Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

«Рассмотрено»

Руководитель МО_________

_________________________

Протокол № ______

от «____»___________2010г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР СОШ №8 ____________

__________________________

«____»____________2010 г.

«Утверждено»

Директор МОУ СОШ №8

_____________Белякаева Г.Н.

«___»________________2010 г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №8» Кировского района г.Казани

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

БАЛАШОВОЙ ЛАРИСЫ МИХАЙЛОВНЫ,

I квалификационная категория

по учебному курсу «Геометрия»

7-9 класс

Базовый уровень

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____от «__»_______2010г.

2010- 2011 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Геометрия
(196 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^¹

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

7 класс

(II, III, IV четверти – 2ч. в неделю, всего 50 часов)

Плановых контрольных работ -4.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Начальные геометрические сведения ( 7ч. ).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятия равенства фигур.

Материал данной темы посвящён введению основных геометрических понятий. Основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов.

Изучение темы решает задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.

Треугольники ( 14 ч.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.

Параллельные прямые ( 9 ч. ).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей. Находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 16 ч. )

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель – расширить знания учащихся о треугольниках.

Важнейшая теорема о сумме углов треугольника и следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Повторение. Решение задач ( 4 ч. )

8 класс

( 2ч. в неделю, всего 68ч.)

Плановых контрольных уроков:

I ч - 1 , II ч- 1, III ч – 2, IV ч – 1. Итого: 5

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

Повторение ( 2ч. )

Четырёхугольники ( 14 ч. )

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать представление о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Площади фигур ( 14 ч.).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Подобные треугольники ( 18 ч. ).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Окружность ( 14 ч. )

Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Повторение. Решение задач ( 6ч. )

9 класс

( 2ч. в неделю, всего 68 ч. )

Плановых контрольных работ – 6.

Цели изучения курса:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи обучения:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Векторы. Метод координат (18 ч).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [ Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Координаты вектора.

Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Длина окружности (12 ч).

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель – Расширить и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках.

Движение (12 ч).

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости :симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Об аксиомах планиметрии (2 ч).

Беседа об аксиомах планиметрии.

6. Повторение. Решение задач (10 ч).

Учебно-методический комплект

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Единый государственный экзамен 2006-2009. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2006-2009.

Тематическое планирование

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

Учебник «Геометрия 7-9» автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов.-М.Просвещение, 2005г.

2ч в неделю, всего 50ч.

I четверть: 0ч. III четверть: 2ч. • 10 недель = 20ч.

II четверть: 2ч. • 7 недель = 14ч. IV четверть: 2ч. • 8 недель = 16ч.

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

УКЗУ – урок контроля знаний и умений

ДМ – дидактический материал

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид

контроля

Дом.

задание

Дата проведения

Глава 1. Начальные геометрические сведения (7ч.)

Прямая и отрезок. Луч и угол.

УОНМ

Нач. понятия планеметрии. Геомет. Фигуры. Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающие прямые.

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства изерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать углы, использовать знания в практической деятельности.

УО

П.1-4

№4, 6, 12, 13

Сравнение отрезков и углов.

УОНМ

Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Биссектриса угла.

СР №1

ДМ (10мин)

П.5,6

№ 18, 23

Измерение отрезков.

УОНМ

Длина отрезка. Единицы измерения и свойства отрезка.

Текущий

П.7, 8

№ 31, 33, 37

Измерение углов.

УОНМ

Величина угла, градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы.

СР №4

ДМ (15мин)

П. 9, 10

№ 42, 46, 48

Смежные и вертикальные углы.

УОНМ

Смежные и вертикальные углы

Знать: определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Уметь строить и находить на чертежах смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые

УО

П. 11, 12 , 13

№ 58а, 61а

Перпендикулярные прямые.

КУ

Перпендикулярность прямых и их свойства

СР №5

ДМ (10мин)

П.1-13

№ 64а, 66а

К.Р. № 1. «Начальные геометрические сведения».

УКЗУ

Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков, углов, используя свойства измерения углов и отрезков.

КР №1

ДМ (40мин)

Глава 2. Треугольники (14ч.)

Первый признак равенства треугольников.

УОНМ

Треугольник и его элементы.

Равные треугольники.

