Исследовательское задание "Умножение двузначных чисел на 11" 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

Островского района Псковской области











Исследовательское задание по математике

для 5 класса
«Умножение двузначных чисел на 11»





подготовила

учитель математики

Фадеева Любовь Анатольевна















г. Остров

2013

Исследовательское задание для учащихся 5 класса

Тема исследования: "Умножение двузначных чисел на 11."

Цель: познакомить учащихся с приёмом быстрого устного счета.

Данное исследование рекомендуется проводить для всего класса. Исследование направлено на формирования вычислительных навыков, умения быстро и чётко находить результат математических действий, в частности – умножение двузначного числа на 11.

Описание исследования:

Учащимся предлагается разбиться на 3 группы, с целью преодоления затруднений отдельных учащихся. На группы можно разить детей, как по их желанию, так и на усмотрение учителя.


Ход исследования:

  1. Выполнить следующие вычисления и после этого заполнить таблицу:

Вычислите: 35*11, 42*11, 71*11, 63*11, 42*11, 54*11

Вычислите

Ответ

35*11


42*11


71*11


63*11


42*11


54*11


Как можно выполнить все эти вычисления быстрее? Что бы ответить на этот вопрос выполните следующие задания.

  1. Проанализируйте полученные ответы и сравните их с первым множителем.

Что общего в записи первого множителя и в записи результата произведения?

  1. Установите закономерность, проанализировав все полученные результаты в таблице.

  2. Сформулируйте алгоритм устного умножения двузначного числа на 11.

  3. Запишите формулу, обозначив двузначное число например ав, где а – первая цифра числа, в – вторая цифра числа.




  1. Вычислите, применяя формулу: 52*11=?

69*11=?

Проверьте вычисления столбиком.


На каком примере формула «не работает»?


  1. Проанализируйте сумму цифр у всех первых множителей из таблицы: 35, 42, 71, 63, 42, 54 и сумму цифр числа 69.

Что у вас получилось? Запишите полученный результат в таблицу:

Число

Сумма цифр

35


42


71


63


42


54


69



  1. Значит, если сумма цифр двузначного числа меньше чем 10, то у нас работает наша формула, а если сумма цифр 10 и больше, то, как вы думаете что нужно изменить?

Для этого выполните письменно еще следующие вычисления:

56*11=?

65*11=?

76*11=?


  1. Выполните эти же вычисления по следующему алгоритму:

56*11=

Шаг 1. Сложите сумму цифр 5+6=11

Шаг 2. Запишите этот результат между цифрами двузначного числа 56, то есть: 5116

Шаг 3. Сложите первую и вторую цифру: то есть (5+1)16

Шаг4. Запишите полученный результат: 616.

Проверьте результат со своим результатом, полученном в при выполнении пункта 8.

  1. Выполните вычисления по этому же алгоритму для двух других выражений: 65*11 и 76*11 и заполните таблицу:





65*11

Шаг 1


Шаг 2


Шаг 3


Шаг 4


76*11

Шаг 1


Шаг 2


Шаг 3


Шаг 4



12. Сформулируйте алгоритм быстрого умножения двузначного числа на 11, если сумма цифр двузначного числа 10 и больше.

13. Проверьте себя, вычислив устно, используя алгоритмы вычисления произведения двузначного числа на 11.

33*11=?

76*11=?

93*11=?

88*11=?

72*11=?

96*11=?

























Список использованной литературы


  1. Яков Перельман. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета

  2. Киселева Г.М. Математика 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. – Волгоград.: «Учитель», 2013 г.








Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории математика:

X Код для использования на сайте:
Ширина блока px

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

X

Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.

После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!

Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!

Кнопки:

Скачать документ