Учитель: Мигунова Н.П.

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: «Решение задач»

Единица содержания: способы и методы решения текстовых задач

Цель:

обучающий аспект:

- повторить

способы нахождения величин больше заданных на сколько-то единиц или во сколько-то раз;

арифметические и алгебраические способы решения задач;

метод уравнивания, метод частей;

- уметь различать и применять разные способы (арифметический и алгебраический) и разные методы (частей и уравнивания) для решения ключевых и комбинированных задач.

развивающий аспект:

- развивать грамотную математическую речь (введение в активную лексику выражений: «метод уравнивания», «метод частей», «анализ условия», способы решения»)

- развивать логическое мышление при определении зависимостей между данными и искомыми величинами в задаче, при составлении графической схемы по условию задачи;

- развивать абстрактное мышление при составлении и решении уравнений.

- развивать умение анализировать условие, сравнивать и строить аналогии при выборе метода решения в зависимости от условия задачи

- понимать необходимость учиться решать задачи

- понимать значение математики для развития мышления.

воспитывающий аспект:

- воспитывать у учащихся культуру интеллектуального математического труда во взаимодействии с окружающими, основанную на уважении к их мнению, принципах сотрудничества,

- воспитывать добросовестность, организованность, максимальную работоспособность на уроке.

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Этапы урока:

- подготовка к активной учебно-познавательной деятельности;

- применение знаний;

- подведение итогов урока и рефлексия;

- информация о домашнем задании.

Граница знания - незнания

Знают

Не знают

Методы решения задач: метод частей и метод уравнивания;

Умеют применять эти методы при решении ключевых задач;

Как осуществить поиск решения задачи

Алгебраический способ решения задач (составлением уравнения) вызывает у некоторых учащихся затруднения.

Необходимое оборудование: компьютер, интерактивная доска, документ-камера, доска для маркеров, маркеры, меловая доска

Необходимый учебный комплект: учебник «Математика-5» авторы Виленкин Н.Я. и др.

Раздаточный материал: тексты задач; технологическая карта урока

Ресурсы урока: слайды, созданные в программе Smart Board»

Ход урока:

Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности

Время

1. Установление связи между изученным учебным материалом и данной темой

Задача: обеспечение мотивации, актуализация знаний

Метод: словесный (в форме диалога) - по источнику передачи и восприятия информации

Форма работы: фронтальная

2 мин.

Деятельность учителя

Постановка вопросов:

Что мы делали на прошлом уроке?

Как мы это делали?

Какими способами мы решали задачи?

Чем отличаются эти способы?

Учитель на доске записывает:

Способы решения

арифметический алгебраический

Методы решения

метод частей метод уравнивания

Деятельность учащихся

Ответ: Решали задачи

Ответ: Мы использовали метод уравнивания и метод частей.

Ответ: арифметическим и алгебраическим

Ответ: при арифметическом способе мы решаем задачу по действиям, а при алгебраическом составляем уравнение.

2. Устная работа

Задача: актуализация опорных знаний и умений

Метод: репродуктивный, наглядный - по источнику передачи и восприятия информации

Форма работы: индивидуально - фронтальная

4 мин.

Деятельность учителя

Вычислите устно.

Задания заранее кратко записаны на доске:

1. Одно число – 15, второе - в 3 раза больше. Найдите второе число.

2. Одно число 35, второе на 98 больше. Найдите второе число.

3. Найдите число, которое больше 47 на 48.

4. Футболка стоит 300 рублей, кеды на 600 рублей дороже футболки, а спортивный костюм в 5 раз дороже кед. Сколько стоят кеды? Сколько стоит спортивный костюм?

5. Составьте буквенное выражение по условию:

А) одно число х, а второе в 5 раз больше. Чему равно второе число?

Б) Одно число а , а другое на 34 больше. Чему равно другое число?

Вопросы:

• Какие арифметические действия вы использовали для выполнения этих заданий?

• Как определить, когда надо складывать, а когда умножать?

Учитель записывает на доске:

Если дано меньшее число и

«Больше на…» - плюс,

«Больше в …» - умножение

Деятельность учащихся

Учащиеся записывают ответы на блокнотиках и показывают учителю

1. 45;

2. 133;

3. 95;

4. Кеды - 900 руб,

Костюм – 4500 руб

5. А) 5х;

Б) а+34

Ответы:

• Сложение и умножение

• Если дано меньшее число и нужно найти число, которое больше данного на сколько-то единиц, то надо складывать.

• Если дано меньшее число и нужно найти число, которое больше данного в несколько раз, то надо умножать.

1. Постановка проблемных вопросов

Задача: обеспечение мотивации

Метод: частично поисковый (самостоятельная формулировка проблемы)

Форма работы: фронтальная

6 мин.

Деятельность учителя

1.Сейчас я вам прочту отрывок из книги

Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома»

Определите, какая проблема поставлена в этом отрывке?

Читает первую часть отрывка из книги

(См. приложение)

2. А у вас всегда получается решить задачу?

3. Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока?

4.Задание: Помогите Вите решить задачу

5.Давайте посмотрим, удалось ли Вите решить задачу

Учитель читает вторую часть отрывка и показывает иллюстрации на слайде

6.Вопросы:

• Как вы думаете, почему Витя так долго решал задачу?

• За счёт чего он всё-таки её решил? Что ему помогло в решении?

• Почему мы решили намного быстрее?

Деятельность учащихся

Дети слушают и определяют проблему:

Витя не умеет решать задачи.

Тема нашего урока: «Учимся решать задачи»

Один ученик у доски рисует схему и показывает решение, используя метод частей

Условие:

Мальчик и девочка вместе сорвали 120 орехов. Сколько орехов собрал каждый, если девочка собрала в 2 раза меньше мальчика?

