КОНСПЕКТ

урока математики в 5 классе

Михалева Т.А., учитель математики

НОУ СОШ «Образовательный центр ОАО «Газпром»

Тема: «Формулы»

Лучший способ изучить что-либо –

это открыть самому.

Дьёрдь Пойа,

венгерский математик

начала XX века

Оформление к началу урока:

- на зеленой доске дата, на правом крыле в столбик один под другим с некоторым расстоянием записаны три знака «=», вдоль края приготовлены магниты, на обороте этого крыла записаны вопросы «ЧТО?», «КАКИЕ?», «ЗАЧЕМ?», «ГДЕ?», «КАК?»;

- на экране «древо знаний», на нем прикреплены магнитами листы с буквами S, v, t, S, a, b, P, a, b из формул (на проекторе экран закрыт книгой, сама маркерная доска прикрыта крылом зеленой доски);

- на столе конспект, комплект текста задач, наборы для проведения групповой работы (листы А3, клей, картинки, фломастеры), набор комплектов для каждого учащегося листочков разного цвета с подписями для проведения рефлексии эмоционального состояния.

1. Приветствие.

Здравствуйте, ребята.

Итак, открываем тетради и записываем число и «классная работа».

Вспомним, на какую тему мы писали контрольную работу? (Ответ: «Упрощение выражений»).

С помощью какого правила мы упрощали выражения? (Ответ: с помощью распределительного закона умножения)

С помощью чего можно этот закон записать коротко? (Ответ: с помощью букв)

А как одним словом можно назвать эту буквенную запись? (Ответ: формула)

Теперь внимание на экран. (Презентация «Формулы»)

Слайд 1. На экране дерево с прикрепленными к нему буквами – элементами формул.

Вы помните, на первом уроке математики мы растили дерево знаний. Теперь на этом дереве выросли вот такие плоды. Как вы думаете, какой продукт из них можно получить?

Задание: выйти к экрану, взять несколько необходимых «плодов» и составить знакомую формулу, дописав мелом недостающие знаки.

Итак, что же у нас получилось? (Ответ: формулы).

Я думаю, теперь каждый может сформулировать тему урока? (Ответ: Тема «Формулы»).

Слайд 2. (Тема) Записываем тему в тетрадь.

3. Пока вы записываете, подумайте, какой вопрос каждый из вас мог бы себе задать по этой теме. Я предлагаю каждому из вас составить свой вопрос, используя ключевые вопросные слова «Что?», «Какие?», «Зачем?», «Где?», «Как?». Запишите этот вопрос в тетрадь. Мы вернемся к вашим вопросам в конце урока и посмотрим, получен ли на них ответ.

4. Итак, наша тема «Формулы». Как вы думаете, какие цели стоят перед нами на этом уроке? (Формулируют свои варианты целей. Я подытоживаю: повторить уже знакомые формулы и умение решать задачи по ним; научиться составлять формулы по данным задачи и их анализировать)

5. Давайте посмотрим на получившиеся на доске формулы. Они вам знакомы? Как они называются? (Ответ: формула пути, формула площади прямоугольника, формула периметра прямоугольника).

Сегодня вы будете работать с этими формулами не только так, как привыкли, но и применять свои знания в измененной ситуации.

Раз мы будем работать с формулами, закономерен вопрос: А что такое формула? Как дать определение этому понятию? (Варианты ответов детей)

Внимание на экран:

Слайд 3

Клик – Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? (Ответ: надо длину умножить на ширину)

Клик – ответ на экране

Клик – Как найти периметр прямоугольника? (Ответ: надо найти сумму длин его сторон)

Клик – ответ на экране

Клик – как найти длину пути, если известны время и скорость? (Ответ: надо время умножить на скорость)

Клик – ответ на экране

Клик – Что объединяет все эти предложения? (варианты ответов)

Клик – это все правила

Клик – Как записать эти правила на математическом языке? (Ответ: в виде формул)

Клик – появляются формулы

Вопрос: Что же такое формула? (Ответ – формула – это правило, записанное на математическом языке)

Клик – на экране определение формулы

ВНИМАНИЕ! В качестве итога обращаю ваше внимание на слова «математический язык». На уроках математики вы изучаете такой универсальный язык, который понятен людям любой национальности, живущим на любом континенте. Как ноты в музыке. Если человек их знает, то он может написать мелодию или сыграть мелодию по нотам. Так и в математике: если кто-то написал формулу, то любой другой человек, если он знает математику, поймет то, что написано.

Слайд 4. Формулы с подписями.

6. А теперь, перед письменной вычислительной работой, как всегда, включим голову с помощью? (Ответ: устного счета)

Сегодня он будет на экране в виде пазлов. Ваша задача указать правильный ответ, а мой помощник будет на него нажимать. Если ответ действительно правильный, то откроется часть картинки, если же нет, то придется вернуться к вопросу и подумать еще.

Презентация «Простейшие формулы – пазл».

