Рабочая программа педагога по учебному курсу "Геометрия". Базовый уровень. 7-9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

основная общеобразовательная школа посёлка Студёный

«Согласовано»

Руководитель МО

_____________Шашаев А.Г.

Протокол № ___ от

«____»____________2009 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МОУ ООШ п.Студёный

_____________ Торгашова С.В.

«____»____________2009 г.

«Утверждено»

Директор МОУ ООШ п.Студёный

_____________Головинкина И.В.

Приказ № ___ от «___»____2009 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Шашаева Александра Григорьевича,

I квалификационная категория

по учебному курсу «Геометрия»

7-9 класс

Базовый уровень

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____от «__»_______2009 г.

2009 - 2010 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.

Программа 9-го класса разработана согласно БУП 2004 года, Программа 7,8 классов по БУП 1998 года.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.



Календарно-тематическое планирование

Уроков геометрии

(предмет)

Классы:_____7 класс___________________________________________________

Учитель:___________Шашаев Александр Григорьевич____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____50___________________

В неделю ____2 часа во 2,3,4 четвертях_________

Плановых контрольных работ:____5_______, самостоятельных и практических работ: _____ ________, тестов:_10 _ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__ Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004

Примерное планирование учебного материала по геометрии в 7 классе

№ урока

Содержание учебного материала

Пункт

Дата

Примечание

Начальные геометрические сведения (6 часов)

Прямая и отрезок. Луч и угол

матдик

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков и углов. Решение задач

Смежные и вертикальные углы

док, тест

Перпендикулярные прямые. Решение задач

тест

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

Треугольник (15 часов)

Треугольники. Первый признак равенства треугольников

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника

док

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

тест

Второй признак равенства треугольников

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

тест

Третий признак равенства треугольников

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

Окружность

тест

Примеры задач на построение

Решение задач на построение

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Параллельные прямые (11 часов)

Признаки параллельности прямых

тест

Признаки параллельности прямых

тест

Практические способы построения параллельных прямых

док

Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»

Аксиома параллельных прямых

Свойства параллельных прямых

тест

Свойства параллельных прямых

док

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

тест

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника. Решение задач

док, тест

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Неравенство треугольника

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

док

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Прямоугольный треугольник. Решение задач

матдик

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Построение треугольника по трем элементам

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

план

Решение задач на построение

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»



Календарно-тематическое планирование

Уроков геометрии

(предмет)

Классы:_____8 класс___________________________________________________

Учитель:___________Шашаев Александр Григорьевич____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____70___________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____5_______, самостоятельных и практических работ: _____16 ________, тестов:___16_ ____

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

Примерное планирование учебного материала по геометрии в 8 классе

№ урока

Содержание учебного материала

Пункт

Дата

Примечание

Повторение изученного в 7 классе (2 часа)

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

4.09

Признаки равенства треугольников. Задачи на построение

6.09

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники

П.39-41

11.09

Многоугольники. Решение задач

П.39-41

13.09

Параллелограмм

П.42

18.09

Признаки параллелограмма

П.43

20.09

Решение задач по теме «Параллелограмм»

П.42-43

25.09

Трапеция

П.44

27.09

Теорема Фалеса

Зад.385

2.10

Задачи на построение

Зад.393

4.10

Прямоугольник

П.45

9.10

Ромб. Квадрат

П.46

11.10

Решение задач

П.42-46

16.10

Осевая и центральная симметрия

П.47

18.10

Решение задач

П.47

23.10

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

25.10

Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника

П.48

Площадь квадрата, прямоугольника

П.49-50

Площадь параллелограмма

П.51

Площадь треугольника

П.52

Площадь треугольника

П.52

Площадь трапеции

П.53

Решение задач на вычисление площадей фигур

П.48-53

Решение задач на нахождение площади

П.48-53

Теорема Пифагора

П.54

Теорема, обратная теореме Пифагора

П.55

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

П.54-55

Решение задач

П.54-55

Решение задач

П.54-55

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Подобные треугольники (19 часов)

