Урок 15.

Тема: Числовые и буквенные выражения.

Новый материал:

Задача 1: В магазин привезли ткань. В первый день продали 24 м. ткани, а во второй день на 18 м. больше. Сколько метров продали за 2 дня?

Решение: В первый день продали 24 м., во второй день продали 24+18 м. Значит за два дня продали 24+ (24+18) = 66 м.

Для решения этой задачи мы составили выражение, которое называется числовым (т.е. в этом выражении участвуют только числа).

24+ (24+18) – это числовое выражение.

Затем мы выполнили действия и получили число – 66 – это значение числового выражения.

Т.о. число, которое мы получаем в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого числового выражения (т.е. значение числового выражения – это то число, которое стоит после знака =).

Задание: Найти значение числового выражения:

1. 116 + (35 - 18) + 13

2. 18 х (3 + 11) – 19

Задача 2: В магазин привезли ткань. В первый день продали 24 м. ткани, а во второй день на 15 м. больше. Сколько метров продали за 2 дня?

Задание: составить числовое выражение для решения этой задачи.

24 + (24 + 15)

Ответ: 63 м. ткани.

Вопрос: Чем отличаются задачи 1 и 2? (Число 18 заменили на 15).

Обозначим это число, которое меняется, буквой х и составим новую задачу.

Задача 3: В магазин привезли ткань. В первый день продали 24 м. ткани, а во второй день на х м. больше. Сколько метров продали за 2 дня?

Задание: составить выражение для решения этой задачи.

24 + (24 + х)

Если в это выражение подставить вместо х 18, то мы получим числовое выражение для решения задачи 1, а если подставим вместо х 15, то получим числовое выражение для решения задачи 2.

Вопрос: будет ли это выражение числовым? (нет, т.к. в нем участвуют не только числа, но и буква).

Это выражение содержит ещё и букву, поэтому и называется оно буквенным.

24 + (24 + х) – буквенное выражение.

Буква может быть любая: y, m, n, a или любая другая латинская буква.

Вопрос: где будут в этом выражении слагаемые? (24 и 24+х)

В этом выражении вместо буквы могут быть различные числа, т.е. вместо буквы можно подставлять различные числа. Эти числа, которые подставляют вместо буквы, называют значениями этой буквы. Т.о. буква у нас одна, а значений у неё может быть несколько.

Если мы постави вместо буквы в буквенное выражение значение этой буквы, то мы получим уже числовое выражение.

Задание: какое из выражений является числовым, а какое буквенным?

1. 45 + (23 + 6)

2. 45 + (23 + а)

3. (18 + 24) + 7

4. (18 + 13) + m

5. 17 – (16 + b)

6. 39 – (21 - 10)

Задание: Составить числовое или буквенное выражение:

1. Сумма 34+7 и 13-8

2. Разность 7+24 и 17+35

3. Сумма 15-8 и а

4. Сумма y+3 и 27-8

5. Разность 11-х и 15+13

6. Разность 25-11 и 8+b-2

Когда перед нами числовое выражение, мы можем сразу вычислить значение числового выражения. И неважно, каким образом мы будем считать.

Вопрос: Можем ли мы вычислить значение буквенного выражения? (не можем, пока не подставим вместо буквы её значение).

Т.е. для того, чтобы найти значение буквенного выражения, мы должны подставить вместо букв(а их может быть и несколько) их значения, а уже затем найти значение получившегося числового выражения.

Задания на урок:

1. № 291, 292 – составить выражение.

2. №294, 295 – прочитать выражение.

3. №296 – найти значение буквенного выражения.

4. №297, 298, 299 – составить буквенное выражение для решения задачи и найти его значение.

Домашнее задание:

1. Учебник: п. 8. – прочитать.

2. №323, 327(б), 328.

Самостоятельная работа по темам «Сложение», «Вычитание» (15 мин.).