МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области»

Конспект

урока математики

в 9 классе

«Решение неравенств второй степени

с одной переменной»

Выполнила: учитель математики

Шабанова Т.А.

2012

Цели урока:

образовательные: обобщить знания обучающихся по данной теме;

сформировать навык решения задач по теме;

развивающие: вырабатывать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать;

воспитательные: формировать навыки общения, умения работать индивидуально и в группах.

Оборудование: компьютер,

проектор,

презентация к уроку,

учебник,

раздаточный материал.

Ход урока

1. Организационный момент.

Ребята, наш урок я хочу начать словами персидско – таджикского поэта Рудаки

2 слайд.

«С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремиться к знанью человек».

Нам с вами на уроке предстоит проверить свои знания по теме предыдущих уроков, все ли вами усвоено, имеются ли слабые места.

Тема нашего урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Закрепление.

2. Актуализация знаний.

1. Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.

3 слайд

2. Назовите способы решения уравнений второй степени с одной переменной.

3. Назовите алгоритм решения каждым из способов.

4 слайд.

5 слайд.

Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени?

; 4х² - 2х > 0, 2х – 4 > 0,

4у² - 5у + 7 > 0, 3у – 5у² + 7 < 0, 5у² - 5х + 4 > 0.

3. Работа по готовым чертежам

По графикам определите, сколько корней имеет трехчлен, какой знак имеет коэффициэнт а?

6 – 11 слайды

12 слайд. Запись в тетради:

13 слайд. Запись в тетради: f(х) > 0, f(x) < 0, f(x) = 0.

14 слайд.

4. Решение задач

1. Решить неравенство: 3х² + 5х – 2 < 0

с помощью параболы (у доски 1 учащийся),

методом интервалов (у доски 2 учащийся одновременно с первым)

Д = 49, х₁ = 1/3, х₂ = -2

+

+

-

1/3

1/3

-2

-2

Ответ:

Затем сравнить ответы, выбрать какой способ больше понравился.

2. Решить неравенство: -6х² + 6х + 36 > 0

-х² + х + 6 > 0

Д = 25 х₁ = -2, х₂ = 3

-

+

-

3

-2

-2

3

Ответ: (-2;3)

5. Решение задач на соответствие.

Укажите соответствие графической интерпретации для неравенств:

Слайд 15.

1)

1. -х² - 5х + 6 > 0

2. х² - 5х + 6 < 0

3. –х² + 7х – 12 < 0

4. х² - 6х +9 >0.

а

в

с

3

-6

1

2

3

d

e

f

3

2

2

3

4

3

Слайд 16.

2)Найдите верное решение неравенства: х² - 3х -4 > 0

а) (-1;4) в) (-∞;1] [4;∞) c) [-1;4] d)(-∞;-1) (4;∞)

6. Самостоятельная работа

Слайды 17 – 22.

Ребята, у вас на партах лежат листочки с таблицей. Сейчас вам предстоит ее заполнить. Подпишите листочки и выполняйте задание.

Слайд 23.

Проверка

№ п/п

f(х) > 0

f(х) < 0

f(х) = 0

1

(-∞;∞)

__________

___________

2

(-∞; -4) (-4;∞)

__________

- 4

3

(-∞; -3) (1;∞)

(-3;1)

-3, 1

4

__________

(-∞;∞)

__________

5

__________

(-∞; -2) (-2;∞)

-2

6

(-1;3)

(-∞; -1) (3;∞)

-1, 3

24 слайд. Запись в тетрадях: Найти область определения

Записать неравенства, необходимые для решения данных выражений.

25 - х² > 0, х - 1≠ 0, 2х² - 12х + 18 > 0

7. Домашнее задание

№ 312 (в, г)

№ 331 (б,г)

Решить неравенства: 25 - х² > 0, х - 1≠ 0, 2х² - 12х + 18 > 0

8. Рефлексия.

2. На уроке я работал

3. Своей работой на уроке я

4. Урок для меня показался

5. За урок я

6. Мое настроение

7. Материал урока мне был

8. Домашнее задание мне кажется

1. Активно /пассивно

2. Доволен / недоволен

3. Коротким / длинным

4. Не устал / устал

5. Стало лучше / стало хуже

6. Понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / неинтересен

7. Легким / трудным

Приложение 1.

Фамилия, имя обучающегося ___________________________________

№ п/п

f(x) > 0

f (x) < 0

f (x) = 0

1

2

3

4

5

6