Периметр треугольника.

Теоремы, доказательства.

Первый признак равенства треугольников.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождения периметра треугольника и доказательства равенства треугольников с использованием 1^го пр.равенства треугольников

Текущий

П.14-15

№89а, 90а, 93а

Первый признак равенства треугольников.

КУ

УО

№ 89б

Решение задач на применение 1^го пр. равенства треугольников.

УЗИМ

СР №7

ДМ (15мин)

П.14-15

№ 95, 99

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

УОНМ

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства равнобедренного треугольника.

Знать: определение перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольника, их свойства.

Уметь: строить и распознавать медианы, биссектрисы, высоты треугольника; решать задачи, используя изученные свойства.

Текущий

П. 16, 17

№101, 103, 105

Свойства равнобедренного треугольника.

УОНМ

УО

П. 18

№ 104, 107

Свойства равнобедр-го треугольника.

УЗИМ

Текущий

П.16-18

№112, 117

Решение задач по теме «равнобед-ный треугольник».

УЗИМ

СР №8

ДМ (15мин)

П.16-18

№ 119

Второй признак равенства треугольников.

УОНМ

Второй и третий признаки равенства треугольников

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников.

Текущий

П.19

№ 122, 124

Третий признак равенства треугольников.

УОНМ

СР №9

ДМ (15мин)

П.20

№131, 125

Окружность.

КУ

Окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда, построение с помощью циркуля и линейки.

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: выполнять простейшие построения, распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

УО

П.21-22

№ 144, 148

Примеры задач на построение.

УОНМ

Текущий

П.23

№ 154, 147

Решение задач на построение.

УПЗУ

СР №12

ДМ (15мин)

№ 168, 170

Решение задач по теме «Треугольники».

УПЗУ

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник. Основные задачи на построение.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугол. и его периметра, используя признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугол.

УО

№ 180, 182

К.Р. № 2. «Треугольники».

УКЗУ

КР №2

ДМ (40мин)

Глава 3. Параллельные прямые (9ч.)

Признаки параллельности прямых.

УОНМ

Параллельные прямые, признаки параллельности прямых, накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующих при пересечении двух прямых секущей, формулировку признаков параллельности прямых.

Уметь: распознавать на рисунках пары накрестлежащих, односторонних, соответственных углов; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Текущий

П.24-26

№ 186а, 188

Признаки параллельных прямых.

КУ

Тест

П.24-26

№ 186б, 194

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

УЗИМ

СР №13

ДМ (15мин)

П.27-28

№199-197

Аксиома параллельных прямых.

УОНМ

Аксиомы, следствия. Доказательство от противного. Аксиома параллельных прямых и следствие из неё. Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых и секущей.

Уметь: решать задачи опираясь на свойства параллельности прямых

УО

П.29

№ 203а, 201

Свойства параллельных прямых.

УОНМ

МД№3

ДМ (20мин)

П.24-29

№209

Свойства параллельных прямых.

КУ

УО

П.24-29

№207

Решение задач по теме «параллельные прямые».

УПЗУ

СР №16

ДМ (15мин)

П.24-29

№211

Текущий

П.24-29

№204, 215

К.Р. № 3. «Параллельные прямые».

УКЗУ

Признаки параллельности прямых и их свойства. Аксиома параллельности прямых.

Уметь: по условию задачи выполнять чертёж в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки.

КР №3

ДМ (40мин)

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (16ч.)

Сумма углов треугольника.

УОНМ

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники.

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике, свойство внешнего угла треугольника, виды треугольников.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, виды треугольников, решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия.

Текущий

П.30-31

№ 223б, 227а, 228б

Сумма углов треугольника

УЗИМ

СР №17

ДМ (15мин)

П. 30,31

№234, 230

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

УОНМ

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника.

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугол. , решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугол.

Текущий

П.32

№ 241, 237

Неравенство треугольника.

КУ

Текущий

П.32, 33

№ 242, 250б

Решение задач

УПЗУ

ФО

№ 244, 252

СР №19

ДМ (10мин)

№235

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

УОНМ

Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач.

