Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Калининская средняя общеобразовательная школа»

Кунгурского района Пермского края

Конспект урока по математике
в 6 классе

«Коэффициент»

подготовила

учитель математики

Филиппова Юлия Александровна

с. Калинино

2014

Урок математики по теме «Коэффициент» 6 класс

Тип урока – урок открытия нового знания

Цели урока:

1. формирование понятия коэффициент, умения определять его в буквенных выражениях;

2. повторение и закрепление переместительного и сочетательного свойства умножения, правила знаков, правила умножения рациональных чисел, обыкновенных и десятичных дробей;

3. тренировка мыслительных операций (анализ, синтез, обобщение, сравнение);

4. развитие внимания, памяти, речи, коммуникативных умений.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности

- Здравствуйте, ребята! Что мы изучали на прошлом уроке? (изучили правила раскрытия скобок, все действия с рациональными числами)

- Была ли успешной ваша работа?

- При решении упражнений вы использовали выражения? (да)

- Какие выражения вы знаете? (числовые и буквенные)

- Вы все о них узнали и изучили? (Наверное, нет)

- Сегодня нам предстоит узнать новое о числовых и буквенных выражениях. Как вы будете это делать? (повторим необходимые знания, выполним пробное действие, поймем причину своего затруднения, откроем новое и закрепим новые знания)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

- С чего начнем работать на уроке? (с повторения необходимых знаний)

На доске написано следующее задание:

; ; ;

; ; .

- Верно ли утверждение, что каждое найденное произведение будет отрицательным? (да)

- Почему? (потому что в каждом выражении по три отрицательных множителя)

- Вычислите удобным способом значения выражений:

; ; .

- Назовите полученные результаты в порядке возрастания (-50; -40; -30).

- Установите закономерность и продолжите ряд на три числа (каждое следующее число на 10 больше: -20; -10; 0)

- Назовите самое маленькое число в данном ряду (-50)

- Представьте это число в виде произведения двух множителей, трех множителей, четырех множителей.

- Упростите выражения:

; ; .

- Что интересного заметили? (каждое следующее выражение умножается на 4)

- Установите закономерность и назовите следующее выражение.

На доске записано пробное задание:

; ; .

- Упростите выражения:

; ; .

- Что вы можете сказать? (все значения выражений равные)

- Почему? (третий множитель одинаковый, первый множитель делится на 2, а второй множитель умножается на 2)

- Что вы повторили? (…)

- Теперь я хочу предложить вам пробное задание. Какова цель задания? (выполняя задание, мы поймем, чего мы не знаем)

- Определите коэффициенты каждого из трех последних выражений.

Учащиеся предлагают свои варианты коэффициентов данных выражений.

- Обоснуйте свой ответ (мы не можем объяснить, почему данные числа являются коэффициентами)

- Молодцы, вы правильно зафиксировали свое затруднение.

3. Выявление причины затруднения

- Значит, что вы не знаете, что необходимо для решения данной задачи (мы не знаем определение коэффициента и не умеем его находить)

4. Построение проекта выхода из затруднения

- Значит, какая ваша цель? (узнать, что такое коэффициент выражения, и научиться его находить)

- Сформулируйте тему урока (Тема урока: «Коэффициент»)

- Какие шаги вы предлагаете для решения двух вопросов: название числового множителя и способ его вычисления? (проанализируем и сравним выражения, затем попробуем дать определение коэффициента, сравним свое определение с эталоном из учебника, построим алгоритм вычисления коэффициента)

На доске фиксируем шаги действий:

1. Анализ и сравнение буквенных выражений и выдвижение гипотезы о том, что такое коэффициент.

2. Построение определения коэффициента и сравнение его с эталоном в учебнике.

3. Построение способа нахождения коэффициента.

- Предлагаю поработать в группах (на работу отводится 5 минут).

5. Реализация построенного проекта

Учащиеся в группах действуют по плану. Затем представители групп объясняют результаты своей работы.

- Какая группа готова рассказать о первом шаге? (вторая)

В процессе анализа мы обратили внимание на число -140 – оно одинаковое во всех выражениях. Значит, когда мы упрощаем выражение и находим значение числового множителя, мы видим общее свойство. Мы предположили, что это число как раз и является коэффициентом.

- Все согласны? (да)

- Есть что добавить? (да множители в выражении можно назвать переменными и постоянными, то есть числовыми; коэффициент – числовой множитель)

- Молодцы, вы меня порадовали своими ответами! Посмотрим, как вы пройдете второй шаг? Слово первой группе.

Мы предположили, что коэффициент можно определить тогда, когда выражение записано как произведение числа и буквенных множителей, и что коэффициентом является числовой множитель. Мы сравнили свое определение с определением в учебнике на с. 221 и увидели, что мы рассуждали правильно.

- Какие будут дополнения? (мы пришли к такому же выводу)

На доске и в тетрадях записывается определение коэффициента.

- О следующем шаге нам расскажет третья группа.

Мы рассуждали самым простым способом, а именно, проанализировали, как мы получили числовой множитель в буквенном выражении:

1. Упростили буквенные выражения, используя переместительное и сочетательное свойство умножения.

2. Нашли произведение числовых множителей.

3. Получили коэффициент.

- Убедите меня, что вы глубоко осознали новый материал. У любого выражения существует коэффициент? (должен быть у любого)

- А у выражений и он есть? (да, нет)

- Его можно представить в виде произведения числового и буквенного множителей? (да, у них коэффициенты 1 и -1)

- Какой можно сделать вывод? (любое буквенное выражение имеет коэффициент)

- Молодцы! Все группы отлично справились с работой. Вы разрешили затруднение? (да)

- Поставленной цели достигли? (пока нет)

- Какой следующий шаг? (закрепить полученные знания)

6. Первичное закрепление во внешней речи

- Для этого выполним следующие упражнения: № 1260, 1261.

- Какой будет следующий шаг? (надо выполнить самостоятельную работу)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- Самостоятельную работу выполняем по вариантам. Карточка с самостоятельной работой раздается учащимся.

I вариант

II вариант

Найдите коэффициенты в выражениях, подчеркните их.

Найдите коэффициенты в выражениях, подчеркните их.

- Время вышло, проверьте качество выполнения самостоятельной работы. Учащиеся проверяют самостоятельную работу по эталону, представленному на доске.

8. Рефлексия учебной деятельности

-Что нового узнали на уроке? (что такое коэффициент и как он обозначается)

- Вы достигли цели? (да)

- Что помогало вам в достижении цели урока?

- Оцените свою работу на уроке.

9. Домашнее задание

п. 40 № 1275, 1276 (а, в)

Список использованной литературы

1. Виленкин Н.Я. Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011. – 288 с.: ил.

2. Рудницкая В.Н. Математика 6 класс: рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа. – М.: Мнемозина, 2009. – 98 с.

3. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2007. – 122 с.