Конспект урока по математике "Формулы включений и исключений"
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Буинска РТ»
Разработка занятия
курса по выбору
«Логика»
«Формулы включений и исключений»
Андреева Н.А.
учитель математики
высшей квалификационной
категории
2009 год
Цели:
закрепление знаний по теме «Понятие»;
формирование умений составлять и решать задачи с помощью кругов Эйлера
и задачи обратные решенной;
воспитание чувства товарищества и взаимовыручки.
Тип занятия: игра – соревнование
Методы: групповая работа.
Структура занятия
I Организационный момент
По итогам прошлого занятия выбираются два слушателя курса. Наиболее отличившиеся ученики по количеству решенных задач (Быченкова Ксения и Хованская Анна). Именно они формируют свою группу, с которой они будут работать на занятии. Так сформируются две группы. Все занимают места и готовятся к работе.
Учитель: Ребята, сегодня мы займемся решением логических задач. Логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы. Это не всегда легко, потому что очень часто необходимая информация «замаскирована». Представлена неявно, и надо уметь её извлечь.
II Решение логических задач
Разминка.
Вопрос: Существует ли самое большое число?
Ответ: Допустим. Что существует. Тогда прибавим к этому числу единицу и получим ещё большее число. Противоречие. Значит, сделанное предположение неверно, и такое число не существует.
Вопрос: Надо вынести шкаф из комнаты. Пройдет ли он через дверь?
Ответ: Пройдет. Потому что через дверь его внесли. Анализ с конца используют при поиске выигрышных и проигрышных ситуаций.
Задача:
Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием.
Группы решают и предлагают свои ответы, учитель оценивает работу групп.
Ответ: 10.
Учитель: На прошлом занятии мы изучали формулу включений и исключений. Напомню её на кругах Эйлера.
5 О
52=23+35-16+n(о)
5 М 19
n Зн 7 16
0твет: 10 школьников.
Учитель: Составьте самостоятельно одну из возможных задач по данным, отмеченным в строках таблицы
-
n(MΛЗнΛО)
N(M)
N(Зн)
N(o)
N(MΛЗн)
1
52
35
23
?
16
2
?
3
?
4
?
5
?
Обмен задачами. Решение задач. Возврат группе с решением. Проверка (взаимопроверка)
4. Решить задачу.
В группе из 100 туристов, приехавших на экскурсию в Москву, 28 желают посетить Большой театр. 30 – Художественный театр, 42 –Красную площадь, 10 – Большой театр и Красную площадь, 5 – Художественный театр и Красную площадь, 8 – Большой и Художественный театр. 3 туриста желают посетить все три достопримечательности. Остальные желают отдохнуть в гостинице. Сколько туристов останется в гостинице?
Группы решают и представляют решения.
Ответ: 20.
Решение:
N(БUХUКUO)=n(Б)+n(Х)+n(Кр)+n(O)-
n(БΛХ)-n(БΛК)-n(КΛХ)+n(БΛХΛК)
100=28+30+42-10-5-8+3+n(o)
n О
Итак, 20 туристов
не собираются никуда идти.
III Итог занятия.
Члены группы, собравшие больше баллов,
получают «5».
Домашнее задание. Решить задачу: Школа представила отчет: Всего в школе 60 девятиклассников, из них 37 отличников по математике, 33 – по русскому языку и 42 – по физкультуре. При этом у 21 ученика «5» по математике и по русскому языку. А у 23 по математике и по физкультуре, у 22 – по русскому языку и по физкультуре. При этом 20 человек учатся отлично по всем предметам. Верен ли отчет школы
Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории математика:
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