Текущий

П. 34

№ 255, 257

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

УОНМ

Текущий

П. 35

№ 262, 264

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

УПЗУ

ФО

П.30-35

П.36 №266

СР №21

ДМ (15мин)

П.15-33

№ 258, 268

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

УОНМ

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведённого от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия. Строить треугольник по заданным данным с помощью циркуля и линейки.

Текущий

П.37

№ 272, 274

Построение треугольника по трём элементам.

УОНМ

Текущий

П.37

№277, 280

СР №24

ДМ (20мин)

№ 263, 276

Решение задач на построение.

УПЗУ

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение.

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников, свойства внешнего угла треугол., признаки равнобедренного треугол., решать несложные задачи на построение.

Текущий

№ 298

Текущий

№ 308

К.Р. № 4. «Прямоугольный треугольник».

УКЗУ

КР №4

ДМ (40мин)

Повторение (4ч.)

Анализ к/р.

Практическая работа на местности.

ПР

Задачи на построение

Уметь: использовать усвоенные знания в практической деятельности

ПР

Решение задач

УОСЗ

Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные и параллельные прямые. Треугольники.

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя полученные знания.

Текущий

Решение задач

УОСЗ

СР №26

ДМ (15мин)

Решение задач

УОСЗ

Текущий

Тематическое планирование

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

Учебник «Геометрия 7-9» автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов.-М.Просвещение, 2005г.

2ч в неделю, всего 68ч.

I четверть: 2ч. • 9 недель = 18ч. III четверть: 2ч. • 10 недель = 20ч.

II четверть: 2ч. • 7 недель = 14ч. IV четверть: 2ч. • 8 недель = 16ч.

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

УКЗУ – урок контроля знаний и умений

ДМ – дидактический материал

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид

контроля

Дом.

задание

Дата проведения

1-2

Повторение.

КУ

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Теоретич.

Индивид.

опрос

Четырёхугольники (14 ч)

3-4

Многоугольник

УОНМ

УПЗУ

Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

УО

СР №1

ДМ

(15 мин)

п. 39-41

№ 364 а,б

365 а,б,г

№ 366, 369

Параллелограмм

УОНМ

Параллелограмм

Знать определение параллелограмма,

Индивидуальные карточки

П. 42

№ 371а,

372в, 376 б,г

Признаки параллелограмма

КУ

Свойства и признаки параллелограмма

Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь их доказывать и применять при решении задач.

ФО

П. 43

№ 383, 373,

378 г

Решение задач «Параллелограмм»

УПЗУ

Параллелограмм, его свойства и признаки

Знать все определения, свойства и признаки по изученной теме.

Уметь решать задачи по теме «Параллелограмм».

СР №2

ДМ

(15 мин)

№ 375, 380,

384в

Трапеция

КУ

Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция

Знать определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций.

Уметь доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания.

УО

П. 44

№ 386, 387,

390

Теорема Фалеса

УОНМ

Теорема Фалеса

Знать теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач.

Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части.

Решение задач по готовым чертежам

№ 391, 392

Задачи на построение

КУ

Задачи на построение

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

СР №4

ДМ

(15 мин)

№ 394, 393 б,

396, 393 а

Прямоугольник

УОНМ

Прямоугольник, свойства и признаки

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

УО

П. 45, № 399, 401а, 404

Ромб и квадрат

КУ

Ромб, квадрат; свойства и признаки

Проверка д/з

П.46,

№ 405,409

Решение задач

УПЗУ

Ромб, квадрат; свойства и признаки

СР №7

ДМ (15мин)

№ 410, 411

Осевая и центральная симметрии

КУ

Осевая и центральная симметрии

ФО

П.47

№ 415 б, 413 а

Решение задач.

УОСЗ

Четырёхугольники: элементы, свойства, признаки

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

Теоритическая СР

(20 мин)

Контрольная работа № 1 «Четырёхугол-ки»

УКЗУ

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

КР №1

ДМ

(40 мин)

Площадь (14 ч)

Площадь многоугольника

УОНМ

формула для вычисления площади многоугольника.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

ФО

П. 48, 49

№ 448, 449 б,

446

Площадь прямоугольника

КУ

формула для вычисления площади прямоугол-ка.

Проверка д/з,

Индивид.

карточки

П. 50

№ 454, 455,

456

Площадь параллелограмма

УОНМ

формула для вычисления площади прямоугольника.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач.