Определение подобных треугольников

П.56-57

Отношение площадей подобных треугольников

П.58

Первый признак подобия треугольников

П.59

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

П.59

Второй и третий признаки подобия треугольников

П.60-61

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

П.60-61

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

П.59-61

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Средняя линия треугольника

П.62

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

П.62

Пропорциональные отрезки

П.63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

П.63

Измерительные работы на местности

П.64

Задачи на построение методом подобия

П.62-64

Решение задач на построение методом подобных треугольников

П.62-64

Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника

П.66

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰

П.67

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

П.66-67

Решение задач

П.62-67

Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности

П.68

Касательная к окружности

П.69

Касательная к окружности. Решение задач

П.69

Градусная мера дуги окружности

П.70

Теорема о вписанном угле

П.71

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

П.71

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

П.71

Свойство биссектрисы угла

П.72

Серединный перпендикуляр

П.72

Теорема о точке пересечения высот треугольника

П.73

Вписанная окружность

П.74

Свойство описанного четырехугольника

П.74

Описанная окружность

П.75

Свойство вписанного четырехугольника

П.75

Решение задач по теме «Окружность»

П.68-75

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Резервный урок

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Повторение.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: призн равенства треуг-ов; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Повторение.

ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Четырехугольник, п.41.

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.

Параллелограмм, п.42.

Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и призн паралл-ма и равнобедр-ой трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утв_я. Уметь выполнять задачи на постр четырехугольников.

Свойства и признаки параллелограмма, п.43.

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

Трапеция, п.44.

Задачи на построение циркулем и линейкой.

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

Прямоугольник, п.45.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Ромб и квадрат, п.46.

Решение задач.

Осевая и центральная симметрии, 47.

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

Площадь прямоугольника, п.50.

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.

Площадь параллелограмма, п.51.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

Площадь треугольника, п.52.

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

Площадь трапеции, п.53.

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Решение задач.

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

Теорема Пифагора, п.54.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Первый признак подобия треугольников, п.59.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.

Решение задач.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67.

Решение задач.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение

Касательная к окружности, п.69.

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

Градусная мера дуги окружности, п.70.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

Теорема о вписанном угле, п.71.

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.

Вписанная окружность, п.74.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.

Описанная окружность, п.75.

Решение задач.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

ГЛАВА IX ВЕКТОРЫ

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки, п.76 – 78.

Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа 741 – 743, 745 – 752.

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов, п.79 – 81.

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя спос, р/з типа 759 – 771.

Вычитание векторов, п.82.

§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

Произведение вектора на число, п.83.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения вектора на

Применение векторов к решению задач, п.84.

число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции, п.85.

Решение задач.

Уметь решать задачи типа 782 – 787, 793 – 798.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «Векторы», п.76-85.

Уметь применять все изученные свойства и правила при решении задач.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Четырехугольники.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Площадь.

Подобные треугольники.

Окружность.

Векторы. Итоговое занятие.



Календарно-тематическое планирование

Уроков геометрии

(предмет)

Классы:_____9 класс___________________________________________________

Учитель:___________Шашаев Александр Григорьевич____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____68___________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____5_______, самостоятельных и практических работ: _____16 ________, тестов:___16_ ____

№№ уроков

Содержание учебного материала

Кол-во уроков

Домашнее задание

Дата

проведения

1-2

Вводное повторение

Векторы (12 часов)

Понятие вектора

(п.76,77;??1-5№739,741,746,747)

Откладывание вектора от данной точки

(п.76-78;??1-6№748,749,752)

Сумма двух векторов

(п.79-80;??7-10№753,759б,763б, в)

Сумма нескольких векторов

(п.81;??11№755,760,761)

Вычитание векторов

(п.82;??12-13№757,763а,г,765,767)

Решение задач по теме «сложение и вычитание векторов»

9-10

Умножение вектора на число

(п.83;??14-17№775,776аве,781бв,780а)

Применение векторов к решению задач

(п.84№789,790,791,788)

Средняя линия трапеции

(№793,795,798)

Решение задач по теме «векторы»

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

Метод координат (10 часов)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

(п.86;??1-3№911,914бв,915)

Координаты вектора

(п.87;??7-87№918,919,926бг)

17-18

Простейшие задачи в координатах

(п.88,89??9-13,№930,932,935,936)

Решение задач методом координат

(№946,950б,951б,)

Уравнение окружности

(п.90,91??15-17№959бг,962,964а,966бг)

Уравнение прямой

(п.92??18-20№972в,974,976,977)