Вопрос 1: v = 90км/ч, t = 5ч, S - ? Варианты: 30км 270км 27км

Вопрос 2: а = 7см, S = 42см², b - ? 6см 14см 35см

Вопрос 3: а = 4мм, b = 11мм, Р - ? 44мм 30мм 15мм

Вопрос 4: S = 120м, t = 2мин., v - ? 240м/мин 60м/с 60м/мин

Вопрос 5: Р_кв. = 36см, а - ? 18см 9см 144см

Вопрос 6: S = 100м², а = 4м, b - ? 25м 400м 10м

Вопрос 7: v = 4м/с, t = 2мин., S - ? 8м 2м 480м

Вопрос 8: а = 8м, S_кв. - ? 64м² 32м² 4м²

Вопрос 9: а = 2см, b = 13мм, S - ? 26мм² 260мм² 26см²

В результате открылась картинка «Ученик в вихре формул» с подписью и при нажатии на мышку появляется надпись МОЛОДЦЫ!

Подведем итог: Что вы сейчас делали? (Ответ: решали задачи по известным формулам)

7. Если мы уже умеем с помощью формулы решать конкретную числовую задачу, то чему же мы сегодня будем учиться? (Варианты ответов. Подытожить: будем учиться по конкретной задаче составлять формулы).

У вас на столе лежит текст с задачами. Первую задачу мы будем решать вместе, а следующую вы будете решать самостоятельно с последующей проверкой решения на доске.

Текст:

№1 Две машины одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу и встретились через 4 часа. Скорость одной машины 60км/ч, а другой 90км/ч.

а) Определить расстояние между городами. Решить задачу с помощью выражения.

б) Составить формулу для нахождения расстояния между городами с условием, что машины встретились через t часов. Упростить полученную формулу. Что обозначает число 150 в этой формуле?

УСТНО! Придумать свое значение времени, подставить в полученную формулу и получить новое значение для расстояния между городами.

(Что мы делаем в первую очередь при решении задачи? (Записываем краткую запись). В каком виде можно составить краткую запись для задачи на движение? (В виде схемы или картинки).

Что нового для вас в этом задании? (То, что время задано буквой. Написать формулу))

ВЫВОД: если в условии задачи какая-то величина дана в виде буквы, то решением задачи будет являться формула. Эта формула позволяет решать целую серию подобных задач, если вместо буквы подставлять разные числа.

№2 Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Написать формулу для выражения периметра этого прямоугольника.

№ 3 Расстояние между двумя селами 15км. Из них одновременно в разных направлениях выехали два велосипедиста со скоростями 8км/ч и 11км/ч. Написать формулу для выражения расстояния между ними через t часов.

Учитель решает задачу на левом крыле. (В качестве краткого условия – картинка-схема, на ней все данные. При составлении выражения обратить вспомнить РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ закон. После получения формулы обсудить, что обозначает число 150. Сделать вывод, что это сумма скоростей, которая в данном случае будет называться скоростью сближения)

При решении задачи на периметр обращаем внимание на упрощение буквенного выражения, каждое слагаемое которого содержит одну и ту же букву.

При решении третьей задачи (если будем ее решать) обратить внимание на число 19. Это тоже сумма скоростей, но теперь уже скорость удаления.

8. Физкультминутка. Слайд 5.

Ну-ка, встали, улыбнулись,

Руки вверх и потянулись!

Потянулись, потянулись,

Друг на друга оглянулись.

Мы, конечно, лучше всех

Нам сопутствует успех!

9. А теперь наше последнее задание. Каждая парта получает лист бумаги А3, картинку, клей и фломастеры. Ваша задача наклеить картинку, составить по ней формулу и записать ее на листе (покрупнее). Один человек от группы должен рассказать, какая получилась формула. Остальные записывают получившуюся формулу в тетрадь.

Вы будете работать совместно, парой, поэтому вспомним правила работы в группе (слайд 6).

Слайд 7 – задание «Придумать формулу по картинке»

Картинки:

- шестиугольник, стороны которого равны х м, х м, а м, b м, 5 м, b м;

- река, в ней пловец плывет по течению, указано направление течения, указана скорость течения 20м/мин, скорость пловца хм/мин, время 40мин, найти расстояние;

- река, в ней пловец плывет против течения, указано направление течения, указана скорость течения 30м/мин, скорость пловца хм/мин, время 20мин., найти расстояние;

- прямоугольник, одна сторона хсм, другая на 6см больше;

- прямоугольник разделен диагональю, одна сторона а см, другая b см, найти площадь треугольника.

10. Сразу запишем домашнее задание. Выберете 2 из записанных вами сейчас формул и придумайте по ним текст задачи. Найдите и запишите наиболее понравившееся вам высказывание о математике. А также №701(а), 702(б)

11. Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним, какая стояла перед нами сегодня цель? Мы ее достигли? Ответим на этот вопрос, продолжив предложение: сегодня на уроке я…

А теперь посмотрите на ваши вопросы, которые вы составили в начале урока. Ответили ли мы на них? (Каждый зачитывает свой вопрос и отвечает на него). Значит, какой можно сделать вывод

И раз наш урок был посвящен формулам, то давайте в конце получим формулу настроения нашего урока. У вас на столах лежат комплекты листочков разного цвета с написанным на них одним словом – характеристикой настроения. Выберете один листочек и прикрепите его магнитом на доску.

Какой знак мы поставим между всеми словами?

Вот с такой формулой настроения мы и закончим урок.

Всем большое спасибо!