УО

П. 51

№ 460, 464 а,

459 в,г

20-21

Площадь треугольника

КУ

УПЗУ

формула для вычисления площади треугольника.

УО

СР №11

ДМ (15мин)

П.52 № 468в,

473, 469

№ 479а, 476а, 477

Площадь трапеции

КУ

формула для вычисления площади трапеции

УО

П.53

№476 б, 480 а,

481

23-24

Решение задач

«Площади фигур»

КУ

УОСЗ

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма,

трапеции

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

СР № 12

ДМ (15 мин)

Проверка

Задач сам. реш-я

№ 478

№ 466, 480 б,в

Теорема Пифагора

УОНМ

Теорема Пифагора

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

ФО

П.54 № 483в,г

484 г,д, 486 в

Теорема, обратная теореме Пифагора

КУ

Теорема, обратная теореме Пифагора

Индивид. опрос

П. 55

№498 г,д

499 б, 488

27-29

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

УПЗУ

УОСЗ

Применение теоремы Пифагора и обратной теоремы при решении задач

Уметь применять теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

СР № 13

ДМ (15мин)

Текущий

Индивид.

карточки

№ 489а,в, 491а

№ 495б, 494

№ 490в, 497

Контрольная работа № 2 «Площадь»

УКЗУ

Формулы выч-я площадей четырёхуг. Т-ма Пифагора

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

КР №2

ДМ

(40 мин)

Признаки подобия треугольников ( 8 ч)

Определение подобных треугольников

УОНМ

Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

УО

П. 56, 57

№ 534 а,б

536 а, 538

Отношение площадей подобных треугольников

КУ

Связь между площадями подобных фигур

СР №16

ДМ

(15 мин)

П. 58

№ 544, 546,

549

Первый признак подобия треугольников

УОНМ

Первый признак подобия треугольников

Знать первый признак подобия;

Уметь его доказывать и применять при решении задач

ФО

№ 459, 550,

551б, 555б

Решение задач на применение первого признака подобия

УЗИМ

Применение первого признака подобия

УО

№ 552а,б,

557 в, 558

Второй и третий признаки подобия треугольников

УОНМ

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Индивид.

карточки

П. 60, 61

№559, 560, 561

36-37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

УПЗУ

УОСЗ

Признаки подобия треугольников и их применение

СР №18

ДМ (15мин)

Проверка задач с.р.

№ 562, 563

№ 565, 605

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугол.»

УКЗУ

Признаки подобия треугольников

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей

К.Р. №3

ДМ (40мин)

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (5 ч)

Средняя линия треугольника

УОНМ

Средняя линия треугольника

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач , а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

УО

П. 62

№556, 570, 571

Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника

КУ

Свойство медиан треугольника

СР №19

ДМ (15мин)

№ 568, 569

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

КУ

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Индивид.

карточки

П. 63

№ 572 а,в,

573, 574б

Измерительные работы на местности

УПЗУ

Практические приложения подобия треугольников

СР №20

ДМ (15мин)

П. 64

№580, 581

Задачи на построение методом подобия

УОСЗ

УО

№ 606, 607, 629

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

УОНМ

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

ФО

П.66

№ 591 в,г,

592 б,г,

593 в

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60

КУ

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

УО

П.67

№ 595, 597, 598

46-47

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

УОНМ

УОСЗ

Решение прямоугольных треугольников.

Задачи на применение теорет. материала

СР № 23

ДМ (15мин)

Проверка с.р.

П. 63-67

№ 599, 601, 602

№ 623, 625, 630

Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников»

УПЗУ

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

КР №4

ДМ (40мин)

Окружность (14 ч)

Анализ контрольной работы

Взаимное расположение прямой и окружности

УОНМ

Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

ФО

П. 68

№ 631 в,г

632, 633

51-52

Касательная к окружности

КУ

УПЗУ

Теоретич. опрос

СР № 25

ДМ (15мин)

П. 69

№ 634, 636

№ 641, 643, 648

Центральный угол

УОНМ

Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

УО

П.70 № 649б,г, 650б, 651б

Теорема о вписанном угле

УОНМ

Проверка д/з

П. 71 № 654б,г

655, 657

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

КУ

Текущий

№ 666 б,в, 660,

671б

Решение задач «Центральные и вписанные углы»

КУ

Центральные и вписанные углы

СР №27

ДМ (15мин)

№ 661, 663

Свойства биссектрисы угла

УОНМ

Теорема о свойстве биссектрисы угла

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

ФО

П. 72

№ 675, 676б, 678б

Серединный перпендикуляр к отрезку

КУ

Понятие серединного перпендикуляра и Теорема о серединном перпендикуляре

Теоретический опрос

№ 679б, 680б, 681

Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника.