Уравнение окружности и прямой. р/з

(№978,979,969б)

Урок подготовки к контрольной работе

(№990,992,993,996)

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

П.66,67 с.156-159

Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)

25-27

Синус, косинус и тангенс угла

(п.93,95??1-6№1011,1014,1015бг)

Теорема о площади треугольника

П.96??7№1020бв,1021,1023

Теоремы синусов и косинусов

П.97,98??8,9№1025бджи

30-31

Решение треугольников

П99??10,11№1027,1028,1031аб

Измерительные работы

п.100??11,12№1060ав,1061ав,1038

Обобщ.урок по теме «соотношения м/у стор. и углами ∆-ка»

№1057,1058,1062,1063

Скалярное произведение векторов

п.101,102??13-16№1040,1042

Скалярное произведение в координатах

п.103,104??17-20№1044б,1047б

36-37

Применение скалярного произведения векторов при р/з

№1049,1050,1052

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов»

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильный многоугольник

п.105??1,2№1081вг,1083бг

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

п.106,107??3,4№1084бгде,1085,1086

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

п.108??5,7№1087(3,5)№1088(2,5)№1093

р/з по теме «правильный многоугольник»

п.109??6,7№1094аг,1095

43-44

Длина окружности

№1104а,1105бг; --- 1106,1107,1109

45-46

Площадь круга и кругового сектора

п.111,112??11,12№1114,1116аб,1117бв

Обобщение по теме «длина окружности и площадь круга»

№1125,1127,1128

Р/з по теме «длина окружности и площадь круга»

№1129ав,1130,1131,1135

Подготовка к контрольной работе

№1137-1139

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Движения (10 часов)

Понятие движения

п.113,114(до теор)??1-6№1148а,1149б

Свойства движений

п.114,115?7-13№1153,1152а,1159

р/з по теме «понятие движ. , осевая и центральная симметрия»

№1155,1156,1160,1161

Параллельный перенос

п.116??14-15№1162,1163,1165

Поворот

п.117??16-17№1166б,1167

р/з по теме «Параллельный перенос. Поворот»

??1-17№1170,1171

57-58

р/з по теме «движения»

№1172,1174б,1183

Подготовка к к/р по теме «движения»

карточка

Контрольная работа №5 по теме «движения»

Индив. Доклады

Об аксиомах и планиметрии

Гл.1??1-21с.25-26;гл.3??1-15с.68

Повторение (7 часов)

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

Гл.2,4,7,11(теорию)

Треугольники

Гл.8,12

Окружность

карточка

Четырехугольники. Многоугольники.

Гл.9,10,13

Векторы. Метод координат. Движения.

Подг. К к/р

Итоговая контрольная работа.

Анализ итогов. Повторение.

Тема

Знания, умения, навыки учащихся

Векторы

Понятие вектора

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному

Сложение и вычитание векторов

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Умножение векторов на число и его свойства

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи типа 782-787

Применение векторов к решению задач

Средняя линия трапеции

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи типа 793-798

Метод координат

Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам. Координаты вектора

Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами.

Простейшие задачи в координатах

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Синус, косинус, тангенс

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа 1013-1019

Основное тригонометрическое тождество

Формулы для вычисления координат точки

Теорема о площади круга

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

Теорема синусов

Теорема косинусов

Решение треугольников

Скалярное произведение векторов

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051

Длина окружности и площадь круга

Правильный многоугольник.

Окружность, около правильного многоугольника

Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Длина окружности

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127

Площадь круга. Площадь кругового сектора

Движения

Понятие движения

Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161

Параллельный перенос

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168

Поворот

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Геометрия
(220 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Правильные многоугольники.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^¹

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методический комплект

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

Учитель: Шашаев А.Г.

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Листать вверх Листать вниз

Получить код

Скачать материал (0.51 Мб)

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории геометрия:

Симметрия в природе и на практике

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Разработка урока геометрии в 7 классе по теме "Прямоугольный треугольник и его свойства"

Интересные свойства равнобедренной трапеции, 9 класс

Конспект урока геометрии по теме "Гражданин мира. Пифагор и его теорема"

Внеклассное мероприятие "Викторина об ученых" 7 – 9 КЛАСС

Конспект урока геометрии на тему "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии" 10 класс