Логические основы математики. Урок "Отношения между понятиями" 10 класс

МКОУ «Овечкинская СОШ

Завьяловского района»

Алтайский край

Тема урока:

“Отношения между понятиями ”

Логические основы математики, 10 класс

Направление – развитие учебно-познавательных и коммуникативных компетенций средствами деятельностного подхода в профильном обучении математики.

Разработал

учитель математики

Жидких Николай Григорьевич

2013 г.

Краткий анализ содержательных и

методических приемов и подходов,

используемых

в разработке урока математики

в 10 классе по теме

“Отношения между понятиями”.

На всех этапах данного урока просматривается личностно-ориентированное взаимодействие педагога с учащимися. Учитель выбирает наиболее оптимальные способы организации учебной деятельности школьников.

Просматривается система работы учителя в формировании у школьников умения самостоятельно учиться:

формирование навыков постановки учебной задачи;
совместное с учащимися достижение учебных целей;
организация поиска с детьми способа решения учебной задачи;
включение учащихся в анализ и оценку совместной деятельности;
создание ситуации успеха на уроке;
использование технологии уровневой дифференциации;
обеспечение условий для сохранения и укрепления здоровья детей.

Урок усвоения новых знаний (третий урок из шести).

Автор учебника и программы: А.Д. Гетманова “Логические основы математитки”, 10-11 классы

Программа разработана методическим объединением учителей математики

(Богданова О.Н., Белоусова И.Г., Жидких Н.Г.)

Тема урока: Отношения между понятиями.

Цели урока:

Введение отношений между понятиями.
Рассмотрение видов и типов понятий и закрепление на примерах.
Применение знаний, умений и навыков в конкретной ситуации.
Развитие логического мышления, навыков самостоятельной деятельности на уроке.
Воспитание интереса к математике через содержание учебного материала с учетом возможностей и склонностей ребенка.

Оборудование:

Таблица с анаграммой.
Схема классификации отношений между понятиями.

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методические рекомендации

Ожидаемый результат

1.Организа-

ционный

момент.

(Психологи-

ческий

настрой).

2.Проверка

домашнего задания.

3. Словарная работа.

4. Мотивация и целеполагание.

5. Планиро-вание деятель-ности.

6. Изучение нового материала.

7. Рефлексия.

8. Закрепление изученного материала.

9. Контроль и рефлексия.

10.Оценивание

11. Домашнее задание

-Ребята! Я рад вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении. Хочется пожелать вам удачной работы.

-Ребята! Над какой темой мы работаем на протяжении последних уроков?

-А с какими понятиями мы познакомились на прошлом уроке?

Ответьте на вопросы:

- Что характеризуют положительные понятия?

- Приведите примеры.

- Какие понятия называются отрицательными?

- Приведите примеры.

- Какие понятия называются собирательными?

-Можете привести примеры?

- К какому предмету можно отнести содержание несобирательного понятия?

- Приведите примеры.

-Разгадайте анаграмму и исключите лишнее слово.

(см. приложение №1)

- Какое из этих слов лишнее?

- А почему? Как вы считаете?

- А теперь вспомните определения этих приемов. Если забыли, то обратитесь к тематическому словарю логических терминов.

-Молодцы, ребята! Запомните, как пишутся эти термины.

- Ребята, как вы думаете, все ли мы знаем о понятиях?

-Мы продолжим изучение темы «Понятия». Тема данного урока: «Отношения между понятиями».

- Определим цели урока.

- С чего начнем изучение темы урока?

- Какими будут следующие шаги?

ПИ

-Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи. Поэтому и понятия, отражающие предметы мира также находятся в определенных отношениях.

- Прочитайте в учебнике об отношениях между понятиями, а затем попытаемся выстроить схему отношений.

-Кто готов работать у доски (по желанию)?

-Хорошо! Мы с ребятами готовы оказать помощь.

-Молодец!

-Как вы думаете, что теперь нам нужно сделать?

-А как вы думаете это делать?

-Что обозначает каждый круг?

-А есть ли понятие единичное?

-Хорошо! Для этого я предлагаю вам поработать в группах.

-Первая группа придумывает примеры для типов совместимости, а вторая – для типов несовместимости.

-Покажите свои примеры, изобразив схемы на доске.

- Выполним упражнения для улучшения мозгового кровообращения и снятия напряжения с глаз.

1. Выполните задание №1.

-Выберите для выполнения одно задание: а или b.

2. Самостоятельная работа: оцените свои знания и возможности по теме – выберите и решите те задания, которые вам больше всего понравятся.

На «5» - 5 заданий

На «4» - 4 задания

На «3» - 3 задания

(см. приложение №6)

3. Контроль выполненной работы.

(устная проверка)

-Подведем итоги сегодняшнего урока.

-Полностью ли реализован нами план?

-Соответствовала ли наша работа целям урока?

-Что вы ожидали от сегодняшнего урока?

-Какие знания, полученные ранее, нужны были для изучения новой темы.

-А как вы считаете, знания, полученные сегодня на уроке, будут вам необходимы на следующих уроках

-А в жизни вы найдете применение этим знаниям?