Схема:

д

120

евочка

мальчик

Решение: это задача на части. Её можно решить арифметическим способом

1. 1+2=3(части)- приходятся на 120 орехов

2. 120:3=40(ор) - собрала девочка

3. 40*2=80(ор) - собрал мальчик

Ответы:

• Он не знал способов и методов решения.

• Ему помогли: наглядность, метод ассоциаций, упорство, чувство ответственности за выполнение задания.

• Потому что мы знали метод решения – метод частей.

2. Постановка целей

Задача: обеспечение принятия цели учебно-познавательной деятельности

Форма работы: фронтальная

Показатели РРЭ: готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности

(Ответы на вопросы, самостоятельные выводы, формулировки)

2 мин.

Учитель задаёт вопросы:

• Как вы думаете: какая цель урока?

• Что поможет при решении задачи? С чего мы начинаем решение?

• Что нам может помочь в поиске решения задачи?

• Какие способы решения задач вы знаете?

• Какие методы решения вы знаете?

Заполните схемы в технологической карте урока: способы и методы решения (см. приложение)

• научиться решать задачи.

• с анализа условия

• схема

• арифметический и алгебраический

• метод уравнивания и метод частей

Учащиеся заполняют технологическую карту урока

Физминутка

Игра «Капитаны»

Задача: динамическая пауза, смена вида деятельности, переключение внимания.

Метод: репродуктивный, наглядный

Форма работы: фронтальная

2 мин.

Этап применения знаний

1. Сравнение и классификация задач

Метод: поисковый

Форма работы: групповая

3 мин.

Деятельность учителя

Задача: прочитать условия задач и разделить эти задачи на две группы в зависимости от методов их решения. В таблице номера задач из первой группы записать в один столбик, а номера задач из второй группы записать в другой столбик.

Условия задач

1. Кусок полотна в 124 метра надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?

2. Кусок ткани длиной 24 м надо разрезать на две части так, чтобы одна из них была в 3 раза больше другой.

3. У морского царя в подчинении 60 русалок, причём морских русалок на 22 больше, чем речных. Сколько морских русалок подчинялось морскому царю?

4. В магазине проходила распродажа шарфов и платков. Всего было представлено 138 изделий, причём шарфов в 5 раз больше, чем платков. Сколько шарфов представлено на распродаже?

5. В первой бригаде рабочих в 2 раза меньше, чем во второй, а в третьей на 5 человек больше, чем в первой и второй вместе. Всего в трёх бригадах работают 215 человек. Сколько рабочих в каждой бригаде?

По какому принципу вы разделили задачи?

Учитель на интерактивной доске «распределяет» задачи по разным столбикам

Деятельность учащихся

Обсуждая задачи, выполнят задание

Учащиеся отвечают как и по какому принципу они разделили задачи.

Одна задача не попала ни в один столбик, так как она комбинированная. В ней содержатся понятия «больше на..» и «больше в…»

2. Решение задач

Решить задачи двумя способами: арифметическим и алгебраическим

1. Для первой группы:

Кусок полотна в 124 метра надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?

2. Для второй группы:

Кусок ткани длиной 48м надо разрезать на две части так, чтобы одна из них была в 3 раза больше другой.

3. Для третьей группы:

В первой бригаде рабочих в 2 раза меньше, чем во второй, а в третьей на 5 человек больше, чем в первой и второй вместе. Всего в трёх бригадах работают 215 человек. Сколько рабочих в каждой бригаде?

Задача: использование знаний в знакомой и изменённой ситуациях

Методы: репродуктивный и поисковый.

Форма работы: групповая

15 мин.

Деятельность учителя

Организация работы в группах.

Напоминает правила работы в группе

Вопросы:

• что мы сейчас делали?

• Какие общие этапы решения использовали?

Если бы Витя Малеев решал задачи также как вы, он бы справился с домашним заданием намного быстрее.

Деятельность учащихся

Работают в группах и выполняют задания

Ответы:

• решали задачи разными способами

• анализ условия, определение зависимостей между данными и искомыми величинами, графическая схема условия

Этап подведения итогов урока на рефлексивной основе

Задача: мобилизация учащихся на рефлексию своей работы по достижению цели урока (мотивации, способов деятельности, эмоционального состояния)

Метод: продуктивный

Форма работы: фронтальная

6 мин.

Показатели РРЭ: готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности

(Ответы на вопросы, самостоятельные выводы, формулировки)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организация рефлексии.

Повторение цели урока.

Научиться решать задачи. Выделить этапы решения задачи и определить, что нам может помочь при решении задачи

Главное: этапы решения задачи

Что поможет при решении задачи?

Давайте выделим этапы решения задачи:

1. Работа с условием задачи. Установление связи между искомыми и данными величинами.

2. Составление графической схемы условия.

3. Определение метода и способа решения.

4. Решение задачи

5. Проверка и критическая оценка решения

Рефлексия по содержанию учебного материала Закончить предложение:

При решение задач мы используем разные….. и разные методы….

Знание методов и способов решения задачи…..

Рефлексия собственной деятельности – закончить предложение:

сегодня на уроке я …..(занимался, участвовал, научился)

Рефлексия эмоционального состояния –

«Погода на уроке»

Определение личной комфортности на уроке.

Этап информации о домашнем задании

2мин.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Обеспечение понимания учениками цели и содержания д/з, проверка правильности записи.

1.Решить оставшиеся задачи любым способом

2. Составить памятку для Вити «Как решать задачу»

Записывают домашнее задание в дневник, просматривают его в соответствии с комментариями учителя.

Показатели РРЭ: реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания каждым учеником в соответствии с его уровнем развития.