УОНМ

Понятие вписанной окружности, теорема об окруж-ти вписанной в треугольник

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Индивид.

Теоретич.

опрос

П.74

№ 689, 692, 693б

Описанная окружность. Свойство вписанного четырёхугольника.

УОНМ

Понятие описанной окружности, теорема об окруж-ти описанной около треугольника

УО

П. 75

№ 702б, 705б, 711

Решение задач «Окружность»

КУ

Вписанная и описанная окружности, вписанные и описанные четырёхугольники

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач

МД №4

ДМ (20мин)

№ 722, 731, 707

Контрольная работа № 5 «Окружность»

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь применять все изученные теоремы и свойства при решении задач

КР №5

ДМ (40мин)

63-64

Повторение. Четырехугольники.

УОСЗ

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

65-66

Повторение. Площадь.

УОСЗ

67-68

Повторение. Подобные треугольники.

УОСЗ

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

УКЗУ – урок контроля знаний и умений

ДМ – дидактический материал

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

Тематическое планирование

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Учебник «Геометрия 7-9» автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов.-М.Просвещение, 2005г.

2ч в неделю, всего 68ч.

I четверть: 2ч. • 9 недель = 18ч. III четверть: 2ч. • 10 недель = 20ч.

II четверть: 2ч. • 7 недель = 14ч. IV четверть: 2ч. • 8 недель = 16ч.

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

УКЗУ – урок контроля знаний и умений

ДМ – дидактический материал

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

Тема урока

Кол. часов

Тип урока

Основные понятия

Основные умения

Вид контроля

№

урок.

Домашнее задание

Дата

Повторение. Треугольники

1.УОСЗ

Классификация треугольников, их элементов, признаки равенства, теорема Пифагора.

Применять знания по теме треугольники при решении задач, находить стороны треугольника по Теореме Пифагора

ФО

№ 10-15

Книга учителя

Повторение. Четырехугольники.

2.УОСЗ

Классификация четырёхугольников их свойств и признаков.

Формулировать свойства и признаки четырёхугольников, и применять знания при решении задач.

Работа по карточкам с самопроверкой

П.41-46

повторить

Тема урока

Кол. ча-

сов

Тип урока

Основные понятия

Основные умения

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора.

Понятие вектора п.76

Равенство векторов п.77

Откладывание вектора от данной точки п.78

3.КУ

Вектор, граничные точки, нулевой вектор, равные вектора.

Коллинеарные и неколлинеарные вектора. Сонаправленные и противоположно-направленные вектора

Строить вектора, определять сонаправленные и противоположно-направленные вектора. Сравнивать вектора.

Проверка задач самостоятельного решения

№ 740, 745

П.76-78

№ 741, 743,

747

Сложение и вычитание векторов.

Сумма двух векторов п.79

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма п.80

Сумма нескольких векторов п.81

Вычитание векторов п.82

4.УОНМ

5.УЗИМ

6.УПЗУ

Правило треугольника и параллелограмма. Законы сложения векторов. Разность векторов.

Использовать правило треугольника и параллелограмма для решения задач. Уметь вычитать вектора.

ФО

П.79,80

№753, 762б,в, 764а

СР №23

ДМ (15мин)

П.81

№ 760, 761, 765

СР №24

ДМ (15мин)

П. 82

№ 757, 762д,

763 а,г

10.

Умножение вектора на число.

Произведение вектора на число п.83

Применение векторов к решению задач п.84

Средняя линия трапеции п.85

Контрольная работа №1 «Векторы»

7.УОНМ

8.УЗИМ

9.УПЗУ

10.УКЗУ

Произведение вектора на число. Средняя линия трапеции

Применение векторов к решению задач. Находить среднюю линию трапеции.

