Конспект урока ознакомления с новым материалом.

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

(первый урок по теме)

Цели:

- формирование знаний о правилах сложения и вычитания многочленов и умений применять их;

- развитие умений раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

- развитие умений выявлять закономерности, обобщать;

- развитие навыков самоконтроля;

- воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Оборудование: раздаточный материал, плакаты.

Структура урока:

1 этап: организации начала урока (2 мин);

2 этап: актуализация опорных знаний и умений учащихся (11 мин);

3 этап: первичное закрепление учащимися нового учебного материала (20 мин);

4 этап: контроль и самоконтроль знаний (7 мин);

5 этап: подведение итогов урока и рефлексия (3 мин);

6 этап: информация о домашнем задании (2 мин).

Ход урока

Основное содержание учебного материала

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организация начала урока

Проверить подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. Сообщить тему и план урока; поставить задачу перед учащимися: научиться складывать и вычитать многочлены.

Записывают тему урока.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

1)

Карточка 1

1) Привести одночлен к стандартному виду:

12y ∙ 0,5y

8x² ∙ (−3/4)y

−b³ ∙ 3b²

1,6 a²c ∙ (−2ac²)

35a ∙ (2a) ²

(6y) ² ∙ y³

−4x³ ∙ (−5x³) ²

(−3a) ³ ∙ a²

2) Привести многочлен к стандартному виду:

10x−8xy−3xy

2ab−7ab+7a²

4x²+3x−5x²+x³

−2x²+3x³+x²−5x

2x²−3x+5x−x²

4x²+2x+3x−2x²

Учитель раздает карточки; наблюдает за работой учащихся; организует проверку; объясняет критерий оценки.

Ученики решают задания на карточке, затем меняются карточками с соседями по парте, проверяют их ответы и ставят оценку; возвращают карточки; анализируют свои ошибки.

2)

Учитель предлагает одному ученику придумать два многочлена и выполнить их сложение и вычитание.

Ученик выполняет действия с многочленами, объясняя каждый этап.

3. Первичное закрепление учащимися нового учебного материала

1)

§14 (стр. 58)

Учитель предлагает вывести правило сложения и вычитания многочленов и затем найти это правило в тексте учебника.

Ученики выводят правило, затем читают это правило в учебнике.

2)

№390, 393

Дает пояснения к заданию: выполнившие это задание успешно, переходят к новому этапу; если были допущены ошибки при выполнении задания, то ученик должен вернуться к заданию, найти ошибку, понять ее и исправить. Объясняет критерий оценки.

2 ученика, выполнившие задание быстрее, пишут на доске ответы; остальные (после проверки ответов учителем) сверяют эти ответы со своими и ставят себе оценку (в карточке 1).

3)

1) Карточка 2

Задание:

Записать во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце

Учитель объясняет как работать с карточкой 2 и критерий оценок. Затем работает с группой детей, выполнивших с ошибками №390 и 393. По окончанию работы учащихся с карточкой 2 проверяет правильность выполнения.

2 ученика делают это задание на доске. Затем, после проверки по выполненному на доске заданию, каждый ученик оценивает себя.

1

5x+1

2x²+x+3

a³-3a²b-5b³

x²+5xy-y³

a²-2ac-c²

2x+3a

2

3

9x-3

2x+3

a³-3a²b-5b³

0

a²+2ac+c²

2y+2a

4)

2) Решить уравнение

№395

Предлагает учащимся решить уравнения; проверяет правильность решения.

2 человека, вызванных к доске, решают уравнения.

4. Контроль и самоконтроль знаний

Карточка 3

3 варианта карточек; карточки содержат дополнительное задание

Управляет самостоятельной работой учащихся.

Выполняют задания самостоятельно или с дозированной помощью.

5. Подведение итогов урока и рефлексия

Учитель дает общую характеристику работы класса: внимание и прилежание, интерес к предмету, активность класса, работоспособность на каждом этапе урока.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

6. Информация о домашнем задании

№391, 394, 400 (а;в)

Сообщить домашнее задание и проинструктировать учащихся по его выполнению.

Записывают домашнее задание.

Карточка 1

1) Привести одночлен к стандартному к стандартному виду:

12y ∙ 0,5y=

-b³ ∙ 3b²=

1,6a²c ∙ (-2ac²)=

35a ∙ (2a)²=

(6y)² ∙ y³=

(-3a)³ ∙ a²=

2) Привести многочлен к стандартному виду:

2ab-7ab+7a²=

4x²+3x-5x²+x³=

2x²-3x+5x-x²=

4x²+2x+3x-2x²=

Оценки за задания ставить в баллах: за каждый выполненный правильно пример ставить 1 балл.

Карточка 1

№390б 393

Карточка 2

№395

Карточка 1

1) Привести одночлен к стандартному к стандартному виду:

12y ∙ 0,5y=

-b³ ∙ 3b²=

1,6a²c ∙ (-2ac²)=

35a ∙ (2a)²=

(6y)² ∙ y³=

(-3a)³ ∙ a²=

2) Привести многочлен к стандартному виду:

2ab-7ab+7a²=

4x²+3x-5x²+x³=

2x²-3x+5x-x²=

4x²+2x+3x-2x²=

Оценки за задания ставить в баллах: за каждый выполненный правильно пример ставить 1 балл.

Карточка 1

№390б 393

Карточка 2

№395

Карточка 2

Записать во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

5x+1

9x-3

2x²+x+3

2x+3

a³-3a²b-5b³

a³-3a²b-5b³

x²+5xy-y³

0

a²-2ac-c²

a²+2ac+c²

2x+3a

2y+2a

Карточка 2

Записать во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

5x+1

9x-3

2x²+x+3

2x+3

a³-3a²b-5b³

a³-3a²b-5b³

x²+5xy-y³

0

a²-2ac-c²

a²+2ac+c²

2x+3a

2y+2a

Карточка 3 (1 вариант)

1) Найдите p₁(x)+p₂(x) и p₁(x) −p₂(x), если

p₁(x)=x²+2x−3,

p₂(x)=2x²−4x−5

2) Решите уравнение

(4х−9)−(2х−3) − x²=5−(х− x²)

3) Дополнительное задание:

Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется верным:

М+(5x²−2ху)=6 x²+9ху−у²

Карточка 3 (1 вариант)

1) Найдите p₁(x)+p₂(x) и p₁(x) −p₂(x), если

p₁(x)=x²+2x−3,

p₂(x)=2x²−4x−5

2) Решите уравнение

(4х−9)−(2х−3) − x²=5−(х− x²)

3) Дополнительное задание:

Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется верным:

М+(5x²−2ху)=6 x²+9ху−у²

Карточка 3 (2 вариант)

1) Найдите p₁(x)+p₂(x) и p₁(x) −p₂(x), если

p₁(x)=x⁴−4x²−3,

p₂(x)= −3x⁴−5x²−3

2) Решите уравнение

(у²+2у−3) −(у²−3у+4)=у−1

3) Дополнительное задание:

Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется верным:

М− (4ab−3b²)=a²−7ab+8b²

Карточка 3 (2 вариант)

1) Найдите p₁(x)+p₂(x) и p₁(x) −p₂(x), если

p₁(x)=x⁴−4x²−3,

p₂(x)= −3x⁴−5x²−3

2) Решите уравнение

(у²+2у−3) −(у²−3у+4)=у−1

3) Дополнительное задание:

Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется верным:

М− (4ab−3b²)=a²−7ab+8b²