-Как вы оцените свою работу сегодня на уроке?

Оценки за урок.

-Запишите домашнее задание:

п.5 (выучить определения)

стр.42 упр.№2 (обязательный уровень)

стр.68 упр.№4 (дополнительный уровень) (см. приложение №7)

Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем.

- Мы работаем над темой «Понятия».

-Мы познакомились с положительными и отрицательными понятиями, собирательными и несобирательными понятиями.

-Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения.

- Например, грамотный человек, отстающий ученик.

- Красивый поступок, эксплуататор.

- Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предметах.

- Например, «неграмотный человек», «некрасивый поступок».

- «Ненормальный режим», «бескорыстная помощь».

- Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое.

- Например, «стадо», «стая».

- Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии.

- Например, «река», «ручка», «игрушка».

Разгадывают слова и под диктовку одного из учащихся записывают слова в тетрадь: анализ, сравнение, синтез, конъюнкция, абстрагирование, обобщение.

- Я считаю, что лишним словом является «конъюнкция».

- Я думаю, что анализ, синтез, сравнение, абстрагирование,

обобщение- это логические приемы, которые используются при формировании понятия. А конъюнкция – это логический термин.

Формулируют определения. По необходимости пользуются словарем.

-Я думаю, что нет, так как мы не знаем как связаны между собой понятия.

Записывают в тетрадь тему урока.

1. Узнать, в каких отношениях находятся понятия.

2. Выяснить, как изображают отношения между понятиями.

3. Научиться решать задачи на отношения между понятиями.

4. Выяснить, какие знания, полученные ранее, нужны будут для изучения этой темы.

-Узнаем, в каких отношениях находятся понятия.

-Рассмотрим изображения этих отношений.

-Закрепим изученное при решении задач.

-Подведем итоги нашей деятельности.

Читают материал учебника. По ходу выполняют записи, которые считают нужными для составления схемы.

-Я хочу попробовать построить схему, но мне, наверное, нужна будет помощь.

Один ученик строит схему на доске, остальные – в тетрадях. (см. приложение №2).

-Я считаю, что нам нужно привести примеры к каждому типу совместимости и несовместимости.

-Отношения между понятиями будем изображать с помощью круговых схем.

-Каждый круг обозначает объем понятия.

-Если понятие единичное, то оно также изображается кругом.

Делятся на две группы: одна – 4 человека, другая – 5 человек.

Работают в группах.

По одному представителю от группы выходят к доске и показывают примеры.

(см. приложение №3)

Выполняют упражнения

(см. приложение №4)

Выполняют задание №1(а или b)

Один ученик выполняет и комментирует задание на доске, остальные работают в тетрадях.

(см. приложение №5)

Оценивают свои возможности. Выбирают задания и решают их.

Учащиеся комментирую решения.

Отмечают знаком «+» правильно выполненные задания, «-» - исправленные задания.

Оценивают себя самостоятельно, ставят отметки в тетрадях и сдают их.

-Да, полностью.

-Да, соответствовала.

-Мы узнали, в каких отношениях находятся понятия.

-Научились изображать отношения с помощью схем.

-Я хотел узнать что-то новое о понятиях, и мое ожидание оправдалось.

-А я думала, что мне будет трудно работать, а оказалось не очень и даже интересно.

-Испытывала трудности при выполнении самостоятельной работы.

-Мы должны были знать, что такое содержание и объем понятия.

-Виды понятий, логические приемы формирования понятий.

-Да, знания, полученные сегодня на уроке, нам будут необходимы на следующих уроках и в дальнейшем при изучении логики.

-Полученные знания помогут нам правильно, более четко мыслить и излагать свои мысли понятным языком.

-Эти знания помогут мне отделить главное от второстепенного.

-Хорошо

-Отлично

-Удовлетворительно

Записывают задания в дневнике.

Такого рода начало урока создает благо-приятную рабочую обстановку в классе.

Анализ выполнения этих заданий позволяет оценить готовность учащихся к уроку, готовность к решению познавательных задач, стремлению преодолевать трудности.

Выполнение таких заданий развивает интерес к предмету,- помогает учить детей концентрировать внимание на правильное написание и произношение математических терминов, учит обобщать и делать выводы.

Устанавливается связь между прошлым уроком и настоящим, удерживается учебная цель. Постановка целей урока учащимися помогает:

– учиться отвечать на вопрос самообучения- чему учиться ?

- осознавать свои возможности.

У ребенка появляется чувство соавтора урока, что поддерживает мотивацию.

На данном этапе целе-сообразно пошаговое планирование деятельности. Схема плана должна быть перед глазами детей на протяжении всей дальнейшей работы.

На этом этапе урока важно:

- умение выстраивать освоение учебного материала как совместную деятельность;

- умение общаться с учащимися и вести диалог.

Необходимо целенаправленно организовать слушание, предлагая специальные задания.

Выслушиваются все варианты ответов учащихся. Важно выделить учеников, давших правильный ответ, поддержать того, кто не смог дать верный ответ.

Учителю желательно проявить свои чувства (радость, удивление) по поводу того, что дети сумели найти ответы на предложенные вопросы.