Проверка домашнего задания

П.83

№775, 781б,г

776а,в

СР №35

ДМ (15мин)

№ 782, 784а,б, 787

ФО

П.85 № 793, 794, 798

КР № 1

ДМ (40мин)

11.

13.

Координаты вектора

Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам п.86

Координаты вектора п.87

Координаты вектора

11.УОНМ

12.КУ

13.УКЗУ

Координаты вектора и правила действий над векторами с заданными координатами.

Раскладывать вектора по двум неколлинеарным векторам. Находить координаты вектора.

УО

П.86

№ 911 в,г. 916в,г, 915

ФО

П.87

№ 920, 919, 921б,г

СР №2

ДМ (15мин)

№ 926б,г, 930

14.

15.

16.

Простейшие задачи в координатах

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца п.88

Простейшие задачи в координатах п.89

Применение метода координат к решению задач

14.УОНМ

15.УПЗУ

16.КУ

Вывод формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Решать задачи с помощью формул

координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

МД №1

П.88

№ 937, 940, 935

СР № 3

ДМ (15мин)

П.89

№932, 935

Индивидуал.

Работа по карточкам

№ 939, 931

17.

18.

19.

20.

Уравнения окружности и прямой

Уравнение окружности п.90,91

Уравнение прямой п.92

Решение задач по теме

Контрольная работа №2 «Метод координат»

17.КУ

18.УЗИМ

19.УПЗУ

20.УКЗУ

Уравнение окружности и прямой.

Строить окружности и прямые заданные уравнениями, решать задачи типа 966,972.

ФО

П.90, 91

№941, 959

Проверка д/з

П. 92

№972а, 974а

СР № 4

ДМ (15мин)

П.91-92

№980, 986

КР №2

ДМ (40мин)

21.

22.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла.

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество п.93,94

Формулы для вычисления координат точки п.95

21.УОНМ

22.УПЗУ

Понятие синуса Косинуса и тангенса для углов от 0ْ до 180ْ. Формулы для вычисления координат точки

Доказывать основное тригонометрическое тождество. Решать задачи используя формулы и основное тригонометрическое тождество.

УО

П.93-95

№1011, 1014, 1015б,г

ФО

№1013б,г, 1017а,в, 1019а,в

23.

24.

25.

26.

27.

28.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема о площади треугольника п.96

Теорема синусов п.97

Теорема косинусов п.98

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Решение треугольников п.99

Измерительные работы п.100

23.УОНМ

24.УЗИМ

25.УПЗУ

26.КУ

27.УЗИМ

28.УКЗУ

Площадь треугольника, теорема синусов и косинусов.

Доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. Решать задачи типа 1025.

СР №8

ДМ (15мин)

П.96№1018б, 1020б,г

УО

П.97 №1025г,д

СР №9

ДМ (15мин)

П.98 №1024б, 1032

Индивид.карточки

П.99

№ 1057, 1028

СР №11

ДМ (15мин)

П.96-99

№1034, 1036

Индив. опрос, проверка задач с/р

П.100

№1060г, 1061б, 1037

29.

30.

31.

32.

Скалярное произведение векторов

Угол между векторами п.101

Скалярное произведение векторов п.102

Скалярное произведение в координатах. Свойства произведения п.103.104

Решение задач по теме

Контрольная работа №3

«Соотношения м/у сторонами и углами треугольника»

29.УОНМ

30.УЗИМ

31.УПЗУ

32.УКЗУ

Скалярное произведение векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства

Объяснить, что такое угол между векторами. Решать задачи используя свойство произведения

ФО

П.101,102

№1039в, 1040б,

СР №12

ДМ (15мин)

П.103,104

№ 1042а,в

Проверка задач сам.решения

№ 1052, 1047б

КР № 3

ДМ (40мин)

33.

34.

35.

36.

37.

38.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники

Правильный многоугольник п.105

Окружность, описанная около правильного многоугольника п.106

Окружность, вписанная в правильный многоугольник п.107

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности п.108

Построение правильных многоугольников п.109

33.КУ

34.УОНМ

35.УЗИМ

36.УПЗУ

37.УОСЗ

38.КУ

Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

Доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной. Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники.

