Обобщающий урок по алгебре и началам анализа.

Тема: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Тип урока: Урок применения знаний, умений, навыков в новой ситуации (Урок систематизации и обобщения изученного материала)

Цель урока:

Образовательная:

• повторить, углубить, обобщить приобретённые знания по теме решение логарифмических уравнений и неравенств. Вызвать интерес к урокам математики.

Развивающая:

• развивать логическое мышление учащихся, познавательную активность, развитие умений сравнивать, обобщать, правильно излагать мысли;

• Развитие логического мышления и интуиции при решении задач и умение работать в проблемной ситуации.

Воспитательная:

• Воспитывать интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность, чувства собственного достоинства.

• воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.

Оборудование:

• плакат «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее,

крепче, умнее» (В. Шукшин); меню – задания, раздаточный материал с

заданиями.

Ход урока.

1 Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил:

«Что учиться можно только весело…..

Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом»

Последуем совету писателя – будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся при сдаче ЕГЭ.

Перед вами стоит задача – повторить свойство логарифмов, логарифмические функции, типы, методы и особенности решения логарифмических уравнений и неравенств.

2 План урока.

Звучит тихая музыка.

Функция – это одно из математических и общенаучных понятий. Она выражает зависимость между переменными величинами. Любая область знаний – физика, химия, биология, социология, лингвистика и многие другие – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязь между этими объектами. Сегодня на нашей встрече в математическом кафе постараемся вспомнить основные свойства логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств используя основные свойства логарифмов.

Вас обслуживают официанты …Учащиеся рассажены за четыре столика.

Вашему вниманию на столах предложено меню. Блюда можете выбирать сами из предложенных. Но наше кафе необычное – математическое, поэтому после каждого блюда каждый столик должен расплатиться (т.е. отчитаться о выполнении задания). Расчёт с вами буду производить я. Наше кафе начинает работу, прошу официантов принять заказы на холодные закуски. Команда выполняет все задания, предложенные в данном разделе.

1. Холодные закуски:

Вычислите устно:

1 столик:

а) , , , .

б) сравните: и ; и

в) найдите , если : ,

2 столик:

а) , , , .

б) сравните: и ; и

в) найдите , если : ,

3столик:

а) , , , .

б) сравните: и ; и

в) найдите , если : ,

4 столик:

а) , , , .

б) сравните: и ; и

в) найдите , если : ,

С холодными закусками наши посетители кафе справились.

2) Первые блюда:

Официанты принимают заказы на первое блюдо, а это – работа с тестом (на каждый столик выдаётся тест, после верного решения, учащиеся прочтут фамилии ученых которые были основоположниками логарифма)

Тест с кодированными ответами:

1 столик:

124-р, 32-е, -п, 4-н

-р, 1-е, -1-п, 6-н

81-р, 54-е, 8-п, 29-н

-р, 2-е, -п, 4-н

-р, 1-е, -п, -2-н

(Ответ: Джон Непер шотландский математик, который впервые предложил использовать запятую, как математический знак и в 1614 г. изобрел логарифм.

2 столик:

75-т, 3-о, -р, 35-д, 12-е

-1-т, -о, 1-р, 10-д, 11-е

8-т, 16-о, 64-р, 12-д, 32-е

1-т, -о, -р, -д, 3-е

-т, 1-о, -р, -д, -е

(Ответ: Уильям Отред математик, который вместе с Эдмундом Уингейтом в 1620 году изобрели первую логарифмическую линейку, которая до появления карманных калькуляторов являлась неизменным инструментом инжинера)

3 столик:

75-й, 27-л, 4-э, 3-р, 12-е

-1-й, -л, 1-э, 10-р, 11-е

8-й, 64-л, 16-э, 12-р, 32-е

-2-й, -л, -э, -р, 1-е

-й, 1-л, -э, -р, -е

(Ответ: Эйлер математик, который дал современное определение логарифмической функции в 1748 году и ввел понятие натурального логарифма)

4 столик:

32-ю, 6-б, 4-г, 3-р, 12-и

3-ю, -б, 1-г, 10-р, 11-и

8-ю, 64-б, 16-г, 100-р, 32-и

-2-ю, -б, -г, -р, 1-и

-ю, 1-б, -г, -р, -и

(Ответ: И. Бюрги математик, который первым составил логарифмические таблицы)

3) Вторые блюда: решение уравнений и неравенств

Приступаем ко вторым блюдам. Официанты принимают заказы. Заказ принят, идёт раздача блюд.(необходимо решить логарифмические уравнения и неравенства)

1 столик:

2 столик:

3 столик:

4 столик:

4) Десерт.

Расшифруйте одно из высказываний французского математика

СД Пуассона. (Необходимо верно вычислить, найти ответ в таблице и получится

высказывание)

Жизнь

2

Тремя

8

Двумя

1

Вещами

-2

Занятием

5

И

6

Математикой

1/5

Арифметикой

5/7

Преподаванием

4

Её

1/3

Украшается

3

забыванием

10

1. 16^1/4=

2. =

3. loq₅5=

4. loq₅1/25=

5. loq₂32=

6. 5^-1=

7. 36^1/2=

8. loq₈2=

9. loq₃81=

( Ответ: Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и ее преподаванием)

5) Домашнее задание: карточки с дифференцированными заданиями.

Подведение итогов работы учащихся. На этом наше кафе заканчивает свою работу. До новых встреч!

6) Итог урока:

Музыка может возвышать или умиротворять душу

Живопись – радовать глаз,

Поэзия – пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни,

А математика способна достичь всех этих целей.