Дети учатся работать с информацией учебника (находить соответствующий материал).

На этом этапе урока важно обеспечить условия для совместной работы детей, чтобы каждый ребенок учился принимать решения, делать выводы, общался, обращался за помощью (если нужно).

Применение физминутки помогает детям снять напряжение, побуждает к дальнейшей деятельности, усиливает веру в свои возможности, переключает внимание.

Такие задания развивают внимательность.

Дать детям право выбора задания. Важно создать на уроке ситуацию успеха, чтобы ребенок осознал свой выбор и почувствовал веру в свои возможности.

Необходимо:

-создать условия, чтобы у ученика появилась гордость за свои достижения;

-помогать учиться, самостоятельно обнаруживать свои недочеты, хотеть их преодолеть;

-верить в свои силы, не бояться ошибиться;

-высказывать свое мнение.

Необходимым условием полноценного выполнения контроля является рефлексия, которая направлена на выявление, почему действия направлены так, а не иначе.

Рефлексия направлена на создание своего целостно го образа как личности, дает возможность сохранить связь данного урока со следующим.

Практическая направленность урока.

Дети учатся оценивать свою работу на данном уроке. Выделение оснований и способа оценивания.

Дифференцированное домашнее задание позволяет детям испытать успех при его выполнении.

Созданы условия для успешной деятельности.

Выявлен уровень подготовленности детей к уроку и восприятию нового материала.

-Умеют решать нестандартные задания;

-умеют грамотно писать математические термины;

-умеют обобщать и делать выводы.

Осознание предмета изучения на данном уроке.

Понимание, первичное осмысление целей урока.

Правильно определяют первый шаг деятельности, а затем следующие шаги.

-Умение ориентиро- ваться в учебнике;

-понимание каждым ребенком отношений между понятиями;

-умение логически рассуждать и сделать правильный вывод из доказанного;

-умение аргументи-ровать свои версии;

-проявляют положи тельные эмоции при встрече с новым;

-участвуют в коллективном поиске решения учебной задачи;

-выдвигают свои предложения;

-инициативны в дискуссии.

Дети осознают ценность и смысл умений работать в группе:

-действия учащихся четко определены;

-умение применять изученный материал на практике;

-умение контроли-ровать решение задачи другим учеником;

-владение коммуникативными навыками.

После снятия утомления учащиеся продолжают деятельность переходят к закреплению изученного материала.

-Умение правильно оценить свои возможности и делать выбор;

-усвоение изученного и применение его при решении задачи;

-настойчивость, упорство при выполнении задания.

Осознание предмета контроля, выполнение его. Анализ конкретных результатов обучения:

-какие получены достижения;

-что было удачным на уроке, а что менее удачным;

-объяснение причины своих неудач.

Стремление к применению знаний.

Умение объективно оценить свою деятельность (правильность, аккуратность, старание выполнения).

Выбирают задание в соответствии с уровнем развития. Возможно, кто-то из ребят выполнит оба упражнения.

Приложение №1

назила

ванерсние

инзетс

юнкнокьция

страгирбавонаие

щобнебоие

Приложение №2

Сравнимые понятия

Совместимые

Несовместимые

Подчиняющие и подчиненные

Равнозначные (тождественные)

Соподчиненные

Противоречащие

Перекрещивающиеся

Противоположные

Приложение №3

Примеры учащихся 1 группы: Примеры учащихся 2 группы:

А – А.С. Пушкин А - спортсмен А - строение А –овощ А – маленький мост А –новая книга

В – Автор повести В – студент В – гараж В – помидор В – большой мост не-А – неновая книга

“Капитанская дочка” С - морковь

D – репа

Приложение №4

Физминутка для улучшения мозгового кровообращения.

Исходное положение – сидя на стуле. Отвести голову назад и плавно наклонить назад, на счет 1-2, 3-4 – голову наклонить вперед. Повторить 3 раза.
Исходное положение – сидя, руки на поясе. 1- поворот головы налево, 2 – И.п., 3 поворот головы направо, 4 – И.п. Повторить 3 раза.
Исходное положение – стоя или сидя, руки на поясе. 1 – махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево, 2- И.п., 3 – то же правой рукой, 4 – И.п. Повторить 3 раза.

Физминутка для снятия напряжения с глаз.

1) Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5.

2) Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5)).

3) Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз.

4) В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль.

Приложение №5

Изобразите отношения между следующими понятиями:

а) «литературное произведение», «пьеса», «пьеса А.Н. Островского», «сонет Шекспира», «стихотворение А.С. Пушкина»;

б) «явление природы», «пожар», «стихийное бедствие», «наводнение».

Приложение №6

Даются решения нескольких задач с помощью кругов Эйлера.

Найдите ошибки и исправьте их в неправильно решенных задачах, если таковые имеются.

1) 2)

3) 4)

Столичный город

Нестоличный город

5) 6)

7) 8)

Приложение №7

стр.42 упр. №2: Найдите отношения между понятиями: «кошка», «голова», «хвост». Найдите правильное решение и объясните ошибки, допущенные в остальных неправильных решениях (правильное решение (г)).

а) б) в)