда (х+2,9) см IIсторона треугольника.

Тогда (х+2,9) см Iсторона треугольника.

Составляем уравнение.

х+(х+2,9)+(х+2,9)=16,

х+х+2,9+х+2,9=16,

3х=16-5,8,

х=10,2:3,

х=3,².

Значит, I сторона треугольника равна =3,4см

3,4+2,9=6,3(см) II сторона треугольника.

Значит, III сторона треугольника 6,3см.

Ответ: 3,4см; 6,3см, 6,3см.

Самостоятельная работа (по карточкам).Тест.

Карточка №1.

Составить уравнение по условию задачи.

В одной кассе кинотеатра продали на 86 билетов больше, чем другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 792 билета?

За х билетов принять Iкассу.

Выбери верный ответ:

1. х-(х+86) =792;

2. х+(х+86)=792: 3)(х-86)-х=792.

Проверка (на экране решение).

Пусть х билетов продала Iкасса, тогда (х-86)билетов продала IIкасса. Всего продано 792 билета.

Составляем уравнение.

х+(х-86)=792.

Верный ответ: 2)

Карточка №2.

Составить уравнение по условию задачи.

Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 8 деталей меньше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий.

Пусть х деталей изготовил каждый рабочий. Выбери верный ответ из следующих ответов:

1. (х*8)+х=86; 2) (8+х)+х=86; 3)(х+8)-х=86.

Проверка (на экране решение).

Пусть х деталей изготовил Iрабочий.

Тогда (х+8) деталей, изготовил II рабочий.

Всего изготовили 86 деталей.

Составляем уравнение.

(х+8)+8=86

Верный ответ: 2).

Придумаем задачу, которая решается с помощью уравнения: х+7х=88.

Например. Одно натуральное число в 7 раз больше другого. Сумма этих чисел равна 88. Найдите эти числа.

Решение.

Пусть х I число. Тогда II число 7х.

Сумма чисел равна 88.

Составляем уравнение.

х+7х=88,

8х=88,

х=88:8,

х=11.

Значит, I число 11, а 11*7=77 IIчисло.

Ответ: 11; 77 числа.

Запишите домашнее задание:

П.8, №145.

Дополнительно №166.

Составить самому задачу, используя материал из жизни.

Учитель: ответьте на вопросы. (Оценка урока).

-Добились мы поставленных целей?

-Какой же можно сделать вывод?

-Где эти знания мы сможем с вами применять?

Молодцы!

А сейчас самооценка. (Каждый ученик заполняет эту карточку)

Вид работы

Оценка

1. Определение линейного уравнения.

2. Условия, когда уравнение ах=в имеет 1 решение, бесконечное мн-во решений, не имеет решений.

3. Устные упражнения.

4. При объяснении нового материала

а) активно участвовали в составлении алгоритма решения задач;

б)составление уравнения к задаче №1;

в) составление уравнение к задаче №2.

5. Первичное закрепление знаний

Задача №3.

6) Тест (составить уравнение к задаче).

Выставление оценок.

Учитель: С каким настроением вы уходите с урока?

Ученики: поднимают круг (коричневого, или зелёного, или розового, или синего).

Учитель: Урок сегодня завершен,

Но я ещё хочу сказать.

Ребята. Каждый должен знать:

Познание, упорство труд.

К прогрессу жизни приведут!

Всем спасибо за урок!