УРОК В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ» (2ч)

Цели урока:

1) образовательная: рассмотрение задач на применение знаний по теме «Прогрессии»;

2) воспитательная: воспитание умения выслушивать других, общаться в группах;

3) развивающая: развитие логического мышления, умения применять рациональные способы при решении задач.

Тип урока: комбинированный. Учащиеся работают в группах.

Ход урока:

I. Организационный момент (включение учащихся в целеполагание урока)

II. Актуализация опорных знаний

Предлагаются задания:

1. На доске выписаны все натуральные числа от 1 до 24, кроме чисел кратных5. Выберите 5 чисел, чтобы они образовали арифметическую прогрессию.

2. Запишите формулу n–го члена арифметической прогрессии 1, 4, 7, 10,

3. Найдите неизвестные члены геометрической прогрессии а, в, 8, с, 32.

4. Я задумала геометрическую прогрессию. Задайте два вопроса, чтобы после ответов вы смогли быстро назвать любое число в этой прогрессии.

5.Если дать видам размножаться свободно, без ограничений, то численность любого из них росла бы в геометрической прогрессии.

На графике дан рост численности особей при неограниченном бесполом размножении амёбы. Найдите по графику b1, q. Сколько особей будет после 6 делений? после 10 делений?

III. Решение задач

1. Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду – на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние будет пройдено падающим телом за 8–ю секунду?

2. На первом рабочем месте сборочного конвейера начинают собирать изделие с 5 деталей, затем на каждом из 9 следующих рабочих мест добавляется к изделию на 2 детали больше, чем на предыдущем. Какое количество деталей добавили к изделию на 10–м рабочем месте? Какое количество деталей стало в изделии после прохождения всех рабочих мест?

3. Бригада маляров красит забор длиной 270 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. За первый и последний день бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор?

4. Бактерия, попав в живой организм, к концу 20–й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.

5. (Я.Перельман). Незнакомец предложил богачу сделку:

– Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сто тысяч рублей. Не даром, разумеется, но плата пустяшная: в первый день – всего одну копейку.

– Одну копейку?

– Одну копейку. За вторую сотню тысяч заплатишь две копейки.

– А дальше?

– За третью сотню тысяч 4 копейки, за четвёртую – 8 копеек. И так целый месяц.

Вот и сосчитайте, кому выгодна эта сделка? Кто сколько отдаст другому денег?

6. Банк начисляет вкладчику за год долю 2 % от вклада. Какая сумма будет на счете через4 года, если первоначальный вклад был 10000 рублей и вкладчик деньги не снимал?

IV. Подведение итогов урока, выставление оценок.

V. Домашнее задание: составить и оформить по теме «Прогрессии» задачу или кроссворд.

Ответы к задачам: 1. 73,5м 2. 23детали, 70 деталей 3.9дней 4.–1 5. Богач проиграл, он получил 3000000рублей, а отдал 10737418,23рубля 6. 10824,32 р.