Проверка задач сам.решения

П.105

№1081а,д, 1083г

ФО

П.106,107

№ 1087, 1088

ТО

П.108

№1093

ПР

№1092

Проверка д/з

№1095, 1098а,б

СР №15

ДМ (15мин)

П. 109

№ 1097

39.

40.

41.

42.

43.

44.

Длина окружности и площадь круга

Длина окружности и дуги окружности п.110

Площадь круга и площадь кругового сектора п.111.112

Решение задач по теме

Контрольная работа №4

«Длина окружности. Площадь круга»

39.УОНМ

40.УЗИМ

41.УОНМ

42.УЗИМ

43.УПЗУ

44.УКЗУ

Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора.

Применять формулы нахождения площади, кругового сектора, длины окружности и дуги при решении задач.

Проверка д/з

П.110

№1101(2,4,6)

1108

СР №16

ДМ (15мин)

№1106, 1107, 1109

ФО

П.111, 112

№1114, 1116а,в

СР №17

ДМ (15мин)

№ 1121, 1123

ФО

№ 1125, 1127

КР №4

ДМ (40мин)

45.

46.

47.

Движение

Понятие движения

Отображение плоскости на себя п.113

Понятие движения п.114

Наложения и движения п.115

45.УОНМ

46.УПЗУ

47.УОНМ

Определение движения плоскости.

Объяснить, что такое отображение плоскости на себя. Доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями. Решать задачи с помощью наложения и движения.

ФО

П.113, 114

№1149б, 1148в

СР №18

ДМ (15мин)

П.115

№1159, 1160

ФО

№ 1153, 1152а

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

Параллельный перенос и поворот

Параллельный перенос.

Поворот.

Решение задач по теме «Парал. Перенос. Поворот»

Решение задач по теме «Движение»

Контрольная работа №5 «Движение»

48.КУ

49.УЗИМ

50.УПЗУ

51УПЗУ.

52.УОСЗ

53.КУ

54.УКЗУ

Понятия параллельный перенос и поворот

Доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями Решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168.

СР №19

ДМ (15мин)

П.116

№1162, 1164

ФО

П.117 №1170

№1166 б

СР №20

ДМ (10мин)

№1117

Проверка задач сам.решения

№ 1172, 1174б

УО

№ 1175, 1176

Работа по группам

№ 1178, 1183

КР № 5

ДМ (40мин)

Об аксиомах планиметрии

55.УОНМ

56.УЗИМ

Аксиоматический метод, система аксиом.

Приводить факты о возникновении и развитии геометрии

Сообщения

Индивид.задания

Рефераты

Индивид.задания

57.

58.

59.

60.

61.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

Повторение. Решение задач.

Параллельные прямые

Треугольники

Треугольники.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Окружность.

Уравнения окружности и прямой.

Четырёхугольники.

Правильные многоугольники.

Решение задач.

Решение задач

Итоговая контрольная работа.

Анализ КР

57.УЗИМ

58.УПЗУ

59.УЗИМ

60.УПЗУ

61.УЗИМ

62.УПЗУ

63.УОСЗ

64.КУ

65.УПЗУ

66.УОСЗ

67.УКЗУ

68.УОСЗ

Треугольник, окружность, четырехугольники, многоугольники, векторы, метод координат, движения.

Решение комплексных задач.

Применение формул при решении задач

Проверочная работа

УО

Проверка задач сам. решения

Проверка д/з

Индивид. Карточки

СР

ПР

УО

Проверка д/з

КР №6

ДМ (40мин)

УО

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

УКЗУ – урок контроля знаний и умений

ДМ – дидактический материал

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

Листать вверх Листать вниз

Получить код

Скачать материал (0.59 Мб)

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории геометрия:

Разработка урока геометрии в 7 классе по теме "Прямоугольный треугольник и его свойства"

Интересные свойства равнобедренной трапеции, 9 класс

Конспект урока геометрии по теме "Гражданин мира. Пифагор и его теорема"

Внеклассное мероприятие "Викторина об ученых" 7 – 9 КЛАСС

Конспект урока геометрии на тему "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии" 10 класс

Конспект урока геометрии на тему "Некоторые следствия из аксиом стереометрии" 10 класс

Конспект урока "Прямоугольная система координат в пространстве" 11 класс