КОНСПЕКТ УРОКА «Задачи с параметрами»
КОНСПЕКТ
УРОКА
«Задачи с параметрами»
Занятие 6
« Системы уравнений
с параметрами»
9 «Д» класс МОУ СОШ № 65
Учитель: Алиско Т. Р.
Элективный курс «Задачи с параметрами»
« Системы уравнений с параметрами»
Цель: образовательные:
- обобщить и систематизировать знания учащихся об исследовании линейных и квадратных уравнений при решении задач с параметрами,
- формирование навыков решения задач с параметрами различными способами.
- формирование умений систематизировать полученные знания и применять их при решении задач с параметрами.
развивающие:
- развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся;
- развитее абстрактного мышления (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них)
воспитательные:
- формирование коммуникативных навыков, умение работать в парах и группах.
- обеспечение условий для самостоятельной, творческой работы учащихся, для их самореализации
Ход урока:
I Актуализация знаний
В качестве домашнего задания вам было предложено решить систему уравнений.
Проверим ваше решение.
С помощью документ – камеры демонстрируется решение системы, разбираются различные методы ее решения.
Наш элективный курс посвящен решению одних из самых сложных задач математики – задачам с параметрами. Необходимость изучения этой темы обусловлена в первую очередь общими подходами к исследованиям тех или иных математических функций, которые в свою очередь, мы с вами часто об этом говорили, являются математической моделью жизненных процессов и явлений.
Мы с вами уже рассмотрели некоторые уравнения с параметрами и особенности их решения. Повторим ранее изученный материал.
Вам предлагается проанализировать решение одного уравнения с параметрами и прокомментировать его.
Слайд № 1.
При каких значениях параметра а уравнение (а+6)х2+2ах+1=0 имеет единственное решение?
Решение:
Уравнение имеет единственное решение, если дискриминант равен нулю.
D=(2а)2 - 4(а+6)=4а2-4а-24
4а2-4а-24=0 Разделим обе части уравнения на 4
а2-а-6=0
а = - 2; а = 3
Ответ: при а = - 2; а = 3 уравнение имеет единственное решение.
Повторим схему исследования уравнений с параметрами:
Слайд № 2
II Изучение нового материала
- Как вы думаете, какие задания мы сегодня с вами усложним за счет параметра?
- Верно, сегодня мы рассмотрим решения систем уравнений с параметрами.
Я вам предлагаю систему двух уравнений с двумя неизвестными.
Слайд № 3
Какие способы ее решения вы можете предложить? Таким образом, цель нашего занятия не просто научиться решать систему уравнений с параметрами , но и рассмотреть различные способы решения: аналитический и графический.
- Кто планирует решать эту систему аналитически? А кто предпочитает графический способ? Объединитесь, пожалуйста в группы по выбранному способу решения.
Ребята меняются местами о объединяются в группы, согласно выбранному способу решения.
- Группа, которая выбрала аналитический метод, запишут свое решение в тетрадях и мы рассмотрим его с помощью документ - камеры. А графический способ мы рассмотрим на интерактивной доске.
Вам дается минут 5-7 на решение.
После проверяются и анализируются решения, предложенные ребятами.
Теперь предлагаю вам еще одну систему уравнений. В чем вы заметили отличие?
- Кто сейчас выбирает группу аналитиков? А кто предпочитает графический способ? Объединитесь, пожалуйста в группы по выбранному способу решения.
- идет, возможно, переформирование групп.
В течении 10 минут ребята обсуждают решение. После чего снова оба решения проверяются.
Итог урока:
Мы сегодня рассмотрели разные методы решения заданий с параметрами. Какой метод вам ближе? Почему?
В качестве домашнего задания я предлагаю вам достаточно сложную систему, аналогичное задание было в этом году на ЕГЭ.
При каких значения параметра система имеет единственное решение
Попробуйте решить ее разными способами.
Рефлексия:
Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории математика:
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