Авторские методические разработки, реализующие технологию обучения математике школьников с разными уровнями обученности.

учитель математики МКОУ СОШ №47 Барабинского района Новосибирской области

Леонова Н.В.

Авторские методические разработки при работе с учащимися разного уровня обученности имеют место на разных этапах урока:

I При объяснении нового материала.

6 класс «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1. Мы выяснили, что каждое число имеет один знак + или -.

Я даю правило знаков: – «недруг», + «друг»

-(-) = + (недруг моего недруга мне друг),

-(+) = - (недруг моего друга мне недруг),

+(-) = - (друг моего недруга мне недруг),

+(+) = + (друг моего друга мне друг).

Упражнения на правило знаков

№1 Запиши без скобок

- (-а) = -(-4) = -(+(-9)) =

-(+а) = -(-(+8)) = -(-(-7)) =

-(-(-в)) = -(+(-3)) =

№2 Заполни пропуски

- ( ) = -25 (-(…в)) = в

- (…( -3)) = -3 +(+( …с)) = -с

2. Отрабатываем правило сложения отрицательных чисел.

-7+(-2) = -7-2= -7 и -2 = -9 I способ Сложение с помощью координатной прямой.

II способ

Применение правила знаков. Слагаемые могут иметь не только знак «+», но и знак «-», между слагаемыми можно ставить союз «и». Какой знак имеет первое слагаемое? Второе слагаемое? Знаки какие? Одинаковые. Перед нами два отрицательных числа.

Правило: Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «-».

III способ Применяя «друг» и «недруг»

7 недругов и 2 недруга = 9 недругов.

IVспособ Финансовые отношения + «прибыль», - «долг».

-7 и -2 = -9

7рублей долга и 2 рубля долга = 9 рублей долга ( особенно все хорошо понимают при подсчете баланса сотового телефона).

Таким образом, я не только изучаю сложение отрицательных чисел, но и готовлю учащихся к вычитанию положительных и отрицательных чисел.

3.Отрабатываем правило сложения чисел с разными знаками.

-7+5 = -7 и +5 = - (7-5) = -2

I способ Сложение с помощью координатной прямой.

II способ

Между слагаемыми ставим союз «и». Какой знак имеет первое слагаемое? Второе слагаемое? Знаки какие? Разные. Перед нами два числа с разными знаками.

Правило: Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.

III способ Применяя «друг» и «недруг» ( 1 «друг» и 1 «недруг» имеют одинаковые силы) -7 и +5 ( в битве участвуют 7 «недругов» и 5 «другов», равно -2 , к сожалению, победили недруги, их осталось 2, т.е. 2 недруга, т.е. -2 IVспособ Финансовые отношения + «прибыль», - «долг».

-7 и +5 = -2

( 7 рублей долга и 5 рубля прибыли , к сожалению, осталось 2 рубля долга, т.е.-2)

Отрабатываю серию примеров.

Получаем схему ( Вычитание уже подготовлено, я буду его сводить к сложению).

Вычитание сводится к сложению или отрицательных чисел, или положительных чисел, или чисел с разными знаками, применяя правило знаков.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

знак

знак

Iслаг.

IIслаг.

-

+

+

-

Знаки разные

знак

знак

I слаг.

IIслаг.

+

+

Знаки одинаковые

знак

знак

Iслаг.

IIслаг.

-

-

Знаки одинаковые

Перед нами два отрицательных числа, мы их складываем и ставим знак «-».

Перед нами два числа с разными знаками, мы от большего модуля отнимаем меньший и ставим знак большего модуля.

Перед нами два положительных числа, мы их складываем и ставим знак «+», знак «+» можно не писать.